TOPMODEL模型在安陽(yáng)河流域洪水預(yù)報(bào)中的模擬研究

□王 偉（河南省安陽(yáng)水文水資源勘測(cè)局）

0 引言

TOPMODEL模型是1979年Beven和Kirkby提出的一個(gè)流域半分布式水文預(yù)報(bào)模型方法，由于該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，物理參數(shù)少，并且可以利用流域的地形特征，反映土壤水分的虧缺情況、徑流分布規(guī)律以及變動(dòng)產(chǎn)流面積等，因而受到國(guó)內(nèi)外水文工作者的廣泛關(guān)注。從國(guó)內(nèi)外TOPMODEL模型在不同尺度、不同區(qū)域和不同氣候條件下的流域徑流模擬效果來看，該模型基本上能夠取得令人滿意的模擬結(jié)果。研究根據(jù)河南省安陽(yáng)市安陽(yáng)河流域的降雨、徑流資料以及流域的1：50000數(shù)字高程數(shù)據(jù)，采用TOPMODEL模型建立了該流域的日徑流模擬和次洪預(yù)報(bào)模型，驗(yàn)證TOPMODEL模型在安陽(yáng)河流域的適用性，以期為汛期安陽(yáng)河流域的安全運(yùn)行和科學(xué)管理提供必要的決策數(shù)據(jù)。

1 模型簡(jiǎn)介

TOPMODEL模型屬于半分布式流域水文模型，以地形特征為基礎(chǔ)。該模型以地形空間差異為主要依據(jù)，根據(jù)DEM數(shù)據(jù)，計(jì)算出地形指數(shù)ln(a/tanβ)，用地形指數(shù)來表征產(chǎn)流區(qū)的水流特征，反映了地形差異對(duì)產(chǎn)流區(qū)域水流形成的影響。該模型根據(jù)土壤中含水量計(jì)算產(chǎn)流區(qū)域面積以及位置。土壤缺水量（D）定義為土壤飽和含水量與土壤實(shí)際含水量間的差值。在飽和面積上產(chǎn)生飽和地表徑流，該模型缺水量的計(jì)算主要是根據(jù)達(dá)西定律以及連續(xù)方程。在TOPMODEL模型中,算法不同就會(huì)出現(xiàn)不同的參數(shù)序列。

2 TOPMODEL模型在安陽(yáng)河流域的應(yīng)用

2.1 流域概況

安陽(yáng)河（洹河），位于安陽(yáng)市境內(nèi)，是衛(wèi)河的一大支流，發(fā)源于太行山東麓林州市西北的清泉寺，該河流經(jīng)太行，橫水、南海、彰武、安陽(yáng)到內(nèi)黃縣范陽(yáng)口匯入衛(wèi)河，河流全長(zhǎng)162km，流域面積為1920km2，平原面積所占比例為35%，山區(qū)面積為47%。流域形狀為上寬下窄，類似葫蘆形長(zhǎng)條帶，地形起伏大，平原、丘陵、盆地、淺山區(qū)、深山區(qū)皆有之。流域內(nèi)東部為沖積平原，西部山地為變質(zhì)巖與石灰?guī)r系為主。主要支流有粉紅江、金線河、天喜河、小河、趙家溝、珠泉河與橫花溝，在京廣鐵路以西匯入。

安陽(yáng)河上游比降大，進(jìn)入平原后由于過渡帶短，河道比降明顯變緩。河道的行洪能力上游大下游小，市區(qū)以上河道流速約為4000～2400m3/s，到入衛(wèi)口處流速約為600～300m3/s。在洪水期間，由于衛(wèi)河水位高，下游洪水因受衛(wèi)河洪水影響，導(dǎo)致不能夠及時(shí)排出，在市區(qū)以下5km處左岸崔家橋一帶形成了自然滯洪區(qū)。

2.2 數(shù)字流域的建立與資料處理

目前，以空間技術(shù)為基礎(chǔ)的水文模型研究主要是根據(jù)數(shù)字高程模型（DEM）來進(jìn)行模擬。運(yùn)用DEM可以提取出流域數(shù)字特征，具體步驟如下：

2.2.1 填充洼地與分析水流方向

洼地即為高程低于周邊的地區(qū)，洼地作為開展流域水文特征分析的主要障礙，確定水流方向以前，必須將洼地填充。研究運(yùn)用ARC/INFOGRID模塊，通過填充法填充洼地，生成無(wú)凹陷的DEM，然后模擬分析該區(qū)域的流水方向。水流方向?yàn)樗麟x開網(wǎng)格時(shí)的方向，決定了各單元流量分配和地表徑流方向。ARC/INFOGRID模塊根據(jù)最陡坡度原則，采用了D8算法，確定單元格流向。

2.2.2 劃分集水區(qū)和分析河流網(wǎng)絡(luò)

規(guī)則格網(wǎng)的DEM模型每處有1個(gè)單位水量，根據(jù)水從高處向低處流的規(guī)律，得到了流域水流累計(jì)的數(shù)字矩陣。根據(jù)該矩陣劃分流域內(nèi)分水嶺的空間分布，確定集水區(qū)邊界。在分析柵格的匯流能力基礎(chǔ)上，劃分河流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

2.2.3 劃分子流域

根據(jù)子流域特征將研究區(qū)進(jìn)行離散，劃分為下墊面特征均勻的子流域，再將這些子流域與干流河道相連。子流域作為計(jì)算單元，最大的優(yōu)點(diǎn)是得到十分清晰的單元內(nèi)與單元間的水文過程，與傳統(tǒng)水文模型可以結(jié)合。

2.2.4 雨量和流量數(shù)據(jù)處理

雨量數(shù)據(jù)依據(jù)雨量站的位置，采用趨勢(shì)面插值方法，對(duì)降雨量進(jìn)行空間插值，流量資料則通過時(shí)間插值方法轉(zhuǎn)化為1h流量。

2.2.5 劃分洪水峰形

在安陽(yáng)河流域，降雨形成兩種峰形洪水。其中一種為峰高量小，洪水歷時(shí)不超過20h；另外一種為洪水峰低量大，洪水歷時(shí)長(zhǎng)達(dá)半個(gè)月。在水文模型計(jì)算中，把雨量量級(jí)作為劃分條件，模型模擬過程中將自動(dòng)根據(jù)雨量值來進(jìn)行不同峰形轉(zhuǎn)化。

2.3 安陽(yáng)河流域TOPMODEL模型參數(shù)調(diào)試

研究模型的率定期為1990-1994年，模型驗(yàn)證期為1999-2001年，模型模擬結(jié)果可分為徑流模擬和次洪模擬。在TOPMODEL模型模擬過程中，模型效率通過NASH模型效率系數(shù)來評(píng)價(jià)。根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》中對(duì)合格率評(píng)定和確定性系數(shù)方案精度的規(guī)定，其中：

式中：Qi分別為實(shí)測(cè)徑流流量和模擬徑流流量是率定階段平均實(shí)測(cè)徑流流量在流域內(nèi)分別采用基于子流域的TOPMODEL和TOPMODEL，在整個(gè)流域模擬進(jìn)行對(duì)比分析。通過率定參數(shù)得到模型的參數(shù)信息。從表1可以看出，分子流域的參數(shù)與整個(gè)流域參數(shù)變化較大，特別是模型比較敏感的傳導(dǎo)系數(shù)、飽和滲透率和坡面流速。

表1 TOPMODEL模型日徑流模擬參數(shù)表

確定性系數(shù)與合格率判定根據(jù)我國(guó)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（SL250G-2000）中方案精度相關(guān)規(guī)定。在本研究的率定期（1990-1994年），TOPMODEL模型模擬日徑流過程，日徑流過程模擬的確定性系數(shù)＞0.90，其中有1年的等級(jí)為甲等；有4年的確定性系數(shù)在[0.70，0.90]范圍內(nèi)，等級(jí)都為乙等。在1999-2001年期間，確定性系數(shù)處于 [0.70，0.90]的范圍內(nèi)，都屬于乙等。在1990-1994年期間，徑流深相對(duì)誤差都合格，合格率為100%；在1999-2001年期間3年都合格，合格率為100%。1990-1994年TOPMODEL模型模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較如圖1所示。

圖1 1990-1994年TOPMODEL模型模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較圖

2.4 模型模擬結(jié)果及驗(yàn)證精度

在TOPMODEL模型各個(gè)參數(shù)調(diào)試過程中，前提是需要保證資料的準(zhǔn)確性，洪水場(chǎng)次根據(jù)盡量多選的原則，從安陽(yáng)河站1980-2003年提供實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)中篩選大、中和小各種類型的洪水5場(chǎng)。其中模擬洪水和率定參數(shù)的洪水3場(chǎng)，其余驗(yàn)證模擬結(jié)果的洪水2場(chǎng)（表3）。依據(jù)許可誤差的相關(guān)規(guī)定（水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范），安陽(yáng)河洪峰預(yù)報(bào)的許可誤差為實(shí)際測(cè)量洪流的20%；桃曲坡的洪量預(yù)報(bào)許可誤差選取實(shí)測(cè)洪峰流量的20%；峰現(xiàn)時(shí)間許可誤差的下限是3h；模型過程根據(jù)確定性系數(shù)等級(jí)進(jìn)行評(píng)定。

研究采用TOPMODEL模型對(duì)安陽(yáng)河流域安陽(yáng)站集水面積1980-2003年共5場(chǎng)洪水進(jìn)行模擬。在所選取的5場(chǎng)洪水中，洪流≥1000m3/s大洪水1場(chǎng)，洪流在[300m3/s,1000m3/s]范圍內(nèi)中等洪水1場(chǎng)，洪流≤300m3/s小洪水3場(chǎng)，其中率定洪水場(chǎng)次為3場(chǎng)，驗(yàn)證洪水場(chǎng)次為2場(chǎng)。TOPMODEL模擬的參數(shù)值和次洪結(jié)果詳見表2和表3。由表3可以看出，在3場(chǎng)作為率定的洪水中，有1場(chǎng)洪水確定性的系數(shù)＞0.90，屬于甲等；有1場(chǎng)洪水確定性的系數(shù)在[0.70，0.90]的范圍內(nèi)，屬于乙等；有1場(chǎng)洪水確定性的系數(shù)＜0.70，屬于丙等。其中有2場(chǎng)洪水徑流深的相對(duì)誤差為合格，合格率達(dá)到66.70%；有1場(chǎng)洪水的洪流的相對(duì)誤差為不合格，合格率達(dá)到66.70%；有1場(chǎng)洪水的峰現(xiàn)時(shí)差為合格，合格率僅達(dá)到33.30%。在驗(yàn)證的2場(chǎng)洪水中，有1場(chǎng)確定性的系數(shù)＞0.90，屬于甲等，有1場(chǎng)確定性的系數(shù)在[0.70,0.90]的范圍內(nèi)，屬于乙等；徑流深的相對(duì)誤差2場(chǎng)都合格，合格率達(dá)到100%；有1場(chǎng)洪流的相對(duì)誤差不合格，合格率僅達(dá)到50%；峰現(xiàn)時(shí)差均不合格。

表2 TOPMODEL模型模擬參數(shù)表

表3 TOPMODEL模型次洪模擬結(jié)果表

3 結(jié)論

基于安陽(yáng)河流域1990-1994年的降雨資料和安陽(yáng)河水文站流量資料的整理與分析，提取了流域1：50000DEM數(shù)據(jù)地形指數(shù)和匯流長(zhǎng)度，運(yùn)用TOPMODEL半分布式水文模型，建立了安陽(yáng)河流域的洪水預(yù)報(bào)模型，模擬了1990-1994年安陽(yáng)河流域的降雨徑流過程。TOPMODEL模型模擬的結(jié)果表明：模擬結(jié)果處于乙等水平，能夠?qū)⒃撃Ｐ瓦\(yùn)用于預(yù)報(bào)安陽(yáng)河流域汛期入庫(kù)流量，為安陽(yáng)河流域汛期的科學(xué)管理和安全運(yùn)行提供數(shù)據(jù)支撐。此外，在TOPMODEL模型模擬過程中，洪峰流量預(yù)報(bào)值偏小，這可能與流域DEM數(shù)據(jù)分辨率有關(guān)。所以在今后的研究中，需要對(duì)產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析，并利用卡爾曼濾波實(shí)時(shí)校正方法、誤差自回歸實(shí)時(shí)校正方法對(duì)模型預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行修正，或進(jìn)一步改進(jìn)模型的產(chǎn)、匯流機(jī)理，提高TOPMODEL模型的模擬、預(yù)報(bào)精度。