基于CFD保億中心風(fēng)荷載三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值分析①

陳志強(qiáng)， 徐 偉

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

0 引言

城市建設(shè)的高速發(fā)展，大量超高、復(fù)雜體型的建筑不斷涌現(xiàn)，在杭州的錢江世紀(jì)城，超高層建筑更是密集，而作為控制高層建筑的重要荷載之一的風(fēng)荷載，由于超高層建筑其表面風(fēng)壓分布極其復(fù)雜，體型系數(shù)超出現(xiàn)有規(guī)范[1]的適用范圍.傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)不能完全滿足生產(chǎn)實(shí)際需要[2]，而采用計算流體動力學(xué)(CFD)技術(shù)，當(dāng)數(shù)學(xué)模型能比較準(zhǔn)確反映問題本質(zhì)時具有很大的優(yōu)越性[3]:它不僅能夠克服風(fēng)洞試驗(yàn)的缺點(diǎn)，且提供信息全面.將CFD技術(shù)用于預(yù)測風(fēng)荷載的作用以及風(fēng)在建筑物周圍的流場分布，找出結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)，進(jìn)行加強(qiáng)，具重要的現(xiàn)實(shí)意義.

保億中心位于錢塘江畔的錢江世紀(jì)城，由主樓和底部裙房組成，主樓分A、B兩座，A座總高度為106.3m，B 座總高度為178.05m，裙房 4 層，高 13.8m，采用鋼框架－核心筒結(jié)構(gòu)體系.因德國GMP將保億中心設(shè)計成俯視圖為“旋轉(zhuǎn)風(fēng)車”，建筑表面凹凸變化較多，A、B兩座大樓間隔僅21米(如圖1)，具明顯“狹縫效應(yīng)”，因此為了保證結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全、經(jīng)濟(jì)、合理，對該大樓進(jìn)行風(fēng)荷載的CFD數(shù)值模擬計算，計算主要針對B座大樓，A座大樓作為干擾建筑.

1 CFD數(shù)值計算的原理

計算機(jī)技術(shù)和數(shù)值模擬方法的快速發(fā)展，采用CFD對鈍體繞流進(jìn)行數(shù)值分析，提取建筑物表面風(fēng)壓和周圍流場的技術(shù)已經(jīng)比較成熟[4～5].

圖1 保億中心設(shè)計方案及CFD模型

本文采用可實(shí)現(xiàn) k–ε湍流模型[6]，可實(shí)現(xiàn)的k–ε湍流模型能更好的反映湍流的各項(xiàng)異性性質(zhì).在對建筑物進(jìn)行數(shù)值模擬中，它比標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型具更高的精度[7]，可實(shí)現(xiàn)的 k–ε湍流模型其控制方程[8]如下:

圖2 三維整體網(wǎng)格劃分

湍流動能k和湍流動能耗散率ε的控制方程如下:

式中:Ui(i=1，2，3)為 x，y，z方向平均速度;P 是壓力;v表示氣流運(yùn)動粘性系數(shù)表示渦團(tuán)粘滯系數(shù);ρ是空氣密度.

圖3 B座主樓各層測點(diǎn)平面布置圖

2 CFD數(shù)值建模和基本設(shè)置

2.1 網(wǎng)格劃分

根據(jù)保億中心建筑方案進(jìn)行建模(如圖1所示)，整個計算流域范圍確定為長度2600m(順風(fēng)向)，寬度1200m(側(cè)風(fēng)向)，高為720m的三維空間，該建模的空間區(qū)域足以涵蓋保億中心的影響范圍.由于保億中心結(jié)構(gòu)體型很不規(guī)則，故對上述計算區(qū)域采用不同網(wǎng)格劃分方式:建筑單體附近區(qū)域按非結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格設(shè)置;建筑單體表面附近則選擇加密網(wǎng)格;遠(yuǎn)離建筑單體的區(qū)域則設(shè)置成六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格形式，網(wǎng)格劃分大小從內(nèi)向外逐漸增大，共約生成1850000個網(wǎng)格.整體圖2所示.

圖4 CFD計算的風(fēng)向角示意圖

圖5 135°風(fēng)向角下的風(fēng)壓等值線圖

2.2 速度入口

大氣邊界層模擬計算流域的進(jìn)流面選擇速度入口，入口處的湍流強(qiáng)度按照日本規(guī)范[9]建議的公式:式中:A是常數(shù);H是參考高度;Z為離地面高度，指數(shù)α取0.16，離地高度30米(Z)處的湍流強(qiáng)度IU=16%.

2.3 近壁面的處理

本文采用比標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)法更具對壓力梯度和偏移平衡點(diǎn)進(jìn)行部分說明能力的非平衡的壁面函數(shù)法(Non－equilibrium Wall Functions)來處理近壁面的湍流狀態(tài).

2.4 計算工況及風(fēng)向角

在建筑物表面布置測點(diǎn)，利用fluent軟件提取各測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)，來計算風(fēng)荷載.本次計算主要針對B樓主樓部分，為了計算B座大樓的風(fēng)載合力和層體型系數(shù)，在B樓主樓上分7層布置測點(diǎn)，每層提取64個風(fēng)壓點(diǎn)，共提取了448個風(fēng)壓點(diǎn)的數(shù)據(jù)，風(fēng)壓數(shù)據(jù)點(diǎn)的各層測點(diǎn)平面布置見圖3.

保億中心建筑方案為非對稱結(jié)構(gòu)，在0°～360°風(fēng)向范圍內(nèi)每隔45°選取一個風(fēng)向角作為計算工況，各工況的風(fēng)向角按逆時針設(shè)置如圖4所示.

3 計算方法選擇

采用FLUENT6.3軟件，對流項(xiàng)的離散采用了一階迎風(fēng)格式，速度壓力耦合采用SIMPLEC(SIMPLE－ Consistent)算法，殘差精度控制為0.001.

4 CFD數(shù)值計算結(jié)果與分析

(6)式中:μsi表示i點(diǎn)的風(fēng)載體型系數(shù)，Cpi是建筑物表面某測點(diǎn)i的風(fēng)壓系數(shù);μzr計算參考點(diǎn)的風(fēng)壓高度變化系數(shù);μzi表示i點(diǎn)的風(fēng)壓高度變化系數(shù).

根據(jù)各測點(diǎn)的坐標(biāo)位置提取出不同測層處各測點(diǎn)的風(fēng)壓值.根據(jù)式(6)等，由各測點(diǎn)的風(fēng)壓值可計算出相應(yīng)的風(fēng)壓系數(shù)及體型系數(shù).

4.2 用于設(shè)計計算的主要承重結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載參數(shù)

結(jié)合《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009－2012)，通過計算風(fēng)荷載合力，進(jìn)而求出主樓沿x軸和y軸方向的層體型系數(shù)μs，供設(shè)計人員進(jìn)行主體結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計參考.

4.2.1 風(fēng)載合力計算

B樓主樓上的448個風(fēng)壓點(diǎn)的數(shù)據(jù)分布很不均勻，不能采用單一體型系數(shù)來描述樓層上復(fù)雜的三維風(fēng)載，故將各個截面上受到的風(fēng)壓折算成作用于每米高度截面上的合力.扭轉(zhuǎn)中心定義在B樓主樓的截面中心，扭矩以順時針轉(zhuǎn)為正.

通過計算，保億中心B樓沿高度七個截面在各個風(fēng)向角下風(fēng)載合力 Fx，F(xiàn)y和扭矩T，其中扭矩計算結(jié)果如表1所示.

通過計算可以獲得8個風(fēng)向角的風(fēng)場，其中圖5為135°風(fēng)向角下的風(fēng)壓等值線圖.

4.1 風(fēng)載體型系數(shù)與風(fēng)壓系數(shù)

在不考慮陣風(fēng)脈動和風(fēng)振效應(yīng)時，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009－2012)規(guī)定，垂直作用于建筑物表面上某點(diǎn)的風(fēng)壓計算公式及CFD數(shù)值計算可獲得各測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)，可得風(fēng)載體型系數(shù):

表1 所有風(fēng)向角下各截面的扭轉(zhuǎn)方向風(fēng)載合力(T，單位:kN.m/m)

從表1中的扭轉(zhuǎn)方向合力的相關(guān)數(shù)據(jù)可以看 出，大部分風(fēng)向角下，B樓相對于中心的扭矩并不大.由于A樓的干擾作用，各層的扭矩大小有所不同.特別是90°和135°風(fēng)向角下，A樓對B樓110m以下樓層的干擾作用十分明顯.135°風(fēng)向角下110m以下扭矩為負(fù)，這可能與該風(fēng)向角下A樓對B樓產(chǎn)生明顯的遮擋效應(yīng)有關(guān);而90°風(fēng)向角下上下層的正負(fù)號變化可能與“狹縫效應(yīng)”有關(guān)，靠近A樓一側(cè)由于“狹縫效應(yīng)”，風(fēng)速會增大很多.總體而言，各層扭轉(zhuǎn)效應(yīng)從下到上逐步變大，頂層由于三維流效應(yīng)略有減小.

4.2.2 層體型系數(shù)求解

定義平均層體型系數(shù)如下:

式中:μzi為該層對應(yīng)的風(fēng)壓高度變化系數(shù)，F(xiàn)z，F(xiàn)y，Lx，Ly分別為風(fēng)載合力和各層在 x軸和 y軸的特征長度.保億中心B樓的Lx和Ly均取為52.3m.采用公式(7)、(8)以及各截面的風(fēng)載合力可以計算出樓層的平均體型系數(shù)，用于承重結(jié)構(gòu)的設(shè)計.樓層各截面在各個風(fēng)向角下層體型系數(shù)，y方向如表2所示，同時在圖6中圖示給出了各截面y方向的層體型系數(shù)沿高度的分布.

表2 所有風(fēng)向角下各截面的層體型系數(shù)(y方向)

從上述圖表及計算，對于保億中心大樓，較大的層體型系數(shù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)在以下風(fēng)向角:45°和90°(x方向正值)，270°(x方向負(fù)值);225°和180°(y方向正值)，0°(y方向負(fù)值).

圖6 各風(fēng)向角下方向的層體型系數(shù)

5 結(jié)論

(1)本數(shù)值分析采用100年一遇的基本風(fēng)壓0.5kN/m2，如在設(shè)計中采用50年一遇的基本風(fēng)壓，則在使用本文的風(fēng)壓數(shù)據(jù)時須乘以0.9(=0.45/0.5)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，但在使用層體型系數(shù)的數(shù)據(jù)時不需要乘以該轉(zhuǎn)換系數(shù).

(2)地貌指數(shù)采用B類地貌，指數(shù)α =0.16，平均風(fēng)速沿高度按指數(shù)規(guī)律變化，風(fēng)場湍流度沿高度按指定公式變化，在離地面高度30m處要求湍流強(qiáng)度為I=16%，在CFD中風(fēng)速剖面和流度分布通過UDF編程在邊界條件得到了實(shí)現(xiàn).

(3)通過提取B座大樓表面448個點(diǎn)的風(fēng)壓，計算在B座大樓截面上的風(fēng)荷載合力，給出B座大樓沿x軸和y軸方向的層體型系數(shù)，該層體型系數(shù)可供主體承重結(jié)構(gòu)設(shè)計參考.層體型系數(shù)計算中，采用了迎風(fēng)寬度Lx=Ly=52.3m.

(4)在承重結(jié)構(gòu)設(shè)計時，結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值可通過計算及根據(jù)表1等給出單位高度上的風(fēng)載合力或表2(圖6)等給出的層體型系數(shù)確定.較大數(shù)據(jù)出現(xiàn)在以下風(fēng)向角:45°和90°(x方向正值)，270°(x方向負(fù)值);225°和 180°(y 方向正值)，0°(y方向負(fù)值).數(shù)值模擬結(jié)果表明保億中心在各種工況下，最大正負(fù)壓區(qū)出現(xiàn)在轉(zhuǎn)角處，尤其是大樓高度為40米左右樓層轉(zhuǎn)角區(qū)域，其次是70米附近拐角處.對于建筑物外墻面的玻璃幕墻等外裝飾外墻設(shè)計應(yīng)特別注意負(fù)壓較大區(qū)域，同時注意各風(fēng)向角下的扭矩，但對于該主樓扭矩不大.

[1]中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn):建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009－2012)[S].北京:中國計劃出版社，2012，33.

[2]CHEN Qing－ yan，SREBRIC J L.Application of CFD Tools for Indoor and Outdoor Environment Design[J].International Journal on Architectural Science，2000，1(l):14－29.

[3]SPALDING D B.Mathematics and Computers in Simulation[M].Holland:North Holland，1981，23:267－276.

[4]黃本才，汪叢軍.結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析原理及應(yīng)用[M].第2版.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2008，134.

[5]盧旦.風(fēng)致內(nèi)壓特性及其對建筑物作用的研究[D].杭州:浙江大學(xué)，2006，103.

[6]Shih T H，Liou W W，Shabbir A，Yang Z，Zhu J.A new k－ε Eddy－Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows－ Model Development And Validation[J].Computers Fluids，1995，24(3):227－238.

[7]楊偉，顧明.高層建筑三維定常風(fēng)數(shù)場數(shù)值模擬[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，2003，31(6):649―651.

[8]陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)[M].第2版.西安:西安交通大學(xué)出版社，2001，350－351.

[9]Architectural Institute of Japan.Recommendations for Loads on Buildings(2004)[S].Tokyo:Architectural Institute of Japan，2004，6－14.