自復(fù)位摩擦耗能支撐框架的抗震性能分析

胡 丹, 周 臻, 苗建義, 王維影

(1.中廣電廣播電影電視設(shè)計(jì)研究院，北京 100045; 2.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

自復(fù)位抗震結(jié)構(gòu)體系由于能夠有效減小結(jié)構(gòu)殘余變形，控制結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)展，降低結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)成本，成為現(xiàn)代結(jié)構(gòu)抗震損傷控制設(shè)計(jì)的研究熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢。目前，自復(fù)位結(jié)構(gòu)主要包括三種形式：(1) 后張預(yù)應(yīng)力梁柱節(jié)點(diǎn)[1]：允許梁柱節(jié)點(diǎn)在地震作用過程中張開和閉合，通過水平預(yù)應(yīng)力使結(jié)構(gòu)復(fù)位；(2) 搖擺體系[2]：允許結(jié)構(gòu)豎向承重構(gòu)件在基礎(chǔ)連接處發(fā)生上翹搖擺，通過自重或豎向預(yù)應(yīng)力使結(jié)構(gòu)復(fù)位；(3) 自復(fù)位支撐[3]：支撐不僅承擔(dān)耗能減震作用，同時(shí)提供自復(fù)位力使結(jié)構(gòu)復(fù)位。前兩種自復(fù)位結(jié)構(gòu)體系都需要改變主體結(jié)構(gòu)原有的節(jié)點(diǎn)連接方式或豎向承重體系，而自復(fù)位支撐則只需替換結(jié)構(gòu)原有支撐構(gòu)件，而不必對主體結(jié)構(gòu)體系做任何變動(dòng)就可使結(jié)構(gòu)具有自復(fù)位能力，因而相對其他自定心體系具有天然優(yōu)勢，無論對新建結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還是既有結(jié)構(gòu)加固都具有重要意義，近年來日益受到重視。

Christopoulos[3]等將由芳綸纖維后張預(yù)應(yīng)力筋與內(nèi)外套管構(gòu)成的自復(fù)位體系引入支撐中，并與摩擦型耗能元件結(jié)合，形成了自復(fù)位摩擦型耗能支撐(Self-centering Friction Energy Dissipative Braces, SCFED)，并通過支撐構(gòu)件試驗(yàn)驗(yàn)證了其良好的耗能能力與自復(fù)位能力。本文將SCFED應(yīng)用于一9層抗彎鋼框架Benchmark模型，采用OpenSEES有限元軟件進(jìn)行非線性靜力推覆分析(Pushover)和非線性動(dòng)力時(shí)程分析，通過與另一種常用耗能支撐-屈曲約束支撐[4](Buckling Restrained Braces, BRB)的比較，深入研究SCFED對框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，為這一新型支撐在框架結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用提供依據(jù)。

1 SCFED的受力特征

自復(fù)位摩擦型耗能支撐的工作機(jī)理如圖1所示：內(nèi)外套管與預(yù)應(yīng)力筋和端板一起構(gòu)成了自復(fù)位體系，預(yù)先張拉的預(yù)應(yīng)力筋將兩側(cè)端板緊緊頂在內(nèi)外管兩端。內(nèi)外管還分別焊有摩擦板，隨著內(nèi)外套管的相對滑動(dòng)進(jìn)行摩擦耗能。當(dāng)外力克服了摩擦力和初始預(yù)應(yīng)力，內(nèi)外套管便開始相對滑動(dòng)，無論支撐受拉或受壓，預(yù)應(yīng)力筋始終處于拉伸狀態(tài)，從而提供自復(fù)位能力。

圖1 SCFED的工作原理

圖2給出了典型SCFED的滯回特性曲線，其中，k1表示支撐的第一剛度，由內(nèi)外套筒剛度和預(yù)應(yīng)筋疊加而成；k2表示支撐第二剛度，為預(yù)應(yīng)力筋的剛度；Fp表示支撐的啟動(dòng)力，由預(yù)應(yīng)力筋中的預(yù)應(yīng)力與摩擦板的摩擦力疊加而成；β表示加載階段和卸載階段啟動(dòng)力的比值。由圖2可知，SCFED的滯回曲線具有明顯的旗幟型特征，無論是受拉還是受壓，支撐在預(yù)應(yīng)力筋中自復(fù)位力的作用下，均能回到初始位置，從而能夠有效克服傳統(tǒng)支撐的殘余變形，進(jìn)而控制主體結(jié)構(gòu)的殘余變形。

圖2 典型SCFED滯回曲線

2 框架的有限元模型

本文選取美國土木工程學(xué)會(huì)(ASCE) Benchmark問題第三階段研究的模型結(jié)構(gòu)-9層鋼框架作為研究對象[5]，如圖3所示：該結(jié)構(gòu)有一層地下室，一層層高5.49 m，其余各層層高均為3.96 m；柱和地面基礎(chǔ)固接，地下室柱和底板鉸接，柱的兩層留有一個(gè)接頭，接頭和下層樓板的距離為1.83 m；鋼材為雙線型隨動(dòng)強(qiáng)化模型，彈性模量為2.06×105MPa，強(qiáng)化系數(shù)為3%；梁、柱屈服強(qiáng)度分別為248 MPa和345 MPa，不考慮強(qiáng)度和剛度的退化。樓層質(zhì)量和梁、柱截面尺寸如圖中所示，模型中每一層的地震質(zhì)量以集中質(zhì)量形式施加在梁柱節(jié)點(diǎn)上。在原有框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用中心支撐的布置方式，支撐與框架之間采用鉸接連接。

圖3 9層Benchmark鋼框架

采用OpenSEES有限元軟件建立Benchmark支撐框架的分析模型。支撐考慮分別采用屈曲約束耗能支撐(BRB)和自復(fù)位摩擦型耗能支撐(SCED)兩種類型，從而建立BRB框架和SCED框架有限元模型，對比其抗震性能分析結(jié)果。梁、柱單元采用Nonlinear Beam-column Element來模擬，本構(gòu)關(guān)系模型采用Steel01 Material。BRB采用Truss單元模擬，本構(gòu)關(guān)系模型為Steel02 Material，屈服強(qiáng)度取為290MPa，彈性模量為2.06×105MPa，強(qiáng)化系數(shù)為1%。研究表明，BRB與支撐框架結(jié)構(gòu)的剛度比宜取2～3[6]，本文取為2.5，由此可確定各層單根BRB的截面面積如表1所示。

SCFED采用OpenSEES中的Self-centering material模擬。預(yù)應(yīng)力筋假定為芳綸纖維筋，彈性模量取為102 GPa。其設(shè)計(jì)按照與BRB等強(qiáng)度原則進(jìn)行替換，即SCFED的啟動(dòng)力等于BRB的屈服力，并取β為0.9，從而得到相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力與摩擦力。然后依據(jù)每根預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力與其彈性極限應(yīng)力的比值為0.3，可確定出每根SCFED的預(yù)應(yīng)力筋面積，從而可確定SCFED的第二剛度。然后按照文獻(xiàn)[3]中的構(gòu)造設(shè)計(jì)方法可確定內(nèi)外管剛度，由此得到SCFED的參數(shù)如表2所示。其中內(nèi)外套管均為正方形套管。

表1 框架各層每根BRB核心板尺寸和截面積

表2 SCFED的構(gòu)造參數(shù)和力學(xué)性能參數(shù)

3 非線性靜力推覆分析

對純框架、BRB框架與SCFED框架均采用非線性靜力推覆分析(Pushover)，加載形函數(shù)采用結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)，分析時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的P-Δ效應(yīng)。根據(jù)分析結(jié)果可得BRB框架和SCFED框架中結(jié)構(gòu)與支撐的剛度比分別為2.5和4.5，強(qiáng)度比均為1.5。圖4給出了兩種支撐框架結(jié)構(gòu)的基底剪力-頂點(diǎn)位移角曲線，其中頂點(diǎn)位移角為頂點(diǎn)位移與框架總高度的比值?？梢钥吹?，BRB框架和SCFED框架屈服時(shí)的基底剪力較為接近，但BRB框架在屈服后的剛度退化更為明顯，這有可能會(huì)導(dǎo)致主體結(jié)構(gòu)薄弱層的出現(xiàn)，加劇結(jié)構(gòu)的局部損傷，從而引起結(jié)構(gòu)殘余變形。

圖4 基底剪力-頂點(diǎn)位移角關(guān)系

圖5給出了兩種支撐框架結(jié)構(gòu)在頂點(diǎn)位移角分別為1%、2%和3%時(shí)，各樓層的位移角分布。由圖可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)位移較小時(shí)，BRB支撐大部分均處于彈性階段，因此結(jié)構(gòu)剛度退化不明顯，整體變形與SCFED框架接近，且各層變形較為均勻。隨著結(jié)構(gòu)位移的增加，BRB框架中的各層支撐相繼進(jìn)入屈服，結(jié)構(gòu)剛度逐漸退化，導(dǎo)致樓層間位移分布的不均勻性逐漸明顯。而SCFED框架由于自復(fù)位體系提供的第二剛度，能夠有效控制結(jié)構(gòu)位移的不均勻性，尤其當(dāng)結(jié)構(gòu)位移較大時(shí)，其優(yōu)勢較BRB結(jié)構(gòu)更為明顯。

圖5 兩種框架的樓層位移角分布

4 非線性動(dòng)力時(shí)程分析

綜合考慮我國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的相關(guān)要求和ATC-63的地震動(dòng)選取建議[7]，從美國太平洋地震工程研究中心(PEER)強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫中按以下原則選取10條地震記錄：(1)地震震級(jí)≥6.5；(2)斷層距大于10 km；(3)PGA≥0.2 g，PGV≥15 cm/s；(4)場地條件選取USGS分類中的C類、Geomatrix分類中的 D類和Taiwan CWB分類中的2類，與我國規(guī)范中的Ⅲ類場地接近；(5)同一地震只選1條記錄。選取的地震波記錄及其特征參數(shù)如表3所示。計(jì)算時(shí)將地震波記錄均按照地面峰值加速度為620 cm/s2進(jìn)行調(diào)幅，相當(dāng)于我國規(guī)范的9度大震水平，采用非線性動(dòng)力時(shí)程分析，分析時(shí)也考慮結(jié)構(gòu)P-Δ效應(yīng)。

表3 選用的地震波記錄

圖6(a)為兩種支撐框架結(jié)構(gòu)在10條地震波作用下的非線性動(dòng)力時(shí)程分析位移結(jié)果。由文獻(xiàn)[3]可知，芳綸纖維的極限應(yīng)變?yōu)?.3%，按支撐在框架中布置角度為30°計(jì)算，可得到保證支撐正常工作(即芳綸纖維筋不斷裂)的最大層間位移角約為5%，由圖6(a)可知兩種框架的支撐均在正常變形范圍內(nèi)。在10條地震波作用下，SCFED框架的最大層間位移角均小于BRB框架，平均最大層間位移角分別為1.76%和1.26%，其均值減小約28.6%。這主要是因?yàn)镾CFED框架結(jié)構(gòu)在屈服后的剛度較BRB框架結(jié)構(gòu)高，有利于減小結(jié)構(gòu)在強(qiáng)地震作用下的峰值位移響應(yīng)。在最大殘余位移角方面，SCFED框架平均值為0.03%，顯著低于BRB框架的0.47%，表明SCFED支撐中的自復(fù)位體系有效減小了結(jié)構(gòu)的殘余變形。有研究認(rèn)為，當(dāng)結(jié)構(gòu)殘余位移角達(dá)到0.5%～1.0%時(shí)，雖然可以安全進(jìn)入但是已不適合居住[8]。由圖6(a)中結(jié)果可知，BRB框架結(jié)構(gòu)在編號(hào)分別為5、7、9、10的四條地震波作用下，其最大殘余位移角均超過了0.5%，且在9號(hào)地震波作用下甚至達(dá)到了1.0%，而SCFED框架在各條地震波作用下的最大殘余位移角均小于0.1%，可見SCFED框架在控制結(jié)構(gòu)殘余變形與增強(qiáng)結(jié)構(gòu)震后可修復(fù)能力方面較BRB框架具有明顯的優(yōu)勢。

(a)最大層間位移角與殘余位移角 (b)各樓層位移角均值分布 (c) 損傷集中系數(shù)圖6 兩種支撐框架結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力時(shí)程分析的位移結(jié)果

圖6(b)為各樓層最大位移角均值與殘余位移角均值的分布結(jié)果。由圖6(b)可知，SCFED框架和BRB框架在第5層以上的最大層間位移角均值較為接近，但在第5層以下則存在顯著差異，第1～4層SCFED框架的位移角均值比BRB框架明顯減小，其原因在于BRB框架結(jié)構(gòu)在大震作用下進(jìn)入屈服后，易在底部形成剛度較小的薄弱層，因此損傷容易集中于結(jié)構(gòu)底部幾層，導(dǎo)致層間位移角的顯著增大。而SCFED中由于自復(fù)位體系的存在，能夠有效抑制薄弱層的形成，因此層間位移角分布更為均勻。

圖6(c)為各地震波激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)損傷集中系數(shù)DCF分布，DCF的定義如下：

DCF=(Δ/hs)/(Δroof/hn)

(1)

式中：Δ和Δroof分別指最大層間位移和頂層位移；hs和hn分別指樓層高度和整個(gè)建筑的高度。DCF越大，表明結(jié)構(gòu)損傷越集中，薄弱層效應(yīng)越明顯。由圖6(c)可以看到，除第8條地震波兩者較為接近外，其余9條地震波作用下SCFED框架的DCF均明顯小于BRB框架，尤其第3條地震波作用下更為明顯，表明SCFED框架能夠有效減小結(jié)構(gòu)的損傷集中現(xiàn)象，這也是其殘余位移較小的主要原因。有研究表明[9]，BRB框架的平均殘余層間位移角變形為最大層間位移角的40%～60%，但其結(jié)果是針對鉸接框架得到的。而本文分析的框架為抗彎框架，其殘余位移角應(yīng)較鉸接框架更小[10]。而根據(jù)本文10條地震波的分析結(jié)果(圖6)，BRB框架結(jié)構(gòu)的平均殘余層間位移角為最大層間位移角的10%～20%，而SCFED框架的殘余層間位移角則僅為最大層間位移角的1%～2%。

圖7 第3條地震波作用下框架頂層支撐滯回曲線

圖7為第3條地震波作用下框架結(jié)構(gòu)頂層支撐的滯回曲線。由圖7(a)可知，BRB在屈服后將會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，當(dāng)荷載消失后將會(huì)產(chǎn)生較大的殘余變形；而SCFED雖然在地震過程中經(jīng)歷了較大的變形(圖7(b))，但一旦地震作用消失，仍然能夠回到初始位置，因而能夠有效減小結(jié)構(gòu)殘余變形。

圖8 10條地震波作用下框架最大層加速度的平均值

圖8為10條地震波作用下兩種框架的最大樓層加速度均值。由圖8可知，SCFED框架的樓層加速度明顯大于BRB框架，這主要是由于SCFED旗幟型的滯回曲線特點(diǎn)所導(dǎo)致的。在自復(fù)位力的作用下，當(dāng)支撐回復(fù)到初始位置附近時(shí)速度較快，且剛度轉(zhuǎn)換較劇烈，而同一節(jié)點(diǎn)相鄰的幾個(gè)支撐運(yùn)動(dòng)并不同步，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生較大的不平衡力，只能由慣性力來平衡，致使層加速度變大。加速度過大可能對一些對加速度敏感的非結(jié)構(gòu)部件造成不利影響，這一點(diǎn)在設(shè)計(jì)SCFED框架結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)予以考慮。

5 結(jié) 論

本文采用OpenSEES有限元軟件，通過與BRB框架結(jié)構(gòu)的對比，研究了SCFED框架結(jié)構(gòu)的抗震性能，得到如下結(jié)論：

(1) 由于自復(fù)位體系提供的第二剛度，SCFED框架在結(jié)構(gòu)屈服后的剛度明顯高于BRB框架結(jié)構(gòu)；

(2) SCFED框架的最大層間位移角小于BRB框架，且沿高度分布較均勻；而BRB框架的損傷集中系數(shù)較大，不能有效抑制薄弱層的形成；

(3)針對本文的框架模型，BRB框架平均殘余層間位移角約為最大位移角的10%～20%，而SCFED框架的殘余位移角僅為最大位移角的1%～2%，表明SCFED能有效控制結(jié)構(gòu)的殘余變形。

(4) 由于SCFED滯回性能的特點(diǎn)，在支撐回歸到初始位置時(shí)剛度轉(zhuǎn)換劇烈，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)層加速度較大，在設(shè)計(jì)SCFED框架時(shí)應(yīng)予以注意。

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