考慮制動器溫度的連續(xù)長大下坡縱坡設(shè)計方法

廖軍洪，邵春福，鄔洪波，王 芳（.城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室（北京交通大學(xué)），00044北京；.交通運輸部公路科學(xué)研究院公路交通安全工程研究中心，00088北京）

考慮制動器溫度的連續(xù)長大下坡縱坡設(shè)計方法

廖軍洪1，2，邵春福1，鄔洪波2，王 芳2
（1.城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室（北京交通大學(xué)），100044北京；2.交通運輸部公路科學(xué)研究院公路交通安全工程研究中心，100088北京）

為提升連續(xù)長大下坡路段安全水平，研究一種基于制動器溫度的縱坡設(shè)計方法.以7個典型連續(xù)長大下坡路段為研究對象，分析了下坡速度、車輛總質(zhì)量對特定連續(xù)長大下坡路段貨車制動器溫度的影響.并以車輛到達連續(xù)長大下坡終點的制動器溫度、制動器溫度達到200℃和260℃時距連續(xù)長大下坡起點的距離為特征值，分析了采用等效平均縱坡單一坡度和設(shè)置緩坡兩種展線形式對貨車制動器溫度的影響，提出了連續(xù)長大下坡路段區(qū)段劃分量化標準和縱坡設(shè)計建議.研究表明:從降低貨車制動器溫度角度考慮，連續(xù)長大下坡路段應(yīng)盡可能采用單一坡度展線，相鄰坡段采用不同縱坡坡度時坡差不宜過大，特別是下部區(qū)段.

連續(xù)長大下坡；制動器溫度；縱坡；坡差；區(qū)段劃分

受地形地貌條件、區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和工程投資等因素的影響，山區(qū)高速公路走廊帶選擇受限因素多，導(dǎo)致了大量連續(xù)長大下坡路段（以下簡稱長大下坡）的出現(xiàn).我國云南、四川、山西、廣東、北京、湖北等近20個省份的高速公路均存在長大下坡.2012年4月通車的雅瀘高速公路單個長大下坡已達到50 km，平均縱坡近3%.受持續(xù)降坡的影響，車輛駛于長大下坡時運行速度呈增長趨勢，為控制速度通常會頻繁制動，易因制動器溫度過高導(dǎo)致車輛（特別是重載貨車）制動性能大幅度降低或失效，從而引發(fā)交通事故.縱斷面線形是長大下坡高差變化的直接反映，是影響車輛運行速度和制動器溫度的重要因素，與行車安全密切相關(guān)，尤其是對重載貨車的影響更為顯著.2004年西部交通建設(shè)科技項目［1］提出了基于下坡安全性的連續(xù)縱坡路段坡度和坡長量化標準.蘇波、韓躍杰等［2-3］提出了基于貨車制動器溫度預(yù)測模型的長下坡路段平均縱坡、總坡長和安全坡長建議值.楊宏志、潘兵宏等［4-5］基于貨車剎車轂溫度預(yù)測模型，確定了長大下坡路段合理平均縱坡和坡長、提出了平均縱坡與坡長限制指標值及其選用原則.吳京梅等［6］基于國道G110北京延慶縣城—昌平德勝口段擬建線連續(xù)下坡方案，采用貨車制動器溫升模型分析了不同坡度、坡長條件下貨車制動失靈風(fēng)險.杜博英等［7］建立了貨車制動器溫度模型，提出了長大下坡臨界坡度、安全風(fēng)險分級指標和評價方法.Mcguire Terry等［8］研究了雙車道公路長大下坡路段下坡方向設(shè)置超車道的必要性和設(shè)置方法，建議在長大下坡距坡底1／3處設(shè)置超車道，并盡可能采用2+1的橫斷面形式，條件受限時可偏移車道中心線為下坡方向提供超車機會.Changjen Lan等［9］針對車重功率比高于120 kg／kW的重載車輛建立了貨車速度曲線圖和計算模型，提出了設(shè)置爬坡車道的臨界坡長建議. Tiejun Zhang、Yongsheng Chen等［10-11］研究了長大下坡路段交通事故與平縱幾何線形的關(guān)系，建立了關(guān)系模型.

總體來說，國內(nèi)外在長大下坡平均縱坡和下坡路段總長度等方面開展了較多研究，而對長大下坡內(nèi)坡段組成對行車安全的影響研究較少.然而，根據(jù)經(jīng)驗，長大下坡相鄰坡段組成對駕駛?cè)藢η胺骄€位走向（特別是上坡和下坡方向）的判斷有較大影響.文獻［12］提到，相鄰路段采用不同的縱坡可能會導(dǎo)致對后續(xù)路段縱斷面線形的錯誤判斷，不熟悉道路環(huán)境的貨車駕駛員會因此采用過高的行車速度.然而，行業(yè)內(nèi)尚未針對相鄰坡段坡差對行車安全的影響開展定量研究，尚不明確長大下坡坡段組成是否對貨車制動器溫度有影響或影響的大小.本文以此為出發(fā)點，定量分析長大下坡采用等效平均縱坡單一坡度展線和設(shè)置緩坡展線兩種形式對貨車制動器溫度的影響，為長大下坡縱坡設(shè)計提供技術(shù)支撐.

1 樣本和分析參數(shù)的確定

本文基于2004年西部交通建設(shè)科技項目提出的長大下坡界定標準（平均縱坡分別為1.5%、2.0%、2.5%、3.0%、3.5%、4.0%、4.5%、5.0%時，所對應(yīng)坡長若達到12.5、9.5、7.5、6.0、5.5、4.5、4.0、3.5 km即為長大下坡），結(jié)合四川、廣東、云南等省份長大下坡調(diào)研情況，選取了坡長分別為7.5、10、15、20、25、30、50 km的7個典型長大下坡作為研究對象，各路段縱斷面設(shè)計指標統(tǒng)計見表1.

表1 典型長大下坡縱斷面設(shè)計指標

根據(jù)工程應(yīng)用經(jīng)驗，本文選用行業(yè)內(nèi)較為常用的長大下坡貨車制動器溫度預(yù)測模型（GSRS模型［12］）對貨車在上述7個長大下坡路段下坡過程中的制動器溫度進行了計算，提取了貨車制動器溫度特征值.本文采用的制動器溫度預(yù)測模型原理為

其中：K1=hAC／mBC，K2=1／hAC，h為V的函數(shù)；T∞為制動器外部環(huán)境溫度；T0為制動器初始溫度；AC為制動系統(tǒng)的有效熱傳導(dǎo)面積；mB為制動系統(tǒng)的有效熱質(zhì)量；C為制動系統(tǒng)的熱容量；W為貨車總質(zhì)量；θ為坡段縱坡坡度；x為到坡頂?shù)木嚯x；V為貨車下坡的平均速度；GTi為第i個檔位的傳動比．

利用前述模型進行貨車制動器溫度計算分析時，需要輸入的參數(shù)主要包括：長大下坡各坡段的縱坡坡度和長度、貨車下坡速度、貨車總質(zhì)量、貨車軸數(shù)等.根據(jù)典型山區(qū)高速公路長大下坡貨車運行速度觀測數(shù)據(jù)和計重收費數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果，本文制動器溫度計算參數(shù)和分析特征值確定如下：1）貨車代表下坡速度為60、70、80、90 km／h.2）貨車代表軸數(shù)和總質(zhì)量為2軸30 t、3軸40 t、4軸50 t、5軸60 t、6軸70 t.3）貨車制動器溫度分析特征值為到達長大下坡終點（以下簡稱坡底）時制動器的溫度、制動器溫度達到臨界溫度時至長大下坡起點（以下簡稱坡頂）的距離.研究表明，當制動器溫度達到200℃時，貨車制動性能開始衰減；當制動器溫度超過260℃時，貨車制動性能明顯下降.因此，本文分析過程中以200℃和260℃作為制動器的臨界溫度.

2 特定長大下坡貨車制動器溫升特性

針對不同總質(zhì)量、軸數(shù)的貨車分別以不同代表下坡速度下坡時制動器溫度來計算分析，對于某一特定長大下坡，貨車下坡過程中制動器溫度主要特征：1）隨著下坡速度的增加，貨車到達坡底時制動器溫度變化不大.2）隨著下坡速度的增加，貨車制動器溫度達到200℃和260℃時至坡頂?shù)木嚯x變化不大.3）隨著車輛總質(zhì)量的增加，貨車到達坡底時制動器溫度呈增加趨勢.4）隨著車輛總質(zhì)量的增加，貨車制動器溫度達到200℃和260℃時至坡頂?shù)木嚯x呈減小趨勢.5）隨著車輛總質(zhì)量的增加，貨車制動器溫度達到200℃和260℃時至坡頂?shù)木嚯x占長大下坡總長度的比例呈減小趨勢.6）隨著車輛總質(zhì)量的增加，貨車制動器溫度由200℃上升至260℃時行駛的距離呈減小趨勢，即升溫速度更快.

3 坡段組成對貨車制動器溫度的影響

為分析不同坡段組成對長大下坡貨車制動器溫度的影響，分別考慮了上述7個長大下坡在設(shè)置緩坡（即實際的縱坡坡段組成）和在相同高差情況下采用等效平均縱坡單一坡度兩種工況，計算了各代表總質(zhì)量貨車以代表車速下坡時的制動器溫度，并基于同一下坡速度和車輛總質(zhì)量等計算參數(shù)對不同展線形式下的制動器溫度進行了對比分析，采用的指標主要有：1）貨車到達坡底時的制動器溫度差.2）制動器溫度達到200℃時至坡頂?shù)木嚯x差. 3）制動器溫度達到260℃時至坡頂?shù)木嚯x差.

其中，制動器溫度差和至坡頂距離差均為采用單一坡度展線與設(shè)置緩坡展線時對應(yīng)物理量的代數(shù)差.以貨車到達坡底時制動器溫度差為例，分析結(jié)果見圖1.

圖1 貨車到達坡底時制動器溫度差對比分析

基于7個典型長大下坡分別采用單一坡度展線和設(shè)置緩坡展線時貨車到達坡底時制動器溫度差和制動器溫度分別在200、260℃時距坡頂?shù)木嚯x差計算結(jié)果，經(jīng)綜合分析可得出以下結(jié)論.

1）對于同一長大下坡，兩種展線形式下貨車下坡過程中制動器溫度變化趨勢有所差異，見圖2.設(shè)置緩坡展線時，下坡過程中制動器溫度波動較大，局部緩坡路段制動器溫度略有下降但總體溫升速率較高.采用單一坡度展線時，下坡過程中制動器溫度變化幅度較小，總體呈平穩(wěn)上升趨勢，到達坡底時制動器溫度較設(shè)置緩坡展線時低.

圖2 展線形式對貨車制動器溫度變化趨勢的影響

2）長大下坡的坡段組成對貨車到達坡底時的制動器溫度、貨車制動器溫度分別達到200℃和260℃時至坡頂?shù)木嚯x均有影響.采用單一坡度展線形式時，貨車制動器溫度相對較低，升溫速度相對較慢，到達坡底時制動器溫度與設(shè)置緩坡時最大溫度差為-171.2℃.在相同運行速度下，隨著車輛總質(zhì)量的增加，二者溫度差值呈減小趨勢.在相同車輛總質(zhì)量下，隨著下坡速度的增加，二者溫度差值略呈增加趨勢，但增加幅度不大.

3）貨車到達坡底時制動器溫度差與車輛總質(zhì)量呈負相關(guān)關(guān)系，見圖3.隨著車輛總質(zhì)量的增加，差值減小，即兩種展線形式對貨車制動器溫度的影響逐漸減小.

4）貨車到達坡底時制動器溫度差隨坡長的增加呈先增大后減小的趨勢，見圖4.

5）貨車制動器溫度分別達到200℃和260℃時至坡頂?shù)木嚯x差變化趨勢與車輛總質(zhì)量有關(guān)，見圖5.貨車制動器溫度達到260℃時至坡頂?shù)木嚯x差隨著車輛總質(zhì)量的增加總體呈減小趨勢；達到200℃時至坡頂?shù)木嚯x差隨著車輛總質(zhì)量的增加呈先減小后增大趨勢.

圖3 制動器溫度差與車輛總質(zhì)量的關(guān)系

圖4 制動器溫度差與坡長的關(guān)系

圖5 制動器溫度達到200℃和260℃時至坡頂距離差與車輛總質(zhì)量關(guān)系

6）貨車制動器溫度分別達到200℃和260℃時至坡頂?shù)木嚯x差變化趨勢與長大下坡總長度有關(guān)，見圖6.總長度≤15 km時，制動器溫度達到200℃時至坡頂?shù)木嚯x差呈增加趨勢，采用單一坡度展線時比設(shè)置緩坡展線時大，升溫相對較慢；總長度≥20 km時，設(shè)置緩坡展線形式至坡頂?shù)木嚯x略大于單一坡度展線形式.總長度≤30 km時，制動器溫度達到260℃時至坡頂?shù)木嚯x差呈先增加后減小的趨勢，采用單一坡度展線時比設(shè)置緩坡展線時大，升溫相對較慢.總長度＞30 km時，設(shè)置緩坡展線形式至坡頂?shù)木嚯x略大于單一坡度展線形式.

7）下坡速度對貨車到達坡底時制動器溫度差、制動器溫度分別達到200℃和260℃時至坡頂?shù)木嚯x差影響不大.

8）通過采用單一坡度展線或優(yōu)化相鄰坡段組成，部分長大下坡路段貨車制動器溫度可控制在200℃或260℃以內(nèi).

圖6 制動器溫度達到200℃和260℃時至坡頂距離差與坡長關(guān)系

4 基于制動器溫度的長大下坡區(qū)段劃分

鑒于前述制動器溫度計算采用的貨車總質(zhì)量、下坡速度、下坡總長度等參數(shù)均考慮了多個省份長大下坡的道路特征和交通特征，具有較好的代表性，進一步基于上述7個長大下坡的實際坡段組成數(shù)據(jù)分析貨車制動器溫度達到臨界溫度時至坡頂距離與長大下坡總長度的關(guān)系.根據(jù)前述不同代表車型以不同代表車速在7個長大下坡行駛時貨車制動器溫度分別達到200℃和260℃時至坡頂距離占長大下坡總長度比例的統(tǒng)計分析結(jié)果，本文從制動器溫度角度對行業(yè)內(nèi)通常采用的上部、中部和下部3種定性的長大下坡區(qū)段劃分方式進行了量化，提出長大下坡區(qū)段劃分量化標準：1）長大下坡“上部”區(qū)段為［0，L0］，貨車位于該區(qū)段時制動器溫度通常小于200℃，制動器失效可能性較小，運營安全風(fēng)險相對較低.2）長大下坡“中部”區(qū)段為（L0，L1］，貨車位于該區(qū)段時制動器溫度通常超過200℃，但小于260℃，制動器有可能失效，存在一定的運營安全風(fēng)險.3）長大下坡“下部”區(qū)段為（L1，L］，貨車位于該區(qū)段時制動器溫度通常超過260℃，制動器失效的可能性較大，運營風(fēng)險相對較高.其中L0為長大下坡“上部”區(qū)段的終點，L0至長大下坡起點的距離為0．4L；L1為長大下坡“中部”區(qū)段的終點，L1至長大下坡起點的距離為0．6L；L為長大下坡總長度，L一般在7.5～50 km之間.

在進行長大下坡安全保障設(shè)計時，對于“上部”區(qū)段，可重點以加強誘導(dǎo)和提示為主，對于“中部”區(qū)段，可重點以加強行車安全提醒和防護為主，對于“下部”區(qū)段，應(yīng)充分重視重載貨車的行車安全需求，采取被動防護和交通管理綜合安全對策措施.

5 長大下坡縱坡設(shè)計建議

基于長大下坡制動器溫升特性和采用單一坡度和設(shè)置緩坡兩種展線形式對貨車制動器溫度影響的對比分析結(jié)果及區(qū)段劃分量化標準，提出以下長大下坡縱坡設(shè)計建議：1）從降低貨車下坡過程中制動器溫度角度考慮，建議長大下坡盡可能采用單一坡度展線.2）當長大下坡相鄰坡段采用不同縱坡坡度時，坡差不宜過大，以減小對制動器溫度的影響.3）應(yīng)避免“接近極限縱坡的陡坡+緩坡”的臺階坡設(shè)計.一方面不利于控制制動器溫度；另一方面不熟悉道路環(huán)境的駕駛員容易將坡度相對較小的緩下坡誤認為上坡（見圖7），從而加速行駛，不利于行車安全.4）盡可能避免“緩坡+接近極限縱坡的陡坡”的設(shè)計.不熟悉道路環(huán)境的駕駛員容易誤認為車輛已駛出下坡路段，在緩坡路段加速行駛，進入陡坡路段時車速過快、心理負荷急劇增加，不利于行車安全.5）從貨車運營安全風(fēng)險角度考慮，無法采用單一坡度展線時，建議長大下坡“下部”區(qū)段采用相對較緩的平均縱坡，并重視平縱面線形間和相鄰路段平面線形間的協(xié)調(diào)性，以減小對貨車制動器溫度的影響.6）車輛總質(zhì)量對貨車制動器溫度影響顯著，確定長大下坡總長度、平均縱坡、限速和安全防護方案時應(yīng)考慮所在區(qū)域貨車代表車型的軸數(shù)和車輛總質(zhì)量因素.并在開通運營后加強貨車管理，盡可能避免車輛總質(zhì)量超過55 t的貨車進入長大下坡，以減小運營安全風(fēng)險.7）長大下坡交通工程設(shè)計時應(yīng)重點關(guān)注“下部”區(qū)段的重載貨車行車安全需求，從主動誘導(dǎo)、被動防護和交通管理角度采取綜合安全對策措施.

圖7 某高速公路長大下坡陡坡接緩坡道路環(huán)境示例

6 結(jié) 論

1）下坡速度對長大下坡貨車制動器溫度影響不顯著.隨著車輛總質(zhì)量的增加，貨車到達長大下坡坡底時制動器溫度呈增加趨勢.采用單一坡度展線時到達坡底的制動器溫度較設(shè)置緩坡展線時低，其最大溫度差為-171.2℃.隨著車輛總質(zhì)量的增加，兩種展線形式對貨車制動器溫度的影響逐漸減小.貨車制動器溫度在200℃和260℃時至坡頂?shù)木嚯x差變化趨勢與貨車總質(zhì)量和長大下坡總長度有關(guān).

2）通過采用單一坡度展線或調(diào)整縱坡組成，可將部分長大下坡貨車制動器溫度控制在200℃或260℃以內(nèi).從降低貨車下坡過程中制動器溫度角度考慮，長大下坡應(yīng)盡可能采用單一坡度展線.當長大下坡內(nèi)相鄰坡段采用不同的縱坡坡度時，坡差不宜過大，以消除視錯覺、減小對制動器溫度的影響.

3）長大下坡下部區(qū)段貨車制動器失效風(fēng)險較高，應(yīng)盡可能采用相對較緩的平均縱坡，并采取綜合安全對策措施.下一步將更深入地研究相鄰坡段坡差和平曲線半徑對長大下坡行車安全的影響，為長大下坡平縱組合線形設(shè)計提供技術(shù)支撐.

［1］劉浩學(xué)，付銳，周榮貴，等.連續(xù)長大下坡路段安全保障技術(shù)研究報告［R］.西安：長安大學(xué)，2004.

［2］蘇波.大貨車持續(xù)制動性能與山區(qū)高速公路縱坡優(yōu)化設(shè)計研究［D］.上海：同濟大學(xué)，2009.

［3］韓躍杰，許金良，劉永福，等.連續(xù)長大下坡路段的安全坡長［J］.長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，30（5）：35-39.

［4］楊宏志，胡慶誼，許金良.高速公路長大下坡路段安全設(shè)計與評價方法［J］.交通運輸工程學(xué)報，2010，10（3）：10-16.

［5］潘兵宏.山區(qū)高速公路平均縱坡研究［D］.西安：長安大學(xué)，2008.

［6］吳京梅，楊秀峰，吳玲濤，等.北京國道G110擬建線方案連續(xù)下坡路段制動失靈風(fēng)險分析［J］.中外公路，2011，31（1）：259-262.

［7］杜博英，方守恩，遲爽，等.貨車制動在公路長大下坡安全研究中的應(yīng)用［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，42（4）：656-659.

［8］TERRY M，PIERRE C，JOHN M.Downgrade passing lanes on the Canadian trans-mountain highway system［C］／／the Innovation and Emerging Issues in Geometric Design Session of the 2005 Annual Conference of the Transportation Association of Canada.Calgary，Alberta：Condian Higloways Institute Ltd，2005：1-22.

［9］LAN C J，MONICA M.Truck speed profile models for critical length of grade［J］.Journal of Transportation of Engineering，2003，129（3）：408-419.

［10］CHEN Yongsheng，SUN Xiaoduan，HU Shuping.Long down-grade highway segment’s safety investigation and causation inference in China［C］／／International Conference on Transportation Engineering.Chengdu：ASCE，2007：370-375.

［11］ZHANG Tiejun，LIU Dan，MIXiaoyi.A research on the safety characteristic of continuous downgrade segment in two-lane highway［C］／／International Conference on Logistics for Sustained Economic Development 2010. Chengdu：ASCE，2010：1283-1292.

［12］PIARC.Road safety manual［R］.World Road Association，F(xiàn)rance：PIARC Technical Committee on Road Safety，2003.

（編輯 魏希柱）

Design methods for long steep downgrades considering of brake tem perature of truck

LIAO Junhong1，2，SHAO Chunfu1，WU Hongbo2，WANG Fang2
（1.MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology（Beijing Jiaotong University），100044 Beijing，China；2.Research Center of Traffic Safety，Research Institute of Highway，MOT，100088 Beijing，China）

To promote the safety level of long steep downgrades（LSD），profile design methods for LSD considering of the brake temperature of truck were studied.Seven typical LSD with different length and average grade percentage were selected.Then the influence of operating speed and gross weight on the brake temperature was analyzed.Furthermore，three characteristic values，i.e.the brake temperature of trucks at the end of the LSD，the distance to the beginning of the LSD when brake temperature up to 200℃and 260℃were used to analyze the influence of two different profile design alternatives，one is that unique longitudinal grade is used throughout the whole LSD，another is that different grade percentages are used in different segments，e.g.a steep grade is preceded by a gentle slope.The quantified section classification criterion was presented，and some recommendationswere provided.The research shows that from the aspect of reducing the brake temperature of truck，unique grade percentage is recommended.If different grade percentages were used，the difference between any two adjacent segments should be controlled in a small range.

long steep downgrades（LSD）；brake temperature；longitudinal grade；difference of grade percentages；section classification

U491

A

0367-6234（2014）12-0114-06

2013-10-09.

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（2012CB725403）.

廖軍洪（1980—），男，副研究員，博士研究生；邵春福（1957—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

廖軍洪，ynwpl＠126.com.