基于節(jié)流方法的被動式吊機升沉補償系統設計

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(1.武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064；2.華中科技大學 船舶與海洋工程學院，武漢 430074；3.武漢空軍預警學院，武漢 430019)

船舶在海上作業(yè)時，在波浪的作用下產生周期性的升沉運動，會給吊裝起重作業(yè)帶來很多困難和安全隱患，在惡劣天氣下甚至無法正常工作。通過升沉補償，可以增強海上作業(yè)的安全性、高效性和可靠性[1]。升沉補償系統中，被動式系統具有能耗低、成本低和結構簡單等優(yōu)點[2]，廣泛應用于實際工程中。20世紀，國外已提出應用于海底作業(yè)的升沉補償裝置[3-5],文獻[6]提出基于氣液蓄能器的浮式鉆井平臺被動升沉補償裝置，但是并未改善被動式系統的補償不穩(wěn)定、滯后較大等問題。針對海上吊裝起重作業(yè)的需要，本文以上述方法為基礎設計一種基于蓄能器和液壓缸的被動式船舶吊機升沉補償系統，并在動力學分析和性能指標分析的基礎上提出基于節(jié)流閥的改進方案，以提高系統補償率。

1 基于液壓缸的被動式升沉補償原理

基于液壓缸的被動式升沉補償系統組成見圖1。

圖1 被動式升沉補償原理

滑輪1與液壓缸活塞桿固聯組成動滑輪結構，滑輪2與液壓缸缸體一起固聯在船體上，滑輪3是用于吊放負載的定滑輪。從絞車拉出的鋼絲繩兩次繞過滑輪2和滑輪1，再經過滑輪3，吊放負載。負載的重力通過鋼絲繩壓在活塞桿上，蓄能器的液相空間與液壓缸無桿腔相連，提供的液壓力支撐活塞桿和鋼絲繩的壓力。

在船舶隨波浪運動過程中，缸體會隨著船體一起升沉運動，此時液壓缸和蓄能器可以形成氣液彈簧結構，對活塞桿的升沉運動實現補償作用，從而實現對負載的補償。由于鋼絲繩兩次繞過動滑輪結構的滑輪1，該系統可以實現4倍增距結構，即活塞桿的單位位移會使負載產生4倍單位位移，同時，滑輪1受到的鋼絲繩壓力也是負載重力的4倍。

2 動力學分析

由于采用4倍增距效果，所以位移轉換方程為

xh=4xp+xs,xp′=xp+xs

(1)

式中:xp——活塞桿相對缸體位移;

xp′——活塞桿絕對位移;

xs——船體位移;

xh——負載絕對位移。

對于負載部分，由于空氣阻力和摩擦阻力對大慣量負載的影響非常小，因此忽略空氣阻力和摩擦阻力，只考慮重力和繩索拉力，可得

(2)

式中:Mt——負載質量;

g——重力加速度;

T——鋼絲繩拉力。

對于液壓缸部分，由于采用4倍增距結構，因此活塞桿受到的壓力為繩索拉力的4倍。由于油液壓縮性遠小于蓄能器中空氣壓縮性，因此不考慮油液壓縮性對流量的影響[7]，活塞桿受力包括活塞桿動滑輪重力、繩索壓力、液壓油力和阻尼力，受力情況見圖2。

圖2 液壓缸受力分析

分析受力可得

(3)

式中:p——蓄能器提供的液壓力;

Ap——液壓缸無桿腔活塞面積;

4T——鋼絲繩作用在活塞桿上的壓力(4倍增距結構);

Mp——活塞桿滑輪組質量;

Bp——總阻尼系數。

對于氣瓶-蓄能器，將其工作過程看成等溫狀態(tài),則其工作壓力為

p=p0V0/V

(4)

式中:p,V——氣瓶工作壓力和體積;

p0,V0——氣瓶初始壓力和體積。

p和p0也表示液壓油提供的工作壓力和初始壓力。由于液壓缸無桿腔體積比蓄能器液相空間體積要小得多，工作過程中氣瓶體積變化幅度很小，則將式(4)在氣瓶穩(wěn)定工作點V0處泰勒展開，忽略高階項得到蓄能器的線性化模型

(5)

蓄能器工作體積為

V=V0+xpAp

(6)

蓄能器初始狀態(tài)為負載平衡狀態(tài)，只需承擔繩索壓力和活塞桿滑輪組重力，而繩索拉力為負載重力的4倍，因此氣瓶初始壓力為

p0=(4Mtg+Mpg)/Ap

(7)

聯立式(1)～(7)并利用拉普拉斯變換，可以得到系統的數學模型

(8)

3 系統的時間響應與指標分析

建立系統的數學模型之后，通過系統數學模型分析系統特性，時間響應分析是重要的方法之一。系統的時間響應可以完全反映系統的固有特性和系統在輸入作用下的動態(tài)歷程。系統所需的性能指標一般以時域量值的形式給出，這些指標根據系統對單位階躍輸入的響應給出。

3.1 系統在單位階躍輸入下的時間響應

當輸入為單位階躍信號1/s時，結合式(8)可以得出系統的輸出為

(9)

按部分分式展開可得

(10)

對式(10)進行拉普拉斯逆變換，可以得到系統的響應函數

(11)

式中:ω——系統固有頻率，

ξ——系統阻尼比，

(12)

β——系統相位，β表達式中的負號說明系統相位是滯后的,

(13)

3.2 系統性能分析

利用系統的時間響應，可以通過峰值時間tp，最大超調量Hp，調整時間ts和振蕩次數N這4個參數指標分析其性能，其表達式為

(14)

(15)

(16)

(17)

不難發(fā)現，系統性能與系統的固有頻率有關，通過式(14)、(16)可知，增大系統固有頻率可以減小系統峰值時間和調整時間，提高系統響應快速性。從式(12)中看出，系統的固有頻率與負載質量、活塞桿滑輪組質量和氣瓶初始壓力和體積有關，但負載、活塞桿質量和氣瓶初始壓力都是根據工況確定的，氣瓶體積又受到船舶有限空間的限制，這些參數都無法輕易改變，因此調整系統固有頻率往往具有難度。

另注意到，系統性能與系統阻尼比也有密切關系。通過式(14)看出，系統的峰值時間tp與阻尼比ξ成正比，通過式(13)和式(15)～(17)看出，系統的相位滯后|β|、最大超調量Hp、調整時間ts和振蕩次數N與阻尼比ξ成反比。即增大系統的阻尼比，會增大系統峰值時間，減慢系統到達峰值的速度；同時會減小系統相位、調整時間、最大超調量和振蕩次數，提高系統到達穩(wěn)態(tài)的速度，改善系統振蕩性能，改善相位滯后問題。這說明，系統的阻尼比對系統的快速性、震蕩性能和相位滯后都有明顯的影響，阻尼比太大或者太小都不利于補償，應該調整阻尼比至合適值。

結合式(12)，可知系統的阻尼比與負載質量、活塞桿質量、氣瓶初始狀態(tài)和阻尼系數有關，對于船舶吊機的被動式升沉補償系統，阻尼系數僅僅與油液粘性阻尼、空氣阻尼和摩擦阻尼等有關，這些阻尼系數相對于大慣量的負載來說是很小的，即實際系統中阻尼比很小。過小的阻尼比會加劇系統的震蕩，增大相位滯后，這是制約被動式升沉補償系統補償效果的本質原因之一，因此增加系統的阻尼比也是改善被動式系統補償效果的有效途徑之一。由于負載質量、活塞桿質量和氣瓶初始狀態(tài)都無法輕易改變，所以考慮通過改變阻尼系數來調整系統的阻尼比至合適值。

4 阻尼改進方案與仿真分析

4.1 基于節(jié)流閥的阻尼校正方案

如圖3所示，在蓄能器與液壓缸之間加節(jié)流閥，通過節(jié)流閥的阻力來增大系統阻尼，從而調整系統的阻尼比至合適值。(考慮到節(jié)流閥在實際生產中，閥通徑有一個下限值，如果節(jié)流閥在最小閥通徑情況下提供的阻尼力仍達不到要求，可以串聯多個節(jié)流閥以提供更多阻尼力。)

圖3 阻尼校正系統原理

(18)

式中:d——小孔直徑;

l——小孔長度;

μ——油液的粘性阻尼系數;

q——流量;

Δp——節(jié)流閥兩端壓力差;

Pc——蓄能器油液壓力;

p——液壓缸油液壓力。

(19)

結合式(1)～(7)和式(19)可以得出，阻尼校正后系統的數學模型為

(20)

通過式(20)可以計算出，系統的阻尼比增大為

(21)

對比式(21)和式(12)，不難看出基于節(jié)流閥的校正方案可以增大系統的阻尼比，而且可以通過選擇節(jié)流閥個數n和改變節(jié)流閥小孔直徑d來調整系統阻尼比。

4.2 改進前后仿真效果對比

被動式升沉補償系統主要參數為負載質量Mt=8 000 kg，活塞桿質量Mp=300 kg，液壓缸無桿腔活塞直徑為0.14 m，工作面積為Ap=0.015 4 m2，液壓缸有效行程為1.25 m，油液粘性阻尼系數μ=0.04，總阻尼系數Bp取20，氣瓶初始壓力p0=21 MPa，氣瓶初始體積為V0=180 L。

選擇節(jié)流閥的通徑為d=0.008 m，閥孔長度為l=0.13 m，串聯節(jié)流閥個數為n=1[9]。

圖4 仿真效果

由圖4a)、4b)可見，T=2 s和5 s時，系統改進后的補償率都比改進前的補償率要高；從圖4c)看出，T=8 s時，改進前系統出現了負補償，但改進后的系統仍能實現一定程度的補償。這說明基于節(jié)流閥改進后的被動式升沉補償系統的補償率明顯高于改進前的，表明這種阻尼校正方法能有效提高補償率和改善補償效果。

5 結束語

蓄能器和液壓缸組成的氣液彈簧式結構能實現對船舶升沉運動的補償作用，系統的阻尼比是影響系統補償率的重要因素，在油液管路中增加節(jié)流閥可以增大阻尼比從而提高系統補償率。以往關于被動式升沉補償的研究注重于對機構的設計，而本文側重于分析影響被動式系統補償率的因素，并根據分析結果設計提高系統補償率的改進方法，這有助于認清被動式升沉補償系統的本質，為提高系統補償率提供有效的參考方法。該改進方法的結構簡單并且效果明顯，在工程上具有一定的應用價值。不過在某些波浪周期條件下，該方案的補償效果不是很理想，因此應進一步研究在特定波浪周期下的改進方案。

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