繞錐頭回轉體通氣超空化流場結構研究

段磊,王國玉,張敏弟

(北京理工大學機械與車輛學院,北京 100081)

繞錐頭回轉體通氣超空化流場結構研究

段磊,王國玉,張敏弟

(北京理工大學機械與車輛學院,北京 100081)

采用實驗與數(shù)值計算的方法對繞錐頭回轉體通氣超空化流場結構進行研究。為捕捉通氣空化空泡區(qū)域內復雜的旋渦結構,數(shù)值計算采用濾波器湍流模型；為更加細致地描述空泡區(qū)域內的流場結構,應用歐拉和拉格朗日兩種分析方法對空泡區(qū)域的流場進行分析。研究結果表明:超空化形成以后,從通氣孔出流的氣體沿著水氣相交界面向空泡尾部流動,到達空泡尾流區(qū)后,部分氣體直接脫離空泡區(qū)域向下游發(fā)展,部分氣體在反向射流的作用下補充到空泡區(qū)域內部；原本存留在空泡中前部的氣體在空泡內部做不規(guī)則運動,不能脫離空泡區(qū)域；空泡尾流區(qū)的部分流體脫離空泡區(qū)域形成脫落空泡團,部分流體在反向射流的作用下在空泡區(qū)域作旋渦運動。

流體力學；通氣超空化；拉格朗日擬序結構；旋渦結構；速度剪切層

0 引言

通氣空泡是一種非常復雜的高速流動現(xiàn)象,涉及到多相流、湍流、質量輸運、可壓縮性和非定常性等復雜的流動機制。為了進一步研究通氣空泡區(qū)域內的流場結構,國內外學者對通氣空泡進行了一系列的實驗和數(shù)值計算研究。仲霄等[1-2]采用向空泡區(qū)域通入示蹤粒子的方法和粒子圖像測速(PIV)測量技術,得到了空泡區(qū)域內的時均速度分布。文獻[3-5]采用高速全流場顯示技術觀測了繞帶圓盤空化器的回轉體通氣空化空泡形態(tài),得到了不同雷諾數(shù)下通氣空化數(shù)與通氣率的關系,把通氣空化尾流區(qū)域的空泡作為示蹤粒子,采用時變激光粒子圖像測速(TIME-RESOLVED PIV)技術測量了相應工況下通氣空化尾流區(qū)的速度場,得到尾流區(qū)域不同截面位置處的時均速度和渦量分布。Spurk[6]提出了空泡邊界層理論,闡述了繞帶空化器的回轉體通氣空化氣體的出流規(guī)律,推導出了通氣率、通氣空化數(shù)和雷諾數(shù)三者之間的關系式,并且采用文獻[3]、文獻[4]的實驗結果進行了驗證,取得了較好的一致性。Kinzel等[7-9]采用數(shù)值計算與理論分析的方法對繞帶空化器的回轉體通氣空化的流動特性進行分析,驗證了Spurk[6]提出的空泡剪切層理論,進一步總結了通氣空化氣體出流規(guī)律。Wang等[10]采用基于密度修正的湍流模型對繞錐頭回轉體通氣空化流動進行數(shù)值計算,對通氣空化空泡區(qū)域內反向射流的發(fā)展以及旋渦脫落特性進行了研究。

為了進一步研究通氣超空化空泡區(qū)域的流動特性,本文采用實驗的方法觀測了繞錐頭回轉體通氣空化空泡形態(tài)的變化,基于實驗和數(shù)值計算結果分析了通氣空化的旋渦脫落特性;應用歐拉和拉格朗日兩種分析方法對通氣空化氣體的出流規(guī)律,空泡區(qū)域內的流場信息進行深入分析。

1 實驗設備與計算方法

1.1 實驗設備與方法

實驗在閉式循環(huán)空化水洞[11-12]進行。實驗段截面為0.19m×0.07 m的矩形,長度為0.7 m.通過實驗段的上下部及前側面的透明有機玻璃窗觀察通氣空泡形態(tài)。圖1給出了實驗中所采用的高速攝像觀察系統(tǒng)簡圖,本系統(tǒng)包括作為光源的鏑燈、記錄流場結構的高速攝像機和一臺用于實時顯示存儲圖像的計算機。其中3臺鏑燈功率皆為1 kW,分別作為主光源和輔光源。記錄流場圖像的高速攝像機是美國柯達公司生產的HG-LE型相機。HG-LE高速攝像機以CMOS傳感器為記錄介質,具有速度快,耗電量小且圖像清晰的特點。其記錄速度最高可達100 000幀/s,完全能夠滿足通氣空化流場研究的需要。

1.2 控制方程與數(shù)值計算方法

圖1 高速攝像觀察系統(tǒng)布置圖Fig.1 High speed visualization system

假定氣液兩相為均相流動,相間無速度滑移,氣液兩相的連續(xù)方程和動量方程如文獻[13]所示。計算中湍流模型采用既能提高計算速度又能捕捉空泡區(qū)域旋渦結構的濾波器湍流模型,如文獻[14]所示。

1.3 拉格朗日擬序結構

1.3.1 Lyapunov指數(shù)

Lyapunov指數(shù)是描述混沌現(xiàn)象的一個重要參數(shù),被用來度量相空間中兩條相鄰軌跡隨時間按指數(shù)率收斂或發(fā)散的程度[15]。對于初始位置無限接近的兩個質點x0和x0+δx0(δx0趨于無窮小),他們的運動軌跡間發(fā)散的平均指數(shù)率——即Lyapunov指數(shù),可通過(1)式計算得到:

式中:δx(x0,t)表示質點的離散程度,其值與質點初始位置x0和時間t有關。σ＜0時,表示相鄰點最終靠攏為一點,對應于不動點和周期運動;σ=0時,系統(tǒng)維持在穩(wěn)定分離狀態(tài);σ＞0時,表示相鄰點最終將分離,對應于軌跡的局部不穩(wěn)定性。

1.3.2 有限時間Lyapunov指數(shù)和拉格朗日擬序結構有限時間Lyapunov指數(shù)(FTLE)是描述初始時刻系統(tǒng)空間中兩個無限接近的流體質點的相對距離在有限時間范圍內的平均變動率。x0處的有限時間柯西-格林變形張量[16]定義為

式中:λmax(ΔtLEt0(x0))定義為ΔtLEt0(x0)的最大特征值。FTLE場是一個標量場,它反映了當前時刻流體的特性。當相鄰粒子以不同運動特性運動時,會導致FTLE場中出現(xiàn)突出的“脊”的結構,這種結構稱之為拉格朗日擬序結構(LCS).利用LCS可以分割不同運動特性的流場,從而捕捉流場潛在的動態(tài)力學和幾何學特性。

1.4 計算邊界條件與設置

如圖2所示為邊界條件設置示意圖,通過速度入口的速度設置與實驗的來流速度一致,壓力出口的壓力與實驗的環(huán)境壓力一致,回轉體壁面設為無滑移壁面條件,通氣縫的質量流量與實驗值保持一致。如圖3(a)所示,采用包裹回轉體的C型網格拓撲結構來更好地控制回轉體周圍的網格分布,根據實驗結果中通氣空化空泡的區(qū)域來確定C型網格拓撲區(qū)域的范圍;如圖3(b)所示,為了可以準確捕捉通氣空化區(qū)域內的流場信息以及減少整個計算域的網格數(shù)量,包裹回轉體C型網格拓撲區(qū)域的網格尺度在0.1～0.2mm之間,其他區(qū)域的網格尺度逐漸增大。

圖2 邊界條件設置示意圖Fig.2 Schematic diagram of boundary

圖3 網格示意圖Fig.3 Schematic diagram of grid

2 結果與分析

2.1 通氣空化的非定常流動特性

表1為空泡形態(tài)隨時間的變化。從表1中可以看出,數(shù)值計算結果與實驗觀測結果基本一致,采用數(shù)值計算方法可以較好地預測繞錐頭回轉體通氣空化的非定常流動特性。在空泡區(qū)域的前端為透明空泡,在空泡尾流區(qū)為云霧狀空泡團,空泡尾流區(qū)存在明顯的空泡團斷裂脫落現(xiàn)象。圖4為回轉體剖面示意圖,表2為不同時刻圖4所示區(qū)域的氣體體積分數(shù)、流線分布和渦量分布云圖,從表2可以看出,從t時刻到t+4ms時刻,隨著空泡的不斷增長,空泡尾流區(qū)存在復雜旋渦結構的變化,在t+4 ms時刻出現(xiàn)一個旋渦結構脫離空泡區(qū)域,使空泡尾流區(qū)部分云霧狀空泡團與附著空泡斷裂開,最終形成脫落空泡團。從表2的渦量分布可以看出,在整個空泡邊界位置存在比較穩(wěn)定的大渦量分布區(qū)域,這是由于水氣兩相交界面位置存在較大的速度梯度;在空泡尾流區(qū)存在大渦量區(qū)域并且隨著空泡團的斷裂脫落而不斷變化,表明此大渦量聚集區(qū)是由空泡尾流區(qū)復雜渦結構變化引起的。

圖4 剖面區(qū)域示意圖Fig.4 Schematic diagram of researched domain

2.2 空泡區(qū)域內的速度剪切層

為了進一步研究通氣超空化空泡區(qū)域的速度分布與氣體體積分數(shù)的關系,如圖5所示截取了X/L=0.08、X/L=0.15、X/L=0.31、X/L=0.42、X/L=0.54和X/L=0.69這6個剖面位置(X為到回轉體頭部位置的軸向距離,L為回轉體的長度),如圖6所示,做出了不同剖面位置上的氣體體積分數(shù)和軸向速度分布(曲線圖橫坐標中Z為到回轉體壁面的距離,D為回轉體的直徑;曲線圖中左側縱坐標表示無量綱軸向速度,其中u表示軸向速度,u∞表示來流速度;右側縱坐標表示氣體體積分數(shù))。從圖6(a)和圖6(b)可以看出,隨著到回轉體壁面距離的增加氣體體積分數(shù)驟然下降,沒有大幅度的波動,在X/L=0.15剖面位置處存在明顯的速度梯度但沒有與主流方向相反的速度。如圖6(c)、圖6(d)和圖6(e)所示,在X/L=0.31、X/L=0.42和X/L= 0.54這3個剖面位置,隨著到回轉體壁面距離的增加,氣體體積分數(shù)有明顯的波動,這是由于從通氣縫出流的氣體沿著水氣交界面向下游流動,進而增加了水氣交界面區(qū)域的氣體含量;在這3個剖面位置存在明顯的速度梯度,而且有速度為0的位置,進而可以把水氣交界面理解為空泡壁面,在空泡壁面存在速度剪切層,與靠近固體壁面的邊界層流動具有相同性質,此流動現(xiàn)象與Spurk[6]提出的繞圓盤空化器通氣空化的空泡邊界層理論基本一致。

表1 空泡形態(tài)隨時間的變化Tab.1 Experimental-numerical comparison of ventilated cavities

2.3 空泡區(qū)域的流場結構

圖5 剖面位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of profile locations in the ventilated cavity

表2 不同時刻氣體體積分數(shù)、渦量分布云圖以及流線圖Tab.2 Contours of air volume fraction,vorticity and streamlines in ventilated cavity

3 結論

本文采用實驗和數(shù)值計算的方法對通氣超空化流動特性進行研究,應用歐拉和拉格朗日兩種分析方法對通氣空化的流場結構進行分析,得到如下結論:

1)數(shù)值計算結果與實驗結果取得較好的一致性,能夠準確預測通氣超空化的流動特性,空泡尾流區(qū)存在明顯的空泡斷裂脫落現(xiàn)象。

圖6 不同剖面位置的軸向速度與體積分數(shù)曲線Fig.6 Curves of axial velocity and air volume fraction at different profile locations

圖7 通氣空化空泡內時均流線圖Fig.7 Time-averaged stream lines in ventilated cavity

2)在繞錐頭回轉體通氣超空化空泡邊界位置,即水相與氣相交界面位置形成速度剪切層,水氣交界面視為空泡壁面,稱為空泡邊界層。

3)超空化形成以后,從通氣孔出流的氣體沿著水氣相交界面,即在LCS形成的流道內向下游流動到達空泡尾流區(qū)后,部分氣體直接脫離空泡區(qū)域向下游運動,部分氣體在反向射流的作用下補充到空泡內部;空泡區(qū)域中前部氣體在空泡區(qū)域內做不規(guī)則運動,不能脫離空泡區(qū)域;空泡尾流區(qū)的部分流體脫離空泡區(qū)域形成脫落空泡團,部分流體在反向射流的作用下作旋渦運動。

References)

[1] 仲宵,王樹山,馬峰.通氣超空泡內部流場的PIV實驗圖像處理[J].船舶力學,2013,17(7):716-721.

圖8 追蹤粒子跡線、始末位置以及FTLE分布Fig.8 Path lines of the different locations in the ventilated cavity and contours of FTLE

ZHONG Xiao,WANG Shu-shan,MA Feng.PIV image processing method of the ventilated super-cavitating flow[J].Journal of Ship Mechanics,2013,17(7):716-721.(in Chinese)

[2] 仲宵,王樹山,馬峰.通氣超空泡內部流場PIV測試方法[J].船舶力學,2013,17(8):852-857.

ZHONG Xiao,WANG Shu-shan,MA Feng.A PIV measuring method of flow in ventilated supercavitation[J].Journal of Ship Mechanics,2013,17(8):852-857.(in Chinese)

[3] Wosnik M,Schauer T J,Arndt R E A.Experimental study of a ventilated supercavitating vehicle[C]∥Proceedings of the Fifth International Symposium on Cavitation.Osaka,Japan:Osaka Uiversity,2003:1-4.

從“職業(yè)倦怠值”與地區(qū)之間的聯(lián)系（表1）看，杭州農技人員職業(yè)倦怠值較低，衢州、金華、湖州、麗水四地的職業(yè)倦怠均值超出省內均值；嘉興略低于均值，但是標準差最高，說明離散程度較大，個體之間倦怠值差別較大。從“職業(yè)倦怠值”與性別之間的聯(lián)系（表2）看，基層農技崗位上男性人數(shù)超出女性人數(shù)1.7倍，男性職業(yè)倦怠值較女性高，標準差也相比較大。從“職業(yè)倦怠值”與從事專業(yè)之間的聯(lián)系（表3）看，基層農技人員中從事“農機”“農學”專業(yè)的“職業(yè)倦怠值”相對最高；從事“植?！睂I(yè)的“職業(yè)倦怠值”相對最低；此外，超10%的人員從事兩種及以上專業(yè)。

[4] Schauer T.An experimental study of a ventilated supercavity vehicle[D].US:University of Minnesota,2003.

[5] Wosnik M,Schauer T J,Arndt R E A.Measurements in high void-fraction bubbly wakes created by ventilated supercavitation [C]∥Proceedings of the Sixth International Symposium on Cavitation.Wageningen,the Netherlands:Springer-Verlag,2006.

[6] Spurk JH.On the gas loss from ventilated supercavities[J].Acta Mechanica,2002,155(3/4):125-135.

[7] Kinzel M P.Detached-eddy simulations for cavitating flows[C]∥8th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference.Miami,FL: AIAA,2007:437-450.

[8] Kinzel M P.Air entrainmentmechanisms from artificial supercavities insight based on numerical simulations[C]∥Proceedings of the7th International Symposium on Cavitation.Ann Arbor,Michigan,US:Springer-Verlag,2009:16-20.

[9] Kinzel M P.Computational techniques and analysis of cavitatingfluid flows[D].US:The Pennsylvania State University,2008.

[10] Wang YW,Huang CG,Du T Z.Shedding phenomenon of ventilated partial cavitation around an underwater projectile[J]. Chinese Physics Letters,2012,29(1):014601.

[11] 張敏弟,邵峰,郭善剛.繞空化器通氣空化流場的實驗研究[J].工程熱物理學報,2011,32(10):1674-1676.

ZHANG Min-di,SHAO Feng,GUO Shan-gang.An experimental study on ventilation cavitation around a cavitator[J].Journal of Engineering Thermophysics,2011,32(10):1674-1676.(in Chinese)

[12] 張敏弟,邵峰,付細能.繞空化器自然空化與通氣空化的對比[J].工程熱物理學報,2012,33(7):1148-1150.

ZHANGMin-di,SHAO Feng,FU Xi-neng.Camparison between natural and ventilated cavitation around a cavitator[J].Journal of Engineering Thermophysics,2012,33(7):1148-1150.(in Chinese)

[13] 時素果,王國玉,余志毅,等.FBM湍流模型在非定常通氣超空化流動計算中的評價與應用[J].船舶力學,2012, 16(10):1100-1106.

SHISu-guo,WANGGuo-yu,YU Zhi-yi,etal,Evaluation of the filter-based turbulencemodel for computation of unsteady ventilated supercavitating flows[J].Journal of Ship Mechanics,2012, 16(10):1100-1106.(in Chinese)

[14] 段磊,王國玉,付細能.渦環(huán)泄氣方式下通氣空化的非定常流動特性研究[J].兵工學報,2014,35(5):711-718.

DUAN Lei,WANG Guo-yu,FU Xi-neng.Research on the unsteady characteristics of ventilated cavitating flows in the form of gas-leakage by toroidal vortex[J].Acta Armamentarii,2014, 35(5):711-718.(in Chinese)

[15] Tang JN,Tseng CC,Wang N F.Lagrangian-based investigation ofmultiphase flows by finite-time Lyapunov exponents[J].Acta Mechanica Sinica,2012,28(3):612-624.

[16] Shadden SC,Lekien F,Marsden JE.Definition and properties of Lagrangian coherent structures from finite-time Lyapunov exponents in two-dimensional aperiodic flows[J].Physica D:Nonlinear Phenomena,2005,212(3):271-304.

Research on Flow Field Structure of Ventilated Supercavity around an Axisymmetric Body

DUAN Lei,WANG Guo-yu,ZHANG Min-di
(School of Mechenical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

To understand the flow field structure of ventilated supercavity,the ventilated cavity flows around an axisymmetric body are researched by the experimental and numericalmethods.A filter-based turbulence model is applied to accurately capture the vortex separation in numerical simulations.The methods of Euler and Lagrangian Coherent Structures(LCS)are used to describe the flow field structure in the domain of ventilated supercavity.The results show that the numerical results are consistentwith the experimental results.The air entrained from the ventilated hole transports along the air-water interface to the end of cavity.Some portions of air escape from the domain of cavity,while some portions of air flow into the domain of cavity by the reentrance.The air existing in themiddle of ventilated cavitymoves regularly and cannot escape from the cavity.Some portions of fluid in the rear of ventilated cavity escape from the cavity and form the shedding bubbles,while some portions of fluid vorticallymove in the cavity.

fluid mechanics;ventilated supercavity;Lagrangian coherent structure;vortex structure; velocity shear layer

TV131.32

A

1000-1093(2014)12-2058-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.12.018

2014-02-17

國家自然科學基金重點項目(51239005)

段磊(1982—),男,博士研究生。E-mail:duanlei_19830108@163.com;

王國玉(1961—),男,教授,博士生導師。E-mail:wangguoyu@bit.edu.cn