渦輪氣動力仿真分析和試驗研究

于國斌,俞光偉

(1.北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100191;2.北京精密機電控制設(shè)備研究所,北京 100076)

渦輪氣動力仿真分析和試驗研究

于國斌1,俞光偉2

(1.北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100191;2.北京精密機電控制設(shè)備研究所,北京 100076)

為研究渦輪喉徑、進氣間隙等因素對渦輪性能的影響,驗證仿真計算和真實試驗的差異,提出一套渦輪效率的計算方法,并借助仿真軟件對其流場的空氣動力學(xué)特性進行數(shù)值模擬和分析。與實物試驗結(jié)果進行了比對。研究結(jié)果表明:仿真計算與實物試驗的結(jié)果較為吻合。沖擊式渦輪啟動瞬態(tài)的流場較為復(fù)雜,進氣角是影響渦輪啟動效率的關(guān)鍵因素；減小渦輪間隙、選擇與流量匹配的進氣喉徑均可有效提高渦輪效率。

動力機械工程；渦輪；空氣動力；仿真計算

0 引言

渦輪因其比功率大、獨立性好等特點[1-3],被美、俄等國廣泛應(yīng)用于航天飛機、戰(zhàn)略導(dǎo)彈、軍用飛機等武器裝備的動力和控制系統(tǒng)。渦輪技術(shù)水平成為影響武器裝備性能的重要因素。

渦輪氣動性能研究方法按照其發(fā)展軌跡可分為一維經(jīng)驗方法、二維半經(jīng)驗方法、三維方法、時均方法以及非定常方法等。三維方法是當(dāng)今渦輪流體機械設(shè)計的主要手段,它結(jié)合了Denton[4]、Ni[5]采用的摻混界面方法實現(xiàn)了多排流動模擬;Adamczyk[6]提出的通道平均流動模型,得到了渦輪無差別時均流動的精確方程,但過于復(fù)雜而不利于推廣;大量使用多葉片排非定常流動的時間精確模擬,形成了非定常設(shè)計體系,開始用于渦輪新產(chǎn)品的預(yù)研工作[7]。隨數(shù)字化仿真技術(shù)快速發(fā)展,利用計算流體力學(xué)(CFD)軟件的模擬仿真和優(yōu)化設(shè)計已成為當(dāng)前最高效經(jīng)濟的研究手段,其關(guān)鍵技術(shù)主要體現(xiàn)在網(wǎng)格生成、空間離散方法以及湍流模型選擇上[8-10]。

本文從探索對渦輪性能的影響因素角度出發(fā),針對高速沖擊式渦輪泵提出基于有限體積方法和k-ε湍流模型的設(shè)計體系,研究了渦輪進氣喉徑、進氣絕對角、進氣間隙等因素與渦輪性能的關(guān)系,并通過實物試驗對仿真結(jié)果進行了驗證,探索研究了超高速沖擊式渦輪的基本空氣動力學(xué)特性。

1 原理及數(shù)值計算

1.1 渦輪工作原理

高速沖擊式渦輪泵工作原理是利用高壓燃氣通過拉瓦爾噴嘴加速到超音速狀態(tài)后,進入渦輪腔推動渦輪葉片做功。氣流在渦輪葉片間的流動狀態(tài)如圖1所示。

圖1 流場狀態(tài)示意圖Fig.1 Schematic diagram of flow state

渦輪葉片中的氣流不發(fā)生膨脹,只改變流動方向,將高速氣流的動能轉(zhuǎn)化為渦輪泵的機械能。渦輪入口總絕熱功Lj計算公式如下:

1.2 數(shù)值計算

利用某渦輪試驗參數(shù)為邊界條件進行數(shù)值計算,其中進口壓力值10 MPa、出口邊界壓力為0.1MPa,氣體溫度200 K,出口溫度設(shè)為300 K;噴嘴喉徑φ10mm和φ15mm,噴嘴進口直徑φ30mm.按超音速等熵流計算,根據(jù)面積馬赫數(shù)關(guān)系式:

式中:γ為比熱比(取1.4);A、A*分別為噴嘴出口和喉徑比。

計算和查熵流特性表可得到穩(wěn)態(tài)下φ10 mm和φ15mm噴嘴對應(yīng)的出口絕對速度co,Ma分別為2.2和2.6,查表可得壓力和密度比。根據(jù)聲速公式:

式中:p為壓強;ρ為介質(zhì)密度?？傻脫Q算實際出口速度c.根據(jù)速度三角形絕對運動速度可看做相對速度和牽連速度合成。

式中:v為相對速度,以旋轉(zhuǎn)的工作葉輪為參照點,觀察到的空氣流過工作葉輪的速度;u為牽連速度,是以大地為參照點,觀測到的工作葉輪的旋轉(zhuǎn)切向速度。渦輪基元級速度三角形示意圖如圖2所示。

圖2 渦輪基元級速度三角形Fig.2 Primitive level velocity triangle of turbine

圖2中:氣流入口、出口角αi和αo為20°(絕對速度與渦輪徑向面夾角),葉型安裝入口、出口角βi和βo(葉片與渦輪徑向面夾角)為25°,ciu和cou分別為葉片進口和出口絕對速度的切向分速,Δcu為絕對速度的切向變化量。

渦輪輸出功率:

式中:u為周向速度;Q為進口流量;

式中:qm為壅塞質(zhì)量流量。

設(shè)渦輪轉(zhuǎn)速100 000 r/min,取周向速度1 000m/s, φ10mm和φ15mm不同噴嘴流量分別為0.31 kg/s、0.67 kg/s,進出口絕對速度差分別為832 m/s和640m/s.可得渦輪理論輸出功率。

Pi減去徑向漏氣損失造成的二次損失,即得到實際渦輪功率Po.

計算φ10mm和φ15mm不同噴嘴喉徑對應(yīng)渦輪間隙0.5～2mm情況下的渦輪功率,如圖3所示。

圖3 不同噴嘴喉徑和渦輪間隙對應(yīng)渦輪功率示意圖Fig.3 Schematic diagram of turbine powers in the case of different throat diameters and turbine clearances

由圖3可見:在相同邊界條件下,增大進氣喉徑,渦輪功率明顯增大;減小渦輪間隙,渦輪功率有所提高。

2 仿真分析

航空航天渦輪的流體介質(zhì)主要以高溫高壓燃氣為主,流場進出口壓力和壓差較大,流體介質(zhì)屬于高速可壓縮流體?？紤]分子的粘滯力影響,仿真計算數(shù)學(xué)模型采用Navier-Stokes方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,本文針對影響渦輪效率的噴嘴速度系數(shù)(噴嘴喉徑)、絕對氣流角、渦輪間隙等因素進行仿真分析。通過對某渦輪的二維瞬態(tài)和三維動態(tài)流場特性的仿真計算,從流場壓力、流速等方面分析了不同因素對渦輪功率的影響,仿真數(shù)據(jù)及分析結(jié)果如下。

2.1 進氣喉徑仿真

2.1.1 二維瞬態(tài)分析

仿真計算了渦輪啟動的0.1 s狀態(tài)下,φ10 mm和φ15mm兩個渦輪進氣喉徑的瞬態(tài)流場情況,仿真邊界條件為進口壓力值10 MPa,出口邊界壓力為0.1MPa.流體介質(zhì)選擇氦氣,流體溫度200 K,壁面和出口溫度設(shè)為300 K.仿真模型類型采用三角形和四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,φ10mm和φ15mm模型網(wǎng)格單元分別為7 180和7 218.兩種模型的流場的壓力、速度、轉(zhuǎn)動力矩情況如圖4～圖6和表1所示。

圖4 φ10mm和φ15mm噴嘴喉徑對應(yīng)渦輪流場壓力分布圖Fig.4 Pressure distributions of turbines ofφ10mm andφ15mm nuzzle throats

由圖4可見:φ10mm噴嘴喉徑對應(yīng)管道壁面和噴管內(nèi)有明顯湍流分離和激波,葉片進氣端壓力過低,可能因流速過高產(chǎn)生氣蝕現(xiàn)象;φ15mm噴嘴渦輪模型在初始瞬態(tài)的流場壓力分布較為均勻,噴嘴管路內(nèi)未出現(xiàn)明細的激波,渦輪轉(zhuǎn)子葉尖的湍流分離較小?？梢娫撨吔鐥l件下φ15mm噴嘴模型設(shè)計更為合理。

仿真結(jié)果圖5可見:φ10mm與φ15mm噴嘴渦輪模型的速度場分布較為相似,流體通過噴嘴喉徑后均達到超音速流;φ10mm和φ15mm模型噴管內(nèi)流場速度Ma最大值分別為3.05和2.91;但φ10mm模型喉道部分的壓力梯度較大,噴嘴前端和喉道前管壁的變截面處均有明顯的斜激波;與壓力場相似,該流速邊界條件下φ15 mm噴嘴速度流場分布更均勻,噴嘴尺寸和變截面設(shè)計更為合理。

計算統(tǒng)計了初始瞬態(tài)工況下,噴嘴出口對應(yīng)7個葉片的氣動力和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動力矩。葉片的序號和受力方向如圖6所示。

圖5 φ10mm和φ15mm噴嘴喉徑對應(yīng)渦輪流場速度分布圖Fig.5 Flow velocity distributions of turbines of φ10mm andφ15mm nuzzle throats

圖6 渦輪葉片受力示意圖Fig.6 Stress diagram of turbine blade

通過葉片前后流速和壓差可計算葉片周向受力,模型中7個葉片氣動瞬時x方向氣動力數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1數(shù)據(jù)可見:葉片1、3、4、5號產(chǎn)生的x向氣動力較大;2號葉片由于受到臨近葉片湍流分離產(chǎn)生的渦旋影響,葉片表面流速相對較低,產(chǎn)生的氣動力也相對較小;6、7號葉片在初始狀態(tài)下處于進氣口的流道后方,沒有受到高速氣流正面沖擊,氣流旋轉(zhuǎn)離心力較小,相反6、7號葉片葉背壓力相對更低,因氣流產(chǎn)生的葉片正反向壓差使得在啟動瞬間產(chǎn)生x向的反向力矩。

另外,仿真可見φ10mm噴嘴渦輪泵各葉片(除2號葉片外)x方向上的氣動力均小于φ15 mm模型。φ15mm模型合計的轉(zhuǎn)動力矩是φ10 mm模型的139%.可見該邊界條件下增大進氣喉徑,渦輪轉(zhuǎn)動力矩明顯增大,但增大的比率小于兩模型噴嘴喉徑比(150%)。

表1 喉徑φ10mm、φ15mm渦輪葉片瞬態(tài)力矩情況統(tǒng)計(葉片直徑100mm)Tab.1 Statistical transientmoment of turbine blades with throat diameters ofφ10mm andφ15mm(blade diameter:100mm)

2.1.2 三維穩(wěn)態(tài)計算

仿真計算了渦輪運轉(zhuǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下的流場情況,對比分析了φ10mm、φ15mm兩種渦輪進氣喉徑在相同邊界條件下的壓力、速度分布及氣動特性差別。仿真流體介質(zhì)選擇氦氣,密度0.162 kg/m3、比熱容cp為5 193 J/(kg·K)、熱導(dǎo)率0.152W/(m·K)、進口壓力10MPa、出口溫度300 K、出口壓力0.2MPa、渦輪轉(zhuǎn)速50 000 r/min.模型類型采用四面體和六面體復(fù)合式網(wǎng)格,φ10mm和φ15mm模型網(wǎng)格單元分別為1 451 003和1 458 444.噴嘴出口對應(yīng)的葉片,渦輪腔截面位置示意圖如圖7所示。

1)流場壓力分布圖

圖7 渦輪葉片示意圖Fig.7 Schematic diagram of turbine blade

因穩(wěn)態(tài)下噴嘴對應(yīng)較遠端流場較為均勻,三維穩(wěn)態(tài)重點分析噴嘴出口對應(yīng)中心的5個轉(zhuǎn)子葉片的壓力分布,如圖8所示。

圖8 φ10mm和φ15mm噴嘴渦輪轉(zhuǎn)子葉片壓力分布圖Fig.8 Pressure distribution of turbine rotor blade (throat diameter=φ10mm andφ15mm)

如圖8所示,φ10mm和φ15mm模型對應(yīng)的葉片表面最大壓力分別為2.4 MPa和2.8 MPa,φ15mm模型葉片表面壓力普遍大于φ10 mm仿真模型,且其葉片迎風(fēng)面和背風(fēng)面壓差(0.4～0.8 MPa)也大于φ10mm模型。與二維瞬態(tài)結(jié)果相似,該邊界條件下φ15 mm喉徑產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動力矩更大,其喉徑和噴嘴變截面設(shè)計相對更為合理。渦輪轉(zhuǎn)子截面A-A壓力分布見圖9所示。

與模型葉片的壓力分布相比,φ15 mm模型的渦輪腔壓力普遍大于φ10 mm模型。φ10 mm和φ15mm渦輪腔最大壓力值為2.3 MPa和2.8 MPa.與瞬態(tài)不同,渦輪腔壓力主要集中在1.5～1.7 MPa之間,壓力最大值分布在葉片頂端。分析渦輪穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)下,周向旋轉(zhuǎn)速度抵消部分沖擊壓力。另外,渦輪葉片頂端與渦輪腔間隙較小,受腔壁粘性流影響會產(chǎn)生部分激波,提高了壓力值。可見渦輪腔與渦輪轉(zhuǎn)子間隙對渦輪動態(tài)特性的影響較大。

2)流場速度分布圖

渦輪腔截面A-A的速度分布如圖10所示。

由仿真結(jié)果圖10可見:兩模型的速度場分布較為相似,速度Ma在0.8～0.9之間;φ10mm和φ15mm渦輪腔截面最大速度Ma分別為1.17和0.97;介質(zhì)的流速沿葉片徑向增大而增大;分析葉片根部流道間隙較小,受流體粘性和氣體膨脹因素影響,該部位氣體流速較低,計算結(jié)果與壓力場較為吻合。

圖9 渦輪轉(zhuǎn)子A-A截面壓力分布圖(φ10mm和φ15mm)Fig.9 Distribution of A-A section pressure in turbine rotor (throat diameter=φ10mm andφ15mm)

圖10 渦輪轉(zhuǎn)子A-A截面速度分布圖(φ10mm和φ15mm)Fig.10 Distribution of A-A section velocity in turbine rotor (throat diameter=φ10mm andφ15mm)

3)葉片受力分析

計算統(tǒng)計了渦輪運行穩(wěn)態(tài)工況下噴嘴出口所對應(yīng)的5個葉片的氣動力,葉片的序號和受力方向如圖11所示。

圖11 渦輪葉片受力示意圖Fig.11 Stress diagram of turbine blade

模型噴嘴口對應(yīng)的5個葉片在運轉(zhuǎn)穩(wěn)態(tài)時x方向的氣動力統(tǒng)計如表2所示。

表2 φ10mm和φ15mm渦輪葉片穩(wěn)態(tài)力矩情況統(tǒng)計Tab.2 Statistical steady state torque of turbine blade (throat diameter=φ10mm andφ15mm)

由表2數(shù)據(jù)可見,噴嘴對應(yīng)的中間3號葉片受到的氣動力最大,與渦輪啟動瞬態(tài)略有不同。穩(wěn)態(tài)情況下進氣口各葉片壓力分布較為均勻,沒有因湍流分離產(chǎn)生的反向力或局部較低正向力。但瞬態(tài)時進氣口對應(yīng)葉片的平均轉(zhuǎn)動力矩大于運轉(zhuǎn)穩(wěn)態(tài)值。分析因穩(wěn)態(tài)流場較為均勻,轉(zhuǎn)子全軸各葉片受氣流慣性均產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)動力矩,與穩(wěn)態(tài)的總有效功大于瞬態(tài)情況吻合。另外,兩模型轉(zhuǎn)動力矩比值為115.5%,小于噴嘴直徑增大比率。可見增大渦輪進氣尺寸可增大渦輪功,但增大的效果有限。

2.2 進氣絕對角仿真

根據(jù)渦輪速度三角形原理,進氣絕對氣流角αi不但影響渦輪速比、反動度,還影響各類通流部分的各種損失和效率,減少αi渦輪效率會有增加,但αi過小會影響噴嘴寬度,增大摩擦損失,并工作輪緣處產(chǎn)生氣體倒流。絕對氣流角如圖12所示。

通過二維模型仿真計算了φ15進氣喉徑模型對應(yīng)的20°～35°四種氣流絕對角情況,仿真計算壓力云圖如圖13所示。

計算模型噴嘴7個葉片的氣動氣動力及正向轉(zhuǎn)動力矩。計算結(jié)果如表3所示。

圖12 渦輪葉片受力示意圖Fig.12 Stress diagram of turbine blade

圖13 4種氣流絕對角噴管壓力示意圖Fig.13 Pressures of four absolute air angle nozzles

表3 渦輪葉片瞬態(tài)力矩情況統(tǒng)計Tab.3 Statistical transientmoments of turbine blade

由仿真結(jié)果可見,壓力分布上20°、25°、35°均在渦輪進氣點有激波出現(xiàn),其中25°的激波最為明顯,與計算的渦輪轉(zhuǎn)子受力相同,進氣絕對角30°情況下的渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動力矩最大。結(jié)果表明30°為該模型最佳進氣絕對角。

2.3 渦輪間隙仿真

渦輪的進排氣損失是影響渦輪功的重要因素,本文仿真計算了渦輪間隙1 mm和2 mm運轉(zhuǎn)穩(wěn)態(tài)情況下的噴嘴對應(yīng)葉片的壓力值和轉(zhuǎn)動力矩,渦輪葉片間隙圖如圖14所示。

圖14 渦輪葉片間隙示意圖Fig.14 Schematic diagram of turbine blade clearance

仿真計算的1 mm和2 mm渦輪間隙模型運轉(zhuǎn)穩(wěn)態(tài)時x方向的氣動力統(tǒng)計見表4所示。

表4 1mm和2mm間隙的渦輪葉片穩(wěn)態(tài)力矩情況統(tǒng)計Tab.4 Statistical steady state torques of turbine blades with 1mm and 2mm clearances

仿真計算的1 mm和2 mm渦輪間隙轉(zhuǎn)動力矩差值為115.5%,可見減小渦輪腔與轉(zhuǎn)子間隙可有效減小渦輪進氣損失,大幅提高渦輪轉(zhuǎn)動力矩和渦輪有效功。

3 試驗研究

通過試驗對數(shù)值計算和仿真結(jié)果進行驗證,重點對某渦輪樣機噴嘴喉徑、進氣絕對角、葉片間隙對渦輪效率的影響進行了摸底試驗。試驗均采用轉(zhuǎn)子直徑為100 mm的沖擊式徑流渦輪,同軸安裝直徑40mm的離心式油泵。通過氦吹試驗系統(tǒng)對渦輪進行恒壓沖擊加載,氦氣氣源壓力為8～10MPa.油泵負載介質(zhì)為航空液壓油。試驗主要通過測量油泵輸出的流量和壓力,計算渦輪實際輸出功。具體試驗結(jié)果及分析如下(試驗數(shù)據(jù)含油泵、密封摩擦等損失)。

3.1 進氣喉徑影響試驗

進氣喉徑試驗選擇φ10 mm和φ15mm兩種渦輪噴嘴樣機,測試了10MPa恒定壓力氦氣氣源壓力下,10 s內(nèi)油泵的輸出流量和輸出壓力,試驗結(jié)果如表5所示。

表5 不同渦輪進氣喉徑的試驗結(jié)果統(tǒng)計Tab.5 Test output flows and pressures of oil pump

測試最高功率PQ(輸出流量和壓強乘積)點在200 L/min附近,φ15mm進氣喉徑渦輪噴嘴樣機輸出功率明顯大于φ15mm,與仿真結(jié)果較為相似。該條件下,增大進氣喉徑可以明顯提升渦輪功率。

3.2 進氣絕對角影響試驗

針對φ15mm徑流式渦輪泵樣機,改變了渦輪進氣噴嘴與渦輪轉(zhuǎn)子的絕對進氣角(原進氣絕對角30°更改為25°),測試了10 MPa恒定氦氣壓力下油泵的最大輸出流量和輸出壓力,如表6所示。

表6 不同進氣絕對角的試驗結(jié)果統(tǒng)計Tab.6 Experimental results for different inlet absolute angles

由試驗結(jié)果可見,減小進氣絕對角后渦輪輸出功率略有提高,與理論和仿真分析的趨勢相同,但功率變化不明顯。

分析得出25°～30°均為該渦輪樣機最佳進氣角范圍,該范圍內(nèi)渦輪功率最優(yōu)。

3.3 渦輪間隙影響試驗

試驗φ15mm徑流式渦輪泵殼體進行了改造,增大了渦輪泵殼體與渦輪轉(zhuǎn)子的間隙,同樣測試了10MPa恒定氦氣壓力下油泵的最大輸出流量和輸出壓力,如表7所示。

表7 不同葉片間隙的試驗結(jié)果統(tǒng)計Tab.7 Experimental results for different blade clearances

從試驗數(shù)據(jù)可見,相對第1輪氦吹試驗,增大渦輪進氣間隙后渦輪泵的最大功率點降低了約6.1 kW. 1mm和2mm渦輪間隙轉(zhuǎn)動力矩比值為111.2%,與仿真計算結(jié)果較為相似。可見減小渦輪泵進氣損失可有效提高徑流渦輪泵效率。但受渦輪轉(zhuǎn)子高速工況下的柔性擺動影響,間隙過小可能發(fā)生渦輪轉(zhuǎn)子與渦輪殼體接觸摩擦的問題。因此,根據(jù)渦輪轉(zhuǎn)速和材料柔性,設(shè)計最小的進氣間隙是提供渦輪效率的有效途徑。

4 結(jié)論

1)對渦輪進行了數(shù)值仿真和試驗,用試驗數(shù)值校驗了數(shù)值仿真結(jié)果,二者相對誤差小于10%,證明數(shù)值仿真計算準(zhǔn)確度較高。

2)仿真計算表明,沖擊式渦輪的啟動瞬態(tài)流場較為復(fù)雜,流場內(nèi)存在部分超低壓區(qū),部分葉片產(chǎn)生反向力矩。渦輪進氣角是設(shè)計的關(guān)鍵,過大或過小的進氣角都可能產(chǎn)生激波或氣體倒流,影響渦輪啟動效率和整體轉(zhuǎn)動力矩。

3)試驗和計算結(jié)果均表明,在相同超音速流場邊界條件下,減小渦輪葉片間隙、選擇與流量匹配進氣喉徑均可有效提高渦輪功率。

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The Simulation Analysis and Experiment Research of Turbine Aerodynam ic Force

YU Guo-bin1,YU Guang-wei2
(1.School of Astronautics,Beihang University,Beijing 100191,China;
2.Beijing Research Institute of Precise Mechatronics and Controls,Beijing 100076,China)

A calculation method of turbine efficiency is proposed in order to study the influence of turbo inlet hose diameter,inlet gap and other factors on the turbine performance,aswell as verify the difference between the simulated and test results.The aerodynamic characteristics of the flow field are simulated and analyzed with the help of simulation software.The results show that the simulated results are in agreement with the test results.The start-up transient flow field of impact-type turbine is relatively complex.Inlet angle is a key to affect the start-up efficiency of the turbine.The efficiency of the turbine can be improvedby reducing the gaps of turbine and selecting the throat diameter thatmatches with the flow.

powermachinery engineering;turbine;aerodynamic;simulation

TH117

A

1000-1093(2014)12-2050-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.12.017

2014-09-09

國防科工局基礎(chǔ)研究項目(2010年)

于國斌(1971—),男,研究員。E-mail:guobin_yu@163.com