基于音符頻譜特征的情感音色建模

廖金菊

摘 要 在音色情感采樣基礎(chǔ)上，建立了其對(duì)應(yīng)的音符頻譜特征函數(shù)，最終由這結(jié)合音符振幅包絡(luò)子模型以及音色模型的基本公式得到四類情感對(duì)應(yīng)的情感音色模型。

關(guān)鍵詞 音色情感 音符振幅 音符頻譜

中圖分類號(hào)：TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

音色特征的一個(gè)重要因素就是音符的頻譜特征。樂音與自然界的其它聲音一樣由基音和泛音組成，基音的頻率決定的聲音的絕對(duì)音高，而泛音則是這些基音頻率的整數(shù)倍。現(xiàn)在音色中的音符頻譜特征主要是聲音中泛音的組成，故其值與音符基音的振幅值有一定的聯(lián)系，本節(jié)就是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上建立音色的音符頻譜特征子模型。

1情感音色的音符頻譜特征

1.1平和情感的音符頻譜特征子模型

根據(jù)平和情感的波形圖以及離散傅里葉變換公式（其中為信號(hào)序列的振幅數(shù)，N為時(shí)間序列波形的采樣個(gè)數(shù)，n為信號(hào)的采樣序列）運(yùn)算可得平和情感波形的音符頻譜子模型圖如2-9：

圖2-9 平和情感的頻譜圖

經(jīng)分析與計(jì)算可得該情感的基音頻率為392HZ，進(jìn)而得到二階泛音頻率為784HZ，三階泛音的頻率為1176HZ，當(dāng)然其它n 階泛音也可依次推導(dǎo)出來。圖2-9就是取13階泛音的平和情感的頻譜圖。

設(shè)基音振幅為1，結(jié)合傅里葉轉(zhuǎn)換公式建立音符頻譜特征函數(shù)如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-5）

其中，Ki為13階泛音的振幅系數(shù)；p為基音頻率。

1.2歡快情感的音符頻譜特征子模型

根據(jù)歡快情感的波形圖以及離散傅里葉變換公式（其中為信號(hào)序列的振幅數(shù)，N為時(shí)間序列波形的采樣個(gè)數(shù)，n為信號(hào)的采樣序列）運(yùn)算可得歡快情感的頻譜模型圖如2-10：

圖2-10 歡快情感的頻譜圖

與平和情感的分析與計(jì)算一樣，得音符頻譜特征函數(shù)如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-6）

1.3哀傷情感的音符頻譜特征子模型

根據(jù)哀傷情感的波形圖以及離散傅里葉變換公式（其中為信號(hào)序列的振幅數(shù)，N為時(shí)間序列波形的采樣個(gè)數(shù)，n為信號(hào)的采樣序列）運(yùn)算可得哀傷情感波形的音符頻譜子模型圖如2-11：

圖2-11 哀傷情感的頻譜圖

易得哀傷情感的音符頻譜特征函數(shù)如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-7）

1.4憤怒情感的音符頻譜特征子模型

根據(jù) “憤怒”情感的波形圖以及離散傅里葉變換公式（其中為信號(hào)序列的振幅數(shù)，N為時(shí)間序列波形的采樣個(gè)數(shù)，n為信號(hào)的采樣序列）運(yùn)算可得平和情感波形的音符頻譜子模型圖如2-9：

圖2-12 憤怒情感樣本對(duì)應(yīng)的頻譜圖

易得憤怒情感的音符頻譜特征函數(shù)如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-8）

2情感音色模型

根據(jù)以上建立模型的關(guān)系構(gòu)建最終的情感音色模型。

2.1平和情感的音色模型

依據(jù)公式T（p，t）= A（p，t）* F（t）以及公式2-5可推導(dǎo)出平和情感的音色模型公式如下：

Ki為13階泛音的振幅系數(shù)。

2.2歡快情感的音色模型

依據(jù)以上理論推導(dǎo)出的歡快情感的音色模型公式如下：

2.3哀傷情感的音色模型

依據(jù)以上理論推導(dǎo)出的哀傷情感的音色模型公式如下：

2.4憤怒情感的音色模型

依據(jù)以上理論推導(dǎo)出的憤怒情感的音色模型公式如下：

參考文獻(xiàn)

[1] 陳強(qiáng).基于稀疏分解的音符識(shí)別研究[D].西南交通大學(xué)，2011.

[2] 曹西征，張聰品，馮乃勤.計(jì)算機(jī)樂器的梯形波音色模型分析[M].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009.（2）.

[3] 尹昊喆.基于情感的虛擬樂器的音色建模研究[D].河南師范大學(xué)，2011.