曲面密切加工法的殘余高度計(jì)算

劉鵠然，劉全紅

（浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，杭州310023）

曲面的數(shù)控加工是汽輪機(jī)、流體機(jī)械、風(fēng)動機(jī)械、葉輪機(jī)械的葉片和各種模具模腔，如汽車外殼和高速機(jī)車流線形車體等精密加工的必備工藝。隨著國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，這種需求有大幅度上升的趨勢［1－3］。如何提高其加工效率、加工精度和降低成本已成為機(jī)械工業(yè)面臨的一個(gè)突出問題，并已列入國家自然科學(xué)基金指南（智能制造）和鼓勵研究領(lǐng)域（超精密加工基礎(chǔ)）。因此，探討曲面的數(shù)控加工技術(shù)，具有重大的理論價(jià)值。本研究探討了能精確描述曲面形狀和性質(zhì)、能展開到較高階數(shù)的曲面高階分析方法；突破了五坐標(biāo)數(shù)控只能達(dá)到2階接觸的瓶頸，建立了可以實(shí)現(xiàn)4階及以上切觸的密切加工理論［4－6］。

1 刀的邊緣坐標(biāo)在歐拉坐標(biāo)系下的表示

根據(jù)文獻(xiàn)［7－8］和參考圖1，刀的邊緣坐標(biāo)在歐拉坐標(biāo)系下的表示：

對于加工點(diǎn)i：

式（2）中：φi，ψi，Xci，Zci— 固定值；θi— 自變量；Xi，Zi— 因變量。

對于旁邊的加工點(diǎn)i＋1：

求兩拋物曲線的交點(diǎn)（圖1）：

由式（4）和式（5）求解θi，θi＋1這2個(gè)未知數(shù)，再代入式（1）、式（2）和式（3）方程中，可得凸起部分坐標(biāo)Xi，Zi。

2 計(jì)算驗(yàn)證

以橢圓曲面為例，加工橢圓曲面的參數(shù)：刀具半徑r＝20 mm，長軸A＝50 mm，短軸C＝40 mm。為了驗(yàn)證計(jì)算是否正確，橢圓曲面殘余高度故意加大計(jì)算，見圖2。

圖1 理論計(jì)算的圖形說明Fig.1 Graphical representation for theoretic calculation

圖2 故意擴(kuò)大的殘余高度Fig.2 Enlarged gap

殘余高度故意加大的VB程序流程圖如圖3所示。

計(jì)算最大殘余高度的VB程序：

Private Sub Command1＿Click（）

Open"C：＼Myfile3.dat"For Output As 3

dist0＝1000

xx＝43.96

yy＝－17.19

A＝50

C＝40

r＝10

For u＝12 To 40 Step 1

x＝A＊Cos（u＊3.1415926／180）

y＝－C＊Sin（u＊3.1415926／180）

dist＝ （x－xx）＾2＋ （y－yy）＾2

Print＃3，u，x，－y，Sqr（dist）

If dist＜dist0 Then

dist0＝dist

u0＝u

x0＝x

y0＝y(tǒng)

End If

Next u

Print＃3，u0，x0，－y0，Sqr（dist0）

Cl ose＃3

End Sub

計(jì)算結(jié)果見圖4。計(jì)算所得殘余高度為0.04 mm。

三坐標(biāo)測量機(jī)檢測被加工橢圓曲面如圖5～6所示。

圖3 計(jì)算流程圖Fig.3 Flow chart of calculation

圖4 計(jì)算殘余高度的顯示Fig.4 Calculated gap

圖5 三坐標(biāo)測量機(jī)Fig.5 Three－dimensional measuring machine

圖6 檢測橢圓槽精度Fig.6 Accuracy measurement f or oval groove

經(jīng)過三坐標(biāo)測量機(jī)多次測量，得出5坐標(biāo)橢圓柱面殘余高度在0.05 mm以內(nèi)，可見五坐標(biāo)加工精度比較高。

3 結(jié) 語

采用本文中的新方法比UG等國外軟件更優(yōu)越，提高加工效率30余倍。該方法走刀9次，余量0.04 mm；UG走刀40～50次，UG余量0.1 mm。提出的這種方法可通過求解相鄰2個(gè)加工位置之間的交點(diǎn)求殘余加工余量。先通過人為放大加工間隙并打印出來，驗(yàn)證算法的正確性，再通過3坐標(biāo)測量檢測試件殘余高度，實(shí)際檢測結(jié)果與理論計(jì)算完全符合。

［1］ Liu H R.The extreme efficiency of the new model in Milling of co mplicated surfaces［J］.Inter national Jour nal of Advanced Manufacture Technology，2013，67（12）：2765－2770.

［2］ Liu H R，Liu Q H，Zhao D F，et al.A theoretical basis f or the analysis of logix gears［J］.Transaction of Canada mechanical Engineering，2006（4）：511－517.

［3］ Liu H R.A New kind of spherical cear and its application in a robot's wrist joint［J］.Robotics and Co mputer－Integrated Manufacturing，2009（6）：94－98.

［4］ Liu H R，Lee H B，Yuan W H.Contact defor mation and precontrol of trans mission properties of point conjugate gear［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2000，13（1）：76－80.

［5］ Liu H R.Third－order local contact and application in 5－axis machining of sculptured surfaces［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2006，19（2）：265－267.

［6］ 劉鵠然，袁文輝，李源君.高速機(jī)車流線型復(fù)雜曲面加工的3階切觸原理［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2000，22（4）：99－102.

［7］ 何兆太，劉鵠然，面與面切觸與復(fù)雜曲面加工［J］.兵工學(xué)報(bào)，2002，23（3）：377－379.

［8］ 丁漢，朱利民.復(fù)雜曲面數(shù)字化制造的幾何理論和方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2001.