防屈曲鋼板墻混凝土約束板剛度簡化模型①

高 偉

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系，上海 200092)

1 問題的引出

防屈曲鋼板剪力墻是近年來熱門研究的新型抗側(cè)力構(gòu)件，它由內(nèi)芯板與其兩側(cè)的約束板構(gòu)成，約束板形式主要有鋼筋混凝土蓋板或鋼箱蓋板.約束板通過螺栓或焊接形式固定于芯板兩側(cè)，為芯板提供面外約束剛度，其完整性與有效性是影響防屈曲鋼板墻性能發(fā)揮的一項(xiàng)重要參數(shù).外約束板性能與加勁肋作用類似，區(qū)別在于內(nèi)芯板與約束板之間在面內(nèi)可以錯動，面內(nèi)相互自由，僅提供面外約束.約束板在設(shè)計(jì)時按芯板可能達(dá)到最大彈塑性位移角與周邊梁柱預(yù)留縫隙，防止約束板的擠壓破壞提早退出工作.

約束板的原理比較簡單，約束內(nèi)芯板的屈曲而使其進(jìn)入屈服階段耗散能量，提高整體結(jié)構(gòu)的抗震性及魯棒性.現(xiàn)有設(shè)計(jì)過程僅注重墻板的屈服承載力及屈服位移限值，對性能起關(guān)鍵作用的外約束板并未形成明確而簡單的設(shè)計(jì)方法.本文將在屈曲約束墻板簡化模型的基礎(chǔ)上，對混凝土約束板的剛度要求進(jìn)行簡化設(shè)計(jì)，提出外約束部件簡化設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)，且經(jīng)過現(xiàn)有試驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果足夠滿足工程要求.

2 簡化模型的提出

實(shí)際工程中建模分析一般將防屈曲鋼墻板按剛度、強(qiáng)度相等的原則采用等效支撐模擬，避免采用二維板殼單元，簡化模型可較好的模擬防屈曲墻板的工作機(jī)理，下文外約束板的設(shè)計(jì)計(jì)算將在簡化的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行，因此首先介紹墻板簡化計(jì)算模型.

2.1 防屈曲鋼板墻模型

已有試驗(yàn)表明，普通鋼板墻與防屈曲鋼板墻在彈性狀態(tài)下受力機(jī)理一致，在進(jìn)入塑性后由于面外失穩(wěn)變形的模式不同導(dǎo)致滯回曲線出現(xiàn)差異.簡化模型中等效支撐與梁鉸接，不考慮支撐受壓屈曲，當(dāng)梁的頂部作用水平荷載F，等效交叉支撐模型頂部發(fā)生側(cè)向變形為

按位移相等原則進(jìn)行等效，可以得到等效交叉支撐桿的面積為

式中，Kw為防屈曲耗能鋼板墻初始側(cè)向剛度;E為鋼材彈性模量，lbr為等效支撐長度，lbr=B/cosβ;β 為等效支撐與水平面的夾角，β =為交叉支撐截面面積.

等效支撐的屈服承載力也由鋼板墻的屈服承載決定，按下式計(jì)算:

圖1 BRSPSW簡化模型

圖2 混凝土板單位寬度受力分析

2.2 支撐約束構(gòu)件整體穩(wěn)定剛度準(zhǔn)則

一維桿形式的屈曲約束支撐類似防屈曲鋼板墻，外套筒只約束芯桿的整體屈曲，軸向并不參與受力.通過考慮套筒與芯桿的彈性屈曲，僅通過套筒抗彎剛度準(zhǔn)則即可設(shè)計(jì)外筒而無需考慮其承載力，剛度準(zhǔn)則可由式3.1或3.2表示

或:

式中，E為外筒鋼材彈性模量，I為外筒的弱軸慣性矩，l為屈曲約束支撐長度，Nbu為屈曲約束支撐的極限承載力.

2.3 簡化模型

簡化模型首先將防屈曲鋼板剪力墻簡化模型采用第2.1節(jié)將其等效為交叉支撐模型，因此按計(jì)算寬度范圍為Ab/tw(tw內(nèi)芯板厚)的受力部分約束其剛度，即按照防屈曲支撐的計(jì)算方式，采用第2.2節(jié)的準(zhǔn)則計(jì)算其外約束混凝土板最小厚度.

混凝土約束板提供實(shí)際面外剛度，且考慮允許帶縫工作下的剛度值，即考慮配筋的作用.設(shè)縱向受力鋼筋距底端0.2h(h單面混凝土板厚，即h0=0.8h)，配筋率 ρs，受力鋼筋彈性模量 Ess，混凝土板截面轉(zhuǎn)角為ω，由彎矩相等原則，得到如下公式，

圖3 工程模型圖

由圖2混凝土板單位寬度受力分析得到(7)與(8)式，

將(8)式代入(7)式，消掉，并將剛度值除以混凝土彈性模量，得到混凝土板單寬剛度為

設(shè)定混凝土板的實(shí)際配筋率，然后將(9)式乘以等效寬度Ab/tw并代入(5)式即可得到混凝土板的最小厚度h.

按式(10)設(shè)計(jì)計(jì)算表格，將實(shí)際墻板參數(shù)輸入，即可快速得到約束混凝土板設(shè)計(jì)厚度.

表1 主要計(jì)算結(jié)果

3 工程應(yīng)用

針對本文提出的混凝土約束板簡化模型進(jìn)行工程設(shè)計(jì)，選取某展會場館用防屈曲鋼板剪力墻，場館內(nèi)圈墻布置如圖3

本工程防屈曲墻板內(nèi)芯板采用I型鋼板，外約束板采用混凝土板，選取其中E～M至E～L跨墻板，采用本文模型計(jì)算主要參數(shù)表格如表1.

在本工程的縮尺試驗(yàn)驗(yàn)證，鋼板剪力墻性能優(yōu)良，外約束混凝土板起到了預(yù)期的作用.表明本文的簡化模型準(zhǔn)確有效.

4 結(jié)論及設(shè)計(jì)建議

本文介紹的簡化外約束混凝土板的設(shè)計(jì)方法簡單實(shí)用，配合EXCEL表格可實(shí)現(xiàn)外約束板的快速準(zhǔn)確設(shè)計(jì)，解決了外約束板設(shè)計(jì)不清晰的問題，且經(jīng)試驗(yàn)與實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證結(jié)果可行.

[1]王鵬志.不同高寬比防屈曲開縫鋼板墻抗震性能研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)，2012.

[2]孫飛飛，張葳，李立樹.框架—防屈曲開縫鋼板墻體系設(shè)計(jì)方法的比較研究[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2012，14(5):44－52.

[3]孫飛飛，賀旻斐，李國強(qiáng)，金華建.開縫鋼板墻等效交叉支撐模型[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，2011，39(5):625－630.

[4]國家標(biāo)準(zhǔn)，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011－2010).

[5]TJ型屈曲約束支撐設(shè)計(jì)手冊.上海市金屬結(jié)構(gòu)協(xié)會.

[6]郭彥林，董全利，周明.防屈曲鋼板剪力墻彈性性能及混凝土蓋板約束剛度研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2009.