基于貝葉斯網(wǎng)絡的地鐵盾構(gòu)隧道工程風險評估方法＊

張 姣

（上海城市管理職業(yè)技術(shù)學院土木工程與交通學院，200432，上海∥副教授）

0 前言

地下空間的復雜性使得地鐵盾構(gòu)隧道施工的一些風險難以用非常準確的量化數(shù)據(jù)表達。施工過程中的風險具有隨機性和模糊性等特點，導致許多地鐵工程施工的嚴重事故。如2003年7月的上海軌道交通4號線聯(lián)絡通道建設中的事故和2004年廣州地鐵發(fā)生的塌方事故。這些施工事故給國家?guī)砹司薮蟮膿p失，造成很壞的社會影響。因此，必須對地鐵施工給予足夠重視，對可能發(fā)生的風險進行認真分析研究。以往常用的風險評估方法有層次分析法［1］、事故樹分析法［2－3］、模糊綜合評判法［4］、蒙特卡洛模擬法［5］和基于熵權(quán)的動態(tài)評估分析方法［6］等，均無法將已有的研究成果整合到現(xiàn)有研究中，對不確定性因素也無法準確考慮。

Pearl于1986年提出了貝葉斯網(wǎng)絡概率模型，即使用概率理論來處理信息的不確定性，通過可視化的網(wǎng)絡圖來進行概率推理［7］。貝葉斯網(wǎng)絡具備很強的描述能力，能夠有效地將專家經(jīng)驗、歷史數(shù)據(jù)，以及各種不完整、不確定性信息綜合而提高建模效率和可信度。它在船舶過閘［8］、復雜工程安全管理［9］和工業(yè)廢水處理［10］等領域得到了廣泛應用，并在工程項目風險管理中得到初步應用［11］。然而，概率參數(shù)的確定和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的構(gòu)造卻使貝葉斯網(wǎng)絡無法反映實際情況，在一定程度上限制了它的應用。目前，將貝葉斯網(wǎng)絡技術(shù)與事故樹方法相結(jié)合來進行工程風險評估的研究在國內(nèi)外還很少見。因此，本文將貝葉斯網(wǎng)絡技術(shù)與模糊綜合評判法相結(jié)合得到較精確的概率描述結(jié)果，討論利用事故樹法構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的必要性和可行性；并以上海地鐵盾構(gòu)隧道工程事故的初步統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎，對地鐵盾構(gòu)隧道施工風險進行評估，以期為地鐵盾構(gòu)工程建設的風險控制和管理提供參考依據(jù)。

1 基于貝葉斯網(wǎng)絡的風險評估方法

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡模型的轉(zhuǎn)化

目前，許多風險評估方法采用事故樹分析來獲得工程風險頂事件的發(fā)生概率。若事故樹中每個環(huán)節(jié)的事件統(tǒng)計獨立，只需利用事故樹計算每個環(huán)節(jié)事件的發(fā)生概率；將事件序列中所有事件發(fā)生的概率相乘而得到該序列出現(xiàn)的概率；然后將相同后果的事件序列所出現(xiàn)的概率進行累加，即可得到該后果出現(xiàn)的概率。若環(huán)節(jié)事件不滿足獨立性假設，要使用布爾代數(shù)法，則計算量將會非常大。在實際工程中，采用事故樹分析的環(huán)節(jié)風險事件之間存在復雜的相互聯(lián)系，故計算量非常大。本文以事故樹為基礎而進行貝葉斯網(wǎng)絡建模分析。

將事故樹轉(zhuǎn)化成貝葉斯網(wǎng)絡模型的步驟如下：

1）對事故樹的每個事件在貝葉斯網(wǎng)絡中建立二態(tài)節(jié)點（根節(jié)點），并根據(jù)該事件進行命名，對重復事件只建立1個節(jié)點（即事故樹中重復的基本事件在貝葉斯網(wǎng)絡中只表示1個根節(jié)點）；

2）按照事故樹中基本事件的失效分布確定貝葉斯網(wǎng)絡中根節(jié)點（E4、E5、E6和E7）的先驗概率分布；

3）對事故樹中的邏輯門建立相應的二態(tài)節(jié)點，其節(jié)點標志和狀態(tài)取值與事故樹中邏輯門的輸出一致，并根據(jù)該邏輯門的輸出事件進行命名，對重復的輸出事件只建立1個節(jié)點；

4）圖1所示為典型的事故樹，根據(jù)事故樹中頂事件、中間事件和基本事件之間的連接關(guān)系建立貝葉斯網(wǎng)絡中節(jié)點間的連接，如圖2所示；

5）根據(jù)事故樹中的邏輯關(guān)系確定貝葉斯網(wǎng)絡中非根節(jié)點（E1、E2和E3）發(fā)生的聯(lián)合概率。

1.2 風險事件發(fā)生概率

本文采用表1所列國際隧道協(xié)會（ITA）發(fā)布的風險發(fā)生頻率區(qū)間劃分標準［12］。在給出每個風險事件的發(fā)生概率（頻率）后，通過貝葉斯網(wǎng)絡線性推理，可得出任一風險事件發(fā)生的自然概率p；再進行對數(shù)運算后所得對數(shù)概率P為：

圖1 事故樹

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡

自然概率區(qū)間及對應的對數(shù)概率區(qū)間列于表1。

表1 風險事件發(fā)生的概率和對數(shù)概率區(qū)間

1.3 頂事件發(fā)生概率求解

在事故樹分析中，計算頂事件和中間事件發(fā)生概率首先需要求解所有的最小割集或最小路集，利用容斥定理進行精確計算，或采用相斥近似或獨立近似進行近似計算。在貝葉斯網(wǎng)絡中，無須求解割集，利用聯(lián)合概率分布可以直接計算頂事件的發(fā)生概率eM－1，T＝1）。其中：T＝1代表頂事件發(fā)生，節(jié)點變量Ei（1≤i≤M－1）對應事故樹中的中間事件和底事件；M為貝葉斯網(wǎng)絡中節(jié)點的數(shù)目；ei∈｛0，1｝用來表征事件Ei發(fā)生與否。此外，利用貝葉斯網(wǎng)絡還能得到更加豐富的信息。比如，在某事件Ej發(fā)生后，其他事件發(fā)生的后驗概率為：

貝葉斯網(wǎng)絡的優(yōu)勢在于可利用這些信息進行雙向計算，既可以進行推理，又可以進行診斷。例如，既可推算頂事件的發(fā)生概率，又可判斷頂事件發(fā)生時的最大可能解釋，也就是可找出頂事件發(fā)生時后驗概率最大的變量組合。由此可見，由事故樹轉(zhuǎn)化得到貝葉斯網(wǎng)絡避免了直接構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡的難題，而且具有更強的建模分析能力。

2 地鐵盾構(gòu)隧道施工風險計算

2.1 風險識別和事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計

采用工作分解結(jié)構(gòu)（Work Breakdown Structure，簡為 WBS）、風險分解結(jié)構(gòu)（Risk Breakdown Structure，簡為RBS）與事故樹識別相結(jié)合的方法對地鐵盾構(gòu)隧道工程施工進行分解。其分解清單見表2。

表2 地鐵盾構(gòu)隧道工程施工風險清單

為了便于進行編號和計算，將事故樹中各風險事件從頂事件開始依次定義為“頂事件”、“第1層中間事件”、“第2層中間事件”。以表2中風險事件為對象，對上海軌道交通已建和在建的盾構(gòu)隧道工程進行施工質(zhì)量安全事故調(diào)查，并對8名教授和6名具有高級職稱的設計人員進行調(diào)研；用事件發(fā)生次數(shù)與隧道總數(shù)的商作為事件發(fā)生的自然概率，用同層風險事件發(fā)生次數(shù)的比值歸一化處理后作為該事件對上層風險事件的重要度。

表2中符號的具體涵義如下所述：

1）地鐵盾構(gòu)隧道工程A為風險頂事件，其中在第一層中間風險事件中的B1為盾構(gòu)進出洞時風險事件，B2為隧道盾構(gòu)推進風險事件。

2）在第二層中間風險事件中：C1為工作井塌方；C2為盾構(gòu)進出洞產(chǎn)生的漏水、漏漿；C3為盾構(gòu)進出洞機械設備事故；C4為盾構(gòu)進出洞軸線偏離過大；C5為盾構(gòu)前工作面失穩(wěn)；C6為中軸線偏離；C7為管頭滲漏；C8為管片變形破壞；C9為隧道內(nèi)涌水；C10為盾構(gòu)推進受阻。

3）在第三層中間風險事件中：D1為工作井的結(jié)構(gòu)和支護不當；D2為洞口開挖方法不當；D3為土體加固效果不好；D4為洞口附近管片接觸不緊密；D5為密封材料差；D6為洞口密封措施未到位；D7為盾構(gòu)驗收出錯；D8為盾構(gòu)技術(shù)文件和技術(shù)參數(shù)與設計不符；D9為管片安裝時操作不當；D10為盾構(gòu)初始掘進姿態(tài)不當；D11為土層土質(zhì)不良；D12為進洞前100 m或50m軸線探測檢查失誤；D13為盾構(gòu)出洞時姿態(tài)調(diào)整不當；D14為出土量和出土速度不當；D15為地下水位控制不當；D16為泥水壓力過大或漿液配比不合理；D17為地質(zhì)土層不均勻；D18為糾偏不及時；D19為軸線控制系統(tǒng)精度和穩(wěn)定性不夠；D20為管片防水防腐處理不當；D21為管片運輸或施工時有損壞；D22為變形縫密封效果不好；D23為管片材質(zhì)差；D24為盾構(gòu)隧道產(chǎn)生不均勻位移；D25為拼裝不當，受力不均勻而破壞；D26為壓漿不當；D27為注漿參數(shù)不合理；D28為管片受損破裂；D29為超前地質(zhì)預報不準確、不及時；D30為盾構(gòu)糾偏卡住。

2.2 地鐵盾構(gòu)隧道施工風險的貝葉斯網(wǎng)絡模型建立

因盾構(gòu)隧道工程每個風險頂事件的評估方法和內(nèi)容相同，現(xiàn)僅以盾構(gòu)進出洞時風險事故為例進行計算。盾構(gòu)進出洞時風險事故樹如圖3所示。可將其轉(zhuǎn)化為如圖4所示的貝葉斯網(wǎng)絡模型。

圖3 盾構(gòu)進出洞時事故樹

圖4 盾構(gòu)進出洞時風險事故貝葉斯網(wǎng)絡模型

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡模型計算

進行二態(tài)的貝葉斯計算，并假設根節(jié)點事件相互獨立，由事故樹中的邏輯關(guān)系構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡的條件概率；結(jié)合根節(jié)點事件的先驗概率可計算非根節(jié)點事件的聯(lián)合概率分布。具體計算方法參考文獻［13］。從計算結(jié)果中可知，地鐵盾構(gòu)隧道工程的施工事故發(fā)生概率為0.196 8。盾構(gòu)進出洞事故的可能解釋是土體加固效果不好、密封效果差等；盾構(gòu)推進事故的可能解釋是地層地質(zhì)不良、壓漿不當、注漿參數(shù)不合理、管片拼裝不當或密封效果不好等。這主要是設計或施工的失誤造成的。利用貝葉斯網(wǎng)絡可以分析任何事件的先驗概率和后驗概率，其中以頂事件失效為證據(jù)，基本事件的后驗概率列于表3。非根節(jié)點事件初步顯現(xiàn)失效時，控制措施應以相應基本事件的后驗概率為依據(jù)，后驗概率大的基本事件應重點控制。例如，圖4中當頂事件發(fā)生時，對基本事件采取控制措施的先后次序大致為：D3，D17，D26，D11，D5，D27，D14，D25，D22，D29，D24，…。

3 結(jié)語

1）構(gòu)造地鐵盾構(gòu)隧道工程施工的事故樹可全面考慮風險事故的基本事件，事故樹的構(gòu)造顯得更加簡易化和形象化；通過將事故樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡避開了直接構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡的難題，同時可利用貝葉斯網(wǎng)絡計算和分析方面的優(yōu)勢；根據(jù)事件的后驗概率可找出系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡中任一非根節(jié)點事件的薄弱環(huán)節(jié)，并可確定基本事件預控措施的優(yōu)先次序。本方法的評估結(jié)果可為盾構(gòu)隧道施工風險預防和控制提供參考依據(jù)。

表3 基本事件的后驗概率

2）以事故樹為基礎進行貝葉斯網(wǎng)絡建模分析，可應用于地鐵盾構(gòu)隧道工程的風險評估中。以初步統(tǒng)計和調(diào)研的盾構(gòu)隧道工程質(zhì)量安全事故數(shù)據(jù)為基礎，用基于貝葉斯網(wǎng)絡的評估方法計算出盾構(gòu)隧道工程中每個風險事件的發(fā)生概率，在表達形式的復雜程度上和運算速度上都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的事故樹模型，且易發(fā)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

由于部分工程事故的基礎資料數(shù)據(jù)缺少，在一定程度上影響了風險評估的定量分析結(jié)果，今后還需進一步收集數(shù)據(jù)和完善分析結(jié)果。

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