利用PGA快速確定汶川地震破裂特征

康蘭池 金星 陳惠芳 李軍 韋永祥

(福建省地震局，福州 350003)

0 引言

2008年5月12日14點(diǎn)28分在四川省汶川縣發(fā)生了震級(jí)為8.0的特大地震，震中位于31°N，103.4°E，震源深度14km。汶川地震震中位于青藏高原東緣的龍門山斷裂帶上。龍門山斷裂帶是一條長約500km，寬30～50km，沿NE-SW向展布的巨大斷裂帶，其斷層滑動(dòng)以逆沖為主、兼具右旋走滑分量。按照由西向東的順序，龍門山斷裂帶主要包含龍門山后山斷裂(茂縣-汶川斷裂)、中央斷裂(映秀-北川斷裂)和山前斷裂(彭縣-灌縣斷裂)。這些斷裂都以逆沖滑動(dòng)為主、兼具一定的右旋走滑分量;在龍門山斷裂帶的NE段，右旋走滑分量更大。整個(gè)破裂過程為單側(cè)破裂，破裂始于汶川縣映秀鎮(zhèn)附近，向NE方向經(jīng)北川縣延伸了約300km(霍俊榮，1989;王衛(wèi)民等，2005;胡聿賢，2006;李勇等，2006，2008;陳國光等，2007;李志強(qiáng)等，2008)。在中國除黑龍江、吉林、新疆以外，所有地區(qū)均有不同程度的震感，尤以四川、陜西、甘肅三省震災(zāi)最為嚴(yán)重。汶川地震發(fā)生后，多家研究機(jī)構(gòu)及學(xué)者給出了震源機(jī)制研究結(jié)果，美國地質(zhì)調(diào)查局于震后7h在網(wǎng)站上公布了矩張量反演結(jié)果;陳運(yùn)泰院士利用全球臺(tái)網(wǎng)資料，采用矩張量反演的方法，分別給出了主震及幾個(gè)強(qiáng)余震的反演結(jié)果;王衛(wèi)民研究員利用斷層地震信息、遠(yuǎn)場波形記錄、近場同震位移資料，得到了一個(gè)較為精細(xì)的雙鏟狀有限斷層震源模型的反演結(jié)果。這些研究結(jié)果的給出快則震后數(shù)小時(shí)，慢則震后數(shù)天乃至數(shù)月，這些特點(diǎn)決定了現(xiàn)有的一些方法無法為震后應(yīng)急救援服務(wù)，本文以此為出發(fā)點(diǎn)，提高烈度速報(bào)水平，結(jié)合震后需求，有效地推動(dòng)地震系統(tǒng)的社會(huì)服務(wù)能力。

圖1 汶川地震烈度分布圖Fig.1 Intensity distribution of Wenchuan earthquake.

圖1(王衛(wèi)民等，2008;徐錫偉等，2009)為汶川地震烈度分布圖，可明顯看出沿?cái)鄬痈浇鼌^(qū)域是明顯的高烈度區(qū)(周榮軍等，2006;于海英等，2008;張培震等，2008;朱介壽，2008)，這也是震害最重的區(qū)域，能在最短時(shí)間內(nèi)給出斷層的空間分布，就可以在震后為救援人員提供科學(xué)合理的震害分布，對(duì)減輕人民的生命財(cái)產(chǎn)損失發(fā)揮至關(guān)重要的作用。本文提出了一種將近場加速度記錄峰值，應(yīng)用于烈度速報(bào)來快速估計(jì)斷層走向、破裂方式和破裂長度的方法。

1 資料

在5.12汶川大地震中，國家數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)有420個(gè)臺(tái)站(Hadi et al.，2010)(其中包括402個(gè)固定自由場臺(tái)站、1個(gè)地形影響臺(tái)陣和2個(gè)結(jié)構(gòu)臺(tái)陣)獲得了震相完整的強(qiáng)震動(dòng)加速度記錄，尤其是布設(shè)在龍門山斷裂帶及其周圍地區(qū)的50多個(gè)臺(tái)站獲得了＞100gal的加速度記錄，有46組三分量加速度記錄的斷層距＜100km。使中國大陸近斷層區(qū)域所獲得的強(qiáng)震動(dòng)加速度記錄的數(shù)量成倍增加，極大地豐富了中國強(qiáng)震動(dòng)觀測數(shù)據(jù)庫。本文在這420個(gè)臺(tái)中采用所有四川境內(nèi)及部分陜西甘肅臺(tái)站，共111個(gè)臺(tái)站(圖1)，所有這些臺(tái)站主要參數(shù)如下:1)強(qiáng)震儀，MR2002/SLJ-100加速度計(jì);2)采樣率，200Hz;3)場地條件，基巖或者堅(jiān)硬土層。

圖2 汶川地震臺(tái)站與震中分布圖Fig.2 Distribution of the epicenter of the MS8.0 Wenchuan earthquake and stations.

2 方法

2.1 斷層空間分布變換

本文假定震源為線源模型，將斷層離散化，每10km為1個(gè)子源，斷層長度的計(jì)算采用 Wells和Coppersmith(Hao et al.，2010)關(guān)于斷層長度與矩震級(jí)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，計(jì)算方法如下式:

汶川地震破裂長度由上式計(jì)算可得260km;選取每10km 1個(gè)子源，即26個(gè)子源;采用以初始破裂點(diǎn)為不動(dòng)點(diǎn)，對(duì)任意破裂方向的斷層通過一側(cè)子源向另一側(cè)子源的移動(dòng)，做出某一種斷層破裂方向所有可能的破裂方式，如圖3a所示。在此為方便說明，本文定義正南向一側(cè)子源的數(shù)量N(N=1，…，26)，在某一種破裂方向的情況下共有nN=26種可能破裂方式，因此給出結(jié)果為正南向一側(cè)子源的數(shù)量，依此來判斷破裂方式;同樣，以初始破裂點(diǎn)為不動(dòng)點(diǎn)，即以初始破裂點(diǎn)為圓心，對(duì)任意破裂方式的斷層進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，做出所有可能的破裂方向(圖3b)。本文定義斷層與正北向夾角為θ(θ=1，2，3，…，18)，如果每10°為一計(jì)算單位，在某一種破裂方式的情況下共有nθ=18種可能破裂方向，將二者結(jié)合，就可得到斷層破裂方式與破裂方向所有的可能，共有468(nθ×nN)種情況，真實(shí)發(fā)生的地震一定是這其中的一種。

圖3 斷層破裂方式與破裂方向Fig.3 The geometry of fault segments of the preferred fault source model.

圖4 斷層距示意圖Fig.4 A sketch map of the rupture distance.

2.2 斷層距

本文采用Joyner等(Ji et al.，2002)提出的斷層距，即距斷層破裂在地面垂直投影的最短水平距離，表示為D。也就是說當(dāng)臺(tái)站位于斷層的兩端以外時(shí)，斷層距即為臺(tái)站到斷層端點(diǎn)的距離，如圖4中臺(tái)站a，d點(diǎn);當(dāng)臺(tái)站位于斷層兩端點(diǎn)之間的區(qū)域時(shí)，斷層距即為臺(tái)站到斷層的垂線距離，如圖4中臺(tái)站b，c點(diǎn)。對(duì)于任何一種斷層破裂方式與斷層方向，每個(gè)臺(tái)站均可做出1組斷層距，共可計(jì)算出468個(gè)斷層距。

2.3 衰減關(guān)系

本文采用地震動(dòng)衰減關(guān)系常用的擬合模型(Kanai，1966;Joyner et al.，1981;Joyner，1984)，表示為

式(2)中:Y為地震動(dòng)任意參數(shù)(PGA、PGV或PGD等)，本文選用的是加速度兩水平向的矢量峰值;式中M為震級(jí)，對(duì)于某一次地震的衰減關(guān)系C2M為一常數(shù);式中R為距離項(xiàng)，根據(jù)有限斷層模型理論(Silva et al.，1990;Bjerrum et al.，2010)，在震源附近的一定距離內(nèi)，場點(diǎn)取得的記錄只受整個(gè)斷層面上距場點(diǎn)較近的、局部的有限斷層影響，較遠(yuǎn)處的影響較小，即只有部分距場點(diǎn)較近的斷層所釋放的地震能量對(duì)場點(diǎn)地震動(dòng)幅值影響較大，故本文在統(tǒng)計(jì)大震衰減關(guān)系時(shí)距離項(xiàng)采用斷層距D;式中R0控制近場Y為一個(gè)有限值，本文設(shè)定其為15;則式(2)可改寫為

將斷層距與加速度峰值代入上式，利用最小二乘法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸，每種斷層破裂方式與破裂方向均可求出一個(gè)擬合結(jié)果，對(duì)這些擬合結(jié)果進(jìn)行方差分析，如下式:

式(4)中:i代表臺(tái)站，某一非方差最小值的衰減關(guān)系，它一定不是所有衰減關(guān)系的最佳擬合結(jié)果，衰減關(guān)系的最小方差值所對(duì)應(yīng)的θ，N，能夠?qū)Φ卣饎?dòng)場最合理解釋斷層空間分布，也就是真實(shí)地震中斷層的破裂方向與破裂方式。

2.4 三參數(shù)計(jì)算

最終方差的最小值所對(duì)應(yīng)的θ，N，L就是真實(shí)地震中斷層的破裂方向、破裂方式與破裂長度。

3 結(jié)果及分析

3.1 二參數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖5 在破裂長度L=260km的情況下，搜索結(jié)果破裂方式N=4，斷層走向θ=50Fig.5 N=4 and θ=50，when L is 260km.

圖6 在破裂長度L=260km、破裂方式N=4、斷層走向θ=50情況下，地震動(dòng)衰減關(guān)系最優(yōu)擬合結(jié)果Fig.6 The best fitting attenuation curves when N=4，θ=50 and L=260km.

3.2 三參數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

圖7 破裂長度搜索結(jié)果L=350km;Fig.7 The rupture distance L is 350km.

圖8 在破裂長度L=350km情況下，搜索結(jié)果破裂方式N=3，斷層走向θ=50Fig.8 N=3 and θ=50，when L is 350km.

通過表1各計(jì)算內(nèi)容與各計(jì)算方法最終結(jié)果的比較，無論二參數(shù)還是三參數(shù)方法，破裂方向和破裂方式與學(xué)術(shù)界公認(rèn)的汶川地震結(jié)果(http:∥www.csi.ac.cn/Sichuan/sichuan080512_cs2.htm)相差不大，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。三參數(shù)方法與二參數(shù)方法在破裂方式和破裂方向的結(jié)果相差不大，只是在破裂長度上計(jì)算結(jié)果與由經(jīng)驗(yàn)關(guān)系求得結(jié)果有一定差距，本文方法的計(jì)算結(jié)果更接近于由余震和現(xiàn)場調(diào)查的結(jié)果(Wells et al.，1994;Wang et al.，2004;Klinger et al.，2010;Zengping et al.，2010)，這主要是由于經(jīng)驗(yàn)破裂長度關(guān)系是由多個(gè)地震統(tǒng)計(jì)得出，具有平均意義，每個(gè)地震情況不同，故計(jì)算結(jié)果會(huì)有所出入。盡管破裂長度存在一定差距，但二者衰減關(guān)系差別不大(圖6，9及表1)，也就決定了其對(duì)破裂方式和破裂方向幾乎沒有什么影響，因此破裂方式和破裂方向是本文方法決定性的因素，而破裂長度或者震級(jí)則屬于非決定性因素。

圖9 在破裂長度L=350km，破裂方式N=3，斷層走向θ=50情況下，地震動(dòng)衰減關(guān)系最優(yōu)擬合結(jié)果Fig.9 The best fitting attenuation curves when N=3，θ=50 and L=350km.

表1 計(jì)算結(jié)果Table1 The inversion result

4 結(jié)論與討論

本方法與傳統(tǒng)反演方法相比具有兩大優(yōu)勢(shì):1)時(shí)間優(yōu)勢(shì)，本方法快則20s之內(nèi)，慢則2min之內(nèi)，汶川地震震后4h才能從IRIS下載地震記錄，美國地質(zhì)調(diào)查局是最快公布反演結(jié)果的研究機(jī)構(gòu)，時(shí)間是在震后7h，可見本方法的時(shí)間優(yōu)勢(shì)十分明顯，能為震后盡早判斷震災(zāi)分布提供重要依據(jù);2)簡單實(shí)用，本方法前提條件少，無須知道斷層地質(zhì)信息、遠(yuǎn)場波形記錄、近場同震位移、GPS等資料，只須獲得加速度記錄即可開始計(jì)算，而且只用到了一個(gè)峰值，反演斷層參數(shù)與烈度分布息息相關(guān)，這些使本方法容易與臺(tái)網(wǎng)實(shí)際相結(jié)合，便于在臺(tái)網(wǎng)應(yīng)用。

本文方法的研究目標(biāo)是今后能夠應(yīng)用于烈度速報(bào)系統(tǒng)，針對(duì)烈度速報(bào)中急需的斷層破裂參數(shù)，這就需要發(fā)展一套不同于傳統(tǒng)地震學(xué)的反演方法，能夠快速確定破裂特征的方法，利用加速度峰值的衰減特性，從地震工程學(xué)中最常用的衰減關(guān)系出發(fā)，研究了如何采用加速度峰值來快速判定斷層空間分布的方法，獲得以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí):

(1)本文通過汶川地震提出利用PGA(強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度)統(tǒng)計(jì)回歸衰減關(guān)系的方法，找出最優(yōu)擬合結(jié)果所對(duì)應(yīng)的斷層空間分布，該結(jié)果能夠?qū)Φ卣饎?dòng)場有最合理的解釋，研究結(jié)果與學(xué)術(shù)界公認(rèn)的結(jié)果相差不大，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，方法可行，對(duì)于其他震例也同樣有很好的研究結(jié)果，并對(duì)影響結(jié)果的重要因素如臺(tái)站分布、臺(tái)站數(shù)量做出了分析，將另文介紹。

(2)本文方法在得到加速度峰值、震中位置及震級(jí)之后即可展開計(jì)算，所需參數(shù)少，而震中位置和震級(jí)同地震速報(bào)有緊密聯(lián)系，使地震速報(bào)和烈度速報(bào)形成一個(gè)完整系統(tǒng)。這在中國大力建設(shè)臺(tái)網(wǎng)的背景下具有現(xiàn)實(shí)意義，是臺(tái)網(wǎng)應(yīng)用的新形式、新方法。

(3)二參數(shù)與三參數(shù)方法在計(jì)算時(shí)間上有一定不同，作者在研究過程中二參數(shù)方法用時(shí)在20s之內(nèi)，三參數(shù)方法用時(shí)2min之內(nèi)，如采取進(jìn)一步提高程序運(yùn)行效率、升級(jí)計(jì)算機(jī)配置等措施，計(jì)算時(shí)間還可減少，因此本文方法是完全可以滿足烈度速報(bào)要求的。

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