晶閘管控制三相電容器投切過(guò)程分析及仿真研究

李許軍，李宗義，姜毅龍

（甘肅機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅天水741001）

1 引言

在電力系統(tǒng)中，無(wú)功補(bǔ)償多采用晶閘管投切電容器（TSC）技術(shù)，在電容器投切過(guò)程中，無(wú)功補(bǔ)償投切電容時(shí)刻的選取是關(guān)鍵問(wèn)題。由于電容組通斷時(shí)存在暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程，若投切方式和時(shí)刻設(shè)計(jì)不當(dāng)，就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的沖擊電流，嚴(yán)重影響投切開(kāi)關(guān)和電力電容器的運(yùn)行。本文著重分析了TSC的數(shù)學(xué)模型、投切時(shí)刻的選擇和如何抑制沖擊電流等問(wèn)題，進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了理論的可行性，并提出了合理的解決方案。

2 晶閘管投切電容器分析

TSC 的關(guān)鍵技術(shù)是投切電容時(shí)刻的選取。理論上來(lái)講，TSC 最佳的投入時(shí)刻是把電容器預(yù)先充電至電源電壓峰值，并且將晶閘管的觸發(fā)相位也固定在電源電壓的峰值點(diǎn)，這一時(shí)刻電源電壓的變化率為零，電容組電壓的變化率也為零，隨后電容電壓的變化率按正弦規(guī)律上升，電流ic按正弦規(guī)律上升［1］。整個(gè)投入過(guò)程電網(wǎng)中不產(chǎn)生沖擊電流，電流也沒(méi)有階躍變化。TSC 投切電路及理想時(shí)刻如圖1、圖2所示。

圖1 TSC 投切電路

設(shè)電網(wǎng)電源電壓為u＝Umsin（ωt＋α），用拉氏變換后支路電壓方程為：

圖2 TSC 理想投切時(shí)刻

經(jīng)過(guò)變換及逆變換后可以得到電容器上的瞬時(shí)電流為：

其中：Bc為基波電納；uc0為電容投入時(shí)刻的初始電壓；電路固有頻率，其中：n為固有頻率的標(biāo)準(zhǔn)值，ω 為工頻電壓頻率。電流中有基頻分量iac，超前于電源電壓π／2，其幅值iacm由決定，如果希望投入TSC 支路時(shí)完全沒(méi)有過(guò)渡過(guò)程，即（2）式震蕩分量為零，必須要同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件［2］：

為了滿(mǎn)足上面兩個(gè)條件，就必須預(yù)先把電容充電到電源電壓峰值，在電源電壓峰值時(shí)投切電容。但實(shí)際中，這種理想狀態(tài)很難達(dá)到，一是如果沒(méi)有預(yù)充電裝置，則第一次投入或切除時(shí)間較長(zhǎng)，再次投入時(shí)，由于放電原因，此時(shí)電容電壓通常為零，故會(huì)發(fā)生電流沖擊；二是由于電容自身存在放電，即便是切除時(shí)間較短，電容電壓也會(huì)下降［3］。因此由于客觀原因峰值投切方法實(shí)際上不能滿(mǎn)足零電壓切換條件。

實(shí)踐證明可行的辦法是，在每次投切之前電容器均經(jīng)過(guò)充分放電，其兩端電壓為零，此時(shí)就可以在電源電壓過(guò)零點(diǎn)，即觸發(fā)角α＝－90°時(shí)觸發(fā)晶閘管使電容器投入，此時(shí)由于uc0＝0，零電壓切換條件可以得到滿(mǎn)足，可以保證流經(jīng)晶閘管和電容組中的電流為零。為了保證其后的運(yùn)行中兩個(gè)晶閘管仍在電源電壓零點(diǎn)投切，采用提供連續(xù)脈沖的形式使晶閘管處于可控的工作狀態(tài)［4］。

3 晶閘管控制三相電容器投切過(guò)程的仿真分析

在低壓供電系統(tǒng)（380V）中，三相電容器多采用三角形外接法，不同的接法，其數(shù)學(xué)模型有所不同，投切時(shí)刻也不同，這里著重分析三角形外接法。

3.1 三角形接法投切過(guò)程分析

如圖3所示為三角形外接法電路，該接法只有在晶閘管兩端電壓接近零時(shí)才允許晶閘管被觸發(fā)。當(dāng)晶閘管兩端電壓過(guò)零點(diǎn)時(shí)觸發(fā)晶閘管，電流有一個(gè)暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程，如果電源的等值電抗和串聯(lián)電抗等參數(shù)配合較為合理，則這個(gè)暫態(tài)過(guò)程的持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，幅值也不大，很快過(guò)渡到穩(wěn)定狀態(tài)，生成的沖擊電流很?。?］。

圖3 三角形外接法電路

設(shè)三相電容C1、C2、C3大小相等，兩組反并聯(lián)的晶閘管通態(tài)壓降都為0，等效電阻也相等，暫不考慮電容器的放電電阻。假設(shè)電容器初始電壓都為0，電源相電壓：Ua＝Umsinα，Ub＝Umsin（α－120°），Uc＝Umsin（α－240°）。T1 為A 相晶閘管組，T2 為C 相晶閘管組。以C 相晶閘管組先導(dǎo)通來(lái)分析：

（1）當(dāng)ωt＝0°時(shí)，T1 承受線(xiàn)電壓UAB，T2 承受線(xiàn)電壓UBC，電容Uab、Ubc、Uca均為零。

（2）當(dāng)ωt＝90°時(shí)，UBC＝UB－UC＝－3cosωt＝0。觸發(fā)T2 反向晶閘管，有電流ibc流通；但是此時(shí)T1 沒(méi)有導(dǎo)通。由于電容Ubc＝UBC，故Uab＝Uca＝1／2UBC，此時(shí)bc 之間相電容值為3／2C，則沖擊電流峰值iAB＝為穩(wěn)態(tài)工作時(shí)線(xiàn)電流幅值I＝3UmωC的倍，由于電壓為零時(shí)導(dǎo)通，故電壓無(wú)突變di／dt較小。在T2 開(kāi)通的瞬間，經(jīng)過(guò)分析可得出：2Ua＝Ub＋Uc，則Ua＝1／2（Ub＋Uc）＝1／2（UB＋UC），而且UA＝Um，所以T1 承受的電壓為這時(shí)，三相電容器上的電壓Ubc由0 變?yōu)榫€(xiàn)電壓UBC，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作。

（3）當(dāng)ωt＝180°時(shí)，UA＝0 且此時(shí)T1 管兩端電壓為零，可以觸發(fā)導(dǎo)通。UBC＝電容Ubc充電至線(xiàn)電壓峰值，電流為零。C相電壓趨勢(shì)逐漸減小，C 相電流換向，B 相電流方向不變，T1 反向晶閘管導(dǎo)通，T2 正向晶閘管導(dǎo)通。這時(shí)候電容器上的Uab和Uca均變?yōu)橄鄳?yīng)的線(xiàn)電壓，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作。

（4）當(dāng)ωt＝270°時(shí)，A 相電壓為負(fù)的最大值，T1正向晶閘管導(dǎo)通，T2 正向晶閘管導(dǎo)通，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

（5）當(dāng)ωt＝330°時(shí)，C 相電壓為正的最大值，T1 正向晶閘管導(dǎo)通，T2 反向晶閘管導(dǎo)通，并進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

總之此后T1、T2 晶閘管在A、C 相電壓的正峰值或負(fù)峰值時(shí)進(jìn)行電流過(guò)零換向，晶閘管導(dǎo)通時(shí)不產(chǎn)生沖擊電流。在兩組晶閘管導(dǎo)通的過(guò)程中，晶閘管承受的最大電壓為

3.2 電容器三角形外接法仿真分析

利用Matlab 仿真軟件進(jìn)行了仿真分析，如圖4所示為三角型接法仿真模型圖，設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，電源線(xiàn)電壓380V，頻率50Hz，三相負(fù)載有功功率為52.8kW，三相負(fù)載無(wú)功功率為39.6kvar，功率因數(shù)為0.8，補(bǔ)償電容為2.91e－4，串聯(lián)小電阻為0.1Ω。 設(shè)C 相支路晶閘管S4 在t＝0.005s 時(shí)刻觸發(fā)，晶閘管S3 在t＝0.01s 時(shí)刻觸發(fā)，A 相支路設(shè)置晶閘管S2 在t＝0.01s 時(shí)刻觸發(fā)，晶閘管S1 在t＝0.015s 時(shí)刻觸發(fā)，仿真結(jié)果如圖5、6、7、8、9所示。

圖4 三角型接法仿真電路圖

圖5 A、B、C 三相電源相電壓波形

圖6 電容電壓Uab、Ubc、Uac 的波形

圖7 電容器C1、C2、C3 電流波形

圖8 A 相導(dǎo)通晶閘管的電流波形

圖9 C 相導(dǎo)通晶閘管的電流波形

C 相支路晶閘管先導(dǎo)通時(shí)，導(dǎo)通瞬間電容Ubc＝UBC線(xiàn)電壓，Uab＝Uca＝1／2UBC，此時(shí)bc 之間相電容值為3／2C，則沖擊電流峰值為穩(wěn)態(tài)工作時(shí)線(xiàn)電流幅值I＝3UmωC 的倍，由于電壓為零時(shí)導(dǎo)通，故電壓無(wú)突變di／dt 較小。經(jīng)過(guò)四分之一周期后，A 相支路晶閘管導(dǎo)通，電容Uab充電至線(xiàn)電壓峰值，且C 相支路晶閘管電流為零，此后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，晶閘管在A，C 相電壓的正最大或者負(fù)最大時(shí)刻進(jìn)行電流過(guò)零換向。

4 仿真測(cè)試結(jié)果和結(jié)論

通過(guò)仿真結(jié)果分析得出，晶閘管控制三角形外接法三相電容器的投切，選擇晶閘管兩端的電壓過(guò)零時(shí)刻進(jìn)行投切是可以大大減小沖擊電流的。在投切過(guò)程中，晶閘管受到的電壓最大為電容器承受電壓的最大值如果當(dāng)晶閘管兩端電壓不為零時(shí)投入電容器，會(huì)造成沖擊電流，晶閘管兩端的電壓偏差越大，沖擊電流也就越大。仿真實(shí)驗(yàn)表明在TSC 無(wú)功補(bǔ)償裝置中，如果電源的等值電抗和串聯(lián)電抗等參數(shù)配合較為合理，投切過(guò)程比較穩(wěn)定，生成的沖擊電流很小，起到了無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖饔谩?/p>

［1］姜齊榮，謝小榮，陳建業(yè).電力系統(tǒng)并聯(lián)補(bǔ)償—結(jié)構(gòu)、原理、控制與應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［2］粟時(shí)平，劉桂英.靜止無(wú)功功率補(bǔ)償技術(shù)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2004.

［3］王兆安，楊 君.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［4］姚孟君.基于Matlab 仿真的無(wú)功補(bǔ)償電容器投切控制研究［J］.煤礦機(jī)電，2003，（6）：16－19.

［5］谷永剛，肖國(guó)春，裴云慶，王兆安.晶閘管投切電容器（TSC）技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.電力電子技術(shù)，2003，（2）：85－88.

［6］農(nóng)為踴.復(fù)合型TSC 投切沖擊電流的抑制與控制研究.廣東工業(yè)大學(xué)［D］，2010，（5）：11－18.