基于多重分形理論的原油市場耦合關系研究

張德園 王雪飛

摘要：以美國西德克薩斯輕質原油現貨價格（WTI）、英國北海布倫特原油現貨價格（Brent）、中東迪拜原油現貨價格（Dubai）和中國大慶原油現貨價格（Daq）為代表性的研究對象，運用耦合消除趨勢波動分析法（CDFA）對國內外原油市場之間耦合關系的多重分形特征進行實證分析。實證結果表明：原油市場之間的耦合關系具有明顯的多重分形特征；厚尾分布和長記憶性是產生多重分形特征的主要原因；無論就長記憶性而言，還是就厚尾分布而言，WTI對原油市場耦合關系多重分形特征的影響最為突出。

關鍵詞：原油市場；CDFA；耦合關系；多重分形

中圖分類號： F012文獻標志碼： A 文章編號：16720539（2014）05005807

長期以來，原油市場耦合關系的研究都是以有效市場假說為基礎來展開的。然而，大量實證研究表明，原油市場之間的耦合關系并不簡單遵循隨機游走（Random Walk）過程，而是普遍呈現出長記憶性、多重分形等非線性特征[1]。如果仍然運用傳統的有效市場假說理論來研究原油市場之間的耦合關系，勢必與原油市場的實際不符。而多重分形理論打破了原有的線性研究范式，從動力學和幾何學的角度來探討金融市場之間的復雜非線性特征，更為全面、細致地描述了金融資產價格在不同時間標度上不同波動程度的詳細信息[2，3]，因而受到了國內外學者的高度關注[4-7]。

就多重分形耦合關系研究方法而言，主要有多重分形降趨交叉相關分析法（MF-X-DFA）、多重分形降趨移動平均交叉相關分析法（MF-X-DMA）以及多重分形高度交叉相關分析法（MF-HXA）等 [8-10]。雖然這些方法能夠描述原油市場之間的非線性耦合關系，但它們只能描述兩個原油市場之間的非線性耦合關系，而不能刻畫多個原油市場之間的非線性耦合關系。而原油市場是一個多市場相互聯系、相互影響的綜合體，如果只考察兩個市場之間的非線性依賴關系，那么就很有可能會遺漏諸多重要信息[11]，從而影響原油市場非線性依賴關系分析的準確性?？梢腭詈舷厔莶▌臃治龇ǎ–oupling Detrended Fluctuation Analysis，CDFA）來研究多個原油市場之間的非線性耦合關系。

基于以上分析，本文以我國原油市場和國際主要原油市場的原油現貨價格為研究對象，運用CDFA方法來研究國內外原油市場耦合關系的多重分形特征，以探究不同原油市場之間的非線性依賴關系及其潛在的動力學特征，從而為我國原油風險管理部門以及投資者在原油市場風險管理方面提供決策參考。

一、耦合關系的多重分形特征研究方法

（一）耦合消除趨勢波動分析方法

（二）耦合關系多重分形特征成因分析方法

如果經過隨機重排或者相位調整處理后，時間序列的耦合關系呈現出單重分形特征，則表明收益率序列耦合關系的多重分形特征僅來源于收益率序列波動的長記憶性或者厚尾概率分布；如果經過隨機重排和相位調整處理后，時間序列的耦合關系均呈現出弱化的多重分形特征，則表明收益率序列耦合關系的多重分形特征是由收益率序列波動的長記憶性和厚尾概率分布共同造成的。

（三）單一市場對耦合關系多重分形特征的影響度量方法

二、實證研究與分析

（一）樣本選取與分析

本文選取美國西德克薩斯輕質原油現貨價格（WTI）、英國北海布倫特原油現貨價格（Brent）以及中東迪拜原油現貨價格（Dubai）作為國際原油價格的代表，選取中國大慶原油現貨價格（Daq）作為國內原油價格的代表，來研究國內外原油市場之間的非線性耦合關系。數據樣本時間為2003年1月1日至2014年3月31日，剔除無交易以及日期不匹配的數據，總共得到2696組數據。數據來源于美國能源信息署（Energy Information Administration，EIA）和鳳凰財經網。

通過公式rt=lnpt-lnpt-1（pt為第t日的收盤價）計算出各個市場的對數收益率序列并進行描述性統計與分析，其結果如表1所示。從表1中可以看出，所有收益率序列的均值均接近于0，偏度系數顯著不為0，超額峰度均顯著大于0，表明所有時間序列均具有有偏、尖峰特征，而J-B統計量結果也在1%的顯著性水平下拒絕服從正態(tài)分布的假設；運用DFA計算出的Hurst指數值均大于0.5，表明所有收益率序列均不遵循隨機游走的過程，而是呈現出長記憶性特征。 表1原油市場收益率序列的描述性統計特征

（四）原油市場耦合關系多重分形特征來源分析

（1）原油市場之間的耦合關系具有明顯的多重分形特征，表明原油市場是一個復雜的非線性系統，而傳統的線性理論以及單重分形理論分析方法并不能有效反映原油市場之間復雜的非線性動力學特征。

（2）原油市場耦合關系的多重分形特征是由原油市場波動的長記憶性和厚尾概率分布共同造成的，但厚尾概率分布對原油市場耦合關系多重分形特征的影響大于長記憶性對耦合關系多重分形特征的影響。

（3）就大小波動的長記憶性而言，原油市場耦合關系多重分形特征主要是受WTI市場和Brent市場的影響；而就厚尾概率分布而言，原油市場耦合關系多重分形特征主要是受WTI市場和Dubai市場的影響；無論就長記憶性而言，還是就厚尾概率分布而言，WTI市場對原油市場耦合關系的多重分形特征的影響均最為突出。因此，對于我國原油投資者和原油風險管理部門而言，應重點關注WTI市場對我國原油市場價格的影響，同時也要關注Brent市場和Dubai市場對我國原油市場價格的影響，更有效防范和應對原油市場價格波動風險。

注釋：

（1）圖中曲線WTI是指WTI經過隨機重排（圖a）或者相位調整（圖b）后與Brent、Dubai、Daq市場原始序列之間的耦合關系的廣義Hurst指數曲線，其他曲線（Brent、Dubai、Daq）以此類推；CDFA曲線是指四個原油市場原始序列之間耦合關系的廣義Hurst指數曲線。

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