基于模糊控制的單級旋轉倒立擺系統(tǒng)設計

劉峰

摘 要：單級旋轉倒立擺系統(tǒng)是一種典型復雜的、不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)。該系統(tǒng)作為一種理想的實驗平臺，被廣泛應用于控制理論教學和各種控制方法的驗證中。該文介紹了單級旋轉倒立擺的系統(tǒng)組成結構，設計了相應的模糊控制器，并以自制的單級旋轉倒立擺為研究對象開展此項研究。最終的實驗結果表明，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性和動態(tài)特性均較優(yōu)。

關鍵詞：旋轉倒立擺 非線性 模糊控制

中圖分類號：TP273 文獻標識碼： A 文章編號：1674-098X（2014）02（a）-0083-01

一級倒立擺的背景源于對火箭助推器的研究。衛(wèi)星運行時的姿態(tài)控制和調整也涉及到倒置的問題。因此深入研究倒立擺的能控性、穩(wěn)定性等問題，對航空航天和機械制造發(fā)展有重要的意義。目前，國內外控制界對倒立擺系統(tǒng)十分重視，將各種經(jīng)典控制理論和控制方法應用在其上，如線性理論控制、PD控制、狀態(tài)反饋控制等。而近幾年來隨著計算機科學、腦科學、數(shù)學、心理學等學科的快速發(fā)展興起的控制方法有智能控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、模糊控制等。這些控制方法也被應用于倒立擺系統(tǒng)中，并受到了良好的效果。

1 總體設計

旋轉倒立擺屬于自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，針對旋轉倒立擺的研究主要包括三個方面：一是如何從初始狀態(tài)起擺；二是如何在工作狀態(tài)穩(wěn)定控制；三是在受到外部干擾的情況下，如何快速回到工作狀態(tài)。

本系統(tǒng)利用微控制器內部的PWM模塊實現(xiàn)對電動機的實時調速。角度傳感器則將擺臂當前的角度值轉化為對應的模擬電壓信號反饋至微控制器中。模擬電壓信號隨后在微控制器中經(jīng)過AD轉換得到數(shù)字量實現(xiàn)實時控制。觸摸液晶屏可以顯示系統(tǒng)當前的運行狀態(tài)，并在線調試模糊控制器中的控制參量，極大地減少了調試的工作量。

2 硬件設計

旋轉倒立擺系統(tǒng)的硬件及機械部分由微控制器、電動機、自制電動機驅動器、WDD35D-1角度傳感器、觸摸液晶屏、不銹鋼擺桿、鋁制擺臂、支架和鑄鐵底座組成。支架一端連著底座，另一端安裝電動機。擺桿一端與電動機的轉軸相連，而角度傳感器固定在擺桿的另一端。同樣的，將擺臂的一端與角度傳感器的轉軸相連，將質量為5g物體固定在另一端。微控制器負責反饋信號的采集轉換處理和控制量的輸出，輸出的信號由微控制器內部的PWM模塊直接輸出至電機驅動模塊，由該模塊轉換成驅動能力更強的信號后再輸出至電動機實現(xiàn)對電動機速度的控制。

3 軟件設計

為了使代碼的結構清晰且便于移植，該單級旋轉倒立擺的軟件部分主要分為接口層和應用層。移植時只需要修改接口層即可。而應用層最重要的部分就是模糊控制器。為了簡化模糊控制器的設計，提高程序運行的速度，將模糊控制器的輸入變量簡化為兩個，即擺臂的角度Φ和擺臂的角速度Φ，輸出變量為PWM占空比。不同的擺臂角度和擺臂角速度對應不同的PWM占空比，也就間接對應電動機的轉速，實現(xiàn)對旋轉倒立擺的控制。由于角度傳感器只能得到擺臂的角度值，角速度值并不能直接得到。為了得到角速度的值，可以將角度傳感器輸出值得采集部分放在微控制器的定時中斷中進行，每次采集當前角度值之前先把上一次的角度值保存下來，并和當前角度值做差，求得角度的變化量，然后與采集的周期即定時中斷的周期相除，即可得到當前擺臂的角速度。現(xiàn)人為規(guī)定擺臂豎直向上時為0°，順時針旋轉為正，逆時針旋轉為負。根據(jù)模糊控制器輸入量的不同建立模糊查詢表，如（表1）所示：

將當前擺臂的角度和角速度與模糊查詢表中的值進行比較，找到與表中最接近的那一組值并將對應的PWM占空比作為模糊控制器的輸出值。

為了保證系統(tǒng)的響應時間最短，在安排代碼的結構時，將模糊控制器安排在定時中斷服務器程序中，這樣可以嚴格保證模糊控制器執(zhí)行的頻率，也就保證了系統(tǒng)的響應時間。

由于在定時中斷服務函數(shù)中，既需要采集當前擺臂的角度，同時還要運行模糊控制器，為了細化每個任務，在定時中斷服務函數(shù)中整體采用了開關語句（switch-case），使得微控制器每次進入定時中斷后，每次執(zhí)行中斷服務程序中的一小部分，這樣也就同時滿足了角度值采集和模糊控制器二者實時性的要求。

4 調試與應用

在調試的過程中，最主要的部分就是模糊查詢表的參數(shù)調整。在整個系統(tǒng)調試開始之前，首先將定時中斷的周期確定好，因為它直接影響著整個系統(tǒng)的采集周期和控制周期。然后，根據(jù)經(jīng)驗先給模糊查詢表大致確定一個初始值。再將擺臂的角度與角速度均置為零，利用外力使擺臂靜止，觀察電動機的輸出狀況。之后分別在-30 °、-15 °、-5 °、5 °、15 °和30 °處保持靜止，即使角速度為零，分別調整擺臂在對應角度時PWM占空比的大小。最后根據(jù)前面調試得到的PWM占空比值，結合實際情況對模糊查詢表中其他條件下占空比的值進行微調。這樣單級旋轉倒立擺的調試就初步完成了。之后讓整個系統(tǒng)正常運行，觀察運行時的效果，并結合觸摸液晶屏輸出的運行狀態(tài)，再對模糊查詢表中的其它值進行調校，使整個單級旋轉倒立擺運行在最佳狀態(tài)。

5 結語

通過實驗驗證可以看出，模糊控制有較好的控制效果。在實際測試時，該單級旋轉倒立擺的穩(wěn)定性較好，從初態(tài)到穩(wěn)態(tài)的過程中幾乎沒有超調。在進入穩(wěn)態(tài)后，整個系統(tǒng)抗干擾能力也較強。在無外力作用的前提下，該單級旋轉倒立擺能夠穩(wěn)定40 min以上。但總體來說調節(jié)時間相對較長，需要較長時間的過渡才能從初態(tài)進入穩(wěn)態(tài)。由于擺臂的角度和角速度這兩個參量相互耦合，相互作用，在調試時，改動一個占空比的值往往就會影響到其他值，這給調試帶來了很大的麻煩。

綜合來看，根據(jù)模糊控制理論，構建模糊控制器實現(xiàn)對單級旋轉倒立擺的控制收到了很好的效果。

參考文獻

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