數(shù)字情種

韓暮

他的足跡遍布世界各地，只為與天下的數(shù)學家交流探討數(shù)學問題；他的論文不計其數(shù)，只因他對數(shù)學本身而癡迷。

癡迷數(shù)學的“怪胎”

在搞笑美劇《生活大爆炸》中，主人公科學怪胎“謝耳朵”經(jīng)常在半夜敲響別人的屋門，只為了問一個莫名其妙的問題。很多人或許覺得，這樣的科學怪胎只是編劇為了喜劇效果而編造出來的，但如果你要在現(xiàn)實世界尋找這角色的原型，相信很多數(shù)學家會笑著告訴你，那不就是保羅·埃爾德什嗎？

在這個世界上，有無數(shù)的數(shù)學家，曾在凌晨三四點鐘接到過他的電話，或是被他敲開房門，然后聽他說道：“你的大腦敞開了嗎？讓我們一起來討論一下……”

和“謝耳朵”一樣，埃爾德什也是一個名副其實的天才。1913年3月26日，埃爾德什出生在匈牙利布達佩斯的一個猶太人家庭當中。從小，他就顯露出了對數(shù)字異乎常人的敏感。埃爾德什3歲時已能做3至4位數(shù)的心算乘法，4歲時獨立發(fā)現(xiàn)了負數(shù)，大一時就給出了貝特蘭猜想的一個初等證明，及至21歲，他已經(jīng)獲得了博士學位。而隨著他的出眾才華一起被人認識的，還有他“另類”的行事風格。

在埃爾德什17歲時，他在布達佩斯的猶太人圈子里，已經(jīng)是個小有名氣的數(shù)學奇才了。有一次，一個比他年齡更小，但卻同樣熱愛數(shù)學的孩子安德魯·瓦佐尼想要與埃爾德什會面，一起探討數(shù)學問題。埃爾德什聽說后，找到了瓦佐尼，他對瓦佐尼說的第一句話是，“給我一個4位數(shù)。”瓦佐尼下意識地回答，“2532?！薄八钠椒绞?411024。對不起，我年紀大了，不能告訴你它的立方數(shù)是多少?！痹谕咦裟徇€沒有反應(yīng)過來的時候，埃爾德什又問道，“您知道多少種畢達哥拉斯定理（即勾股定理）的證法？”這回不待瓦佐尼回答，埃爾德什緊接著說道，“我知道37種證法?！?/p>

憑這一段簡單的對話，我們就已經(jīng)可以勾勒出埃爾德什數(shù)學怪胎的形象了?；蛟S有人不能理解，一個定理，我們用一種方法證明它的正確性，然后將它應(yīng)用到需要的地方不就可以了嗎？何必要弄出37種證法？其實埃爾德什當時沒有說完的一點是，這37種證法，每一種都簡潔而優(yōu)美。

是的，美，是像埃爾德什一樣的數(shù)學家對數(shù)學的要求。英國數(shù)學家哈代說過，“美是首要的標準，丑陋的數(shù)學在世界上是不可能有永久立足之地的。”而在埃爾德什看來，那些最簡潔、讓人一目了然的證明才是“美”的數(shù)學，就像是身材窈窕的淑女，而那些繁復(fù)的證明，則像是渾身贅肉的胖子，令他不愿去看。

在埃爾德什大二的時候，他證明了“在任一大于7的整數(shù)與它的2倍數(shù)之間至少有1個素數(shù)”，這其實是對切比雪夫定理的一項證明，但是這個證明比切比雪夫自己給出的證明，要簡潔不知道多少倍，以至于數(shù)學家內(nèi)森·法因在一首小詩中也提到了他的成就，“切比雪夫說過的，我再說一遍，在n與2n之間恒有一個素數(shù)！”從這里可以看出埃爾德什的才華與對數(shù)學美的執(zhí)著。只有這樣的公式，才能寫在他的數(shù)學“天書”之上，而他的一生也都在追尋著自己的數(shù)學之道。

不爭名利的論文狂人

和很多每天“宅”在圖書館、辦公室、學?；蚣抑械摹皶糇印辈煌?，保羅·埃爾德什是個實實在在的“背包客”，常年在世界各地飛來飛去。他的一生中，沒有固定的工作、沒有固定的居所，也沒有妻子兒女，他依靠演講和資助研究課題的經(jīng)費而生活，偶爾因為獲獎得到的獎金，他都會慷慨地贈送出去。

比如他將自己演講獲得的報酬轉(zhuǎn)寄給了偉大的印度數(shù)學家拉馬努金的貧困遺孀。他并不認識那個可憐的女人，只是被拉馬努金美麗的數(shù)學方程式而感動。而他有生以來最大的一筆收入——因獲沃爾夫獎而得到的5萬美元的獎金，其中的3萬以他父母的名義資助給了以色列海法工業(yè)大學作為博士后獎學金，而其余的錢則用來幫助親戚、研究生和同事，他自己只留下了720美元。

不愛錢財僅僅是埃爾德什的優(yōu)點之一，事實上，大多數(shù)熱愛科學的人，對于錢財看得都不是太重，他們更看重的是自己的成果，以及成果可以帶來的自己在某個領(lǐng)域地位的提升。也就是說，在科學界，名的重要性往往在利之上，很多科學家說是不在意，實際上卻并非如此，有關(guān)這個問題，我們想想牛頓和萊布尼茨圍繞微積分的發(fā)明權(quán)的爭執(zhí)就知道了。但埃爾德什卻是真正做到了視名利如糞土。

在數(shù)學領(lǐng)域，重要的成果大多是通過發(fā)表論文而呈現(xiàn)在世人眼中的，因此一般來說，科學家在進行研究的時候，更愿意獨自進行，這樣一切的成果都屬于自己。即使迫不得已，必須要大家一起合作，在最后給論文署名的時候，也常常會為了署名的先后順序而爭得面紅耳赤。

但埃爾德什卻不會這樣。在60多年的數(shù)學生涯中，他一共發(fā)表了1475篇論文，是歷史上發(fā)表論文數(shù)量最多的數(shù)學家，而排在他后面的，則是著名的瑞士數(shù)學家歐拉。這1475篇論文中的大部分，是埃爾德什與其他數(shù)學家合作著述的，而曾與他合作著述的數(shù)學家至少在500人左右。也因此人們甚至創(chuàng)造出了一個“埃數(shù)”的概念，來描述數(shù)學家們與埃爾德什之間的關(guān)系。埃爾德什本人的埃數(shù)為0，與埃爾德什共同著述過的數(shù)學家埃數(shù)為1，與埃數(shù)為1的數(shù)學家共同著述過的數(shù)學家埃數(shù)為2……

之所以在有可能“分享名利”的情況下，還會有這么多的數(shù)學家愿意與埃爾德什共同進行研究著述，是因為埃爾德什從不居功，總是提攜并幫助年輕的數(shù)學家或有才華的學生。他在研究中做出了極大的貢獻，卻讓那些年輕人享有更大的成果。沒有人會討厭像埃爾德什這樣的老師和伙伴，因此，即使他經(jīng)常干些讓人無語的事情，比如半夜用電話打擾了許多人的好眠，也從未有人真的因此而生氣。

因為圈子中的所有人都知道，埃爾德什只是單純地熱愛數(shù)學，甚至在他因為與華羅庚通信討論數(shù)學問題，而被美國移民局拒簽入境簽證時，也不曾斷絕與華羅庚的書信往來。在埃爾德什看來，一張簽證怎么能和一張寫滿數(shù)學定理論證方法的信紙相提并論呢？

正是因為這種熱愛數(shù)學，為了與各種數(shù)學家交流，不惜在世界各地漂泊的執(zhí)著精神，才讓埃爾德什完成了如此海量的數(shù)學論文。

數(shù)學界的伯樂

除了自己本身熱愛數(shù)學之外，埃爾德什還非常熱衷于發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)與幫助數(shù)學的“好苗子”?，F(xiàn)任佛羅里達大學教授的克里希納·阿拉底，就是受到過埃爾德什幫助的一位年輕數(shù)學家。1974年時，阿拉底還是印度馬德拉斯大學的一名學生，他對數(shù)學很感興趣，開始獨立研究一些有關(guān)數(shù)論的問題。可惜的是，他在研究過程中遇到了許多問題，他的老師并不能給予他幫助和解答。

在父親的建議下，阿拉底給埃爾德什寫了一封信以尋求幫助。很快，埃爾德什的回信到了，他表示想要與這位年輕的數(shù)學愛好者見一面，但不巧的是，埃爾德什到加爾各答講學的日子，剛好和阿拉底的考試時間沖突，阿拉底未能親自到達，只能讓父親帶著自己的研究成果過去。結(jié)果，埃爾德什決定為阿拉底改變自己的行程，最終與阿拉底成功會面。在確認了阿拉底的數(shù)學天分之后，埃爾德什馬上為阿拉底寫了一封到美國讀研究生的推薦信，不到一個月，阿拉底就獲得了加州大學的校長獎學金，真正走上了自己的數(shù)學之路。

這樣的事情埃爾德什做過很多，他不覺得自己有多么偉大，幫助這些有才華的年輕人，看到他們在數(shù)學領(lǐng)域做出成就，讓人們對數(shù)學的認識更加廣泛和深刻，這本身就是埃爾德什最大的希望。雖然他的行為有時候有些“跳脫”，讓人哭笑不得，但那也是因為他將自己所有的感情都奉獻給了數(shù)學，而沒有精力再去管那些“瑣事”。

1996年9月20日，這位偉大的數(shù)學家離開了人世，在他人生最后的一段路程中，他每天依然要對著數(shù)字工作19個小時。雖然一生沒有過愛人，但我們相信，埃爾德什的生命并沒有遺憾，因為他的一生，都鐘情于那些美麗的數(shù)字和公式，并且他已從它們身上得到了自己想要的一切。