追不上烏龜?shù)拈L跑英雄

朱吉紅

一個(gè)人只有站得高才能看得遠(yuǎn)，如果連巨人的膝蓋都沒碰著，何談?wù)驹诰奕说募绨蛑?；如果連東山都沒有爬上去，就自以為登上了泰山，何其淺??！

古希臘哲學(xué)家們?cè)懻撨^這樣一個(gè)話題：阿基里斯是當(dāng)時(shí)的一位長跑英雄，能否追趕上和他相距100米的烏龜。毋庸置疑，阿基里斯在很短時(shí)間內(nèi)就可以追上烏龜。但愛利亞學(xué)派的代表人物芝諾卻提出了完全相反的意見。

芝諾的推理是這樣的：假定賽跑開始的時(shí)候，烏龜在阿基里斯的前方100米，并假設(shè)阿基里斯的速度是烏龜爬行速度的10倍。當(dāng)阿基里斯跑了100米到達(dá)烏龜原來所在的位置時(shí)，烏龜已又向前跑了10米。當(dāng)他再跑完10米去追趕烏龜時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜還在他前面1米。他再跑1米，烏龜還在他之前10厘米。如此下去，他似乎只能一次次到達(dá)烏龜所經(jīng)過的地點(diǎn)，而永遠(yuǎn)也追不上烏龜。

芝諾的推論看似荒謬，但從純數(shù)學(xué)的角度來看，芝諾的推論卻沒有任何問題，因?yàn)槿魏蝺牲c(diǎn)之間都有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，根本無法逾越。但因?yàn)闀r(shí)間和空間不是無限可分，所以芝諾的推論是不成立的，阿基里斯一定能夠追得上烏龜。

事實(shí)上，阿基里斯追上烏龜并不需要高深的理論做支撐，如果非等找到充足的理論根據(jù)再追烏龜，那恐怕就真的追不上了。這一現(xiàn)象告訴我們：無限并不遙遠(yuǎn)，有限之中蘊(yùn)含著無限。

正如南宋大儒朱熹所說：“如一粒粟生為苗，苗便生花，花便結(jié)實(shí)，又成粟，還復(fù)本形。一穗有百粒，每粒個(gè)個(gè)完全；又將這百粒去種，又各成百粒。生生只管不已，初間只是這一粒分去。”

現(xiàn)實(shí)生活中，如果人們真的都能明白，瞬間即含永恒，當(dāng)下即可圓滿，何必一味追求物質(zhì)的數(shù)量，卻忘掉了生活的質(zhì)量；一味追求通向幸福的工具，卻忘了快樂生活的本身。

如果讓計(jì)算無窮的數(shù)列S=1-1+1-1+1-1……的結(jié)果。很多人會(huì)說，結(jié)果是0，因?yàn)槊績身?xiàng)一組，每一組都是0，無窮個(gè)0相加，結(jié)果自然也是0；也有人會(huì)說，結(jié)果應(yīng)該是1，因?yàn)榘训谝豁?xiàng)獨(dú)立出來，后面每兩項(xiàng)一組，每一組都是0，1與無窮個(gè)0相加，結(jié)果自然應(yīng)該是1；還有人說，結(jié)果應(yīng)該是1/2，因?yàn)樯厦娴牡仁娇梢愿膶懽鱏=1-（1-1+1-1+1-1……）=1-S，移項(xiàng)，于是得出S=1/2。

這樣的三種結(jié)果似乎都有道理。但是，根據(jù)現(xiàn)代無窮級(jí)數(shù)理論，此式?jīng)]有結(jié)果。因?yàn)槿藗兞?xí)慣了1+1=2這類精確數(shù)學(xué)，卻不知道數(shù)學(xué)中的確存在沒有結(jié)果的“無限”算式。

這一現(xiàn)象再次告訴我們，從有限發(fā)展到無限，是人類思維方式的巨大飛躍，必須以有限之心把握無限之理。

正如“孔子登東山而小魯，登泰山而小天下，”一個(gè)人只有站得高才能望得遠(yuǎn)，如果連巨人的膝蓋都沒碰著，何談?wù)驹诰奕说募绨蛑希蝗绻B東山都沒有爬上去，就自以為登上了泰山，何其淺?。?/p>

世間萬物都是普遍聯(lián)系的，就如一滴水，如果脫離了大海，轉(zhuǎn)瞬之間就會(huì)被火辣的太陽烤成水蒸汽。生活中，不要以為“我”只是一個(gè)小小的個(gè)體，與社會(huì)無關(guān)，與歷史無關(guān)。實(shí)際上，我們都是休戚相關(guān)的共同體，一個(gè)小力量也可以轉(zhuǎn)化為大力量。

就如南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的一只蝴蝶，偶爾扇動(dòng)幾下翅膀，就可以在兩周以后引起美國德克薩斯州的一場龍卷風(fēng)。原因就在于蝴蝶扇動(dòng)翅膀的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，由此引起連鎖反應(yīng)，最終引起其他系統(tǒng)發(fā)生變化。這就是人們熟知的“蝴蝶效應(yīng)”。

一只蝴蝶就能引起一場龍卷風(fēng)，那么，現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)生的任何事情，都是長期積累的結(jié)果。我們根本不必迷信什么不需要積累的“神奇方法”，只有認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)，腳踏實(shí)地，不畏艱辛，一路向前，作為萬物之靈的我們，一定能夠創(chuàng)造奇跡，鑄造輝煌！

（編輯 朱曉婷）