數(shù)學學困生開心作業(yè)之實踐探索

桑冬梅

1 學困生做數(shù)學作業(yè)不開心的原因分析

中學生作業(yè)負擔太重，這是一個不爭的事實.最糟糕的是學困生，他們基礎不扎實，解題速度慢，每天做到半夜了還有沒做完或不會做的作業(yè)，嚴重影響了他們學習數(shù)學的積極性.造成學困生做作業(yè)不開心的原因總結如下：

1.1 作業(yè)量過多

隨著新課程改革的深入，“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”也能在數(shù)學教師的作業(yè)布置中得到充分的體現(xiàn)，例如筆者所記錄的一節(jié)公開課的作業(yè)布置：

浙教版八上《21等腰三角形》，瑞安郊區(qū)學校一位教師公開課的作業(yè)布置：

必做題：1.課本作業(yè)題P25-26 A組

2.作業(yè)本（2）

選做題：課本作業(yè)題P26 B組

經查看課本作業(yè)題第25-26頁A組共三道題，作業(yè)本（2）上的配套作業(yè)共七道題.據(jù)調查了解，開課班級約有70%的學困生完成10道“必做題”需要一小時以上，剩下約30%的學困生沒有完成“必做題”.

因工作之便，筆者參與了瑞安幾所學校的教學常規(guī)調研，發(fā)現(xiàn)數(shù)學“必做題”最少也是要完成作業(yè)本上所有的配套練習，一般情況，還要增加課后作業(yè)題或課外練習.對學困生來說，作業(yè)時間都要超過一小時.

浙江省教育廳《關于切實減輕義務教育階段中小學生過重課業(yè)負擔的通知》（2010年8月15日發(fā)布）指出，“初中學生書面家庭作業(yè)每天不得超過兩小時”.而數(shù)學作業(yè)中的“必做題”就占用了學困生一天規(guī)定作業(yè)時間的一半以上，所以采用分層布置作業(yè)的教師，雖然已經關注到學習困難的學生，但他們布置的作業(yè)量對學困生來說還是過多的.

1.2 作業(yè)難度過大

又如筆者所記錄的另一節(jié)公開課的作業(yè)布置：

浙教版八下《61矩形（1）》，泰順城關中學一位教師公開課的作業(yè)布置：

必做題：1.課本作業(yè)題P134 A組

2.作業(yè)本（2）

選做題：課本作業(yè)題P134 B組

特殊的四邊形——矩形是學生學習的難點，經查看課本作業(yè)題第134頁A組共四道題，作業(yè)本（2）上的配套作業(yè)共六道題（其中有兩道是綜合運用）.這10道題目都不能直接用本節(jié)課所學的矩形的定義，及矩形的兩條性質定理直接解答（定理1：四個角都是直角，定理2：對角線相等），而需要綜合平行四邊形等知識.學困生之所以學習困難，最大的原因就是基礎薄弱，所以這10道“必做題”，特別是其中作業(yè)本上兩道綜合運用題，對學困生來說難度更大.

一般教師都要求所有學生必須完成作業(yè)本上所有的作業(yè)題，浙教版作業(yè)本每課作業(yè)都有“綜合運用”，部分課時還有“拓展探索”或“閱讀思考”等欄目.浙江省教育廳教研室作業(yè)本編寫說明：“‘綜合運用具有一定的綜合性和靈活性，適合中等程度以上的學生練習.‘拓展探索或‘閱讀思考等欄目，旨在幫助學有余力的學生拓展數(shù)學視野，獲得進一步探索數(shù)學規(guī)律和運用數(shù)學解決問題的體驗，提高數(shù)學思維能力.這部分內容供學生選擇使用.”由此可見，教師布置的“必做題”還普遍存在難度過大的現(xiàn)象.

2 開心作業(yè)的提出和操作方法

為了讓學困生開心完成作業(yè)，在作業(yè)中體驗成功的樂趣，給這部分學生布置的作業(yè)要求是：“數(shù)量少，起點低，做得了”.為了避免抄襲作業(yè)和抄襲訂正過程，采用講題目的特殊批改方式.筆者把這種特殊的作業(yè)布置和批改叫做開心作業(yè).

2.1 開心作業(yè)的布置

為了操作方便，一般情況下，在配套的作業(yè)本基礎練習部分挑選1～2道基礎題，并要求所選的題目緊扣課堂教學重點，讓學生認真解答之后能實現(xiàn)最基本的教學目標.

例如，浙教版八年級上《21等腰三角形》的教學目標是：了解等腰三角形的概念和軸對稱性，會用等腰三角形的概念和軸對稱性解決簡單幾何問題.筆者給學困生布置得開心作業(yè)是配套作業(yè)本第二本第6頁第1題和第4題（此題稍作修改）.題目如下：

第1題：以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，可以構成等腰三角形的是（ ）

（A）1，2，1 （B）2，2，1（C）2，5，2 （D）1，3，1

第4題：已知等腰三角形的兩邊長分別是5和6，求它的周長，并畫出該等腰三角形及它的對稱軸.

第1題是等腰三角形概念的鞏固，第4題用等腰三角形的概念計算周長，及用等腰三角形的軸對稱性畫對稱軸.雖然只有兩道題目（數(shù)量少），但緊扣本節(jié)課的教學目標，學困生若能熟練掌握解題過程，清晰講述解題思路之后，就能達到本節(jié)課的基本教學目標.

又如浙教版八下《61矩形（1）》的教學目標是：經歷矩形的概念和性質的發(fā)現(xiàn)過程；掌握矩形的概念和兩個性質定理（四個角都是直角和對角線相等）；探索矩形的對稱性.圍繞教學重點：矩形的性質，筆者給學困生布置的開心作業(yè)是配套作業(yè)本第33頁第1題和第3題的第一問.題目如下：

1.矩形的兩條對角線把矩形分成 個等腰三角形.

3.如圖1，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，則∠ACB的度數(shù)是 .

第1題可以根據(jù)矩形的對角線相等，矩形是特殊的平行四邊形，平行四邊

形的對角線互相平分從而求解.而且矩形的兩條對角線把矩形分成四個等腰三角形的圖形是矩形中一個最基本的圖形，也是本課時教學過程中必用的幾何圖形.第3題在基本圖形上加入角度，可用對角線相等的性質，也可用四個角都是直角的性質加等邊三角形等多種方法計算.若有參與課堂學習的學生，稍加思考便可求解這兩道題，所以這兩道題都符合“起點低，做得了”的開心作業(yè)布置要求，接近學困生的“數(shù)學最近發(fā)展區(qū)”.

2.2 開心作業(yè)的批改

學困生往往作業(yè)習慣不好，面對教師布置的數(shù)量極少的開心作業(yè)，少數(shù)學困生也會有抄襲的現(xiàn)象，違背教師的初衷.為了學困生能認真對待開心作業(yè)，采用講題、面批的方式.完成解答過程后，把解題思路講給結對的同學聽，接受結對同學提問后上交作業(yè)本，再接受教師的檢查（即讓學生把解題思路講給教師聽，教師根據(jù)該生的學習情況，提幾個相應的問題或出一個簡單的變式題）.每天如此，若有個別學生無法完成當天任務，教師就要抽空進行課外個別輔導，直到目標達成為止.例如浙教版八上21等腰三角形的開心作業(yè)（見開心作業(yè)的布置），班內有一位學生叫道兢，他平時從不愛學習，上課睡覺，作業(yè)抄襲或者就不寫，在班級里他是老大，也不一定會聽結對同學的話.筆者懷疑他作業(yè)的真實性，于是問他，第1題是怎么想出來的，他很真誠的回答，說是從結對的同學那里看過來的.筆者隨手從抽屜里拿出事先已準備好的三根紙條，分別是1、3、1個單位長度，叫他擺一個三角形.他動手試過后說，這兩條短的合起來還不如這條長的長，擺不起來.把3個單位長度的紙條換成2個單位長度的紙條，他又說擺不起來，換成2、5、2還是不成，問為什么這三種都擺不成，他說兩條短的太短了，最后筆者拿出2、2、1給他擺，成功了.借機問道：“要想擺成一個三角形，對三邊長度有什么要求？”他說：“兩條短的加起來要比長的長.”“說得太好了，如果要求是等腰三角形，那么只需有兩邊相等就可以了，現(xiàn)在你看一下第1題，能回答你選B的理由了吧？”他看了一會兒說：“因為1+2比2大，而其他三個選項中，兩個小的數(shù)加起來都沒有超過大的數(shù).”“分析得很透徹！”筆者及時表揚了他，沒想到他卻瞪著大眼睛問筆者：“就這么簡單！”“是的，數(shù)學本來就不難.不信的話，你就再試試第4題吧！”第4題在筆者的引導下也很順利的完成了.他要求再做一道，筆者不答應，只告訴他，若有興趣就看看《21等腰三角形》書上的內容.“物以稀為貴”，為了學困生能產生對作業(yè)的好感，開始一段時期，只允許做教師指定的開心作業(yè)，不準做其他題目.根據(jù)他們的表現(xiàn)，若表現(xiàn)好，有進步，再給他們自選作業(yè)本上其他基礎題的權利.若有個別學困生擺脫解基礎題的困境之后，可適當增加提高題，直到他們養(yǎng)成良好的學習習慣，完全擺脫學習數(shù)學的困境，加入中等生的隊伍為止.3 開心作業(yè)的實效endprint

3.1 培養(yǎng)了學困生完成作業(yè)的良好習慣

一般情況下，學習困難的學生從小學開始就讓作業(yè)量多難度大而困擾，于是，不會做而“被迫”去抄或懶地做去抄.現(xiàn)在聽說是開心作業(yè)，普遍覺得新鮮和好奇，也會試著去做.教師和結對的學生會讓他們講解題思路，學困生為了能清晰地講出解題過程，必須要透徹理解題意，課前做好準備，課上積極參與，課后主動復習.另外只需做一至二道簡單題了，還去抄別人的，也會有失面子.此時教師給于適當?shù)墓膭睿屗麄凅w驗到解題成功的快樂，他們就會對學習產生興趣.有一次，開心作業(yè)實施三個星期之后，筆者隨機抽取了十位學困生做了無記名調查，問題是：你喜歡開心作業(yè)嗎？為什么？有一位學生答：不喜歡，因為不能抄作業(yè)了.另外九位學生都說喜歡，大部分理由都是作業(yè)量少了，可以在沒有壓力的情況下完成，若有困難還有結對的同學幫忙.其中有一位學生把喜歡的理由寫得特別詳細，摘記如下：“我覺得開心作業(yè)比較好，假如老師布置的題目都不會做，我最多也只需請教別人兩道題，就不會太浪費時間，不像以前那樣，老師雖然只給我做‘必做題，但是‘必做題我也有很多不會寫，這時我和有些同學一樣會感到煩躁，就會放在那里不動或者去抄，那樣的話一個都沒學過來，少點的話多少也會學一點過來.還有一個喜歡的理由，就是它幫我改掉了抄作業(yè)的壞習慣，因為現(xiàn)在班里沒有同學肯給我抄作業(yè)了，要是到其他班級的好朋友那里抄過來，也過不了同學和老師提問那一關.”經過一段時間的努力，班上的學生就會開始鄙視抄作業(yè)現(xiàn)象，養(yǎng)成認真完成作業(yè)，不懂就問的好習慣.

3.2 解決了數(shù)學教師批改抄襲作業(yè)的困境

相對其他學科來說，數(shù)學教師批改作業(yè)的工作量特別大，對于學生抄襲的作業(yè)，數(shù)學教師有很多無奈，最無奈的是每天辛苦批改作業(yè)的過程是做無用功，而且對抄襲作業(yè)的現(xiàn)象又是斬草難除根，過分的批評學生抄襲作業(yè)，既傷害師生感情，又會傷害學生的自尊.如果對數(shù)學學困生采用開心作業(yè)布置和批改方式，教師把原來用于批改學困生抄襲的作業(yè)的時間，改用于聽學困生講解題過程和思路，不管作業(yè)題目怎么簡單，但對于學困生本人來說，通過他們自己的努力不但會做題目，而且會講解題思路，這過程本身就是一個收獲和提高的過程.雖然教師聽學困生講解作業(yè)題會花較多的時間，但是可以告別批改學困生抄襲的作業(yè)而做無用功的過程，何樂而不為呢？

此外，借助開心作業(yè)，學困生與教師密切接觸還會增進情感，親其師而信其道，他們也會對數(shù)學課堂感興趣.此時，教師若在課堂上也能關注他們，則經過一段時間，數(shù)學課堂上就會很難找到上課睡覺的、做小動作的、坐著發(fā)呆的學生.

總之，每天給學困生布置較多較難的作業(yè)，讓他們消化不了，還不如每天只給他們布置開心作業(yè)，使他們認真解答一至二道數(shù)學基礎題及講述解題過程，讓這少量的作業(yè)成為有效的作業(yè)，幫助數(shù)學學困生養(yǎng)成良好的作業(yè)習慣，從而走出學習數(shù)學的困境.參考文獻

[1] 范繼營.改革初中數(shù)學作業(yè)的三點思路[J].山東教育，1999，（26）：18-19.

[2] 王敏.素質教育下的初中數(shù)學作業(yè)的有效性研究[D].華中師范大學，2011.endprint

3.1 培養(yǎng)了學困生完成作業(yè)的良好習慣

一般情況下，學習困難的學生從小學開始就讓作業(yè)量多難度大而困擾，于是，不會做而“被迫”去抄或懶地做去抄.現(xiàn)在聽說是開心作業(yè)，普遍覺得新鮮和好奇，也會試著去做.教師和結對的學生會讓他們講解題思路，學困生為了能清晰地講出解題過程，必須要透徹理解題意，課前做好準備，課上積極參與，課后主動復習.另外只需做一至二道簡單題了，還去抄別人的，也會有失面子.此時教師給于適當?shù)墓膭?，讓他們體驗到解題成功的快樂，他們就會對學習產生興趣.有一次，開心作業(yè)實施三個星期之后，筆者隨機抽取了十位學困生做了無記名調查，問題是：你喜歡開心作業(yè)嗎？為什么？有一位學生答：不喜歡，因為不能抄作業(yè)了.另外九位學生都說喜歡，大部分理由都是作業(yè)量少了，可以在沒有壓力的情況下完成，若有困難還有結對的同學幫忙.其中有一位學生把喜歡的理由寫得特別詳細，摘記如下：“我覺得開心作業(yè)比較好，假如老師布置的題目都不會做，我最多也只需請教別人兩道題，就不會太浪費時間，不像以前那樣，老師雖然只給我做‘必做題，但是‘必做題我也有很多不會寫，這時我和有些同學一樣會感到煩躁，就會放在那里不動或者去抄，那樣的話一個都沒學過來，少點的話多少也會學一點過來.還有一個喜歡的理由，就是它幫我改掉了抄作業(yè)的壞習慣，因為現(xiàn)在班里沒有同學肯給我抄作業(yè)了，要是到其他班級的好朋友那里抄過來，也過不了同學和老師提問那一關.”經過一段時間的努力，班上的學生就會開始鄙視抄作業(yè)現(xiàn)象，養(yǎng)成認真完成作業(yè)，不懂就問的好習慣.

3.2 解決了數(shù)學教師批改抄襲作業(yè)的困境

相對其他學科來說，數(shù)學教師批改作業(yè)的工作量特別大，對于學生抄襲的作業(yè)，數(shù)學教師有很多無奈，最無奈的是每天辛苦批改作業(yè)的過程是做無用功，而且對抄襲作業(yè)的現(xiàn)象又是斬草難除根，過分的批評學生抄襲作業(yè)，既傷害師生感情，又會傷害學生的自尊.如果對數(shù)學學困生采用開心作業(yè)布置和批改方式，教師把原來用于批改學困生抄襲的作業(yè)的時間，改用于聽學困生講解題過程和思路，不管作業(yè)題目怎么簡單，但對于學困生本人來說，通過他們自己的努力不但會做題目，而且會講解題思路，這過程本身就是一個收獲和提高的過程.雖然教師聽學困生講解作業(yè)題會花較多的時間，但是可以告別批改學困生抄襲的作業(yè)而做無用功的過程，何樂而不為呢？

此外，借助開心作業(yè)，學困生與教師密切接觸還會增進情感，親其師而信其道，他們也會對數(shù)學課堂感興趣.此時，教師若在課堂上也能關注他們，則經過一段時間，數(shù)學課堂上就會很難找到上課睡覺的、做小動作的、坐著發(fā)呆的學生.

總之，每天給學困生布置較多較難的作業(yè)，讓他們消化不了，還不如每天只給他們布置開心作業(yè)，使他們認真解答一至二道數(shù)學基礎題及講述解題過程，讓這少量的作業(yè)成為有效的作業(yè)，幫助數(shù)學學困生養(yǎng)成良好的作業(yè)習慣，從而走出學習數(shù)學的困境.參考文獻

[1] 范繼營.改革初中數(shù)學作業(yè)的三點思路[J].山東教育，1999，（26）：18-19.

[2] 王敏.素質教育下的初中數(shù)學作業(yè)的有效性研究[D].華中師范大學，2011.endprint

3.1 培養(yǎng)了學困生完成作業(yè)的良好習慣

一般情況下，學習困難的學生從小學開始就讓作業(yè)量多難度大而困擾，于是，不會做而“被迫”去抄或懶地做去抄.現(xiàn)在聽說是開心作業(yè)，普遍覺得新鮮和好奇，也會試著去做.教師和結對的學生會讓他們講解題思路，學困生為了能清晰地講出解題過程，必須要透徹理解題意，課前做好準備，課上積極參與，課后主動復習.另外只需做一至二道簡單題了，還去抄別人的，也會有失面子.此時教師給于適當?shù)墓膭?，讓他們體驗到解題成功的快樂，他們就會對學習產生興趣.有一次，開心作業(yè)實施三個星期之后，筆者隨機抽取了十位學困生做了無記名調查，問題是：你喜歡開心作業(yè)嗎？為什么？有一位學生答：不喜歡，因為不能抄作業(yè)了.另外九位學生都說喜歡，大部分理由都是作業(yè)量少了，可以在沒有壓力的情況下完成，若有困難還有結對的同學幫忙.其中有一位學生把喜歡的理由寫得特別詳細，摘記如下：“我覺得開心作業(yè)比較好，假如老師布置的題目都不會做，我最多也只需請教別人兩道題，就不會太浪費時間，不像以前那樣，老師雖然只給我做‘必做題，但是‘必做題我也有很多不會寫，這時我和有些同學一樣會感到煩躁，就會放在那里不動或者去抄，那樣的話一個都沒學過來，少點的話多少也會學一點過來.還有一個喜歡的理由，就是它幫我改掉了抄作業(yè)的壞習慣，因為現(xiàn)在班里沒有同學肯給我抄作業(yè)了，要是到其他班級的好朋友那里抄過來，也過不了同學和老師提問那一關.”經過一段時間的努力，班上的學生就會開始鄙視抄作業(yè)現(xiàn)象，養(yǎng)成認真完成作業(yè)，不懂就問的好習慣.

3.2 解決了數(shù)學教師批改抄襲作業(yè)的困境

相對其他學科來說，數(shù)學教師批改作業(yè)的工作量特別大，對于學生抄襲的作業(yè)，數(shù)學教師有很多無奈，最無奈的是每天辛苦批改作業(yè)的過程是做無用功，而且對抄襲作業(yè)的現(xiàn)象又是斬草難除根，過分的批評學生抄襲作業(yè)，既傷害師生感情，又會傷害學生的自尊.如果對數(shù)學學困生采用開心作業(yè)布置和批改方式，教師把原來用于批改學困生抄襲的作業(yè)的時間，改用于聽學困生講解題過程和思路，不管作業(yè)題目怎么簡單，但對于學困生本人來說，通過他們自己的努力不但會做題目，而且會講解題思路，這過程本身就是一個收獲和提高的過程.雖然教師聽學困生講解作業(yè)題會花較多的時間，但是可以告別批改學困生抄襲的作業(yè)而做無用功的過程，何樂而不為呢？

此外，借助開心作業(yè)，學困生與教師密切接觸還會增進情感，親其師而信其道，他們也會對數(shù)學課堂感興趣.此時，教師若在課堂上也能關注他們，則經過一段時間，數(shù)學課堂上就會很難找到上課睡覺的、做小動作的、坐著發(fā)呆的學生.

總之，每天給學困生布置較多較難的作業(yè)，讓他們消化不了，還不如每天只給他們布置開心作業(yè)，使他們認真解答一至二道數(shù)學基礎題及講述解題過程，讓這少量的作業(yè)成為有效的作業(yè)，幫助數(shù)學學困生養(yǎng)成良好的作業(yè)習慣，從而走出學習數(shù)學的困境.參考文獻

[1] 范繼營.改革初中數(shù)學作業(yè)的三點思路[J].山東教育，1999，（26）：18-19.

[2] 王敏.素質教育下的初中數(shù)學作業(yè)的有效性研究[D].華中師范大學，2011.endprint