基于小波變換的遙感圖像增強(qiáng)方法

田小平，李曉敏

（西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安710121）

根據(jù)采集方式的差異，遙感圖像主要分為衛(wèi)星遙感圖像與航空遙感圖像兩大類［1］。遙感圖像在許多領(lǐng)域都起到了很重要的作用，如交通、氣象、測(cè)繪、農(nóng)業(yè)、災(zāi)害監(jiān)測(cè)。各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域都是通過(guò)對(duì)遙感圖像的處理、解譯來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的。

隨著人們對(duì)遙感圖像的品質(zhì)不斷增長(zhǎng)的需求，遙感圖像的對(duì)比度增強(qiáng)技術(shù)也越來(lái)越重要。目前常用的遙感圖像增強(qiáng)方法有直方圖均衡化方法［2］和多尺度Retinex增強(qiáng)算法［3］。現(xiàn)有的基于直方圖的對(duì)比度增強(qiáng)的方法會(huì)使圖像在低亮度區(qū)域和高亮度區(qū)域?qū)Ρ榷冗^(guò)飽和［4］。多尺度Retinex增強(qiáng)算法在增強(qiáng)圖像對(duì)比度的同時(shí)會(huì)放大圖像噪聲。遙感圖像加強(qiáng)算法不僅需要提高圖像的對(duì)比度，有效地抑制圖像噪聲，而且應(yīng)當(dāng)使低亮度區(qū)域和高亮度區(qū)域的像素失真減到最小。因此，本文嘗試用一種基于小波變換和亮度相結(jié)合的方法增強(qiáng)遙感圖像，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其圖像增強(qiáng)效果。

1 基于小波變換的亮度增強(qiáng)原理

針對(duì)遙感圖像提出一個(gè)基于小波變換的新的對(duì)比度加強(qiáng)算法，首先對(duì)輸入圖像進(jìn)行離散余弦變換，將圖像分解為四個(gè)子帶［5］。分別為水平低通、垂直低通（Low Low，LL）子帶，水平高通、垂直低通（High Low，HL）子帶，水平低通、垂直高通（Low High，LH）子帶，水平高通、垂直高通（High High，HH）子帶。把得到的LL子帶進(jìn)行主要亮度層分析以后進(jìn)行分解，得到低亮度層，中亮度層和高亮度層。對(duì)每個(gè)亮度層的自適應(yīng)亮度傳遞函數(shù)進(jìn)行估計(jì)［6］，繼而對(duì)三個(gè)亮度層分別進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)。所有的對(duì)比度加強(qiáng)層與適當(dāng)?shù)臑V波相融合，經(jīng)過(guò)處理的LL子帶，連同未處理的HL，LH，HH子帶用逆離散小波變換得到最后的圖像。算法流程圖如圖1所示。

圖1 對(duì)比度加強(qiáng)算法流程

2 離散小波變換

為了使用低頻亮度分量，選取256×256，灰度級(jí)為256的遙感圖像（圖2）進(jìn)行離散小波變換（Discrete Cosine Transform，DWT）［7］，利 用 haar 函數(shù)［8］對(duì)圖像進(jìn)行一級(jí)分解，從而將輸入圖像分解成一組頻帶受限成分，為HH，HL，LH，LL子帶。由于小波系數(shù)的分布特點(diǎn)是從低頻子帶到高頻子帶，系數(shù)值不斷減小，包含的圖像信息逐漸變少，對(duì)視覺(jué)而言低頻子帶更重要，因此只保留低頻子帶，如圖3所示。

圖2 原始圖像

圖3 低頻子帶圖

3 圖像的亮度層分析

為了更好地抑制圖像噪聲，對(duì)離散小波變換處理后得到的LL子帶進(jìn)行亮度增強(qiáng)［9］，即

其中S是包含（x，y）的矩形區(qū)域，L（x，y）是像素強(qiáng)度，NL是S中的像素總數(shù)，ε是一個(gè)足夠小的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)能夠阻止對(duì)數(shù)函數(shù)發(fā)散到負(fù)無(wú)窮大。在實(shí)驗(yàn)中ε取0.001，NL取9。亮度變化后的圖像如圖4所示。

圖4 亮度變化后的圖像

3.1 圖像分層

若不考慮亮度分布，對(duì)比度增強(qiáng)圖像可能會(huì)亮度失真。為克服此問(wèn)題，把輸入圖像分解成單一的三個(gè)亮度層。分解結(jié)果如圖5所示。

低亮度層的主要亮度比預(yù)先設(shè)定的最低限要低，中亮度層的主要亮度界于最高限和最低限之間。標(biāo)準(zhǔn)的主要亮度變化范圍為0～1，而實(shí)際上大多數(shù)圖像的亮度變化范圍為0.5～0.6。為了更合理的包含主要亮度的實(shí)用范圍，分別把0.4和0.7作為最低限和最高限。

圖5 分解得到的三個(gè)亮度層

3.2 圖像對(duì)比度增強(qiáng)

由于遙感圖像在空間變化范圍內(nèi)有亮度分布，在每一個(gè)亮度范圍內(nèi)通過(guò)使用膝傳遞函數(shù)和伽馬調(diào)節(jié)函數(shù)［10］估計(jì)一個(gè)自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)的最佳傳遞函數(shù)。三個(gè)亮度層在對(duì)比度增強(qiáng)前后的拐點(diǎn)及變化曲線，如圖6所示。

圖6 三個(gè)亮度層的拐點(diǎn)及變化曲線

圖6 （a）表示圖像增強(qiáng)前三個(gè)亮度層的拐點(diǎn)變化，bl是下界亮度，bk是上界亮度。

圖6（b）表示三個(gè)亮度層的自適應(yīng)亮度傳遞函數(shù)。

可以看出，在低亮度層，圖像的一個(gè)單一的拐點(diǎn)可以表示為［11］

其中bl是下限，wl是調(diào)整參數(shù)，ml是在低亮度層的亮度平均值。

同理，在高亮度層，相應(yīng)的拐點(diǎn)表示為

其中bh是上限，wh是調(diào)整參數(shù)，mh是高亮度層的平均亮度。

在中亮度層，兩個(gè)拐點(diǎn)表示為

其中wm是調(diào)整參數(shù)，mm是中亮度層的平均亮度。

圖像的對(duì)比度通過(guò)調(diào)整參數(shù)wi（i＝l，m，h）決定，隨著wi的增加，對(duì)比度也在加強(qiáng)，得到的圖像是飽和的。為了減少圖像的偽影，只強(qiáng)調(diào)對(duì)中強(qiáng)度調(diào)整參數(shù)wm的調(diào)節(jié)。

測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7 三個(gè)亮度層增強(qiáng)后的圖像

由于膝傳遞函數(shù)可能會(huì)在低亮度層和高亮度層使圖像細(xì)節(jié)扭曲，則需要使用伽馬調(diào)節(jié)函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行額外補(bǔ)償［10］，即

其中Mk（k＝l，m，h）為每部分亮度范圍的大小，如而L是灰度值，γ是預(yù)先設(shè)定的常量。預(yù)先設(shè)定的常量γ能夠被用來(lái)調(diào)節(jié)局部的圖像對(duì)比度。隨著γ的增長(zhǎng)，所產(chǎn)生的圖像是圍繞飽和的。測(cè)試圖像如圖8所示。

圖8 三個(gè)亮度層進(jìn)行額外補(bǔ)償后的圖像

4 圖像融合與逆離散小波變換

從低、中、高亮度層提取出最重要的兩個(gè)比特，用于產(chǎn)生加權(quán)圖［12］，并且算出每一層的兩比特值的總和。為了消除不自然的融合邊界，選擇有兩個(gè)最大總和的加權(quán)圖，融合圖像F被估計(jì)為［13］

其中W1是最大的加權(quán)圖，W2是第二大的加權(quán)圖，cl是低亮度層的對(duì)比度增強(qiáng)亮度，cm是中亮度層的對(duì)比度增強(qiáng)亮度，ch是高亮度層的對(duì)比度增強(qiáng)亮度。

經(jīng)過(guò)融合的LL子帶連同未被處理的HL、LH、HH子帶通過(guò)逆離散小波變換重構(gòu)成最終的增強(qiáng)圖像。

5 仿真結(jié)果對(duì)比

為了評(píng)估新算法的性能，選用直方圖均衡化方法和多尺度Retinex方法分別對(duì)圖2進(jìn)行圖像增強(qiáng)。利用MATLAB7.0軟件對(duì)三種增強(qiáng)圖像進(jìn)行仿真，多尺度Retinex算法的尺度分別取20，90，260，權(quán)重均為1／3。三種方法的增強(qiáng)效果對(duì)比圖如圖9所示。

圖9 遙感圖像增強(qiáng)效果對(duì)比

由圖9可以看出，直方圖均衡化方法處理過(guò)的圖像沒(méi)有維持平均亮度水平，出現(xiàn)了圖像飽和度過(guò)高和過(guò)低的現(xiàn)象。多尺度Retinex算法雖然改善了圖像的亮度均勻性，但是并沒(méi)有突出遙感圖像的細(xì)節(jié)特征。而用基于小波變換的圖像增強(qiáng)方法對(duì)遙感圖像進(jìn)行了亮度調(diào)節(jié)，有效地增強(qiáng)了圖像對(duì)比度并且抑制了圖像噪聲，改善了圖像的整體增強(qiáng)效果。

6 結(jié)論

通過(guò)使用圖像主要亮度層分析和自適應(yīng)亮度變換為遙感圖像提出了一個(gè)新的對(duì)比度加強(qiáng)方法。經(jīng)過(guò)處理的LL子帶，連同未處理的HL，LH，HH子帶用逆離散小波變換得到最終圖像。新算法有效地加強(qiáng)了圖像的整體質(zhì)量，抑制了圖像噪聲，并且使局部細(xì)節(jié)可見(jiàn)。

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