2010年玉樹(shù)超剪切破裂地震破裂過(guò)程反演

張麗芬 Iman Fatchurochman 姚運(yùn)生李井岡 廖武林 王秋良

1)中國(guó)地震局地震研究所，地震與大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071

2)中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081

3)Indonesian Agency for Meteorology，Climatology and Geophysics(BMKG)，Jakarta 40115

0 引言

2010年4月13日(UTC 23:49:37;北京時(shí)間7:49:37，2010年4月14日)，青海省玉樹(shù)縣發(fā)生MW7.0大地震，致使2700余人死亡，12000人受傷，是青海省有史記載以來(lái)死亡人數(shù)最多、影響最廣泛的一次地震，也是繼汶川特大地震之后中國(guó)大陸又一次生命財(cái)產(chǎn)遭受巨大損失的地震。此次地震發(fā)生在左旋走滑的玉樹(shù)－甘孜斷裂上，該斷裂是玉樹(shù)－甘孜－鮮水河斷裂帶的西段。大地構(gòu)造背景上為北部巴顏喀拉地體與南部松潘－甘孜地塊的分界線(xiàn)，地震地質(zhì)上是川滇活動(dòng)地塊的東部邊界所在(鄧起東等，2002)。玉樹(shù)－甘孜斷裂帶西起青海治多縣那王草曲塘，經(jīng)玉樹(shù)、鄧柯、玉隆，至四川甘孜縣城南，長(zhǎng)約500km，由一組斜列的NNW—NW向斷層組成，斷層傾向以NE向?yàn)橹鳎瑑A角近直立(聞學(xué)澤等，2003)(圖1)。近代活動(dòng)構(gòu)造研究表明，沿甘孜－玉樹(shù)斷裂兩盤(pán)分布的第四紀(jì)沉積物被斷層錯(cuò)動(dòng)變形，證明甘孜－玉樹(shù)斷裂第四紀(jì)以來(lái)是一條有著強(qiáng)烈活動(dòng)性的斷層。據(jù)斷錯(cuò)地貌特征，如斷層陡坎、坡中槽、斷層谷等現(xiàn)象可將甘孜－玉樹(shù)斷裂劃分為5段:自NW向SE分別為當(dāng)江段、玉樹(shù)段、鄧柯段、馬尼干戈段和甘孜段(聞學(xué)澤等，2003)。2010年玉樹(shù)地震所在的玉樹(shù)段為一地震破裂空段，Li等(2011)通過(guò)對(duì)從ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到了該段的同震干涉圖像。圖像顯示，玉樹(shù)段也并非單一的平面斷層，而是包含了多個(gè)分段?；诖?，他將玉樹(shù)段分成了NW段、中段和SE段，玉樹(shù)地震發(fā)生在中段。而且在斷層的不同分段之間有多處第四紀(jì)盆地的存在，如NW段和中段之間的隆寶湖拉分盆地(圖1)。

圖1 玉樹(shù)地區(qū)地震地質(zhì)構(gòu)造圖Fig.1 Seismotectonic map of Yushu region.

地震發(fā)生后，研究者們通過(guò)地震波反演、InSAR分析和野外考察，對(duì)玉樹(shù)地震的震源機(jī)制(陳運(yùn)泰等，2010;劉超等，2010;王衛(wèi)民等，2010)、破裂過(guò)程(王衛(wèi)民等，2010;張勇等，2010;許力生等，2010)進(jìn)行了一系列的研究和分析，取得了大量珍貴的成果。但是，這些研究在玉樹(shù)地震的破裂傳播速度問(wèn)題上存在不同意見(jiàn)，有的學(xué)者認(rèn)為此次地震事件為超剪切破裂地震事件(張勇等，2010)，有的研究者則持不同觀點(diǎn)(Li et al.，2011;Zhang et al.，2012)。

所謂超剪切破裂是指斷層的破裂擴(kuò)展速度超過(guò)了震源區(qū)巖石介質(zhì)的剪切波的傳播速度，并稱(chēng)產(chǎn)生超剪切破裂的地震為超剪切破裂地震(Das，2007)。地震的觀測(cè)資料和反演結(jié)果表明，斷層的破裂速度一般為剪切波速度的0.7～0.9倍，為2.5～3.0km/s，但有些條件下斷層破裂的速度可能超過(guò)剪切波速度，甚至可達(dá)到5.0～6.0km/s(Heaton，1990)。斷層的破裂速度與斷層破裂模式有關(guān)，對(duì)于Ⅰ型張開(kāi)型破裂和Ⅲ型反平面剪切破裂(傾滑斷裂)，不存在超剪切破裂傳播;Ⅱ型平面內(nèi)剪切破裂(走滑斷裂)，破裂速度可以超過(guò)剪切波波速，有時(shí)還可以達(dá)到P波速度(Scholz，2002)，近年來(lái)幾次較大的走滑型斷層地震印證了這一點(diǎn)。

Bouchon等(2001)采用近斷層加速度記錄研究了1999年土耳其MW7.4 Izmit地震的破裂時(shí)空過(guò)程，在斷層的中段，斷層以4.8km/s的超剪切波破裂速度從震源向東破裂了近50km，而后以亞剪切波速傳播。同樣，他們對(duì)2001年昆侖山口MW7.8地震進(jìn)行了研究，斷層破裂以5.0km/s的超剪切波速度傳播了約300km，沿整個(gè)斷層的平均破裂速度是3.7～3.9km/s(Bouchon et al.，2003)。此外，Olsen等(1997)和Peyrat等(2001)在對(duì)1992年美國(guó)MW7.3 Landers地震的研究中，也發(fā)現(xiàn)了局部斷層的破裂速度超過(guò)剪切波速度傳播的現(xiàn)象。Song等(2005)對(duì)1906年的美國(guó)MW7.8舊金山地震破裂過(guò)程進(jìn)行了反演，發(fā)現(xiàn)在假定破裂速度大于剪切波速的情況下，基于地震數(shù)據(jù)和大地測(cè)量數(shù)據(jù)得到的震源模型結(jié)果基本一致。從幾次大的走滑地震的震源破裂過(guò)程研究中，研究者們已經(jīng)證明了超剪切破裂的存在。那么2010年玉樹(shù)地震是否屬于超剪切破裂地震事件?本文欲通過(guò)對(duì)玉樹(shù)地震的震源破裂過(guò)程再研究回答這一問(wèn)題。

1 方法和理論

地震的震源過(guò)程是理解地震力學(xué)特征的重要途徑，通常描述震源模型有2種方式:1)點(diǎn)源模型;2)有限震源模型。點(diǎn)源模型用于表示小地震是合理的，但是對(duì)于大的地震，需要考慮滑動(dòng)分布的時(shí)空變化，有限震源模型更為合適。根據(jù)斷層的形態(tài)建立斷層模型，并將其劃分為多個(gè)子斷層，將點(diǎn)源置于每個(gè)子斷層的質(zhì)心處(圖2)，以此模型來(lái)考慮斷層滑動(dòng)分布的時(shí)空變化特征。由有限斷層面上多個(gè)點(diǎn)源引起的位移表示為

式(1)中:Un(x，t)是震源x處t時(shí)刻n方向的位移，N為點(diǎn)源的總數(shù)是第i個(gè)點(diǎn)源在ξ處t時(shí)刻斷層滑動(dòng)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，是位于ξi處第i個(gè)點(diǎn)源單位滑動(dòng)引起的位移。

震源時(shí)間函數(shù)或者矩速率函數(shù)是描述地震破裂傳播中斷層面上的滑動(dòng)速率演化的一個(gè)非常重要的物理量。每個(gè)點(diǎn)源可以有不同的震源時(shí)間函數(shù)或者矩速率函數(shù)。在進(jìn)行反演時(shí)，還有一個(gè)非常重要的參數(shù)即格林函數(shù)，它是描述源和接收點(diǎn)之間關(guān)系的響應(yīng)函數(shù)，計(jì)算一維層狀介質(zhì)中的格林函數(shù)有多種方法和 算 法 (Bouchon et al.， 1981;Kohketsu，1985)，如對(duì)高頻波有效的離散波數(shù)法，近場(chǎng)近似法等。然而，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，對(duì)于層狀地殼結(jié)構(gòu)中波形計(jì)算所提供的合理的格林函數(shù)的頻率是＜1Hz的。

圖2 由多個(gè)子斷層組成的有限斷層模型，點(diǎn)源置于每個(gè)子斷層的質(zhì)心Fig.2 Finite fault model consisting of many sub-faults.

2 數(shù)據(jù)選擇及資料處理

通常，要獲得更精確的震源破裂過(guò)程，需要利用遠(yuǎn)場(chǎng)體波和近場(chǎng)強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合反演(Yagi et al.，2004)。因?yàn)閺馁Y料所包含的震源信息來(lái)看，近場(chǎng)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)資料帶有震源激發(fā)的高頻信息，有利于更好地分辨破裂細(xì)節(jié)，而遠(yuǎn)場(chǎng)資料以低頻成分為主，可用于從宏觀上把握震源破裂特征。但是，由于此次地震并沒(méi)有得到強(qiáng)震數(shù)據(jù)記錄，所以本研究中僅能利用遠(yuǎn)場(chǎng)體波數(shù)據(jù)來(lái)反演玉樹(shù)地震的震源破裂過(guò)程。

遠(yuǎn)場(chǎng)地震波數(shù)據(jù)資料主要從IRIS－DMC獲取，根據(jù)震中距30°～90°，良好的方位角分布以及高信噪比的要求，總共選取了33個(gè)臺(tái)站的遠(yuǎn)場(chǎng)地震波數(shù)據(jù)記錄(圖3)。在該震中距范圍內(nèi)，體波受地球介質(zhì)影響較小(Lay et al.，1995)。從P波到達(dá)前10s，截取遠(yuǎn)場(chǎng)體波波形數(shù)據(jù)長(zhǎng)度60s，在0.002～0.5Hz范圍內(nèi)進(jìn)行4階Butterworth帶通濾波，并按照采樣時(shí)間0.25s進(jìn)行積分變換，將遠(yuǎn)震速度記錄轉(zhuǎn)換為位移記錄。對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)體波格林函數(shù)的計(jì)算，采用Kikuchi等(1991)方法。

圖3 遠(yuǎn)震臺(tái)站分布圖Fig.3 Distribution of teleseismic stations.

通常，模型參數(shù)的增加會(huì)造成反演求解的不穩(wěn)定性(Lay et al.，1995)。另外，由于觀測(cè)數(shù)據(jù)和格林函數(shù)存在誤差，反演結(jié)果會(huì)偏離實(shí)際情況。因此，為解決這一問(wèn)題，本研究采用地震震源破裂過(guò)程反演中常用的約束條件:光滑約束、破裂速度約束以及破裂滑動(dòng)不能反向等。光滑約束主要通過(guò)約束作用，使反演結(jié)果呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)變化趨勢(shì)，得到平穩(wěn)變化的沒(méi)有大的突跳的解。本研究中采用罰函數(shù)的形式，通過(guò)拉普拉斯方程進(jìn)行斷層面上的滑動(dòng)速率在空間分布和時(shí)間變化上的光滑。采用Lawson等(1974)的非負(fù)最小二乘方法(NNLS)對(duì)模型參數(shù)給出非負(fù)約束。采用滑動(dòng)不能反向約束不僅僅為了物理意義上的合理，還因?yàn)榉聪蚧瑒?dòng)會(huì)引起子斷層之間的干擾，造成解的不穩(wěn)定性(Hartzell et al.，1983)。為了獲得更為穩(wěn)定的解，利用光滑約束、非負(fù)約束，并根據(jù)ABIC準(zhǔn)則(Akaike Bayesian Information Criterion，即赤池貝葉斯信息準(zhǔn)則)確定了觀測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)權(quán)重。

3 破裂過(guò)程反演及討論

3.1 反演參數(shù)選取

對(duì)于反演所需預(yù)先設(shè)定的斷層幾何參數(shù)，本研究采用自己的矩張量反演結(jié)果:(走向，傾向，滑動(dòng)角)=(300°，88°，3°)，震中定位采用中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心的定位結(jié)果:33.18°N，96.65°E，震源深度14km。根據(jù)主震后一周內(nèi)的余震分布建立斷層模型，選取的斷層尺寸為72km×24km。為了獲取更符合實(shí)際觀測(cè)的震源破裂過(guò)程，對(duì)子斷層網(wǎng)格大小的劃分以及上升時(shí)間的選取進(jìn)行了不同的嘗試，最終選取的子斷層大小為3km×3km，共劃分192個(gè)子斷層單元。子斷層的滑動(dòng)速率函數(shù)由上升時(shí)間為1s的11個(gè)基本三角函數(shù)組成。另外，對(duì)破裂速度的選取，也從2.5～5.5km/s范圍內(nèi)進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)破裂速度設(shè)定為4.7km/s時(shí)，反演結(jié)果殘差最小，且反演的結(jié)果更接近實(shí)際觀測(cè)。還探討了不同的子斷層尺寸及上升時(shí)間與破裂傳播速度的關(guān)系，結(jié)果表明，破裂速度受斷層幾何參數(shù)選取的影響很小(圖4)。

圖4 震源破裂子斷層大小(a)及上升時(shí)間(b)對(duì)破裂速度的影響Fig.4 Influence of sub-fault size(a)and rise time(b)on the rupture velocity.

3.2 震源破裂過(guò)程

經(jīng)反演，得出了此次地震的震源機(jī)制解、震源時(shí)間函數(shù)以及滑動(dòng)分布。震源機(jī)制解結(jié)果表明(圖5a)，此次地震的斷層類(lèi)型為走滑斷層，其反演結(jié)果與初始設(shè)定的斷層幾何參數(shù)基本吻合。震源時(shí)間函數(shù)圖像(圖5b)顯示此次地震破裂過(guò)程約為25s，在此過(guò)程中釋放的總地震矩M0為0.2863×1020Nm(對(duì)應(yīng)的矩震級(jí)為MW6.9)，這與CMT結(jié)果基本一致。最終的滑動(dòng)分布主要沿走向展布(圖5c)，由滑動(dòng)分布圖不難發(fā)現(xiàn)，共由3個(gè)凹凸體組成。凹凸體1位于深約6km的震中西北約20km處，即玉樹(shù)斷裂段的NW段，最大滑動(dòng)量為1.0m，破裂延伸到地表。凹凸體2位于震中附近，最大滑動(dòng)量達(dá)1.83m，但破裂未延伸到地表;凹凸體3位于沿走向距離震中東南約20km處，最大滑動(dòng)量約1.4m。該反演結(jié)果與Li等(2011)利用InSAR數(shù)據(jù)聯(lián)合反演的結(jié)果基本吻合。野外觀測(cè)資料表明，此次地震造成的地表破裂主要在NW段的結(jié)隆以及SE段的結(jié)古地區(qū)，破裂長(zhǎng)度分別為19和31km，而中段有約15km的未破裂區(qū)(圖5d)(孫鑫喆等，2012)，這也與反演的結(jié)果基本一致，但同震位移的大小有所出入(潘家偉等，2011)。

通過(guò)觀測(cè)地震波形(黑線(xiàn))與理論地震波形(紅線(xiàn))的對(duì)比發(fā)現(xiàn)(圖6a)，所選臺(tái)站波形擬合均較好，反映了反演結(jié)果的可靠性以及反演參數(shù)選取的合理性。圖6b給出了地震斷層面上的累積滑動(dòng)量隨時(shí)間和空間的變化圖像，2s破裂開(kāi)始在震中成核，進(jìn)而破裂隨著時(shí)間的推移向SE方向傳播，震中附近的滑動(dòng)量逐漸增大，6s地震矩能量釋放最大，但破裂并沒(méi)有延伸到地表。11s在玉樹(shù)段斷裂NW段破裂延伸到地表，地表同震位移滑動(dòng)量達(dá)到最大，破裂繼續(xù)向SE方向傳播，破裂延伸到地表，22s震中SE方向滑動(dòng)量最大。根據(jù)破裂隨時(shí)間和空間的變化圖像，可以計(jì)算得出SE方向破裂的波前面以4.7km/s的速度傳播?？紤]到該地區(qū)5～30km深度的P波速度一般為5.75～6.05km/s，所對(duì)應(yīng)的S波速度為3.0～3.6km/s，這也證明了玉樹(shù)地震超剪切破裂現(xiàn)象的存在。

圖5 玉樹(shù)地震震源破裂過(guò)程反演結(jié)果Fig.5 Source rupture process inversion results of Yushu earthquake.

圖6 各臺(tái)站波形擬合結(jié)果對(duì)比(a)及震源破裂過(guò)程時(shí)間瞬像圖(b)Fig.6 Waveform fitting results(a)and snapshots of source rupture process(b).

此外，Wang等(2012)利用P波高頻輻射能量包絡(luò)，獲取了玉樹(shù)地震震源破裂的長(zhǎng)度和持續(xù)時(shí)間、高頻能量輻射源的時(shí)空位置(圖7)。其研究結(jié)果表明，此次地震有2次高頻能量輻射源分別位于震中SE側(cè)的6.5km和41.8km的位置，表明有2次子事件。利用2次高頻事件的時(shí)間和空間位置，計(jì)算得出破裂傳播速度在4.7～5.8km/s范圍內(nèi)，表明此次地震為一超剪切破裂地震事件。

圖7 利用P波高頻輻射能量包絡(luò)獲取的破裂傳播速度Fig.7 Rupture velocity obtained by high frequency P wave envelope.

4 結(jié)論與討論

通過(guò)反演，獲得了2010年玉樹(shù)地震的震源模型和滑動(dòng)分布。為了獲得更為穩(wěn)定的解，利用光滑約束、非負(fù)約束，并根據(jù)ABIC準(zhǔn)則確定了觀測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)權(quán)重。和前人研究結(jié)果(張勇等，2010;徐彥等，2011;zhang et al.，2012)的對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，不同方法得到的此次地震震源破裂過(guò)程的總體特征基本一致。能量釋放從空間位置講，有2次子事件分別發(fā)生在震中附近，震源深度10～15km處以及距離震中SE方向靠近結(jié)古鎮(zhèn)的區(qū)域，且此次子事件的能量釋放是玉樹(shù)地震破裂過(guò)程中能量最大的，破裂延伸至地表。但在能量釋放的時(shí)間上存在差異，本研究得到的主要能量釋放時(shí)間為震后6s和11s，與徐彥等(2011)運(yùn)用反投影遠(yuǎn)震P波反演的6s和12s結(jié)果相近，也與Zhang等(2012)利用遠(yuǎn)震和InSAR數(shù)據(jù)聯(lián)合反演得到的8s和12s相差不大，但與張勇等(2010)得到的主要能量釋放時(shí)間為震后2.7s和7.7s存在較大不同。經(jīng)分析，造成能量釋放時(shí)間差異的原因有可能是不同方法所研究的頻率范圍不同。研究的頻率不同時(shí)，所得到的震源破裂過(guò)程的主要特征不會(huì)受到影響，但在某些細(xì)節(jié)上會(huì)有所不同。此外，除了2次子事件，本研究還發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)能量釋放點(diǎn)，位于玉樹(shù)斷裂的NW段，破裂延伸至地表，與Li等(2011)利用InSAR數(shù)據(jù)聯(lián)合反演的結(jié)果基本一致。多種方法得出的地震釋放的總地震矩雖然具體數(shù)值有所差別，但數(shù)量級(jí)相同，所對(duì)應(yīng)的矩震級(jí)為MW=6.9，破裂傳播過(guò)程持續(xù)時(shí)間為20～25s。通過(guò)與前人的結(jié)果對(duì)比，充分論證了本研究結(jié)論的可信度。

為分析可能存在的超剪切破裂現(xiàn)象，利用Yagi的方法重新對(duì)玉樹(shù)地震的破裂過(guò)程進(jìn)行了反演，發(fā)現(xiàn)當(dāng)破裂速度設(shè)定為4.7km/s時(shí)，理論和觀測(cè)地震波形擬合殘差最小，且反演結(jié)果更符合實(shí)際觀測(cè)。根據(jù)該地區(qū)5～30km深度范圍內(nèi)，剪切波速一般在3.0～3.6km/s，破裂速度明顯大于剪切波速度，證明了此次地震為一超剪切破裂事件。另外，結(jié)合遠(yuǎn)震P波高頻輻射能量包絡(luò)反演結(jié)果，利用2次高頻事件的時(shí)間和空間位置，計(jì)算得出破裂傳播速度在4.7～5.8km/s范圍內(nèi)，也為此次地震的超剪切破裂現(xiàn)象提供了證據(jù)。由斷層面上的靜態(tài)滑動(dòng)量的分布可見(jiàn)，此次地震的地表破裂主要在玉樹(shù)段斷裂的NW和SE段，破裂長(zhǎng)度分別為19km和31km。而震中附近的滑動(dòng)量集中的區(qū)域發(fā)生在地表以下，并未破裂到地表，這可能是由于隆寶湖所在的拉分盆地在一定程度上減緩了地震破裂的擴(kuò)展，造成了中段地表15km破裂不連續(xù)現(xiàn)象。此次地震破裂的極震區(qū)位于震中東南段的玉樹(shù)縣城，超剪切破裂傳播是原因之一。

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