基于協(xié)同進(jìn)化遺傳的混凝土溫度場差分反演算法

□王守恒（河南省農(nóng)村水電及電氣化發(fā)展中心）

0 引言

由于混凝土澆筑過程中會產(chǎn)生大量的水化熱，使混凝土溫度急劇升高并可能產(chǎn)生一定的溫度裂縫。對混凝土溫度場進(jìn)行計(jì)算對防止溫度裂縫的產(chǎn)生有重要的意義。目前對混凝土溫度場計(jì)算方法有經(jīng)驗(yàn)公式法、有限元法等，但經(jīng)驗(yàn)公式法精度較差，有限單元法效率較低。文章利用差分算法對溫度場模型進(jìn)行計(jì)算，并針對計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果誤差較大的問題，提出了基于實(shí)測數(shù)據(jù)的溫度場差分反演模型，利用協(xié)同進(jìn)化遺傳算法對其進(jìn)行求解，結(jié)果表明，經(jīng)過反演后的溫度場與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好，且計(jì)算精度和效率均較高。在實(shí)際工程中，可根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)并利用此方法對溫度場進(jìn)行溫度控制，可有效減少溫度裂縫的產(chǎn)生。

1 混凝土溫度場理論及差分模型

1.1 熱傳導(dǎo)方程

大體積混凝土的熱傳導(dǎo)問題實(shí)際上是固體內(nèi)有熱源的熱傳導(dǎo)問題，其熱傳導(dǎo)方程為[1]:

式中，T為混凝土內(nèi)部坐標(biāo)點(diǎn)溫度；τ為時(shí)間,d；λ為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/（m·d·℃）；c為混凝土比熱，kJ/（kg·℃）；ρ為混凝土密度，kg/m3；x,y,z為混凝土內(nèi)部點(diǎn)的位置坐標(biāo)；θ為混凝土絕熱溫升。

1.2 一維溫度場有限差分格式

當(dāng)混凝土長度和寬度方向遠(yuǎn)大于其厚度方向時(shí)，其熱傳導(dǎo)方程可簡化為一維熱傳導(dǎo)問題。

一維熱傳導(dǎo)方程可表示為：

其中：a=λ/cρ。式中，a為混凝土導(dǎo)溫系數(shù)。

用中心差商代替微商可得一維溫度場差分格式：

其中：r=a△τ/h2。式中，當(dāng)r＜0.50時(shí)，差分格式穩(wěn)定。

其邊界條件的差分格式可見參考文獻(xiàn)。

2 實(shí)例分析

2.1 模型選取

河南省鴨河口水庫閘底板澆筑在基巖上，澆筑采用跳倉澆筑，每倉混凝土長22m，寬14.40m，澆筑厚度2.40m。其長度、寬度和厚度方向相差比較大，對其溫度場求解，可簡化為一維厚度方向溫度場。閘底板與基巖接觸，外界空氣溫度取為20℃，混凝土及基巖熱力學(xué)參數(shù)如表1所示：

表1 混凝土及基巖熱學(xué)參數(shù)表

2.2 模型計(jì)算

根據(jù)實(shí)際工程規(guī)模建立差分算法模型，對閘底板25d的溫度變化進(jìn)行計(jì)算，并與實(shí)測值進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖1所示：

圖1 溫度計(jì)算值與實(shí)測值圖

從圖1可以看出，中心點(diǎn)計(jì)算值與實(shí)測值溫度變化規(guī)律相同，但與實(shí)際值存在一定的偏差，可能是由于模型參數(shù)選取與實(shí)際情況的誤差。為了使溫度場計(jì)算值與實(shí)際值更加吻合，利用協(xié)同進(jìn)化遺傳算法對溫度場模型進(jìn)行反演計(jì)算以確定模型參數(shù)。

3 基于協(xié)同進(jìn)化遺傳算法(CGA)的溫度場反演模型

3.1 CGA基本原理

協(xié)同進(jìn)化遺傳算法(CGA)充分考慮不同個(gè)體之間以及其與環(huán)境間的關(guān)系，在對個(gè)體進(jìn)行評價(jià)時(shí)，利用其他個(gè)體的信息，從而建立完整的決策變量編碼，再通過適應(yīng)度函數(shù)對個(gè)體進(jìn)行評價(jià)，使算法在處理復(fù)雜的優(yōu)化問題時(shí)的計(jì)算效率得到大幅提高。CGA算法在考慮遺傳個(gè)體之間的競爭和協(xié)作關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分考慮進(jìn)化種群間的相互協(xié)調(diào)和競爭過程。CGA算法通過決策解和懲罰因子的兩類種群的協(xié)同進(jìn)化，在求解過程中自適應(yīng)地調(diào)整懲罰因子，最終獲得約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

圖2 改進(jìn)后計(jì)算值與溫度實(shí)測值圖

3.2 計(jì)算結(jié)果

將計(jì)算得到的混凝土表面放熱系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)帶到正算模型中，得到的溫度場計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值如圖2所示：

由圖2可知，經(jīng)反演計(jì)算后得到的溫度場與實(shí)際值變化規(guī)律相同，且吻合較好?；趨f(xié)同進(jìn)化遺傳算法計(jì)算得到的差分反演模型，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際溫度場變化吻合較好，可有效反應(yīng)其變化規(guī)律。

4 結(jié)語

文章利用差分算法對混凝土溫度場進(jìn)行了計(jì)算，由于計(jì)算結(jié)果與實(shí)際存在一定的偏差，提出了用協(xié)同進(jìn)化遺傳算法對其誤差進(jìn)行修正，以確定合理的溫度場參數(shù)。反演后的結(jié)果與實(shí)際溫度場較為吻合，可為工程實(shí)踐中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)調(diào)整參數(shù)提供一種方便實(shí)用的方法。

[1]朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京：中國水利水電出版社,2012.

[2]王鐵夢.工程結(jié)構(gòu)裂縫控制[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.

[3]梁建文，劉有志，張國新，等.水工薄壁混凝土結(jié)構(gòu)濕度及干縮應(yīng)力非線性有限元分析[J].水利水電技術(shù)，2007,38（8）：38-41.

[4]陸金甫,關(guān)治.偏微分方程數(shù)值解法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[5]鄧旭.大體積混凝土溫度場一維差分算法探討[J].河南科技，2013(8):157-158.

[6]慕彩紅.協(xié)同進(jìn)化數(shù)值優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究［D］.西安:西安電子科技大學(xué)，2010.