整合初中數(shù)學(xué)課程資源的新視角

陳茹麗

整合初中數(shù)學(xué)課程資源是指在教學(xué)中，突破學(xué)科章節(jié)限制，把相關(guān)知識、學(xué)科與現(xiàn)象綜合起來，使教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、過程與評價等要素之間進(jìn)行合理整合，以實現(xiàn)教學(xué)效果的整體效應(yīng).它包括數(shù)學(xué)知識多層次、多方位的聯(lián)系；數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科知識相互滲透；貫通數(shù)學(xué)問題本質(zhì)與現(xiàn)實生活現(xiàn)象之間的聯(lián)系等.教學(xué)實踐中，可用的課程資源不僅局限于數(shù)學(xué)教材，還有學(xué)科之間、學(xué)生目前所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實及生活中可利用，可挖掘的素材都融入課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)中.通過我們的實踐與探究發(fā)現(xiàn)，整合初中數(shù)學(xué)課程資源在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的教育價值對于利用課程資源促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是本研究的主旨.1 “以本為本”，抓住整合初中數(shù)學(xué)課程資源的基本點

挖掘教材，把握整合課程資源的基本點.教材是課程最重要也是最基本的資源，由于教材設(shè)置的基本理念是面對抽象性的學(xué)生，于是，教師必須依據(jù)自己所受班級的具體學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實處理教材，學(xué)會對教材的重組與整合使它更好的為我所用，敢于并善于對教材下剪刀，最大限度地發(fā)揮教材資源的教育價值，使教材有利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，這是一個優(yōu)秀老師的基本功.在整合教材時要防止兩種傾向：

其一，防止無組織、無紀(jì)律地脫離標(biāo)準(zhǔn)的隨心所欲偏離數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)象；教材是學(xué)生和老師共享的學(xué)習(xí)材料，而且更偏重于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解.教材作為課程資源的核心部分，經(jīng)過許多專家對人類數(shù)學(xué)知識進(jìn)行沙里淘金、精心編排，是濃縮了的數(shù)學(xué)知識精華，尊重教材、理解教材是教師整合數(shù)學(xué)課程資源的前提與基礎(chǔ).

其二，要防止唯教材論.古人云：“盡信書不如無書.”教師應(yīng)當(dāng)拓寬自己的視野，善于吸收生活中與數(shù)量關(guān)系、空間形式相關(guān)的材料，更要細(xì)心地辨別其他學(xué)科（如科學(xué)學(xué)科中偏向于數(shù)學(xué)的關(guān)系）.其實，課程資源是無所不在的，一方面，教師要吃透教材，善于理清和利用教材中縱向聯(lián)系，另一方面，應(yīng)該擴(kuò)大眼界，兼收并蓄，關(guān)注橫向聯(lián)系，打破教材作為唯一課程資源的神話，善于也敢于重組與整合教材，形成數(shù)學(xué)課程的開放系統(tǒng).

例如，函數(shù)與方程是初中數(shù)學(xué)中兩個最基本的概念，它們的形式雖然不同，但本質(zhì)上是相互連接的，有密切關(guān)系.如：一元二次方程與二次函數(shù).我們知道形如ax2+bx+c=0（a≠0）的方程是一元二次方程，而形式為y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函數(shù).它們在形式上幾乎相同，差別只是一元二次方程的表達(dá)式等于0，而二次函數(shù)的表達(dá)式等于y.這種形式上的類似使得它們之間的關(guān)系格外密切，很多題型都是以此來命題.為什么會這樣？主要是因為當(dāng)二次函數(shù)中的變量y取0時，二次函數(shù)就變成一元二次方程.由此可見，方程中的很多知識點可以運用在函數(shù)中，教師教學(xué)二次函數(shù)時，可以深化學(xué)生對一元二次方程的認(rèn)識，又可以運用一元二次方程解決二次函數(shù)的有關(guān)問題.因為函數(shù)是初中數(shù)學(xué)知識的頂峰，綜合性較強(qiáng)，教學(xué)時要特別注意聯(lián)系已學(xué)知識.用關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)的關(guān)系說明y軸是拋物線y=x2的對稱軸.用平移描述函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=a（x-h）2+k圖象之間的關(guān)系.這樣處理既利于知新，也益于溫故.對教材自身的知識關(guān)系如此整合性處理，無論是教學(xué)活動設(shè)計還是對學(xué)習(xí)材料的選擇，都遵循了學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，結(jié)合了具體的情境，讓學(xué)生在認(rèn)識函數(shù)的同時感知函數(shù)與生活的密切聯(lián)系.2 “以生為本”，抓住整合課程資源的關(guān)鍵點

“學(xué)生是教育的對象，更是教育的資源”，學(xué)生的經(jīng)驗、感受、創(chuàng)意、見解、問題、困惑都是不可忽視的教學(xué)資源，教師要善于捕捉.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)在立足綜合性、著眼實踐性的同時，要重點突出數(shù)學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題.

例如，如我在教學(xué)人教版八年級上冊《平方差公式》一節(jié)中，首先出示四道計算題：

①（x+y）（x-y）= ；②（2a+3y）（2a-3y）= ；

③（5m+n）（5m-n）= ；④（4s+3x）（4s-3y）= .

教師先讓學(xué)生利用整式的乘法求出答案，再啟發(fā)：大家自己找一找，這4個題存在什么規(guī)律？經(jīng)過幾分鐘后，再組織學(xué)生合作交流，教師深入到每個小組，作為組員，針對不同情況加強(qiáng)引導(dǎo)，然后各組中心發(fā)言人代表本組與全班同學(xué)交流，最終推導(dǎo)出平方差公式.通過合作交流學(xué)生發(fā)散了思維，增強(qiáng)了創(chuàng)新意識.更為重要的是，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識發(fā)生理解的交流正是整合學(xué)生思維一種最為有效的手段，通過交流，學(xué)生的思維活動可以吸收他人的長處，觀照自己的短處，可以使學(xué)生達(dá)到取他人之長、補自己之短的目的.

教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的生活現(xiàn)實與數(shù)學(xué)現(xiàn)實，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，可以通過提煉生活場景中的數(shù)學(xué)因素引入概念，可以把所學(xué)知識運用于實踐，解決身邊的問題.在教學(xué)中，可以走出閉塞的教室，回歸生活，在廣闊的生活空間展開數(shù)學(xué)教學(xué).鼓勵學(xué)生利用雙休日、節(jié)假日等開展實踐活動，將課堂與課外、教材與活動、學(xué)校與社會實現(xiàn)有機(jī)整合.

例如教材第十八章第一節(jié)平行四邊形，通過生活中大量的實例（竹籬笆、推拉門、汽車防護(hù)鏈等）引入平行四邊形的概念.結(jié)合實例給出了平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，解決生活中平行四邊形的實際問題.再如二元一次方程組的應(yīng)用，引用古老的雞兔同籠問題；講到黃金矩形，介紹了優(yōu)選法和生活中的美妙應(yīng)用；講到鑲嵌，干脆讓學(xué)生到生活中去觀察、去發(fā)現(xiàn)，思索其中的奧秘.生活中的數(shù)學(xué)舉不勝舉.教學(xué)中要特別留意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.3 學(xué)科互聯(lián)，尋找整合學(xué)科課程資源的結(jié)合點

數(shù)學(xué)課程資源的綜合化的前提是教師在教學(xué)及其設(shè)計中作出努力，發(fā)掘綜合化的具體途徑，以突出體現(xiàn)密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、其它學(xué)科間的聯(lián)系.從多向、多維、多層的聯(lián)系中尋找結(jié)合點，把“觸須”伸進(jìn)其他諸學(xué)科（特別是以數(shù)學(xué)知識、或數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)的科學(xué)學(xué)科）中，建立起數(shù)學(xué)通向其他學(xué)科的“互聯(lián)網(wǎng)”，溝通學(xué)科之間的聯(lián)系，實現(xiàn)學(xué)科整合.endprint

數(shù)學(xué)作為一種工具和普遍適應(yīng)性技術(shù)，應(yīng)用領(lǐng)域在不斷擴(kuò)大.它的簡捷與理性，使之在研究諸多客觀世界現(xiàn)象中不可缺少.教材加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系，大量物理、化學(xué)、地理、生物、信息技術(shù)等其他學(xué)科知識的融入，進(jìn)一步促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)綜合化的發(fā)展.加強(qiáng)與其他學(xué)科的綜合，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題是對數(shù)學(xué)知識的檢驗.反過來，其他學(xué)科又包含著很多數(shù)學(xué)因素，為數(shù)學(xué)提供鮮活的背景與素材.要用“大課程觀”的理念將數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)融合起來.跨學(xué)科學(xué)習(xí)，消除學(xué)科間的隔膜，對如何挖掘其他學(xué)科的資源，利用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科的問題提出了新要求.我們要“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”.

教材中的“信息技術(shù)應(yīng)用”板塊也為學(xué)生提供了很多豐富的學(xué)習(xí)背景，多媒體課件是解決教學(xué)重難點強(qiáng)有力的工具，利用信息技術(shù)支持下的動畫演示，生活中的數(shù)學(xué)問題的情景再現(xiàn)，可以讓學(xué)生從具體問題到抽象概念，從特殊問題到一般規(guī)律，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)、探究去思考數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

例如在課件《生活中軸對稱》的制作中，筆者利用網(wǎng)絡(luò)展示了生活中大量的軸對稱圖形，又利用蝴蝶飛舞的視頻吸引學(xué)生注意力，然后將一只蝴蝶框定放大成為平面圖形；在講授多面體的展開圖時，學(xué)生和教師都可以充分利用實物，給正方體的六個面標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F，但由于實物不透明，學(xué)生觀察不方便.因此，可利用《幾何畫板》做個正方體，給六個面著不同顏色并標(biāo)上字母且可透視，再結(jié)合實物進(jìn)行教學(xué).這一過程讓學(xué)生直接感受到數(shù)學(xué)來源于自然，抽象于實踐，創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)教學(xué)的良好情境，建構(gòu)了較理想的學(xué)習(xí)環(huán)境，收到了理想的教學(xué)效果，使學(xué)生比較自然地接受數(shù)學(xué)概念，同時開闊了學(xué)生視野，有助于發(fā)散思維的培養(yǎng).隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，加強(qiáng)與信息技術(shù)的整合，數(shù)學(xué)將被充實得更富于立體化、多元化，更富于時代性.

又如人教版數(shù)學(xué)八年級下冊前兩章，多處提到電阻、電壓、功率、壓強(qiáng)、杠桿等名詞，如PR=U2，電壓一定時，用電器輸出功率是電阻的反比例函數(shù).再如物理教學(xué)中研究F=PS時，當(dāng)壓力為定值時，壓強(qiáng)與受力面積成反比，利用函數(shù)圖象來表示，P與S關(guān)系一目了然.這種知識與知識之間的相互滲透與融合將促使學(xué)生更自覺地去探究知識.4 整合數(shù)學(xué)課程資源的有效性探究

現(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數(shù)學(xué)信息，是數(shù)學(xué)教學(xué)的豐富源泉.作為數(shù)學(xué)教師，我們有責(zé)任將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐活動中學(xué)好數(shù)學(xué)，并能拓展應(yīng)用.在我們的生活中有很多數(shù)學(xué)應(yīng)用的問題值得研究，鼓勵同學(xué)們多留心身邊的問題，讓學(xué)生在實踐活動中增長綜合運用所學(xué)知識的能力，收集、處理信息的能力，分析研究和解決簡單實際問題的能力.

初中數(shù)學(xué)課程通過教師的教學(xué)整合，可以實現(xiàn)“數(shù)學(xué)知識的綜合運用，促進(jìn)學(xué)生各種能力的整體發(fā)展，形成數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的溝通，實現(xiàn)書本知識與實踐活動的緊密結(jié)合”.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變成了綜合運用數(shù)學(xué)知識和技能的過程，同時成為相關(guān)學(xué)科知識和能力遷移運用的過程，也是各種學(xué)習(xí)方式綜合發(fā)揮作用的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)走向綜合化，根植于現(xiàn)實，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展.

盡管整合數(shù)學(xué)課程資源的確能夠更為有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，但是，整合初中課程資源只是手段，不是目的.整合課程資源的內(nèi)容、手段與過程都是有條件的，需要教師做大量的創(chuàng)造性工作.教師應(yīng)該仔細(xì)辨別具體數(shù)學(xué)知識的形式與形態(tài)，仔細(xì)揣摩學(xué)生發(fā)生知識的心理環(huán)節(jié)與機(jī)制，利用合適的知識與學(xué)生發(fā)生知識的合適的心理過程進(jìn)行整合，而不應(yīng)該先入為主、牽強(qiáng)附會地整合課程資源.因此，整合課程資源的有效性顯得無比重要，對此，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)思之再思，慎之又慎！endprint