中國的收入分布與私家車保有量

秦之茵

摘 要：文章在解釋了人均私家車保有量與收入分布（以人均GDP水平為均值，城鄉(xiāng)收入差距為方差）關系的基礎之上，首次以新型市場的代表國家——中國為對象，對中國各省區(qū)近20年面板數據進行分析，得到如下實證結果：此模型中包含的所有我們認為對人均私家車保有量有著不可忽視影響的合理變量都被證實其影響顯著，其中以衡量收入分布的兩個指標和二者的交互項最為突出。

關鍵詞：私家車保有量 收入分布 GDP 城鄉(xiāng)收入差距

中圖分類號：F014.4 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2014）04-059-02

一、引言

在中國，關于研究私家車擁有量的高質量論文是十分罕見的，然而它卻是一個不可忽視的重要經濟指標。因此，在這篇文章中，我們以收入分布的相關衡量指標為研究重點，在囊括盡可能多的影響因素的同時，基于省級面板數據建立模型來探究中國私家車保有量的省際差別。

因為私家車擁有量大到影響一國的支出，小到影響家庭的消費，所以早在18世紀初，全球許多學者都對于收入水平對私家車保有量的影響進行過很多統計學分析，其中不乏世界銀行等的國際性權威金融機構。Button，K Jand Fowkes， A S在他Car Ownership Modeling And Forecasting（1982）一書中描述了英國在國家、地區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)三個層面上的私家車保有量的建模以及預測情況。并且深入討論了一些主要的社會—經濟領域的相關變量，包括：收入水平、家庭結構、汽油價格以及促進形成因時間和地理而異的私家車擁有趨勢的難易程度。

而后來的很多學者則專門研究收入水平與私家車擁有量的關系。比如，Marcos Chamon et.al在Mass Car Ownership in the Emerging Market Giants（2008）一文中得出結論：隨著人們變得更富裕，汽車的使用會增加，全球的汽車數目將會由2005年的6億增長到2050年的29億。而M.J.H.Mogridge（1967）則打破之前研究二者線性關系的傳統，在他的論文中使用函數計算在不同的收入水平下購買汽車的平均支出。TOyce M. Dargayet.al（1999）也曾對于動態(tài)交通需求模型的估計提出了基于面板數據的新方法，這也將會是本文主要探討和借鑒的方法。除此之外，Gerard De Jong（2004）提出了對不同私家車保有量模型的比較，采用了一系列的標準，包括：是否考慮汽車市場供求、聚集程度和汽車使用情況，用于長期還是短期的預測，基于的理論背景如何，以及數據處理方法如何等等。

二、模型的建立

1.理論模型?；谥把芯拷Y果，人均收入水平是很大的影響因素，但是如圖1所示，二者并非線性關系，因此宜建立非線性模型。通過對數據的觀察和對前人方法的總結，我們所用方法中的一個重點正是表明了人均收入在各省內部的分布是如何決定著私家車的擁有量?；仡?990-1997年Storchmann（2005）對90個國家面板數據的實證結果，他發(fā)現人均收入與貧富差距的交互項在其中起著很重要的作用，也就是說在不同收入水平下，貧富差距對因變量的影響是變化的，這也是我們模型的研究方向。此外，我們借鑒了Dollar and Kraay（2002）的方法：假設的重要變量是收入分布的自然對數，包括兩個衡量變量分別是分布的均值：以人均GDP來表示；以及分布的方差：由于數據收集的限制以城鄉(xiāng)收入差距來代替Gini系數表示（見Dollar and Kraay（2002）的理論，他們用Gini系數代表收入分布的方差。因為中國不同省區(qū)近20年的Gini系數沒有公布數據，所以我們用城鄉(xiāng)收入差距代替。）此外，我們還會加入其他因省而異的因子來增強模型的解釋力度。其中，對收入和私家車保有量取對數后，已經十分接近線性，如圖2所示。

2.變量選擇與實際模型。

人均GDP和貧富差距（以城鄉(xiāng)收入比來衡量）分別代表收入水平的均值和方差。前者的影響顯然是正方向的，而后者的影響則是不確定的，需要我們進一步探究。這也是基于Dollar and Kraay（2002）的理論。然而，在中國要找到各省區(qū)的Gini系數幾乎是不可能的，僅有的數據是個人獨自計算出來的，不可信，所以我們決定用城鄉(xiāng)收入之比來表示收入分布的方差（見章元、劉時菁等在經濟研究（2011）中的應用），且我們模型中采用它倒數形式。（盡管此前的研究都是用inequality來表示城鄉(xiāng)收入差距（比值），我們這是為了使變量更加適合模型，方便與其他變量比較采用equality來表示城鄉(xiāng)收入比的倒數。其經濟以及統計學意義是不變的。）

然后我們?yōu)樵鰪娔Ｐ偷慕忉屃τ旨尤肓似渌匾慕忉屪兞浚何覀冇欣碛上嘈湃司烽L度的增加會引起私家車擁有量的增加；城市化的程度也應被賦予正的符號，因為這反映了一個地區(qū)的生活水平；而汽油價格越低，人民購買汽車的欲望越強烈，因此，它的符號是負的。其他的包括貧富差距等在內的變量符號都難以預測，需要實際數據來一一驗證。值得注意的是，模型同時也控制了一些隨個體不隨時間而改變的變量，以及隨時間不隨個體改變的量——19個年份虛擬變量。為了便于解釋，我們除equalit和urbanit（已經是比值）以外，對其他的解釋變量都賦予了對數形式。用對數的另一個好處就是有助于緩解異方差性。

三、數據的來源與處理

本文所用數據均來源于中國統計年鑒（http：//www.stats.gov.cn/tjsj/）和中國宏觀經濟信息網（http：//202.204.164.23：81）。包括中國除港澳臺地區(qū)和云南?。ㄈ睌祿┮酝獾?0個省區(qū)在1992年到2011年的數據。為方便變量之間的相互比較，我們對數據單位進行了一定的處理，使得不同變量數量級差異減小，這樣對參數的解釋更加合理。由于統計數據的不足，一些變量會缺少某幾年的數據，針對這類問題，本文統一采取了處理方法：如，兩個年份之間一年的數據缺失，我們則計算這兩年的平均值來補全。endprint

四、模型的結果與分析

對于真實的面板數據，我們需要選取最有效的方法進行統計回歸，因此需要對備選模型進行比較（所有模型中都采用white diagonal的方法直接得到異方差穩(wěn)健的標準誤）。通過對不同模型的比較和對所有影響因素的考慮，我們選擇了固定效應模型（以下簡稱FE模型）來做回歸分析。我們認為各個省份是彼此相異的，則通過FE模型可以不可觀測變量的影響。

模型的形式為：【模型1】

結果表明，所有的解釋變量都表現出了在1%水平上的顯著性，而且我們此前所預測的系數符號也都被證實。如下的關于變量系數的討論都是基于其他條件不變的假設：我們可以看到log（GDPit/popit）系數非常顯著。即在其他條件不變的情況下，人均GDP增長1%會引起人均私家車保有量增長0.6%。說明一個地區(qū)的人均GDP是決定私家車保有量的重要參考指標，這一點在之前就被其他學者證明過。然而在我們的模型中系數為負數，說明城鄉(xiāng)收入差別的倒數增長1%會引起私家車保有量0.3%的下跌，這個結果之前是我們沒有預測到的。所以我們模型表明：居民財富越集中（貧富差距越大），這個區(qū)域的人們就會擁有更多的私家車。這個結果似乎頗具爭議，所以需要我們進一步的探究。同時，log（popit）的系數符號也是負的，但是這一點是符合邏輯的，可以被解釋為人口多一定程度上反映更低的生活水平。

其次，對于其他符號符合預期的變量的系數，我們發(fā)現，汽油平均價格的影響是非常小的，1%的增加會引起被解釋變量0.0019%的下跌，但是它的系數卻十分顯著，說明這也是一個不可忽視的變量，需要體現在模型中；而對于人均公路長度，1%的增加會引起被解釋變量0.10%的增長；城市化程度增加一個百分點會引起被解釋變量增加0.18%，這個影響在數值上是十分微小的。

此外，我們可以看到，模型調整后的R方高達97%，說明此模型的可以解釋97%的因變量的變化，有十分強的解釋力。由此觀之，除了貧富差距以外所有變量的實證結果全部符合預期，說明我們的模型具有很強的合理性和說服力。我們在接下來的篇幅中會通過加入交互項來繼續(xù)研究這個變量對私家車保有量的影響。

我們之前的模型表明更大的貧富差距會產生與預期相反的影響，即貧富差距越大反而買得起私家車的人越多，原因可能是更大比例的富人在起作用。然而，雖然說對于中國的情況而言，貧富差距單獨一個變量的影響是正的（倒數equality是負的），但是如果貧富差距、收入水平和二者的交互項共同存在于一個模型中則會產生完全不一樣的結果。

加了交互項之后的模型：【模型2】

從上面的結果一樣可以得出符合預期的結論。由于篇幅的限制，我們在這部分只解釋與貧富差距相關的三個變量。可以看出新加入的收入與貧富差距的交互項顯著性水平為5%，說明貧富差距對于私家車保有量的影響在不同的收入水平下是有差異的。更確切地說就是交互項的符號為正而城鄉(xiāng)收入差距倒數（表示貧富差距）的符號為負，正如Dargay et al.（2007）所證明的理論：在收入水平較低的地區(qū)，更大的貧富差距代表有足夠高收入去買車的家庭數量更多。反之亦成立。

然而，之前的研究理論的結論通常是：更大的貧富差距會降低私家車保有量，這是因為他們的研究都是基于發(fā)達國家的背景下，所研究地區(qū)均屬于在很長時間內的高收入地區(qū)。在中國的情況是不同的，因為中國是一個收入水平較低的發(fā)展中國家。因此，模型1得出的equality符號也是合理的。同時，對于模型2，所有其他變量的符號仍是復合預期的，系數也十分顯著，調整后的R方足夠解釋因變量的變化。顯然此模型能很好地達到我們的在本文最初提出的目標。

五、結論

我們借鑒了Dargay et al.（2007）的主要思想——人均私家車保有量與收入的關系在不同的收入水平下是相異的。同時也參考了Dollar and Kraay（2002）的理論假設一個自然對數的收入分布——以人均GDP水平為均值，以城鄉(xiāng)收入差距為方差，并以實證的結果表明這兩個變量都是決定私家車保有量的主要因素。更加值得注意的是，我們指出了這兩個變量中的一個在另一個取不同數值時會有相反的影響效果。我們以中國為對象的研究與前人的思想和結論在實質上是一致的。根據上面的結果，我們建議地方政府在制定相關政策時綜合考慮所在地區(qū)的實際收入水平、貧富差距以及居民購買汽車的意愿，這些因素同時也是企業(yè)家決定銷售策略的重要參考。此外，相關管理人員可以直接通過控制這些經濟指標來控制當地的私家車擁有量，以達到環(huán)境保護的要求。

參考文獻：

[1] Dargay J M. The effect of income on car ownership： evidence of asymmetry [J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice，2001 （9）

[2] De Jong G C. An indirect utility model of car ownership and private car use[J]. European Economic Review，1990（5）

[3] Button K J， Pearman A D， Fowkes A S. Car ownership modelling and forecasting[M].1982

[4] Dargay J M， Vythoulkas P C. Estimation of a dynamic car ownership model： a pseudo-panel approach[J]. Journal of Transport Economics and Policy，1999

[5] Jong G， Fox J， Daly A， et al. Comparison of car ownership models[J]. Transport Reviews，2004（4）

[6] Dargay J M. Determinants of car ownership in rural and urban areas： a pseudo-panel analysis[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review，2002（5）

（責編：賈偉）endprint

四、模型的結果與分析

對于真實的面板數據，我們需要選取最有效的方法進行統計回歸，因此需要對備選模型進行比較（所有模型中都采用white diagonal的方法直接得到異方差穩(wěn)健的標準誤）。通過對不同模型的比較和對所有影響因素的考慮，我們選擇了固定效應模型（以下簡稱FE模型）來做回歸分析。我們認為各個省份是彼此相異的，則通過FE模型可以不可觀測變量的影響。

模型的形式為：【模型1】

結果表明，所有的解釋變量都表現出了在1%水平上的顯著性，而且我們此前所預測的系數符號也都被證實。如下的關于變量系數的討論都是基于其他條件不變的假設：我們可以看到log（GDPit/popit）系數非常顯著。即在其他條件不變的情況下，人均GDP增長1%會引起人均私家車保有量增長0.6%。說明一個地區(qū)的人均GDP是決定私家車保有量的重要參考指標，這一點在之前就被其他學者證明過。然而在我們的模型中系數為負數，說明城鄉(xiāng)收入差別的倒數增長1%會引起私家車保有量0.3%的下跌，這個結果之前是我們沒有預測到的。所以我們模型表明：居民財富越集中（貧富差距越大），這個區(qū)域的人們就會擁有更多的私家車。這個結果似乎頗具爭議，所以需要我們進一步的探究。同時，log（popit）的系數符號也是負的，但是這一點是符合邏輯的，可以被解釋為人口多一定程度上反映更低的生活水平。

其次，對于其他符號符合預期的變量的系數，我們發(fā)現，汽油平均價格的影響是非常小的，1%的增加會引起被解釋變量0.0019%的下跌，但是它的系數卻十分顯著，說明這也是一個不可忽視的變量，需要體現在模型中；而對于人均公路長度，1%的增加會引起被解釋變量0.10%的增長；城市化程度增加一個百分點會引起被解釋變量增加0.18%，這個影響在數值上是十分微小的。

此外，我們可以看到，模型調整后的R方高達97%，說明此模型的可以解釋97%的因變量的變化，有十分強的解釋力。由此觀之，除了貧富差距以外所有變量的實證結果全部符合預期，說明我們的模型具有很強的合理性和說服力。我們在接下來的篇幅中會通過加入交互項來繼續(xù)研究這個變量對私家車保有量的影響。

我們之前的模型表明更大的貧富差距會產生與預期相反的影響，即貧富差距越大反而買得起私家車的人越多，原因可能是更大比例的富人在起作用。然而，雖然說對于中國的情況而言，貧富差距單獨一個變量的影響是正的（倒數equality是負的），但是如果貧富差距、收入水平和二者的交互項共同存在于一個模型中則會產生完全不一樣的結果。

加了交互項之后的模型：【模型2】

從上面的結果一樣可以得出符合預期的結論。由于篇幅的限制，我們在這部分只解釋與貧富差距相關的三個變量?？梢钥闯鲂录尤氲氖杖肱c貧富差距的交互項顯著性水平為5%，說明貧富差距對于私家車保有量的影響在不同的收入水平下是有差異的。更確切地說就是交互項的符號為正而城鄉(xiāng)收入差距倒數（表示貧富差距）的符號為負，正如Dargay et al.（2007）所證明的理論：在收入水平較低的地區(qū)，更大的貧富差距代表有足夠高收入去買車的家庭數量更多。反之亦成立。

然而，之前的研究理論的結論通常是：更大的貧富差距會降低私家車保有量，這是因為他們的研究都是基于發(fā)達國家的背景下，所研究地區(qū)均屬于在很長時間內的高收入地區(qū)。在中國的情況是不同的，因為中國是一個收入水平較低的發(fā)展中國家。因此，模型1得出的equality符號也是合理的。同時，對于模型2，所有其他變量的符號仍是復合預期的，系數也十分顯著，調整后的R方足夠解釋因變量的變化。顯然此模型能很好地達到我們的在本文最初提出的目標。

五、結論

我們借鑒了Dargay et al.（2007）的主要思想——人均私家車保有量與收入的關系在不同的收入水平下是相異的。同時也參考了Dollar and Kraay（2002）的理論假設一個自然對數的收入分布——以人均GDP水平為均值，以城鄉(xiāng)收入差距為方差，并以實證的結果表明這兩個變量都是決定私家車保有量的主要因素。更加值得注意的是，我們指出了這兩個變量中的一個在另一個取不同數值時會有相反的影響效果。我們以中國為對象的研究與前人的思想和結論在實質上是一致的。根據上面的結果，我們建議地方政府在制定相關政策時綜合考慮所在地區(qū)的實際收入水平、貧富差距以及居民購買汽車的意愿，這些因素同時也是企業(yè)家決定銷售策略的重要參考。此外，相關管理人員可以直接通過控制這些經濟指標來控制當地的私家車擁有量，以達到環(huán)境保護的要求。

參考文獻：

[1] Dargay J M. The effect of income on car ownership： evidence of asymmetry [J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice，2001 （9）

[2] De Jong G C. An indirect utility model of car ownership and private car use[J]. European Economic Review，1990（5）

[3] Button K J， Pearman A D， Fowkes A S. Car ownership modelling and forecasting[M].1982

[4] Dargay J M， Vythoulkas P C. Estimation of a dynamic car ownership model： a pseudo-panel approach[J]. Journal of Transport Economics and Policy，1999

[5] Jong G， Fox J， Daly A， et al. Comparison of car ownership models[J]. Transport Reviews，2004（4）

[6] Dargay J M. Determinants of car ownership in rural and urban areas： a pseudo-panel analysis[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review，2002（5）

（責編：賈偉）endprint

四、模型的結果與分析

對于真實的面板數據，我們需要選取最有效的方法進行統計回歸，因此需要對備選模型進行比較（所有模型中都采用white diagonal的方法直接得到異方差穩(wěn)健的標準誤）。通過對不同模型的比較和對所有影響因素的考慮，我們選擇了固定效應模型（以下簡稱FE模型）來做回歸分析。我們認為各個省份是彼此相異的，則通過FE模型可以不可觀測變量的影響。

模型的形式為：【模型1】

結果表明，所有的解釋變量都表現出了在1%水平上的顯著性，而且我們此前所預測的系數符號也都被證實。如下的關于變量系數的討論都是基于其他條件不變的假設：我們可以看到log（GDPit/popit）系數非常顯著。即在其他條件不變的情況下，人均GDP增長1%會引起人均私家車保有量增長0.6%。說明一個地區(qū)的人均GDP是決定私家車保有量的重要參考指標，這一點在之前就被其他學者證明過。然而在我們的模型中系數為負數，說明城鄉(xiāng)收入差別的倒數增長1%會引起私家車保有量0.3%的下跌，這個結果之前是我們沒有預測到的。所以我們模型表明：居民財富越集中（貧富差距越大），這個區(qū)域的人們就會擁有更多的私家車。這個結果似乎頗具爭議，所以需要我們進一步的探究。同時，log（popit）的系數符號也是負的，但是這一點是符合邏輯的，可以被解釋為人口多一定程度上反映更低的生活水平。

其次，對于其他符號符合預期的變量的系數，我們發(fā)現，汽油平均價格的影響是非常小的，1%的增加會引起被解釋變量0.0019%的下跌，但是它的系數卻十分顯著，說明這也是一個不可忽視的變量，需要體現在模型中；而對于人均公路長度，1%的增加會引起被解釋變量0.10%的增長；城市化程度增加一個百分點會引起被解釋變量增加0.18%，這個影響在數值上是十分微小的。

此外，我們可以看到，模型調整后的R方高達97%，說明此模型的可以解釋97%的因變量的變化，有十分強的解釋力。由此觀之，除了貧富差距以外所有變量的實證結果全部符合預期，說明我們的模型具有很強的合理性和說服力。我們在接下來的篇幅中會通過加入交互項來繼續(xù)研究這個變量對私家車保有量的影響。

我們之前的模型表明更大的貧富差距會產生與預期相反的影響，即貧富差距越大反而買得起私家車的人越多，原因可能是更大比例的富人在起作用。然而，雖然說對于中國的情況而言，貧富差距單獨一個變量的影響是正的（倒數equality是負的），但是如果貧富差距、收入水平和二者的交互項共同存在于一個模型中則會產生完全不一樣的結果。

加了交互項之后的模型：【模型2】

從上面的結果一樣可以得出符合預期的結論。由于篇幅的限制，我們在這部分只解釋與貧富差距相關的三個變量?？梢钥闯鲂录尤氲氖杖肱c貧富差距的交互項顯著性水平為5%，說明貧富差距對于私家車保有量的影響在不同的收入水平下是有差異的。更確切地說就是交互項的符號為正而城鄉(xiāng)收入差距倒數（表示貧富差距）的符號為負，正如Dargay et al.（2007）所證明的理論：在收入水平較低的地區(qū)，更大的貧富差距代表有足夠高收入去買車的家庭數量更多。反之亦成立。

然而，之前的研究理論的結論通常是：更大的貧富差距會降低私家車保有量，這是因為他們的研究都是基于發(fā)達國家的背景下，所研究地區(qū)均屬于在很長時間內的高收入地區(qū)。在中國的情況是不同的，因為中國是一個收入水平較低的發(fā)展中國家。因此，模型1得出的equality符號也是合理的。同時，對于模型2，所有其他變量的符號仍是復合預期的，系數也十分顯著，調整后的R方足夠解釋因變量的變化。顯然此模型能很好地達到我們的在本文最初提出的目標。

五、結論

我們借鑒了Dargay et al.（2007）的主要思想——人均私家車保有量與收入的關系在不同的收入水平下是相異的。同時也參考了Dollar and Kraay（2002）的理論假設一個自然對數的收入分布——以人均GDP水平為均值，以城鄉(xiāng)收入差距為方差，并以實證的結果表明這兩個變量都是決定私家車保有量的主要因素。更加值得注意的是，我們指出了這兩個變量中的一個在另一個取不同數值時會有相反的影響效果。我們以中國為對象的研究與前人的思想和結論在實質上是一致的。根據上面的結果，我們建議地方政府在制定相關政策時綜合考慮所在地區(qū)的實際收入水平、貧富差距以及居民購買汽車的意愿，這些因素同時也是企業(yè)家決定銷售策略的重要參考。此外，相關管理人員可以直接通過控制這些經濟指標來控制當地的私家車擁有量，以達到環(huán)境保護的要求。

參考文獻：

[1] Dargay J M. The effect of income on car ownership： evidence of asymmetry [J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice，2001 （9）

[2] De Jong G C. An indirect utility model of car ownership and private car use[J]. European Economic Review，1990（5）

[3] Button K J， Pearman A D， Fowkes A S. Car ownership modelling and forecasting[M].1982

[4] Dargay J M， Vythoulkas P C. Estimation of a dynamic car ownership model： a pseudo-panel approach[J]. Journal of Transport Economics and Policy，1999

[5] Jong G， Fox J， Daly A， et al. Comparison of car ownership models[J]. Transport Reviews，2004（4）

[6] Dargay J M. Determinants of car ownership in rural and urban areas： a pseudo-panel analysis[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review，2002（5）

（責編：賈偉）endprint