三角平衡輪廓輪胎滾動阻力的仿真研究

唐 霞，賀建蕓，薛梓晨，徐海港，焦志偉*

(1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029；2.山東時(shí)風(fēng)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，山東 高唐 252800)

汽車安全、節(jié)能、環(huán)保已成為當(dāng)今汽車工業(yè)發(fā)展的主題，這要求與之匹配的輪胎性能相應(yīng)提高。汽車輪胎是由橡膠及橡膠基復(fù)合材料構(gòu)成的，它是集材料、幾何、邊界接觸非線性以及熱狀態(tài)于一體的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體，輪胎力學(xué)場與溫度場的分析十分復(fù)雜[1]。輪胎的滾動阻力分析以力學(xué)分析為基礎(chǔ)，滾動阻力又是輪胎溫度場分析的基礎(chǔ)。輪胎的滾動阻力由車輛技術(shù)狀況如路面參數(shù)、輪胎結(jié)構(gòu)參數(shù)和車速等因素決定。早期的輪胎滾動阻力研究以實(shí)驗(yàn)為主，主要有滑行法、反拖法等道路實(shí)驗(yàn)方法或臺架轉(zhuǎn)鼓測試方法，但這些實(shí)驗(yàn)無法給出精確的分析，為了能夠更為精確地分析輪胎滾動阻力，從而指導(dǎo)輪胎的低滾動阻力設(shè)計(jì)，有限元方法在20世紀(jì)90年代開始被引入到輪胎滾動阻力分析與開發(fā)流程中[2-3]。三角平衡輪廓是指基于低扁平率的傳統(tǒng)輪廓輪胎輪廓為基礎(chǔ)，通過增大輪胎自由狀態(tài)下的斷面水平軸到胎圈的距離、縮短著合寬度、在胎肩部與胎側(cè)部的內(nèi)輪廓處增加高強(qiáng)度、耐高溫和耐磨損的支撐塊來對輪胎輪廓結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[4]。作為新型結(jié)構(gòu)輪胎的支撐塊必須具有良好的力學(xué)性能和熱學(xué)性能。熱塑性聚酯彈性體(TPEE)又稱聚酯橡膠，是一類含有聚對苯二甲酸丁二醇酯(PBT)聚酯硬段和脂肪族聚酯或聚醚軟段的線型嵌段共聚物。TPEE兼具橡膠優(yōu)良的彈性和熱塑性塑料的易加工性，軟硬度可調(diào)，設(shè)計(jì)自由，是熱塑性彈性體中倍受關(guān)注的新品種[5]。但是一般的聚氨酯的導(dǎo)熱性能差，所以要對聚氨酯改性。制備高導(dǎo)熱的高分子材料有2種途徑。第一種是制備具有良好導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的高分子材料，如具有共軛結(jié)構(gòu)的聚乙炔、聚苯胺、聚吡咯等材料。這些材料共軛結(jié)構(gòu)大，能夠利用電子傳遞機(jī)制很好地導(dǎo)熱。導(dǎo)熱絕緣高分子材料制備的第二種途徑是向聚合物中填充導(dǎo)熱組分來制備高分子復(fù)合材料，通用的高導(dǎo)熱組分是高導(dǎo)熱的無機(jī)物，筆者選擇向聚氨酯中填充碳纖維，其導(dǎo)熱率可達(dá)0.4～0.8 W/(m·K)[6-7]。本文用ABAQUS 軟件建立三角平衡輪廓輪胎和255/30R22輪胎的三維模型，對其進(jìn)行以60 km/h滾動工況的力學(xué)分析，算出單元積分點(diǎn)的生熱率，提取每個(gè)單元的體積，最后計(jì)算每一塊膠料的滾動阻力及輪胎總滾動阻力。

1 滾動阻力的產(chǎn)生機(jī)制

橡膠和聚氨酯支撐塊都是粘彈性材料，其內(nèi)耗的機(jī)理也是一樣的。輪胎的能量損耗是膠料滯后生熱以及與地面摩擦生熱導(dǎo)致的結(jié)果，由于應(yīng)變滯后于應(yīng)力，膠料在受到周期性的拉伸-回復(fù)作用時(shí)，其拉伸曲線與回復(fù)曲線并不重合(理想虎克彈性材料的拉伸-回復(fù)曲線完全重合)，而是形成一個(gè)封閉的月牙狀的圈形，稱之為滯后圈[8]。在輪胎的穩(wěn)態(tài)滾動過程中，各部位受到應(yīng)力、應(yīng)變的作用，橡膠復(fù)合材料粘彈性造成的滯后損失成為能量損耗的主要原因[9]，因此本文將忽略輪胎與路面的摩擦生熱只考慮材料的內(nèi)耗生熱。輪胎滾動過程中，膠料的應(yīng)力是隨時(shí)間變化的周期曲線，任何周期曲線都可以經(jīng)過傅里葉變換用正弦曲線表示，材料的能量損耗和能量損耗率可以通過諧應(yīng)變模式下的能量損耗模型來計(jì)算,能量損耗是轉(zhuǎn)速和交變應(yīng)力幅的函數(shù)[10]。滾動阻力并不是一個(gè)實(shí)際的物理量，忽略輪胎與地面的摩擦損耗，滾動阻力等于輪胎熱損耗除以對應(yīng)時(shí)間內(nèi)滾動的距離，單位為J/m[11]，如式(1)和式(2)所示。

IW=πσpεptanδp

(1)

式中：IW為一個(gè)周期內(nèi)單位體積的遲滯能量損耗，MPa；σp為應(yīng)力，MPa；εp為應(yīng)變；tanδp為材料損耗因子。

(2)

式中：FR為輪胎的滾動阻力，N；ELOSS為輪胎總的內(nèi)耗，mJ；ΔWi為第i個(gè)單元的1周期的內(nèi)耗，MPa；Vi為第i個(gè)單元的體積，mm3；Rd為輪胎自由滾動下的有效半徑，mm；C為輪胎一個(gè)周期滾動的距離，mm。

2 計(jì)算流程

以周期內(nèi)的能量損耗公式和滾動阻力計(jì)算公式為基礎(chǔ)，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件和二次開發(fā)子程序提取需要的變量參與運(yùn)算，其計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 計(jì)算流程圖

3 輪胎有限元模型的建立

首先建立二維的三角平衡輪廓輪胎和255/30R22輪胎的軸對稱模型，骨架材料包括帶束層、冠帶層、胎體層、胎圈?；w材料包括帶束層膠、子口膠、冠帶層膠、胎圈膠、內(nèi)襯層、三角膠、胎側(cè)膠、胎面膠。膠料采用YEOH模型，C10、C20、C30分別是YEOH模型的系數(shù)，骨架材料通過Embed功能嵌入對應(yīng)的膠料，材料的物理參數(shù)如表1和表2[12]所示。

表1 骨架材料的物理參數(shù)

表2 膠料的物理參數(shù)

三角支撐塊采用線彈性參數(shù)，楊氏模量為501 MPa，泊松比為0.38。二維軸對稱模型通過SYMMETRIC MODEL GENERATION 功能建立三維模型。施加垂直載荷6 800 N，摩擦因數(shù)設(shè)為0.5，充氣壓力為0.29 MPa，滾動速度為60 km/h。力學(xué)分析所用的模型單元類型為C3D8H和C3D6H。不同輪廓輪胎的二維斷面網(wǎng)格如圖2所示，三維有限元模型如圖3所示。

(a) 三角平衡輪廓輪胎

(b) 傳統(tǒng)輪廓輪胎

圖3 三維有限元模型

4 結(jié)果與討論

2種輪胎的滾動阻力計(jì)算數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 2種輪胎的滾動阻力計(jì)算數(shù)據(jù)

由表3可知，三角平衡輪廓輪胎的滾動阻力僅18.7N，低于255/30R22輪胎滾動阻力的二分之一。

圖4為不同輪胎的損耗柱狀圖。

(a) 255/30R22輪胎損耗

(b) 三角平衡輪廓輪胎損耗

由圖4可知，2種輪胎的胎圈、胎體膠、膠芯和子口的能量損耗相差不大，數(shù)值變化最大的是胎面膠。三角平衡輪廓輪胎胎面的內(nèi)耗只有255/30R22輪胎胎面內(nèi)耗的五分之一，這是因?yàn)樵谥螇K的繃緊作用下，三角平衡輪廓輪胎的胎面在滾動的過程中被拉伸，實(shí)現(xiàn)真圓度的逼近和翻轉(zhuǎn)力臂的減小，達(dá)到降低輪胎滾動阻力的目的[13]。其次支撐塊提高了胎側(cè)的剛度，使胎側(cè)變形減小，所以三角平衡輪廓輪胎的胎側(cè)內(nèi)耗也顯著下降。三角平衡輪廓輪胎中唯一能量損耗增大的部位是帶束層膠，支撐塊緊貼著輪胎內(nèi)表面靠近胎肩的帶束層，這里的結(jié)構(gòu)突變造成了胎肩應(yīng)力集中，因此帶束層膠的應(yīng)力應(yīng)變增大，內(nèi)耗增大?？偟膩碚f，支撐塊的添加雖然使帶束層膠的滾動阻力增加，但是仍然起到了降低整個(gè)輪胎滾動阻力的作用。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)滾動阻力理論計(jì)算公式，用ABAQUS軟件做了255/30R22輪胎和三角平衡輪廓輪胎以60 km/h自由滾動的模擬對比，得出結(jié)論如下：

(1) 三角平衡輪廓輪胎的滾動阻力僅18.7N，低于255/30R22輪胎滾動阻力的二分之一。支撐塊主要降低了胎面和胎側(cè)的滾動阻力，但增加了帶束層膠的能耗，總的來說三角平衡輪廓輪胎的滾動阻力是顯著降低的。

(2) 三角支撐塊會造成胎肩的應(yīng)力集中，導(dǎo)致帶束層膠的內(nèi)耗增加，后期可以從優(yōu)化支撐塊結(jié)構(gòu)和改變材料方面來緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，進(jìn)一步降低三角平衡輪廓輪胎的滾動阻力。

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