習得經(jīng)驗，提升數(shù)學素養(yǎng)

諸葛倩倩

經(jīng)驗主義集大成者洛克指出：“我們生來就不存在先驗的法則，我們的心靈生來就像一張白紙，沒有任何先天異稟的標記，也沒有絲毫理念圖示的存在，這張白紙的描繪和書寫完全依賴于經(jīng)驗和感知，我們的知識和觀念也都是依賴我們的觀察和經(jīng)驗的習得而建構(gòu)起來的?！彪m然洛克的主張?zhí)^于堅決，但卻為我們指出了經(jīng)驗對于我們學習和生活的巨大作用和意義。小學生由于年齡的限制，他們的認知方式和學習風格還處于直觀化和感性化的階段，理性意識還未真正獲得有效發(fā)展，所以，參與活動并獲得經(jīng)驗是小學生有效學習和生活適應的必需經(jīng)過。小學數(shù)學課程是以學生的生活經(jīng)驗和主觀認知為邏輯起點的，目的在于通過引導學生暢游數(shù)學海洋，形成各種數(shù)學活動經(jīng)驗，以幫助學生提升數(shù)學素養(yǎng)，培育數(shù)學思維。因此，本文將從數(shù)學探究、實踐訓練以及獨立思考三個層面出發(fā)，具體探討小學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。

一、巧妙設計，引領數(shù)學探究

陶行知曾說：“我們要把經(jīng)驗當作知識學習的根，把由根須發(fā)展而來的知識和觀念作為我們的枝葉?！睘榱双@取這些根須，陶行知指出，我們必須通過教、學、做合一來完成，才能達到這個可觀的效果。探究式學習正是這個基本理論模型圖下的具體方式，它不僅包括探究任務設計、探究過程組織以及探究結(jié)果總結(jié)等教師主體的參與，而且還涉及學生主體的主動探究行為，是教師教學組織、學生主動學習以及師生共同實踐的統(tǒng)一體。所以，為了獲取小學數(shù)學活動經(jīng)驗，首先要做的便是巧妙設計各種探究任務和情境，引導學生主動探究，在探究過程中再慢慢認識和領悟數(shù)學的基本經(jīng)驗。例如，在教學蘇教版數(shù)學第九冊《認識負數(shù)》的第一課時，師生通過惟妙惟肖的課堂講演，共同認識了溫度計的基本構(gòu)成及其使用方法，從而對負數(shù)有一個大體的印象，并認識到負數(shù)對生活的重大作用。但為了給予學生親身體驗負數(shù)的認知過程，形成固化的數(shù)學經(jīng)驗，教師組織了一次科學探究活動，即由教師提供一組溫度計度數(shù)示意圖，學生兩兩結(jié)對，一個做考察者，一個做被試者，并以此循環(huán)，最后討論從中學到的經(jīng)驗和體會，并做下明確的記錄。這樣一來，學生通過自己的探究、感悟和總結(jié)，不僅學會了溫度計的使用方法，而且能夠在教師的引導下，了解四季溫差，理解正數(shù)、負數(shù)以及0之間的內(nèi)在關聯(lián)。

二、科學設置，加強課后訓練

從經(jīng)驗主義學習觀來看，學生對于未知的數(shù)學知識和領域還處于空白的認知階段，需要經(jīng)過觀察和訓練，逐漸由先行的經(jīng)驗引領，進而形成對既定知識的完美認知。而數(shù)學課堂的教學只能為學生提供一個啟發(fā)性的知識框架，框架內(nèi)的具體知識、概念、思維方式還需學生在教師的科學指引下，通過課后的自我實踐和訓練來逐步完善。因此，基于小學生的年齡特質(zhì)，為了幫助小學生積累更多的數(shù)學經(jīng)驗，除了課后作業(yè)，教師還應當努力為學生提供各種自我實踐、自我體驗以及自我鞏固的機會和空間，從而讓學生利用已學知識在自我活動中不斷總結(jié)、不斷反思、不斷提升。例如，在教學蘇教版數(shù)學第十冊《等式的性質(zhì)（一）》時，教師在引導學生正確認識等式的性質(zhì)“同加同減后等式兩邊不變”后，為了讓學生通過作業(yè)以及課后其他方式的訓練總結(jié)出符合自身學習的基本經(jīng)驗，教師不僅設置了一些有效的課后作業(yè)，而且通過安排幾個游戲來豐富學生的課后生活，讓學生在游戲中總結(jié)出等式的基本運算經(jīng)驗。如教師設置了幾道這樣的題目：

254+369+x=999 222+x=522

693+x=321 369+221-x=158

這樣，學生通過自己的演算訓練，在對比前后四道題目后，明白后面兩題通過“移項”可以更簡便運算，從而為后續(xù)的方程解答提供經(jīng)驗。

三、騰出空間，引發(fā)獨立思考

如果只有天馬行空式的思維運轉(zhuǎn)，沒有學生親身的實踐和體驗，那經(jīng)驗生成將無從談起。而如果只有實踐和訓練，沒有思維的介入和參與，那也必然無法形成一定的數(shù)學經(jīng)驗，學到的只會是即時性的機械訓練。因此，小學數(shù)學教師在積極引導學生投入到數(shù)學探究和數(shù)學訓練鞏固中的同時，應當努力為學生提供可供思考和反省的空間，少一點獨裁，多一點民主，少一點灌輸，多一點學生獨立思考的時間，讓學生不僅學到新知識和新方法，還能從思維的運轉(zhuǎn)中獲取多種數(shù)學經(jīng)驗。例如，在教學蘇教版數(shù)學第十一冊《體積和體積單位（1）》時，教師設置了這樣一個供學生獨立思考的環(huán)節(jié)：教師出示兩個同樣大小的空杯，先往其中一個空杯倒?jié)M水，并問這兩個空杯裝的水是一樣多還是有所差別，然后再往未裝水的空杯放入一個小橘子，再問這兩個空杯是否能夠裝等量的水，并思考其中的原因。通過這個案例，學生能夠獨立思考認識到體積這個名詞的實際意義，并明白“由于橘子占據(jù)空間所導致杯子容量減少”，數(shù)學經(jīng)驗便從思考和探索中油然而生。

總之，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，不僅是小學數(shù)學教學的一大任務和目標，而且是小學生學好數(shù)學的關鍵和重要手段，小學數(shù)學教師應當積極引導，不斷引導學生主動探究，從中歸納基本的數(shù)學經(jīng)驗；應當科學設置任務，讓學生自覺進行數(shù)學實踐和訓練，以總結(jié)和檢驗其中的數(shù)學經(jīng)驗；應當努力騰出空間，給予學生獨立思考的時間，才能不斷獲取數(shù)學經(jīng)驗。endprint