多指標(biāo)常用綜合評價方法比較研究

張洪青　趙艷麗

摘要：通過對常用的多指標(biāo)綜合評價方法的基本理念和應(yīng)用步驟進(jìn)行了論述，并對其優(yōu)缺點(diǎn)和各自適用情況進(jìn)行對比，以期為其應(yīng)用研究提供合理的選擇。

關(guān)鍵詞：綜合評價方法；比較

中圖分類號：F2文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：16723198（2014）07002001

1引言

綜合評價是指對以多屬性體系結(jié)構(gòu)描述的對象系統(tǒng)作出全局性、整體性的評價，即根據(jù)條件運(yùn)用一定方法對評價對象全體中的每一個評價對象賦予評價值，并排序、擇優(yōu)。20世紀(jì)70～80年代，現(xiàn)代綜合評價方法蓬勃興起，產(chǎn)生了多種評價方法。但因各評價方法的使用條件、優(yōu)缺點(diǎn)及適用對象不同，故文章在對多屬性指標(biāo)常用綜合評價方法的基本思想和步驟概述的基礎(chǔ)上，對各評價方法優(yōu)缺點(diǎn)及適用情況的對比，為應(yīng)用研究中的合理選擇使用提供參考。

2常用綜合評價方法

2.1層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是20世紀(jì)70年代由著名運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty提出，用于解決多因素復(fù)雜問題，經(jīng)過多年發(fā)展已成為一種較為成熟的評價方法。該方法將定性分析與定量分析相結(jié)合，通過全面分析待評價系統(tǒng)的性質(zhì)和影響因素將備選方案的各要素按層次分解，構(gòu)造出自下而上的遞階層次結(jié)構(gòu)，再對同層次要素比較，判斷得出重要度并排序。

AHP方法大致步驟如下：（1）根據(jù)評價對象的性質(zhì)和目標(biāo)，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)；（2）對同一層次上的各要素對其上一層次的相對重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣；（3）計算各要素的相對權(quán)重，進(jìn)行層次單排序和一致性檢驗；（4）逐層合成計算每個判斷矩陣各因素對目標(biāo)層的相對權(quán)重，進(jìn)行層次總排序，并對排序結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗。

2.2模糊綜合評價法

模糊綜合評價（Fuzzy Comprehensive Evaluation，F(xiàn)CE）以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，運(yùn)用模糊關(guān)系合成的原理，針對評價對象因素的模糊性，將邊界不清晰的因素定量化，根據(jù)多個評價因素對被評價對象隸屬等級狀況進(jìn)行評價的一種方法。該方法依據(jù)評價條件，對評價對象全體的每一個對象賦予一個非負(fù)實數(shù)，據(jù)此進(jìn)行排序并擇優(yōu)。

FCE方法的基本步驟如下：（1）確定評價對象的因素集U和評語集V；（2）對各因素賦予相應(yīng)的權(quán)數(shù)，得到權(quán)重集A；（3）單因素評價，得到模糊關(guān)系矩陣R；（4）將A與R合成計算得到各模糊綜合評價結(jié)果向量B；（5）對B進(jìn)行分析、排序和擇優(yōu)。

2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱為誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)一種從輸入到輸出的映射關(guān)系，由輸入層、隱含層和輸出層組成，是一種典型的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括信息正向傳播和誤差反向傳播兩部分，正向傳播時輸入樣本從輸入層節(jié)點(diǎn)輸入，經(jīng)過隱含層處理并傳向輸出層，若輸出層未得到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播。

標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的步驟如下：（1）網(wǎng)絡(luò)初始化，給定各連接權(quán)值、誤差函數(shù)、計算精度值和最大學(xué)習(xí)次數(shù)；（2）隨機(jī)選取輸入樣本及對應(yīng)期望輸出，計算隱含層各神經(jīng)元的輸入輸出；（3）計算誤差函數(shù)對輸出層的各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)；（4）計算誤差函數(shù)對隱含層各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)；（5）對連接權(quán)值進(jìn)行修正并計算全局誤差；（6）對計算結(jié)果進(jìn)行評判。

2.4數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis， DEA）是美國著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等學(xué)者提出，以相對效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種綜合評價方法。DEA使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型比較決策單元（DMU）之間的相對效率對DMU做出評價，不僅能對同類型DMU的相對有效性進(jìn)行評定、排序，而且能夠分析其非DEA有效的原因及改進(jìn)放方向。

DEA評價方法步驟如下：（1）明確評價目標(biāo)，并圍繞目標(biāo)對評價對象進(jìn)行分析；（2）選擇DMU，并對其結(jié)構(gòu)、層次進(jìn)行分析；（3）建立能夠全面反映評價目標(biāo)和評價內(nèi)容的輸入輸出指標(biāo)體系；（4）收集并整理數(shù)據(jù)，根據(jù)研究問題的實際背景選擇DEA模型進(jìn)行計算；（5）對計算結(jié)果進(jìn)行分析。

3多指標(biāo)綜合評價方法比較分析

通過上述分析，根據(jù)常用綜合評價方法的特性，歸納整理各方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用情況如表1所示。

表1常用多指標(biāo)綜合評價方法比較

方法1優(yōu)點(diǎn)1缺點(diǎn)1適用情況AHP1定性與定量相結(jié)合，原理簡單，評價結(jié)果可靠性高，誤差小1評價對象因素數(shù)量限制，權(quán)重確定易受主觀因素影響1適用于總目標(biāo)不明確，難以完全定量化的復(fù)雜問題FCE1模型簡單易懂，將不確定信息定量化，評價結(jié)果包含信息豐富，實用性強(qiáng)1未能有效解決指標(biāo)間信息重疊，權(quán)重確定主觀性較強(qiáng)1適用于權(quán)數(shù)確定、邊界描述不清晰的多因素、多層次的復(fù)雜問題BP1具有自適應(yīng)能力、可容錯性，可實現(xiàn)輸入與輸出間的任意非線性映射1需要大量訓(xùn)練樣本，計算結(jié)果精度不高1處理非線性、非局域性與非凸性的大型復(fù)雜系統(tǒng)DEA1對數(shù)據(jù)和函數(shù)形式無具體要求，信息利用率較高，客觀性強(qiáng)，評價結(jié)果明確1對數(shù)據(jù)極為敏感，且有效決策單元所提供信息較少1適用于評價多輸入多輸出的大系統(tǒng)參考文獻(xiàn)

[1]王宗軍.綜合評價的方法、問題及其研究[J].管理科學(xué)學(xué)報，1998，1（1）：7379.

[2]T.L.Saaty. Theory of analytical hierarchies applied to political candidacy[J].Behavioral Science，1977，22（4）：237.

[3]楊綸標(biāo)，高英儀，凌衛(wèi)新.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用（第五版）[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2011.

[4]Geva Vashitz， David Shinar， Yuval Blum. Invehicle information systems to improve traffic safetyin road tunnels[J].Transportation Research Patr F， 2008，（11）： 6174.

[5]Chames A， W W Cooper， E Rhodes. Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operations Research，1978， （2）：429444.