高速公路汽車追尾碰撞預(yù)警關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)

宋 翔，李 旭，張為公

（東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210096）

高速公路汽車追尾碰撞預(yù)警關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)

宋 翔，李 旭，張為公

（東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210096）

為準(zhǔn)確、可靠獲取高速公路汽車追尾預(yù)警算法的關(guān)鍵參數(shù)，提出一種基于車輛相對(duì)運(yùn)動(dòng)典型工況的估計(jì)方法。根據(jù)高速公路車輛不同的相對(duì)運(yùn)動(dòng)典型工況建立多個(gè)卡爾曼濾波系統(tǒng)狀態(tài)模型，以全球定位系統(tǒng)與車車通信信息結(jié)合雷達(dá)信息作為觀測(cè)量，并在運(yùn)行過(guò)程中檢測(cè)、容忍傳感器信息的不準(zhǔn)確甚至失效，利用交互多模型算法，實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、可靠的獲取兩車相對(duì)距離、速度、加速度以及碰撞時(shí)間等關(guān)鍵參數(shù)。仿真及實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明，估計(jì)方法具有精度高、魯棒性和適應(yīng)性好的優(yōu)點(diǎn)，且在傳感器失效的情況下依然能取得較好的估計(jì)效果。

追尾碰撞；參數(shù)估計(jì)；交互多模型；卡爾曼濾波；車車通信；全球定位系統(tǒng)；毫米波雷達(dá)；傳感器失效容忍；距離碰撞時(shí)間

統(tǒng)計(jì)資料表明，車輛的追尾碰撞事故是高速公路上最主要的事故形態(tài)，其預(yù)警系統(tǒng)的研究也因此引起了世界各國(guó)的重視，環(huán)境感知與預(yù)警算法是其中的2項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

在環(huán)境感知方面，雷達(dá)［1］、紅外［2］、機(jī)器視覺(jué)［3］等技術(shù)被廣泛研究和應(yīng)用。毫米波雷達(dá)［4］最為常用，性能也最為優(yōu)良，但所測(cè)信息噪聲較大，易受惡劣天氣、電磁波等影響，難以有效區(qū)分干擾目標(biāo)，且無(wú)法獲取車輛間相對(duì)加速度信息。近年來(lái)，國(guó)外很多學(xué)者對(duì)基于全球定位系統(tǒng)與車車通信［5-7］（GPSV2V）的防追尾碰撞技術(shù)進(jìn)行了研究，該技術(shù)所獲取信息較為全面、準(zhǔn)確，且不受天氣、干擾目標(biāo)等影響，但其有效性取決于GPS和車車通信所傳遞信息的準(zhǔn)確可靠，若GPS受到遮擋，或因車車通信受到干擾而被屏蔽或延時(shí)，則會(huì)導(dǎo)致信息的不準(zhǔn)確甚至無(wú)法獲取，同時(shí)車車通信并未普及，很多車輛并不具備該功能。

碰撞時(shí)間（time to collision，TTC）是追尾碰撞預(yù)警算法［8］中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)與指標(biāo)，國(guó)內(nèi)外的TTC值計(jì)算［9］方法忽略了相對(duì)加速度，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差較大，影響預(yù)警的準(zhǔn)確性。同時(shí)，為濾除觀測(cè)噪聲，卡爾曼濾波［10］、粒子濾波［11］等濾波方法被廣泛應(yīng)用，近年來(lái)，交互多模型（IMM）［12-13］機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法也被應(yīng)用于此，進(jìn)一步減小了測(cè)量誤差，但所采用的模型未考慮高速公路車輛相對(duì)運(yùn)動(dòng)的典型工況，準(zhǔn)確性不足，也無(wú)法對(duì)故障或失效傳感器信息有效處理和容忍，影響算法的可靠性。

基于此，本文提出一種高速公路汽車追尾碰撞預(yù)警關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)方法，針對(duì)車輛相對(duì)運(yùn)動(dòng)的不同典型工況建立多個(gè)模型，利用IMM算法，融合雷達(dá)和GPS-V2V信息，實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、可靠獲取兩車相對(duì)距離、速度與加速度等關(guān)鍵參數(shù)，并結(jié)合相對(duì)加速度信息來(lái)改進(jìn)傳統(tǒng) TTC算法，以準(zhǔn)確、可靠地估計(jì)出TTC這個(gè)預(yù)警關(guān)鍵參數(shù)。

1 系統(tǒng)傳感器配置及算法構(gòu)架

1.1 傳感器特性

采用毫米波雷達(dá)、GPS、加速度計(jì)，結(jié)合V2V以提供觀測(cè)信息。毫米波雷達(dá)提供包含較大噪聲的兩車相對(duì)距離與速度，一般不會(huì)完全失效。GPS與加速度計(jì)提供自車位置、車速與加速度信息，V2V作提供前車的位置、車速與加速度信息，GPS-V2V信息較為全面準(zhǔn)確，但GPS信號(hào)受到遮擋或V2V無(wú)法傳輸信息時(shí)會(huì)導(dǎo)致無(wú)法提供有效的前車信息。

V2V發(fā)生故障或失效的表現(xiàn)為無(wú)前車信息信號(hào)，很易判別，GPS信號(hào)是否發(fā)生故障或失效則可利用水平精度因子（horizontal dilution of precision，HDOP）值結(jié)合衛(wèi)星數(shù)來(lái)判別，在HDOP＜5時(shí)且衛(wèi)星數(shù)大于等于4個(gè)時(shí)，判定為GPS正常工作，否則判定GPS失效。

基于此結(jié)合GPS-V2V與雷達(dá)的優(yōu)缺點(diǎn)，當(dāng)傳感器都工作正常時(shí)，以GPS-V2V與加速度計(jì)及信息作為觀測(cè)量，當(dāng)車車通信失效而GPS能正常工作時(shí)，以GPS、加速度計(jì)及雷達(dá)信息作為觀測(cè)量，當(dāng)GPS失效時(shí)，以加速度計(jì)及雷達(dá)信息作為觀測(cè)量。

1.2 算法構(gòu)架

所提出的關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)算法如圖1。

圖1 估計(jì)方法框圖Fig.1 Flowchart of estimation method

2 車輛狀態(tài)模型設(shè)置

2.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程

車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)采用離散時(shí)間多模型表示：

式中：k表示離散化時(shí)刻；下標(biāo)j表示第j個(gè)模型；狀態(tài)向量 X＝［d vLaLvFaF］T；W 為系統(tǒng)白噪聲，其協(xié)方差矩陣為Q；A表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；d為前車距自車的距離；VL、aL為前車速度與加速度；VF、aF為自車速度與加速度。

2.2 多模型設(shè)置

針對(duì)高速公路車輛運(yùn)行及發(fā)生追尾碰撞的典型場(chǎng)景和工況進(jìn)行分析，定義如下6種較為普遍的追尾碰撞危險(xiǎn)工況，為簡(jiǎn)化模型，假定自車與前車行駛在同一直線上：

工況1：前車靜止，自車勻速行駛；

工況2：前車靜止，自車加速行駛；

工況3：前車勻速行駛，自車以大于前車速度的車速勻速行駛；

工況4：前車勻速行駛，自車加速行駛；

工況5：前車減速行駛，自車勻速行駛；

工況6：前車減速行駛，自車加速行駛。

除此之外，還考慮高速公路上常見(jiàn)安全狀態(tài)：

工況0：自車以等于前車的速度勻速行駛；

工況7：自車以小于前車的速度勻速行駛；

工況8：前車加速行駛，自車勻速行駛；

工況9：前車勻速行駛，自車減速行駛。

可見(jiàn)工況7、8、9的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣等同于工況3、5、4，因此僅對(duì)工況0～6進(jìn)行分析即可。采用7個(gè)卡爾曼模型來(lái)描述上述7種工況，即j＝1，2，…，7，分別代表工況0～6，計(jì)算其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A1－A7。以A1為例，有：

2.3 觀測(cè)方程

第j個(gè)濾波器的觀測(cè)方程為

式中：Z為觀測(cè)向量，H為觀測(cè)矩陣，Z與H根據(jù)傳感器實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行切換如圖2所示；V是與W互不相關(guān)的觀測(cè)噪聲向量，其協(xié)方差矩陣為R。

圖2 觀測(cè)量切換框圖Fig.2 Flowchart of observations switching

圖2中，dGPS-V2V為由GPS及V2V所計(jì)算的車間距離，dradar和vr-radar為雷達(dá)所觀測(cè)的車間距離與前車相對(duì)于自車的速度，vL-V2V和aL-V2V為V2V所傳輸?shù)那败囁俣群图铀俣?，vF-GPS為 GPS所觀測(cè)的自車速度，aF-ACC為加速度計(jì)所觀測(cè)的自車加速度。

3 基于IMM的改進(jìn)TTC估計(jì)方法

針對(duì)上述典型工況，建立7個(gè)卡爾曼濾波模型，模型之間的轉(zhuǎn)移概率用一個(gè)馬爾科夫鏈來(lái)表示：

式中：m（k）是系統(tǒng)模型；pij是轉(zhuǎn)移概率，下標(biāo)i、j表示從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率。

3.1 交互估計(jì)計(jì)算

預(yù)測(cè)第j（j＝1，2，3，…，7）個(gè)模型的模型概率ρj（k，k－1）：

預(yù)測(cè)混合概率ρi｜j（k－1）：

則可計(jì)算出交互估計(jì)后第j個(gè)濾波器在k時(shí)刻的輸入X0j（k－1）與估計(jì)誤差方差陣P0j（k－1）。

3.2 模型條件濾波

每個(gè)濾波器各自進(jìn)行卡爾曼濾波遞推，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波遞推過(guò)程進(jìn)行，包括時(shí)間更新和測(cè)量更新兩個(gè)過(guò)程，從而遞推出第j個(gè)模型濾波器的狀態(tài)估計(jì)Xj（k）與估計(jì)誤差方差陣Pj（k）。

3.3 模型概率更新

在每個(gè)模型完成上一步的更新之后，利用最大似然函數(shù)Λj（k）計(jì)算新的模型概率ρj（k），最大似然函數(shù)計(jì)算如下：

式中：Dj（k）與Sj（k）分別為模型條件濾波中所計(jì)算出的第j個(gè)模型k時(shí)刻的殘差與協(xié)方差，由貝葉斯定理給出第j個(gè)模型在k時(shí)刻的模型概率ρj（k）：

式中：ρj（k－1）為第j個(gè)模型在k－1時(shí)刻的模型概率。

3.4 估計(jì)組合

在計(jì)算出各模型為正確的后驗(yàn)概率之后，對(duì)所有濾波器的狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行概率加權(quán)并求和，權(quán)系數(shù)為模型正確的后驗(yàn)概率，得到最終的狀態(tài)估計(jì)為

據(jù)此即可推算出最終的兩車相對(duì)距離、速度和加速度估計(jì)，即車輛間相對(duì)距離d可直接估計(jì)得出，前車相對(duì)于自車的速度vr＝vL－vF，前車相對(duì)于自車的加速度ar＝aL－aF。

3.5 改進(jìn)TTC算法

傳統(tǒng)的TTC計(jì)算方法為當(dāng)前兩車相對(duì)距離除以相對(duì)速度，該方法忽略了車輛間相對(duì)加速度，存在較大的誤差，從而影響預(yù)警效果。在此基礎(chǔ)上考慮相對(duì)加速度信息進(jìn)行改進(jìn)：

解式（9）可得

將估計(jì)出的d、vr、ar值代入即可實(shí)時(shí)計(jì)算出TTC值，且當(dāng)或 vr≥0，ar≥0時(shí)，式（2）無(wú)解，此時(shí)不予計(jì)算TTC值。

4 仿真及試驗(yàn)分析

4.1 仿真驗(yàn)證與分析

設(shè)置高速公路上典型工況對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證，應(yīng)注意的是，若存在全面準(zhǔn)確的V2V信息，則本文算法所需的所有信息均可實(shí)時(shí)準(zhǔn)確獲取，無(wú)法驗(yàn)證本文算法的魯棒性，因此，在仿真試驗(yàn)中，假設(shè)無(wú)法獲取V2V信息。仿真工況1設(shè)置為：時(shí)長(zhǎng)10 s，0～5 s內(nèi)，自車與前車以相同的速度勻速行駛，5～10 s內(nèi)前車加速，自車加速。對(duì)兩車距離的估計(jì)結(jié)果如圖3所示，并與利用單卡爾曼濾波器所估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較。

圖3 工況1車間距離估計(jì)結(jié)果Fig.3 The estimation results of distance 1

圖3中可見(jiàn)本文多濾波器方法的估計(jì)結(jié)果優(yōu)于單濾波器的估計(jì)結(jié)果，這是由于常規(guī)卡爾曼濾波器在使用時(shí)，其結(jié)構(gòu)保持不變，在車輛運(yùn)行工況發(fā)生改變而不符合設(shè)定模型時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。圖4為各典型工況對(duì)應(yīng)概率，可見(jiàn)，在0～5 s內(nèi)，符合工況3，因此工況3所對(duì)應(yīng)的的模型概率為最大，5～10 s，符合工況6，因此，工況6對(duì)應(yīng)的模型概率為最大。

圖4 工況1模型概率Fig.4 Models probability 1

圖5為前車車速與加速度的估計(jì)結(jié)果，雖然無(wú)車車通信信息，但依然取得了較好的估計(jì)效果。

圖5 前車車速與加速度估計(jì)結(jié)果Fig.5 The estimation results of speed and acceleration

仿真工況2設(shè)置為：仿真時(shí)長(zhǎng)為15 s，0～10 s內(nèi)，自車與前車都勻速行駛，且自車大于前車的車速，10～15 s內(nèi)，前車依然勻速行駛，自車加速行駛，其中設(shè)定第8～12 s GPS因遮擋而失效，此時(shí)，僅靠雷達(dá)與加速度計(jì)獲取觀測(cè)信息，車距如圖6所示。圖中可見(jiàn)依然能夠取得較好的估計(jì)效果，圖7為各典型工況對(duì)應(yīng)概率，可見(jiàn)，在0～10 s內(nèi)，符合工況3，因此工況3所對(duì)應(yīng)的的模型概率為最大，10～15 s，符合工況4，因此，工況4對(duì)應(yīng)的模型概率為最大。

圖6 工況2車間距離估計(jì)結(jié)果Fig.6 The estimation results of distance 2

圖7 工況2模型概率Fig.7 Models probability 2

4.2 實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)本文所提出的方法進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證，采用毫米波雷達(dá)獲取相對(duì)距離與相對(duì)車速，GPS獲取車速信息，陀螺儀獲取車輛加速度信息，利用基于PC104的工控機(jī)實(shí)時(shí)同步采集信息，采樣頻率為10 Hz，試驗(yàn)車輛及傳感器如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)車輛及傳感器Fig.8 Test vehicle and sensors

實(shí)車試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)50 s，結(jié)果如圖9所示，圖中，由于試驗(yàn)條件所限，無(wú)法獲取V2V信息，但依然取得了較好的估計(jì)效果，驗(yàn)證了方法的魯棒性。與傳感器測(cè)量值或計(jì)算值相比較，濾波后的車速與距離信息更為平滑，有效的濾除了直測(cè)信息所含的毛刺和噪聲信息，誤差小，準(zhǔn)確性高，以自車加速度為例，其濾波后值更為符合自車車速的變化趨勢(shì)。其中，前車的加速度信息無(wú)測(cè)量值進(jìn)行比較，但可以看出，其與前車車速的變化趨勢(shì)相吻合，具有較高的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)中各種工況交替出現(xiàn)，而模型概率也很好的體現(xiàn)了這一點(diǎn)，說(shuō)明了本方法的適應(yīng)性較好，能夠適應(yīng)不同的行駛工況。

圖9 試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Trial results

4.3 改進(jìn)TTC算法驗(yàn)證

對(duì)上述仿真工況1與實(shí)車試驗(yàn)分別計(jì)算TTC值，圖10為傳統(tǒng)方法所計(jì)算TTC值，圖11為改進(jìn)方法計(jì)算TTC值。可見(jiàn)，利用傳統(tǒng)TTC方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)兩車車速較為接近時(shí)，計(jì)算值往往較大，不符合實(shí)際情況，事實(shí)上此時(shí)，若兩車較為接近，也是較為危險(xiǎn)的工況，而利用改進(jìn)方法計(jì)算TTC值則有效避免了該狀況。以實(shí)車試驗(yàn)為例，假設(shè)預(yù)警閾值為10 s（以灰色虛線表示），傳統(tǒng)方法所計(jì)算TTC值忽略了相對(duì)加速度即車輛間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所計(jì)算TTC值高達(dá)1 000 s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了實(shí)際狀況，產(chǎn)生了大量漏警，而利用改進(jìn)方法計(jì)算的TTC值在30 s之內(nèi)，符合實(shí)際狀況，避免了漏警和虛警。第6～8 s中，自車與前車減速行駛，且前車減速度大于自車減速度，但自車車速暫小于前車車速，此時(shí)為較為危險(xiǎn)的工況，若利用傳統(tǒng)方法計(jì)算，忽略了相對(duì)加速度信息，則判定為無(wú)需報(bào)警，而利用改進(jìn)方法計(jì)算值小于報(bào)警閾值10 s，有效避免了漏警。

圖10 傳統(tǒng)方法TTC估計(jì)結(jié)果Fig.10 TTC estimate results of traditional methods

圖11 改進(jìn)方法TTC估計(jì)結(jié)果Fig.11 TTC estimate results of improved methods

5 結(jié)論

仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的算法能夠較好地估計(jì)出追尾碰撞預(yù)警所需的關(guān)鍵參數(shù)，具有精度高、魯棒性好、實(shí)時(shí)性好、適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)。

1）該方法針對(duì)高速公路車輛不同的相對(duì)運(yùn)動(dòng)典型工況提出，利用交互多模型算法實(shí)現(xiàn)不同工況模型間的交互，能夠保證在不同工況下對(duì)于高速公路追尾碰撞預(yù)警關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性。

2）充分利用GPS與V2V信息結(jié)合雷達(dá)信息來(lái)建立濾波系統(tǒng)的觀測(cè)量，并考慮到V2V技術(shù)尚未成熟，且GPS存在因遮擋而失效狀況，根據(jù)傳感器實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行切換，在運(yùn)行過(guò)程中檢測(cè)、容忍傳感器信息的不準(zhǔn)確甚至失效，保證個(gè)別傳感器失效時(shí)依然能取得較好的估計(jì)效果，從而保障關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)的可靠性和魯棒性。

3）結(jié)合相對(duì)加速度信息，對(duì)傳統(tǒng)TTC估計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)，能夠更為準(zhǔn)確、可靠地估計(jì)出TTC這個(gè)高速公路追尾碰撞預(yù)警關(guān)鍵參數(shù)。

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Estimation of key parameters of highway rear-end collision warning

SONG Xiang，LI Xu，ZHANG Weigong
（Department of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

In order to obtain key parameters of highway rear-end warning accurately and reliably，an estimation method is proposed based on typical relative movement working condition of vehicles.According to the different vehicle relative movement conditions on the highway，the multiple Kalman filtering system state models are established.Combining the global positioning system，vehicle-to-vehicle communication information and radar information as observational variables，the key parameters，such as relative distance，relative velocity，relative acceleration and TTC（time to collision），are accurately and reliably acquired in real time by using interacting multiple models algorithm.Moreover，the inaccurate and invalid information of sensors is detected and tolerated in this method.The simulation and trial results show that the estimation method has advantages of high accuracy，good robustness and strong adaptability.In addition，the high-quality estimation results can still be obtained even in the case of sensor malfunctions.

rear-end collision；parameters estimation；interacting multiple model；Kalman filtering；global positioning system；microwave radar；vehicle to vehicle communication；sensor failure tolerance；time to collision

10.3969／j.issn.1006-7043.201404090

TP273

A

1006-7043（2014）09-1142-07

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201404090.html

2013-04-26. 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-09-04.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61273236）；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（200802861061）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 （BK2010239）；江蘇省博士后科研基金資助項(xiàng)目（1401012C）.

宋翔（1984-），男，博士后；李旭（1975-），男，副教授，博士生導(dǎo)師.

宋翔，E-mail：sx2190105＠163.com.