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    基于改進(jìn)集對分析聚類的雷達(dá)信號分選方法

    2014-06-19 17:38黎蓉劉以安王剛
    現(xiàn)代電子技術(shù) 2014年9期
    關(guān)鍵詞:仿真分析

    黎蓉 劉以安 王剛

    摘 要: 在高密度復(fù)雜的雷達(dá)信號環(huán)境下,針對使用集對分析進(jìn)行信號分選時,分選結(jié)果易受聯(lián)系度取值影響的問題,提出了一種實時穩(wěn)定有效的信號分選方法。通過采用集對分析對脈沖流進(jìn)行預(yù)分選,再結(jié)合高維數(shù)據(jù)聚類的方法實現(xiàn)分選效果。經(jīng)過仿真對比分析,實驗結(jié)果表明該方法在含有噪聲脈沖的情況下仍具有較高的識別率。

    關(guān)鍵詞: 信號分選; 集對分析; 高維數(shù)據(jù); 仿真分析

    中圖分類號: TN957.51?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A 文章編號: 1004?373X(2014)09?0008?04

    0 引 言

    在現(xiàn)代電子戰(zhàn)環(huán)境中,隨著雷達(dá)技術(shù)的快速發(fā)展,新體制雷達(dá)的信號形式更加復(fù)雜化。在這種環(huán)境下進(jìn)行雷達(dá)信號分選將面臨著更多的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的雷達(dá)信號分選大都是基于PRI參數(shù)進(jìn)行脈沖分選[1],該類方法耗時長,在脈沖丟失的情況下分選效果變差,不適于處理大量的復(fù)雜數(shù)據(jù)。面對當(dāng)今復(fù)雜的信號環(huán)境,一些學(xué)者紛紛提出了基于多參數(shù)聚類的信號分選方法,如K?means聚類、支持向量聚類和蟻群聚類等算法,文獻(xiàn)[2]通過直方圖峰值來選取初始質(zhì)心,以減少K?means算法的迭代次數(shù),該算法在進(jìn)行直方圖峰值統(tǒng)計時,若使用較低的參數(shù)維數(shù),其分選正確率不高,若使用較高的參數(shù)維數(shù),其統(tǒng)計算法的計算復(fù)雜度較高;支持向量聚類算法的聚類結(jié)果易受核函數(shù)參數(shù)[q]和懲罰因子[C]的影響,且計算復(fù)雜度高,文獻(xiàn)[3]采用的分段聚類和調(diào)節(jié)參數(shù)[q]和[C]的做法取得了較好的分選效果,但是當(dāng)信號密集復(fù)雜不均時,算法耗時長,計算效率有所下降;文獻(xiàn)[4]使用蟻群算法得到初始質(zhì)心和聚類數(shù)目,再進(jìn)行K?means聚類,該方法的蟻群聚類算法參數(shù)設(shè)置困難,若選取不當(dāng),易陷入局部最優(yōu);文獻(xiàn)[5]提出了基于集對分析[6](Set Pair Analysis,SPA)的分選方法,集對分析能消除量綱影響,使用聯(lián)系度來表征兩個脈沖參數(shù)的相似度,采用該方法進(jìn)行信號分選具有數(shù)據(jù)處理速度快,識別率高的優(yōu)點,有效解決了耗時長的問題,但是如果聯(lián)系度閾值取值不當(dāng),易出現(xiàn)錯選和增批的現(xiàn)象。

    針對上述問題,本文提出了一種改進(jìn)的集對分析分選方法。該方法先用集對分析稀釋脈沖流,以提高計算速度,再用集對分析和高維數(shù)據(jù)聚類方法相結(jié)合的方法,從維度相似性和空間相似性的角度來確定相似系數(shù)。實驗對該方法進(jìn)行了驗證,并與其他算法進(jìn)行對比分析,取得了較好的分選效果。

    1 集對分析概述

    集對分析是一種不確定性分析方法,該方法認(rèn)為事物的同一性、差異性和對立性是互相聯(lián)系、互相影響、互相制約的,在一定條件下互相轉(zhuǎn)化,并用同異反聯(lián)系度來描述,其表達(dá)式為:

    [μ=a+bi+cj] (1)

    式中:[a]表示同一度;[b]表示差異度;[c]表示對立度。[i]表示差異標(biāo)記符號或相應(yīng)系數(shù),取值范圍為[-1,1];[j]表示對立標(biāo)記符號或相應(yīng)系數(shù),規(guī)定取值為-1。式(1)中,[a],[b],[c]滿足歸一化條件,即[a+b+c=1。]

    集對聯(lián)系度刻畫了兩個集合之間的關(guān)系,當(dāng)[i]值增大時,[μ]隨之增大,表明兩個集合趨近于相同;當(dāng)[i]值減小時,[μ]隨之減小,表明兩個集合趨于相反。對于雷達(dá)信號分選來說,期望兩個集合趨于相同,因此將[i]取值為1。

    由文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]可知,對于滿足[s≤t]的數(shù)對[(s,t)]的聯(lián)系度可表示為:

    [μ=st+st(t2-1)i+1-stt2-1j] (2)

    由式(2)可知[t]不能取值1,經(jīng)分析文獻(xiàn)[5]可知,在計算一階對立區(qū)間[[1t,t]]的占空比時,沒有考慮[t]為1的情況,因此在進(jìn)行信號分選時直接使用式(2)是不恰當(dāng)?shù)?,在此將占空比的計算式糾正為[p=st+1t2+1,]使式(2)適于處理任何滿足[0≤s≤t]條件的數(shù)對[(s,t)],即:

    [μ=st+t-st(t2+1)i+1-st+1t2+1j] (3)

    在進(jìn)行信號分選時,通常采用對初始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,以消除量綱的影響,然后利用歐拉公式來判斷兩個脈沖是否屬于同一類的方法,然而集對聯(lián)系度的大小可以反映兩個脈沖的匹配度,因此可以用集對聯(lián)系度來替代上述兩個步驟,以減少計算量。

    2 改進(jìn)集對分析聚類的雷達(dá)信號分選方法

    在雷達(dá)信號分選中,使用脈沖描述符(PDW)來表征一個脈沖。一個PDW所包含的特征參數(shù)值有脈沖到達(dá)時間(TOA)、脈沖到達(dá)角(DOA)、脈寬(PW)、載頻(RF)和脈幅(PA)等。由于PA具有不確定性,由TOA計算所得到的脈沖重復(fù)間隔(PRI)又具有多變性,都不適于聚類。因此,通常采用DOA、PW和RF來進(jìn)行雷達(dá)信號分選。

    在高密度的信號環(huán)境下,要實現(xiàn)快速分選,算法復(fù)雜度應(yīng)能達(dá)到[O(n)]的水平,現(xiàn)有的一些信號分選方法通常不能滿足這個條件,而本文提出的改進(jìn)算法只需要遍歷一次全脈沖序列,然后對遍歷結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化處理,整個算法在計算復(fù)雜度方面能接近[O(n)]的水平,因而具有較快的計算速度。

    本文相對于文獻(xiàn)[5]改進(jìn)的地方有:改進(jìn)了集對分析的計算表達(dá)式,使之滿足適于分選的脈沖數(shù)據(jù);使用集對分析進(jìn)行信號分選時,聚類質(zhì)心會動態(tài)增加,在信號環(huán)境復(fù)雜,含有噪聲的情況下,計算所得的聚類質(zhì)心數(shù)目會比信號環(huán)境簡單的情況要多。文獻(xiàn)[5]算法是計算當(dāng)前脈沖與所有聚類質(zhì)心的帶權(quán)值聯(lián)系度,并選擇聯(lián)系度最大的質(zhì)心作為當(dāng)前脈沖的同類質(zhì)心,然而隨著聚類質(zhì)心的增加,該算法的計算時間會隨之變長,通過下文的仿真實驗便可看出。此外該算法使用了權(quán)值進(jìn)行計算,通常對帶有權(quán)值的計算式,若權(quán)值設(shè)置不合理,對聚類結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響。改進(jìn)后的算法沒有設(shè)置權(quán)值,對滿足聯(lián)系度大于閾值的脈沖,認(rèn)為是屬于同一類,這樣避免了與所有質(zhì)心的比較,但要避免不出現(xiàn)錯選的情況,應(yīng)使閾值取值偏大,盡管這樣會使聚類質(zhì)心增加,但從整體角度考慮,算法的計算時間會比文獻(xiàn)[5]短;對于聚類質(zhì)心增加的問題,進(jìn)行優(yōu)化處理即可。

    具體分選步驟如下:

    (1) 設(shè)定脈沖描述符特征參數(shù)的閾值[λDOA、][λPW]和[λRF](取值范圍為(-1,1]),閾值的選取可以參考脈沖描述符每個特征參數(shù)的實際變化范圍,如載頻的捷變范圍為20%,則可取[λRF=0.8。]取雷達(dá)脈沖的脈沖數(shù)最小值為[μmin](通常取值為5)。

    (2) 令[Pk={DOAk,PWk,RFk}]表示第[k]個脈沖描述符,[Rn={DOAn,PWn,RFn}]表示第[n]類脈沖的聚類質(zhì)心,將第一個脈沖描述字[P1]作為第一類脈沖的聚類質(zhì)心,即[R1=P1,]取下一個脈沖描述字[Pk(k=2)。]

    (3) 將[Pk]與已聚類的脈沖類[Ri]的對應(yīng)參數(shù)組成集對,由于DOA的測量誤差主要為絕對誤差且取值范圍為[[0,360)],因此將DOA集對改為[(360,360-DOAi-DOAk)。]根據(jù)式(3)計算聯(lián)系度,并與相應(yīng)的閾值進(jìn)行比較,即[(μ DOA>λDOA)& (μPW>λPW)& (μRF>λRF),]如果該式為真,則將脈沖[Pk]歸于[Ri]類,同時對[Ri]類特征值進(jìn)行更新,更新表達(dá)式如式(4):

    [xn=xn-1*count+xcount+1] (4)

    式中:[x]表示脈沖[Pk]的特征值;[xn-1]表示更新前的[Ri]特征值;[xn]表示更新后的[Ri]特征值;[count]為已聚類[Ri]脈沖數(shù);如果為假,則將該脈沖記為一個新脈沖類。

    (4) 取脈沖流中的下一個脈沖,重復(fù)步驟(2)~(3)的操作,直到處理完所有脈沖。

    (5) 統(tǒng)計每類脈沖的脈沖數(shù),如果其脈沖數(shù)小于給定值[μmin,]則認(rèn)為該類脈沖為非雷達(dá)脈沖,將其從脈沖類集合中刪除。

    (6) 經(jīng)過上述步驟,能將原脈沖流進(jìn)行很大程度地稀釋。如果閾值[λ]選取不當(dāng),易造成錯選或增批的現(xiàn)象,出現(xiàn)錯選的情況是可以避免的,因此針對增批的情況,需對預(yù)分選結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步聚類。

    令脈沖類集合[U={x1,x2,…,xn}],其中[xi]對應(yīng)于上述的[Ri]。此時,對于原問題的聚類,轉(zhuǎn)化為對數(shù)據(jù)量較少的三維數(shù)據(jù)[U]的聚類。由于集合[U]是維度較低的數(shù)值型高維數(shù)據(jù),對高維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類需要考慮數(shù)據(jù)對象間的相似問題,而相似性度量方法的選取會直接影響數(shù)據(jù)聚類的結(jié)果。因此,以下重點討論針對[U]聚類的相似度函數(shù)設(shè)計。

    對于高維數(shù)據(jù)的聚類,文獻(xiàn)[7]提出了如下相似度函數(shù):

    [Hsim(xi,xj)=k=1m11+xik-xjkd] (5)

    式中[d]為明考斯基距離公式,即:

    [dmk(xi,xj)=t=1mxit-xjtkk] (6)

    式中:[m]表示維數(shù);當(dāng)[k=1]時,[d]為曼哈頓距離;當(dāng)[k=2]時,[d]為歐幾里德距離。[Hsim]函數(shù)表明兩個數(shù)據(jù)對象對應(yīng)的屬性維度的絕對差值越小,就越相似。該計算方法具有統(tǒng)計性質(zhì),對不經(jīng)歸一化處理的數(shù)值型數(shù)據(jù),直接使用這種計算方式易出現(xiàn)大數(shù)據(jù)差值掩蓋小數(shù)據(jù)差值的現(xiàn)象,影響分類結(jié)果。由于[U]是經(jīng)集對分析方法獲得的,再次使用該方法作用于[U]已沒有太大意義,考慮到[Hsim]函數(shù)是從距離和的角度來考慮數(shù)據(jù)的空間相似性,因此可以將集對分析與[Hsim]函數(shù)相結(jié)合,將優(yōu)化處理部分的相似度函數(shù)設(shè)為:

    [rij=1-(1-μij)(1-Hsimij)] (7)

    其中[μij=μDOA*μPW*μRF,]是[xi]和[xj]對應(yīng)維度聯(lián)系度的乘積。由[μij]和[Hsimij]可知,[rij]是從屬性相似性和空間相似性來度量兩類數(shù)據(jù)的相似性,即從局部與整體兩個方面來考慮對不同類脈沖進(jìn)行分類。[rij]越接近1,說明[xi]和[xj]越相似;反之,越不可能相似。[rij]的計算不需要依賴先驗知識,具有較好的可信度。

    不失一般性,[r]矩陣也需要采用一個門限值截取,在脈沖出現(xiàn)重疊的情況下,使用不同門限值截取[r]矩陣會得到不同聚類結(jié)果,因此需要對[r]進(jìn)行進(jìn)一步的處理。

    在圖像處理中,通常使用高斯濾波器進(jìn)行減噪處理,對于矩陣[r,]希望消除[r]中值比較小的元素,而保留值較大的元素。在此,使用式(8)對[r]進(jìn)行優(yōu)化。

    [Sij=exp-ri-rj22σ2] (8)

    式中[ri]和[rj]為[r]矩陣的行向量。高斯寬度[σ]越大,處理后的分類界限越模糊,這說明不同高斯寬度[σ]的取值對優(yōu)化結(jié)果會有影響,考慮到[r]矩陣所有元素的取值介于-1~1之間,因此將[σ]取值0.1。最后,使用門限值[ε]對矩陣[S]進(jìn)行截取,[ε]取值1e-7便可實現(xiàn)即使出現(xiàn)脈沖重疊的情況,也可獲得較好的分選效果,截取原則為:

    [sij=1, sij≥ε0, sij<ε] (9)

    3 仿真分析

    為了驗證改進(jìn)的集對分析聚類算法的有效性,實驗參考文獻(xiàn)[5]SPA分選算法的仿真數(shù)據(jù),在不含噪聲脈沖和含有噪聲脈沖的情況下,比較與SPA算法的性能。模擬12部雷達(dá)脈沖信號,設(shè)定到達(dá)方位角的測量精度為3°,載頻的捷變范圍為10%,重頻的捷變范圍為20%、抖動范圍為20%,其他參數(shù)的測量精度為1%。各雷達(dá)脈沖參數(shù)的中心值見表1。

    表1 12部雷達(dá)的參數(shù)設(shè)置

    [序號\&DOA /(°)\&PW /μs\&RF /MHz\&RF類型\&PRI /ms\&PRI類型\&1\&45.0\&8\&800\&固定\&2\&固定\&2\&46.2\&5.6\&850\&捷變\&8\&抖動\&3\&44.3\&10\&700\&固定\&3\&捷變\&4\&47.8\&30\&750\&捷變\&35\&抖動\&5\&67.2\&4.5\&700\&捷變\&1.8\&固定\&6\&67.8\&45\&750\&捷變\&4\&捷變\&7\&68.4\&26\&800\&捷變\&7.5\&捷變\&8\&135\&60\&750\&捷變\&45\&固定\&9\&136\&45\&850\&捷變\&6\&抖動\&10\&120\&30\&700\&捷變\&5.5\&抖動\&11\&165\&53\&750\&捷變\&28\&捷變\&12\&55\&37\&800\&捷變\&3.9\&捷變\&]

    實驗共產(chǎn)生10萬個脈沖,對含有噪聲脈沖的部分,隨機(jī)產(chǎn)生500個噪聲脈沖。對脈沖按到達(dá)時間順序進(jìn)行混疊,給每個特征值加上隨機(jī)值,對同時到達(dá)的脈沖進(jìn)行丟失處理。實驗初始數(shù)據(jù)如圖1所示。取[λDOA]=0.9,[λPW]=0.8,以取不同RF閾值為例進(jìn)行算法性能分析。由于閾值取值偏小時易出現(xiàn)錯選,導(dǎo)致識別率下降,因此將RF閾值范圍擬設(shè)為[0.7,0.98]。實驗結(jié)果如圖2~圖4所示。

    圖1 初始數(shù)據(jù)

    由圖2可知,兩種算法的分選正確率在不含噪聲和含有噪聲的情況下均較高,在含有噪聲的情況下,分選正確率會略有降低。由圖3可看出,SPA分選算法在不含噪聲和含有噪聲的情況下,其聚類結(jié)果均表現(xiàn)出不穩(wěn)定性,易出現(xiàn)增批現(xiàn)象。閾值增大時,分選的脈沖種類增多,由于改進(jìn)算法對這一聚類結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化處理,因此聚類結(jié)果相對較穩(wěn)定。

    圖2 載頻閾值與分選正確率的關(guān)系

    圖3 載頻閾值與聚類數(shù)目的關(guān)系

    圖4 載頻閾值與算法耗時的關(guān)系

    由圖4可知,在數(shù)據(jù)量較大時,改進(jìn)算法執(zhí)行時間相對較短,而SPA算法則依情況不同,表現(xiàn)出較大差異。RF閾值增大時,兩種算法分選所需時間均呈現(xiàn)出遞增的趨勢,且在不含噪聲和含有噪聲的情況下,SPA算法均比改進(jìn)算法增長的快。

    此外,本文還將改進(jìn)算法與K?means算法進(jìn)行了對比,考慮到K?means算法需要預(yù)先確定聚類質(zhì)心和聚類數(shù)目,實驗將改進(jìn)算法的結(jié)果作為K?means算法的輸入,對比分析K?means聚類算法在已知輸入數(shù)據(jù)時的算法性能。實驗使用上述雷達(dá)參數(shù)產(chǎn)生5 000個脈沖序列,在不含噪聲的情況下仿真100次,由表2的結(jié)果可看出,在信號種類多和信號數(shù)量較大的情況下,K?means算法相較改進(jìn)算法,聚類效果較差。

    表2 改進(jìn)算法與K?means聚類算法的對比結(jié)果

    [算法\&平均計算時間 /s\&分選正確率 /%\&K?Means算法\&26.906\&66.24\&改進(jìn)算法\&0.914\&99.93\&]

    由仿真實驗分析可知,本文算法相對于SPA算法有較大改進(jìn),與K?means聚類算法相比,具有更高的可靠性,在出現(xiàn)脈沖丟失和含有噪聲的情況下,對一些體制較復(fù)雜的未知雷達(dá)具有較好的實時分選效果。

    4 結(jié) 語

    基于改進(jìn)集對分析聚類的雷達(dá)信號分選方法不需要預(yù)先設(shè)定分類數(shù)目就能對未知輻射源脈沖信號種類進(jìn)行較好的分選,計算簡單,適于快速處理大規(guī)模數(shù)據(jù),易于在硬件上實現(xiàn),可為其他聚類算法提供參考。在信號分選過程中,可根據(jù)脈沖描述符參數(shù)的變化范圍來確定閾值[λ],對于如何盡量控制[λ]的選取數(shù)量有待進(jìn)一步的研究。

    參考文獻(xiàn)

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    實驗共產(chǎn)生10萬個脈沖,對含有噪聲脈沖的部分,隨機(jī)產(chǎn)生500個噪聲脈沖。對脈沖按到達(dá)時間順序進(jìn)行混疊,給每個特征值加上隨機(jī)值,對同時到達(dá)的脈沖進(jìn)行丟失處理。實驗初始數(shù)據(jù)如圖1所示。取[λDOA]=0.9,[λPW]=0.8,以取不同RF閾值為例進(jìn)行算法性能分析。由于閾值取值偏小時易出現(xiàn)錯選,導(dǎo)致識別率下降,因此將RF閾值范圍擬設(shè)為[0.7,0.98]。實驗結(jié)果如圖2~圖4所示。

    圖1 初始數(shù)據(jù)

    由圖2可知,兩種算法的分選正確率在不含噪聲和含有噪聲的情況下均較高,在含有噪聲的情況下,分選正確率會略有降低。由圖3可看出,SPA分選算法在不含噪聲和含有噪聲的情況下,其聚類結(jié)果均表現(xiàn)出不穩(wěn)定性,易出現(xiàn)增批現(xiàn)象。閾值增大時,分選的脈沖種類增多,由于改進(jìn)算法對這一聚類結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化處理,因此聚類結(jié)果相對較穩(wěn)定。

    圖2 載頻閾值與分選正確率的關(guān)系

    圖3 載頻閾值與聚類數(shù)目的關(guān)系

    圖4 載頻閾值與算法耗時的關(guān)系

    由圖4可知,在數(shù)據(jù)量較大時,改進(jìn)算法執(zhí)行時間相對較短,而SPA算法則依情況不同,表現(xiàn)出較大差異。RF閾值增大時,兩種算法分選所需時間均呈現(xiàn)出遞增的趨勢,且在不含噪聲和含有噪聲的情況下,SPA算法均比改進(jìn)算法增長的快。

    此外,本文還將改進(jìn)算法與K?means算法進(jìn)行了對比,考慮到K?means算法需要預(yù)先確定聚類質(zhì)心和聚類數(shù)目,實驗將改進(jìn)算法的結(jié)果作為K?means算法的輸入,對比分析K?means聚類算法在已知輸入數(shù)據(jù)時的算法性能。實驗使用上述雷達(dá)參數(shù)產(chǎn)生5 000個脈沖序列,在不含噪聲的情況下仿真100次,由表2的結(jié)果可看出,在信號種類多和信號數(shù)量較大的情況下,K?means算法相較改進(jìn)算法,聚類效果較差。

    表2 改進(jìn)算法與K?means聚類算法的對比結(jié)果

    [算法\&平均計算時間 /s\&分選正確率 /%\&K?Means算法\&26.906\&66.24\&改進(jìn)算法\&0.914\&99.93\&]

    由仿真實驗分析可知,本文算法相對于SPA算法有較大改進(jìn),與K?means聚類算法相比,具有更高的可靠性,在出現(xiàn)脈沖丟失和含有噪聲的情況下,對一些體制較復(fù)雜的未知雷達(dá)具有較好的實時分選效果。

    4 結(jié) 語

    基于改進(jìn)集對分析聚類的雷達(dá)信號分選方法不需要預(yù)先設(shè)定分類數(shù)目就能對未知輻射源脈沖信號種類進(jìn)行較好的分選,計算簡單,適于快速處理大規(guī)模數(shù)據(jù),易于在硬件上實現(xiàn),可為其他聚類算法提供參考。在信號分選過程中,可根據(jù)脈沖描述符參數(shù)的變化范圍來確定閾值[λ],對于如何盡量控制[λ]的選取數(shù)量有待進(jìn)一步的研究。

    參考文獻(xiàn)

    [1] NISHINUCHI K, KOBAYASHI M. Improved algorithm for estimating pulse repetition intervals [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2000, 36(2): 407?421.

    [2] 陳利虎,張爾揚(yáng),沈榮駿.基于優(yōu)化初始聚類中心K?means算法的跳頻信號分選[J].國防科技大學(xué)學(xué)報,2009,31(2):70?75.

    [3] 王世強(qiáng),張登福,畢篤彥,等.基于快速支持向量聚類和相似熵的多參雷達(dá)信號分選方法[J].電子與信息學(xué)報,2011,33(11):2735?2741.

    [4] 趙貴喜,駱魯秦,陳彬.基于蟻群算法的K?means聚類雷達(dá)信號分選算法[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2009,7(2):142?146.

    [5] 張秀輝,劉以安,曹寧生,等.基于集對分析的雷達(dá)信號分選算法[J].現(xiàn)代雷達(dá),2010,32(2):35?37.

    [6] 趙克勤.基于集對分析的大小關(guān)系刻劃及應(yīng)用[J].有色冶金設(shè)計與研究,1996,17(3):59?62.

    [7] 楊風(fēng)召.高維數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究[M].南京:東南大學(xué)出版社,2007.

    [8] ZHAO Ke?qin. Set pair analysis method and its preliminary application [M]. Hangzhou: Zhejiang Science and Technology Press, 2000.1

    實驗共產(chǎn)生10萬個脈沖,對含有噪聲脈沖的部分,隨機(jī)產(chǎn)生500個噪聲脈沖。對脈沖按到達(dá)時間順序進(jìn)行混疊,給每個特征值加上隨機(jī)值,對同時到達(dá)的脈沖進(jìn)行丟失處理。實驗初始數(shù)據(jù)如圖1所示。取[λDOA]=0.9,[λPW]=0.8,以取不同RF閾值為例進(jìn)行算法性能分析。由于閾值取值偏小時易出現(xiàn)錯選,導(dǎo)致識別率下降,因此將RF閾值范圍擬設(shè)為[0.7,0.98]。實驗結(jié)果如圖2~圖4所示。

    圖1 初始數(shù)據(jù)

    由圖2可知,兩種算法的分選正確率在不含噪聲和含有噪聲的情況下均較高,在含有噪聲的情況下,分選正確率會略有降低。由圖3可看出,SPA分選算法在不含噪聲和含有噪聲的情況下,其聚類結(jié)果均表現(xiàn)出不穩(wěn)定性,易出現(xiàn)增批現(xiàn)象。閾值增大時,分選的脈沖種類增多,由于改進(jìn)算法對這一聚類結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化處理,因此聚類結(jié)果相對較穩(wěn)定。

    圖2 載頻閾值與分選正確率的關(guān)系

    圖3 載頻閾值與聚類數(shù)目的關(guān)系

    圖4 載頻閾值與算法耗時的關(guān)系

    由圖4可知,在數(shù)據(jù)量較大時,改進(jìn)算法執(zhí)行時間相對較短,而SPA算法則依情況不同,表現(xiàn)出較大差異。RF閾值增大時,兩種算法分選所需時間均呈現(xiàn)出遞增的趨勢,且在不含噪聲和含有噪聲的情況下,SPA算法均比改進(jìn)算法增長的快。

    此外,本文還將改進(jìn)算法與K?means算法進(jìn)行了對比,考慮到K?means算法需要預(yù)先確定聚類質(zhì)心和聚類數(shù)目,實驗將改進(jìn)算法的結(jié)果作為K?means算法的輸入,對比分析K?means聚類算法在已知輸入數(shù)據(jù)時的算法性能。實驗使用上述雷達(dá)參數(shù)產(chǎn)生5 000個脈沖序列,在不含噪聲的情況下仿真100次,由表2的結(jié)果可看出,在信號種類多和信號數(shù)量較大的情況下,K?means算法相較改進(jìn)算法,聚類效果較差。

    表2 改進(jìn)算法與K?means聚類算法的對比結(jié)果

    [算法\&平均計算時間 /s\&分選正確率 /%\&K?Means算法\&26.906\&66.24\&改進(jìn)算法\&0.914\&99.93\&]

    由仿真實驗分析可知,本文算法相對于SPA算法有較大改進(jìn),與K?means聚類算法相比,具有更高的可靠性,在出現(xiàn)脈沖丟失和含有噪聲的情況下,對一些體制較復(fù)雜的未知雷達(dá)具有較好的實時分選效果。

    4 結(jié) 語

    基于改進(jìn)集對分析聚類的雷達(dá)信號分選方法不需要預(yù)先設(shè)定分類數(shù)目就能對未知輻射源脈沖信號種類進(jìn)行較好的分選,計算簡單,適于快速處理大規(guī)模數(shù)據(jù),易于在硬件上實現(xiàn),可為其他聚類算法提供參考。在信號分選過程中,可根據(jù)脈沖描述符參數(shù)的變化范圍來確定閾值[λ],對于如何盡量控制[λ]的選取數(shù)量有待進(jìn)一步的研究。

    參考文獻(xiàn)

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    [4] 趙貴喜,駱魯秦,陳彬.基于蟻群算法的K?means聚類雷達(dá)信號分選算法[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2009,7(2):142?146.

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    [6] 趙克勤.基于集對分析的大小關(guān)系刻劃及應(yīng)用[J].有色冶金設(shè)計與研究,1996,17(3):59?62.

    [7] 楊風(fēng)召.高維數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究[M].南京:東南大學(xué)出版社,2007.

    [8] ZHAO Ke?qin. Set pair analysis method and its preliminary application [M]. Hangzhou: Zhejiang Science and Technology Press, 2000.1

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