初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

毛桂芬

長(zhǎng)期以來(lái)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過(guò)分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動(dòng)活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展史上的每一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要的作用。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)。它不僅能提高課堂教學(xué)質(zhì)量，更重要的是有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。

過(guò)去，我對(duì)新教材有誤解，認(rèn)為有些定理沒(méi)有嚴(yán)格證明，而是讓學(xué)生用折紙方法加以說(shuō)明，比如，“三角形內(nèi)角和定理”，軸對(duì)稱圖形中角平分線、底邊上的中線、高線重合等。后來(lái)通過(guò)認(rèn)真解讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，課標(biāo)中提出“學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)力觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力?！?/p>

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計(jì)算要有依據(jù)，不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)該充分地挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如；有理數(shù)加法法則是學(xué)生有經(jīng)驗(yàn)的向東向西問(wèn)題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時(shí)不能只重視法則記憶和運(yùn)用。

在教學(xué)時(shí)，教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性和產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。多從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，識(shí)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形，同時(shí)輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情推理能力。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)園中弧、弦、圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)的整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過(guò)程就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。合情推理的方法為學(xué)生的探索提供了努力的方向。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果最受喜歡？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理，其結(jié)果只能使大多數(shù)同學(xué)滿意。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲中隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生的合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于老師能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提高教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對(duì)于學(xué)生，它不僅能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，會(huì)解決問(wèn)題，而且能使學(xué)生掌握在新問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)付的思想方法。endprint