鑄件凝固傳熱數(shù)學(xué)模型與鑄鐵在金屬型鑄模澆注后溫度分布

姜帥琦

【摘 要】 為方便了解和比較金屬凝固傳熱后的一些溫度數(shù)據(jù)和各項(xiàng)特性指標(biāo)，建立鑄件凝固傳熱的數(shù)學(xué)模型。并繪制鑄鐵在金屬型鑄模澆注后的參數(shù)和溫度分布。

【關(guān)鍵詞】 鑄件 數(shù)學(xué)模型 金屬型 溫度分布

1 鑄件凝固傳熱數(shù)學(xué)模型

液態(tài)金屬澆入鑄型后在型腔內(nèi)的冷卻凝固過(guò)程，是一個(gè)通過(guò)鑄型向周?chē)h(huán)境散熱的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，鑄件和鑄型的內(nèi)部溫度分布是隨時(shí)間而變化的。由于影響鑄件凝固過(guò)程的因素眾多，在求解中把所有因素都考慮進(jìn)去不太現(xiàn)實(shí)。因此對(duì)鑄件凝固過(guò)程必須進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，一般作如下基本假設(shè)：

（1）認(rèn)為液態(tài)金屬在瞬時(shí)充滿(mǎn)鑄型后開(kāi)始凝固——假定初始液態(tài)金屬溫度為定值，或?yàn)橐阎鼽c(diǎn)的溫度值。

（2）不考慮液、固的流動(dòng)——傳熱過(guò)程只考慮導(dǎo)熱。

（3）不考慮合金的過(guò)冷——假定凝固是從液相線(xiàn)溫度開(kāi)始，固相線(xiàn)溫度結(jié)束。

根據(jù)以上假設(shè)則可得到鑄件凝固傳熱數(shù)學(xué)模型。其一維系統(tǒng)如下：

在鑄件中不穩(wěn)定導(dǎo)熱的控制方程表達(dá)式為

2 鑄鐵在金屬型鑄模澆注后溫度分布

2.1 金屬型的選擇及其熱物性參數(shù)

本文僅以鑄鐵金屬模具為例加以說(shuō)明，為減少金屬模的表面溫差，金屬模材料的選擇有以下措施：（1）選擇蓄熱系數(shù)大的金屬材料。（2）選擇導(dǎo)熱系數(shù)大的金屬材料。（3）選擇膨脹系數(shù)小的材料等。由表1可知不同材質(zhì)的熱性能。所以一般選用灰鐵材質(zhì)的金屬模。

為了方便計(jì)算本文中金屬模的熱物性參數(shù)見(jiàn)表2。

2.2 金屬型的預(yù)熱

未預(yù)熱的金屬型不能進(jìn)行澆注。這是因?yàn)榻饘傩蛯?dǎo)熱性好，液體金屬冷卻決，流動(dòng)性劇烈降低，容易使鑄件出現(xiàn)冷隔、澆不足夾雜、氣孔等缺陷。未預(yù)熱的金屬型在澆注時(shí)，鑄型，將受到強(qiáng)烈的熱擊，應(yīng)力倍增，使其極易破壞。因此，金屬型在開(kāi)始工作前，應(yīng)該先預(yù)熱，適宜的預(yù)熱溫度（即工作溫度），隨合金的種類(lèi)、鑄件結(jié)構(gòu)和大小而定，一般通過(guò)試驗(yàn)確定。金屬型的預(yù)熱方法有：（1）用噴燈或煤氣火焰預(yù)熱；（2）采用電阻加熱器；（3）采用烘箱加熱，其優(yōu)點(diǎn)是溫度均勻，但只適用于小件的金屬型；（4）先將金屬型放在爐上烘烤，然后澆注液體金屬將金屬型燙熱。這種方法，只適用于小型鑄型，因它要浪費(fèi)一些金屬液，也會(huì)降低鑄型壽命。一般情況下，金屬型的預(yù)熱溫度不低于℃。本文由于澆注為平板鑄件選擇的金屬模預(yù)熱溫度為℃即為。

2.3 澆注后溫度分布狀況

根據(jù)公式和表2數(shù)據(jù)可以求出金屬模的蓄熱系數(shù)，鑄鐵的蓄熱系數(shù)為，金屬型鑄型的預(yù)熱溫度為，澆注溫度為，由式（1-8）可求的。

2.3.1 澆注后鑄件一側(cè)溫度分布

鑄鐵的熱擴(kuò)散率為，本文選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時(shí)刻的離界面的距離分別為0.02m、 0.04m、0.06m、0.08m、0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-5）得表3。

2.3.2 澆注后鑄型一側(cè)溫度分布

由表7可知金屬型的熱擴(kuò)散率，選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時(shí)刻的離界面的距離分別為-0.02m、 -0.04m、-0.06m、-0.08m、-0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-6）得表4。

2.3.3 鑄件—鑄型溫度分布模型

3 結(jié)語(yǔ)

（1）金屬型模具的吸熱能力及其熱容比較大。

（2）金屬型模具單位時(shí)間通過(guò)分界面的熱流量很多。

（3）隨著澆注時(shí)間的延長(zhǎng)，金屬型模具分界面的溫度有較大變化。

（4）金屬模具有良好的導(dǎo)熱性。

參考文獻(xiàn)

[1]吳樹(shù)森，柳玉起.材料成型原理[M].2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.31-33.

[2]董永.金屬模鑄造對(duì)鑄件凝固的影響[J].鑄造設(shè)備研究，1997，4：42-45.

[3]李遠(yuǎn)才.鑄造造型材料實(shí)用手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009：213.endprint

【摘 要】 為方便了解和比較金屬凝固傳熱后的一些溫度數(shù)據(jù)和各項(xiàng)特性指標(biāo)，建立鑄件凝固傳熱的數(shù)學(xué)模型。并繪制鑄鐵在金屬型鑄模澆注后的參數(shù)和溫度分布。

【關(guān)鍵詞】 鑄件 數(shù)學(xué)模型 金屬型 溫度分布

1 鑄件凝固傳熱數(shù)學(xué)模型

液態(tài)金屬澆入鑄型后在型腔內(nèi)的冷卻凝固過(guò)程，是一個(gè)通過(guò)鑄型向周?chē)h(huán)境散熱的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，鑄件和鑄型的內(nèi)部溫度分布是隨時(shí)間而變化的。由于影響鑄件凝固過(guò)程的因素眾多，在求解中把所有因素都考慮進(jìn)去不太現(xiàn)實(shí)。因此對(duì)鑄件凝固過(guò)程必須進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，一般作如下基本假設(shè)：

（1）認(rèn)為液態(tài)金屬在瞬時(shí)充滿(mǎn)鑄型后開(kāi)始凝固——假定初始液態(tài)金屬溫度為定值，或?yàn)橐阎鼽c(diǎn)的溫度值。

（2）不考慮液、固的流動(dòng)——傳熱過(guò)程只考慮導(dǎo)熱。

（3）不考慮合金的過(guò)冷——假定凝固是從液相線(xiàn)溫度開(kāi)始，固相線(xiàn)溫度結(jié)束。

根據(jù)以上假設(shè)則可得到鑄件凝固傳熱數(shù)學(xué)模型。其一維系統(tǒng)如下：

在鑄件中不穩(wěn)定導(dǎo)熱的控制方程表達(dá)式為

2 鑄鐵在金屬型鑄模澆注后溫度分布

2.1 金屬型的選擇及其熱物性參數(shù)

本文僅以鑄鐵金屬模具為例加以說(shuō)明，為減少金屬模的表面溫差，金屬模材料的選擇有以下措施：（1）選擇蓄熱系數(shù)大的金屬材料。（2）選擇導(dǎo)熱系數(shù)大的金屬材料。（3）選擇膨脹系數(shù)小的材料等。由表1可知不同材質(zhì)的熱性能。所以一般選用灰鐵材質(zhì)的金屬模。

為了方便計(jì)算本文中金屬模的熱物性參數(shù)見(jiàn)表2。

2.2 金屬型的預(yù)熱

未預(yù)熱的金屬型不能進(jìn)行澆注。這是因?yàn)榻饘傩蛯?dǎo)熱性好，液體金屬冷卻決，流動(dòng)性劇烈降低，容易使鑄件出現(xiàn)冷隔、澆不足夾雜、氣孔等缺陷。未預(yù)熱的金屬型在澆注時(shí)，鑄型，將受到強(qiáng)烈的熱擊，應(yīng)力倍增，使其極易破壞。因此，金屬型在開(kāi)始工作前，應(yīng)該先預(yù)熱，適宜的預(yù)熱溫度（即工作溫度），隨合金的種類(lèi)、鑄件結(jié)構(gòu)和大小而定，一般通過(guò)試驗(yàn)確定。金屬型的預(yù)熱方法有：（1）用噴燈或煤氣火焰預(yù)熱；（2）采用電阻加熱器；（3）采用烘箱加熱，其優(yōu)點(diǎn)是溫度均勻，但只適用于小件的金屬型；（4）先將金屬型放在爐上烘烤，然后澆注液體金屬將金屬型燙熱。這種方法，只適用于小型鑄型，因它要浪費(fèi)一些金屬液，也會(huì)降低鑄型壽命。一般情況下，金屬型的預(yù)熱溫度不低于℃。本文由于澆注為平板鑄件選擇的金屬模預(yù)熱溫度為℃即為。

2.3 澆注后溫度分布狀況

根據(jù)公式和表2數(shù)據(jù)可以求出金屬模的蓄熱系數(shù)，鑄鐵的蓄熱系數(shù)為，金屬型鑄型的預(yù)熱溫度為，澆注溫度為，由式（1-8）可求的。

2.3.1 澆注后鑄件一側(cè)溫度分布

鑄鐵的熱擴(kuò)散率為，本文選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時(shí)刻的離界面的距離分別為0.02m、 0.04m、0.06m、0.08m、0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-5）得表3。

2.3.2 澆注后鑄型一側(cè)溫度分布

由表7可知金屬型的熱擴(kuò)散率，選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時(shí)刻的離界面的距離分別為-0.02m、 -0.04m、-0.06m、-0.08m、-0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-6）得表4。

2.3.3 鑄件—鑄型溫度分布模型

3 結(jié)語(yǔ)

（1）金屬型模具的吸熱能力及其熱容比較大。

（2）金屬型模具單位時(shí)間通過(guò)分界面的熱流量很多。

（3）隨著澆注時(shí)間的延長(zhǎng)，金屬型模具分界面的溫度有較大變化。

（4）金屬模具有良好的導(dǎo)熱性。

參考文獻(xiàn)

[1]吳樹(shù)森，柳玉起.材料成型原理[M].2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.31-33.

[2]董永.金屬模鑄造對(duì)鑄件凝固的影響[J].鑄造設(shè)備研究，1997，4：42-45.

[3]李遠(yuǎn)才.鑄造造型材料實(shí)用手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009：213.endprint

【摘 要】 為方便了解和比較金屬凝固傳熱后的一些溫度數(shù)據(jù)和各項(xiàng)特性指標(biāo)，建立鑄件凝固傳熱的數(shù)學(xué)模型。并繪制鑄鐵在金屬型鑄模澆注后的參數(shù)和溫度分布。

【關(guān)鍵詞】 鑄件 數(shù)學(xué)模型 金屬型 溫度分布

1 鑄件凝固傳熱數(shù)學(xué)模型

液態(tài)金屬澆入鑄型后在型腔內(nèi)的冷卻凝固過(guò)程，是一個(gè)通過(guò)鑄型向周?chē)h(huán)境散熱的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，鑄件和鑄型的內(nèi)部溫度分布是隨時(shí)間而變化的。由于影響鑄件凝固過(guò)程的因素眾多，在求解中把所有因素都考慮進(jìn)去不太現(xiàn)實(shí)。因此對(duì)鑄件凝固過(guò)程必須進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，一般作如下基本假設(shè)：

（1）認(rèn)為液態(tài)金屬在瞬時(shí)充滿(mǎn)鑄型后開(kāi)始凝固——假定初始液態(tài)金屬溫度為定值，或?yàn)橐阎鼽c(diǎn)的溫度值。

（2）不考慮液、固的流動(dòng)——傳熱過(guò)程只考慮導(dǎo)熱。

（3）不考慮合金的過(guò)冷——假定凝固是從液相線(xiàn)溫度開(kāi)始，固相線(xiàn)溫度結(jié)束。

根據(jù)以上假設(shè)則可得到鑄件凝固傳熱數(shù)學(xué)模型。其一維系統(tǒng)如下：

在鑄件中不穩(wěn)定導(dǎo)熱的控制方程表達(dá)式為

2 鑄鐵在金屬型鑄模澆注后溫度分布

2.1 金屬型的選擇及其熱物性參數(shù)

本文僅以鑄鐵金屬模具為例加以說(shuō)明，為減少金屬模的表面溫差，金屬模材料的選擇有以下措施：（1）選擇蓄熱系數(shù)大的金屬材料。（2）選擇導(dǎo)熱系數(shù)大的金屬材料。（3）選擇膨脹系數(shù)小的材料等。由表1可知不同材質(zhì)的熱性能。所以一般選用灰鐵材質(zhì)的金屬模。

為了方便計(jì)算本文中金屬模的熱物性參數(shù)見(jiàn)表2。

2.2 金屬型的預(yù)熱

未預(yù)熱的金屬型不能進(jìn)行澆注。這是因?yàn)榻饘傩蛯?dǎo)熱性好，液體金屬冷卻決，流動(dòng)性劇烈降低，容易使鑄件出現(xiàn)冷隔、澆不足夾雜、氣孔等缺陷。未預(yù)熱的金屬型在澆注時(shí)，鑄型，將受到強(qiáng)烈的熱擊，應(yīng)力倍增，使其極易破壞。因此，金屬型在開(kāi)始工作前，應(yīng)該先預(yù)熱，適宜的預(yù)熱溫度（即工作溫度），隨合金的種類(lèi)、鑄件結(jié)構(gòu)和大小而定，一般通過(guò)試驗(yàn)確定。金屬型的預(yù)熱方法有：（1）用噴燈或煤氣火焰預(yù)熱；（2）采用電阻加熱器；（3）采用烘箱加熱，其優(yōu)點(diǎn)是溫度均勻，但只適用于小件的金屬型；（4）先將金屬型放在爐上烘烤，然后澆注液體金屬將金屬型燙熱。這種方法，只適用于小型鑄型，因它要浪費(fèi)一些金屬液，也會(huì)降低鑄型壽命。一般情況下，金屬型的預(yù)熱溫度不低于℃。本文由于澆注為平板鑄件選擇的金屬模預(yù)熱溫度為℃即為。

2.3 澆注后溫度分布狀況

根據(jù)公式和表2數(shù)據(jù)可以求出金屬模的蓄熱系數(shù)，鑄鐵的蓄熱系數(shù)為，金屬型鑄型的預(yù)熱溫度為，澆注溫度為，由式（1-8）可求的。

2.3.1 澆注后鑄件一側(cè)溫度分布

鑄鐵的熱擴(kuò)散率為，本文選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時(shí)刻的離界面的距離分別為0.02m、 0.04m、0.06m、0.08m、0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-5）得表3。

2.3.2 澆注后鑄型一側(cè)溫度分布

由表7可知金屬型的熱擴(kuò)散率，選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時(shí)刻的離界面的距離分別為-0.02m、 -0.04m、-0.06m、-0.08m、-0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-6）得表4。

2.3.3 鑄件—鑄型溫度分布模型

3 結(jié)語(yǔ)

（1）金屬型模具的吸熱能力及其熱容比較大。

（2）金屬型模具單位時(shí)間通過(guò)分界面的熱流量很多。

（3）隨著澆注時(shí)間的延長(zhǎng)，金屬型模具分界面的溫度有較大變化。

（4）金屬模具有良好的導(dǎo)熱性。

參考文獻(xiàn)

[1]吳樹(shù)森，柳玉起.材料成型原理[M].2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.31-33.

[2]董永.金屬模鑄造對(duì)鑄件凝固的影響[J].鑄造設(shè)備研究，1997，4：42-45.

[3]李遠(yuǎn)才.鑄造造型材料實(shí)用手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009：213.endprint