空間光-光纖陣列耦合自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究

雷思琛，柯熙政，邵軍虎

空間光-光纖陣列耦合自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究

雷思琛，柯熙政*，邵軍虎

（西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，西安710048）

為了使空間光-光纖耦合結(jié)構(gòu)具有一定的抗抖動(dòng)能力，采用自聚焦透鏡和多模光纖耦合陣列結(jié)構(gòu)結(jié)合模擬退火算法對(duì)光纖陣列實(shí)行2維控制，自動(dòng)搜尋空間光-光纖耦合最佳視軸對(duì)準(zhǔn)姿態(tài)。對(duì)光纖陣列和模擬退火算法進(jìn)行了理論分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取得了耦合效率變化的相關(guān)數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，通過(guò)模擬退火算法可以實(shí)現(xiàn)空間光-光纖視軸對(duì)準(zhǔn)，且光斑中心在耦合端面中心抖動(dòng)小于2.5mm時(shí)，耦合功率波動(dòng)小于35%，滿足無(wú)線激光通信系統(tǒng)的要求。

光通信；空間光耦合；模擬退火算法；耦合效率

引 言

空間光-光纖耦合是無(wú)線光通信的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，耦合效率與光纖芯徑、光纖端面處理工藝、空間光相位分布以及光纖與空間光的視軸對(duì)準(zhǔn)程度等有關(guān)。

2005年，DIKMELIK和DAVIDSON使用單模光纖陣列（六角形分布）結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合以提高耦合效率［1］。2011年，BELMONTE和KAHN在自由空間相干光通信中使用微透鏡-光纖陣列分級(jí)相干疊加的技術(shù)以提高接收增益［2-3］。2011年，HAHN和BROWN使用微透鏡陣列-光纖陣列來(lái)提高耦合效率［4］。2007年，電子科技大學(xué)的GAO等人研制了基于壓電陶瓷和快速傾斜鏡的空間光-單模光纖耦合系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用五點(diǎn)搜尋法根據(jù)耦合入光纖的光功率大小自動(dòng)搜尋到最佳位置［5］。2009年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的WANG提出了基于快速傾斜鏡和CCD的空間光-單模光纖耦合系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以補(bǔ)償振動(dòng)頻率介于1Hz～50Hz、振動(dòng)幅度介于75μrad～300μrad之間耦合效率的損失［6］。

本文中設(shè)計(jì)的空間光耦合系統(tǒng)，使用2維步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行控制，結(jié)合模擬退火算法實(shí)現(xiàn)空間光-光纖視軸對(duì)準(zhǔn)；并利用自聚焦透鏡-光纖陣列來(lái)保持穩(wěn)定的耦合效率。陣列與單根光纖的耦合效率曲線［7］存在較大的差異。陣列耦合效率曲線存在多個(gè)極值點(diǎn)，模擬退火算法是突破極值尋找最值的有效算法，利用該算法結(jié)合高精度的步進(jìn)電機(jī)實(shí)現(xiàn)空間光-光纖視軸對(duì)準(zhǔn)，保持穩(wěn)定的耦合效率。

1 原 理

1.1 空間光-光纖陣列耦合系統(tǒng)

如圖1所示，系統(tǒng)由2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)組合成俯仰和方位可調(diào)的2維結(jié)構(gòu)。陣列的耦合端固定在俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)上；另一端連接光電探測(cè)器。數(shù)據(jù)采集卡獲取該電壓信號(hào)的具體數(shù)值作為反饋量，結(jié)合模擬退火算法控制步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)，使光纖陣列與空間入射光視軸對(duì)準(zhǔn)，獲取較高的耦合效率。

Fig.1 The coupling system

1.2空間光-自聚焦透鏡-多模光纖耦合

光纖耦合結(jié)構(gòu)如圖2所示，采用1／4節(jié)距自聚焦透鏡和多模光纖組合的結(jié)構(gòu)完成。當(dāng)平行光線垂直入射在自聚焦透鏡入射面（z＝0處）的點(diǎn)x0時(shí)，光線的軌跡方程為［8］：

式中，P為光線的斜率，A為聚焦常數(shù)。

Fig.2 The coupling structure

1.3光纖陣列

半導(dǎo)體激光器在垂直于光軸的平面內(nèi)所發(fā)出的光強(qiáng)呈高斯分布［8］。只考慮x軸方向上的光強(qiáng)分布，則將x軸方向歸一化光強(qiáng)可以近似為：

式中，w0為耦合面高斯光場(chǎng)半徑；x為高斯光束在耦合面上任意一點(diǎn)到x軸上中心的距離。

若只考慮x軸向位移，陣列的衰減函數(shù)α（x）可以近似表示為［9］：和3位置所示，存在菲涅耳反射。將該反射率、透鏡像差和透鏡的吸收等因素造成的耦合效率下降設(shè)為ηs。則將該系統(tǒng)的垂軸耦合效率αs（x）近似看成門(mén)函數(shù)：

式中，xf為相鄰兩根光纖間的間距，如圖3a所示。

Fig.3 Fiber array

當(dāng)光纖陣列耦合面在入射光斑內(nèi)部從左向右移動(dòng)時(shí)，如圖4所示。耦合進(jìn)光纖內(nèi)部的光強(qiáng)Iin（x）為激光器光強(qiáng)分布I（x）與陣列衰減函數(shù)α（x）卷積：

Fig.4 The optical fiber array move in the Gaussian spot

陣列的耦合效率η（x）為：

式中，Isum表示總光強(qiáng)。

圖5為不同光場(chǎng)半徑入射光照射在圖3b所示光纖陣列時(shí)耦合效率η（x）的變化曲線。其中x為光纖耦合陣列中心到光斑中心的距離。相鄰兩根光纖間的間距為xf＝2.4mm，取xmax＝0.5mm，ηs＝53.4%（實(shí)測(cè)單根光纖耦合效率的最大值）。

Fig.5 The curve of coupling efficiency with different radius of light

從圖5中可以明顯地看出，當(dāng)光場(chǎng)半徑w0由小變大時(shí)，最大耦合效率不斷下降。但w0較小或者較大時(shí)，在x軸上η（x）不存在大于一個(gè)固定值（假設(shè)為10%）的連續(xù)鄰域，并不適合應(yīng)用在遠(yuǎn)距離空間光通信中。

當(dāng)w0＝2xmax＝1mm，η（x）在距x軸中心±3.4mm范圍內(nèi)，耦合效率波動(dòng)小于76.5%，最大耦合效率為36.2%。當(dāng)w0＝3xmax＝1.5mm，η（x）在距x軸中心±3.3mm范圍內(nèi)，耦合效率波動(dòng)小于35.4%，最大耦合效率為26.8%。當(dāng)w0＝4xmax＝2mm，η（x）在距x軸中心±2.6mm范圍內(nèi)，耦合效率波動(dòng)小于9%，最大耦合效率為23.1%。

綜合考慮最大耦合效率、以及耦合效率的波動(dòng)和允許移動(dòng)的范圍，w0的取值應(yīng)該在1mm～2mm之間，故光斑直徑調(diào)整至4mm左右。圖6中步進(jìn)電機(jī)以單位轉(zhuǎn)動(dòng)0.0025°逆時(shí)針移轉(zhuǎn)動(dòng)光纖陣列，使光纖陣列表面從直徑約為4mm的光斑下邊緣到上邊緣，步進(jìn)電機(jī)每運(yùn)行一步待穩(wěn)定后，獲取探測(cè)器電壓V（x）。通過(guò)該實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出：在距x軸中心±2.5mm耦合效率波動(dòng)小于35%。圖6中虛線為當(dāng)w0＝2mm時(shí)，實(shí)測(cè)的歸一化的Iin（x）的曲線?？梢钥闯觯涸隈詈瞎饫w陣列從光斑的一個(gè)邊緣沿一個(gè)方向移動(dòng)到另一個(gè)邊緣時(shí)，耦合進(jìn)光纖內(nèi)部的光強(qiáng)變化存在極值和最大值。如何從極值跳脫出來(lái)找到耦合光強(qiáng)的最大值，是模擬退火算法主要解決的問(wèn)題。

Fig.6 The Iin（x）curve and V（x）normalized curve

2 控制算法的數(shù)值仿真

用圖6中的實(shí)測(cè)電壓曲線V（x）作為待優(yōu)化函數(shù)。采用模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化［10］，影響算法的優(yōu)化結(jié)果和收斂速度的參量主要有：初始溫度T0，退火常數(shù)（溫度更新函數(shù)）a，搜索步長(zhǎng)ds。實(shí)際中步進(jìn)電機(jī)存在小于0.01°的重復(fù)定位誤差。由于步進(jìn)電機(jī)單步運(yùn)行一步為0.0025°，換算下來(lái)存在4個(gè)步長(zhǎng)以?xún)?nèi)的誤差。在仿真時(shí)需要將該誤差考慮在內(nèi)。

表1中列出了采取不同的T0，a和ds組合下對(duì)V（x）的優(yōu)化結(jié)果、成功概率以及迭代次數(shù)的具體數(shù)值。為實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)參量提供依據(jù)。

從表1中可以看出：（1）取a＝0.5，T0＝0.5的每個(gè)步長(zhǎng)下的平均迭代次數(shù)小于T0＝0.1和T0＝1時(shí)的平均迭代次數(shù)；（2）取T0＝0.5，a＝0.1或a＝0.5每個(gè)步長(zhǎng)下的平均迭代次數(shù)變化不明顯；但a＝0.9時(shí)，每個(gè)步長(zhǎng)下的平均迭代次數(shù)明顯升高；（3）取T0＝0.5，a＝0.5時(shí)，觀察步長(zhǎng)ds為50，100和200的相關(guān)數(shù)據(jù)，成功概率依次增大、最大值不斷增高、迭代次數(shù)減小。

Table 1 The results of simulation related with T0，a and ds

選擇模擬退火算法的3個(gè)主要參量的具體數(shù)值為：T0＝0.5，a＝0.5和ds＝200。其中運(yùn)行該算法保留V（x）數(shù)值曲線如圖7所示。

Fig.7 The simulation results of the normalized V（x）carry out by simulated annealing algorithm

圖7圓圈中所示為跳出極值的過(guò)程，仿真結(jié)果表明，使用模擬退換算法可以跳出極值，找到實(shí)測(cè)V（x）的最大值。由該算法找出的最大值與理論最大值1相差0.2%。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)論分析

實(shí)驗(yàn)中使用的儀器及其參量如表2所示。圖8為系統(tǒng)的實(shí)物平臺(tái)。當(dāng)光斑直徑為4mm時(shí)，理論上可以獲得最大耦合效率η（x）＝23.1%。對(duì)于波長(zhǎng)為650nm、功率為1mW的激光器而言，理論上耦合進(jìn)光纖內(nèi)部的光功率為0.231mW。根據(jù)光電探測(cè)器的650nm靈敏度和放大倍數(shù)可知，理論上可獲得最大V（x）＝947mV。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

Table 2 The table of experimental instrument

Fig.8 The real coupling system

Table 3 The table of experimental results

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明可以找到較好的耦合位置。探測(cè)器上獲得的平均電壓為579.95mV。圖6中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以說(shuō)明：對(duì)于數(shù)字通信系統(tǒng)而言，選擇適當(dāng)?shù)呐袥Q電平，該結(jié)構(gòu)可以保持正常通信，且可以有效克服光斑中心在光纖耦合面中心±2.5mm的抖動(dòng)，滿足通信系統(tǒng)的需求。

4 結(jié) 論

所設(shè)計(jì)的空間光耦合系統(tǒng)采用2維可控的步進(jìn)電機(jī)來(lái)控制光纖陣列與空間光的對(duì)準(zhǔn)姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)空間光-光纖視軸對(duì)準(zhǔn)；并利用光纖陣列實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定耦合效率的保持。只要選擇合適的光學(xué)系統(tǒng)，將光纖陣列耦合面上抖動(dòng)幅度的限制在距中心±2.5mm以?xún)?nèi)，該系統(tǒng)可以對(duì)任何頻率的抖動(dòng)造成的耦合效率下降問(wèn)題進(jìn)行有效補(bǔ)償。

［1］ DIKMELIK Y，DAVIDSON F M.Fiber-coupling efficiency for free-space optical communication through atmospheric turbulence［J］.Applied Optics，2005，44（23）：4946-4952.

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［3］ WEEKSA R，XU J，PHILLIPSR R，et al.Experimental verification and theory for an eight-element multiple aperture equal-gain coherent laser receiver for laser communications［J］.Applied Optics，1998，37（21）：4782-4788.

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Experimental study about fiber array coupling and auto-alignment

LEI Sichen，KEXi zheng，SHAOJunhu
（The Faculty of Automation＆Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China）

In order to improve anti-jitter capability of a fiber coupling structure，a fiber array with self-focusing lens was designed，the optical fiber array was controlled by means of annealing algorithm and the optimal visual axis alignment position was found.The fiber array and simulated annealing algorithm were analyzed theoretically，and the data of coupling efficiency was achieved.Experimental results show that the simulated annealing algorithm can find the optimal visual axis alignment position.When spot center moving less than 2.5mm on the coupling surface，the power coupled in the fiber fluctuates less than 35%.It can meet the requirements of free space optical communication system.

optical communication；space optical coupling；simulated annealing algorithm；coupling efficiency

TN929.12

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.02.010

1001-3806（2014）02-0191-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60977054）；陜西省“13115”科技統(tǒng)籌計(jì)劃資助項(xiàng)目（2011KTCQ01-31）；陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化培育基金資助項(xiàng)目（2010JC17）；西安市科技成果轉(zhuǎn)換基金資助項(xiàng)目（CX12165）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013JQ8011）；陜西省教育廳科研計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013JK1104）

雷思?。?988-），女，博士研究生，主要從事無(wú)線激光通信APT系統(tǒng)的研究。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：xzke＠263.net

2013-05-21；

2013-07-04