增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)電網(wǎng)畸變電流檢測算法研究

李文江，安麗，劉爽

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105)

增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)電網(wǎng)畸變電流檢測算法研究

李文江，安麗，劉爽

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105)

為解決常規(guī)LMS自適應(yīng)算法在電網(wǎng)畸變電流檢測中存在收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾，本文提出了一種增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)算法。該算法通過對輸入信號環(huán)節(jié)進(jìn)行預(yù)置帶通濾波處理，改善信號的自相關(guān)數(shù)值，實(shí)現(xiàn)了基波處的幅值無衰減且相位無延時(shí)，同時(shí)通過對LMS算法權(quán)值和誤差環(huán)節(jié)嵌入低通濾波拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，達(dá)到了降低畸變電流波動的目的。最后在對常規(guī)算法與增強(qiáng)型LMS算法分析比較的基礎(chǔ)上，通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明了本文理論分析的可行性，驗(yàn)證了此算法在畸變電流檢測中的有效性和準(zhǔn)確性。

電網(wǎng)畸變電流檢測;LMS自適應(yīng)算法;低通濾波器;增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)算法

1 引言

電網(wǎng)畸變電流的檢測是控制電網(wǎng)供電質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)之一，如何快速準(zhǔn)確地檢測出畸變電流已成為檢測技術(shù)中一個(gè)重要的研究方向。傳統(tǒng)的檢測方法有應(yīng)用直接數(shù)據(jù)分析方法、傅里葉變換構(gòu)成的FFT算法等常規(guī)檢測算法［1］，然而這些方法都存在著很大的局限性。應(yīng)用直接數(shù)據(jù)分析等常規(guī)方法適合于慢信號的諧波檢測，當(dāng)電網(wǎng)電流變化較快時(shí)，就不能夠很好地跟蹤動態(tài)變化，產(chǎn)生較大的誤差。傅里葉變換構(gòu)成的FFT算法在數(shù)字濾波器中確定電網(wǎng)諧波時(shí)，需要運(yùn)用大量的輸入電流采樣數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)性差，不能很好地適用有源濾波實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)囊?。針對電網(wǎng)畸變電流諧波檢測這一問題，本文對基于LMS自適應(yīng)算法的電流檢測方法進(jìn)行深入分析，提出一種增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)電網(wǎng)畸變電流檢測算法，運(yùn)用低通濾波器濾去權(quán)值和誤差迭代中的高頻分量，提高了算法的穩(wěn)態(tài)精度，加快了收斂速度。

2 LMS自適應(yīng)電網(wǎng)畸變電流檢測算法

2.1 LMS自適應(yīng)算法檢測原理

自適應(yīng)檢測算法是基于自適應(yīng)噪聲對消原理［2］，將設(shè)定的參考輸入量調(diào)整為與負(fù)載電流基波分量大小和相位相同的分量，通過與負(fù)載電流抵消得到含有諧波電流與無功電流的輸出。當(dāng)外界參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，通過自適應(yīng)調(diào)整環(huán)節(jié)，自動調(diào)整檢測算法。自適應(yīng)算法以其良好的自適應(yīng)性和魯棒性在電網(wǎng)畸變電流檢測中廣泛應(yīng)用，對頻率和相位進(jìn)行精確的跟蹤。根據(jù)自適應(yīng)噪聲對消原理，電網(wǎng)畸變電流的檢測算法如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)畸變電流檢測原理Fig.1Principle of grid distortion current detection

其中，id是畸變電流，ifp是非線性負(fù)載電流iL中的基波有功電流。根據(jù)噪聲對消理論，ifp可以看成是噪聲成分，畸變電流id可以看成信號成分，us是參考輸入，經(jīng)過濾波器后，輸出最終逼近基波有功電流ifp，如果與iL相減，則得到id，從而實(shí)現(xiàn)了對非線性負(fù)載電流中畸變電流的檢測。

LMS算法是一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則，通過調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使得濾波器的輸出信號與期望響應(yīng)信號之間的均方誤差E［e2(n)］最小的算法［3，4］?；贚MS的自適應(yīng)算法檢測原理，利用LMS算法來使權(quán)值收斂至最佳權(quán)值，考慮到目前應(yīng)用數(shù)字濾波的處理器速度較快，可使用瞬時(shí)估值誤差的功率梯度來近似均方誤差的梯度，即:

得到實(shí)用化的權(quán)值迭代更新公式，即:

設(shè)單相電網(wǎng)負(fù)載的電流、參考電壓的采樣信號分別為:

式中，N為每周期采樣點(diǎn)數(shù);M為負(fù)載電流的最高諧波次數(shù);ak、bk為電流k次分量系數(shù)。令w(n)= K，則有:

為了避免Δw(n)差值過大，系數(shù)μ必須是一個(gè)取值比較小的參數(shù)，關(guān)系式(5)說明Δw(n)的數(shù)值和μ成正比。w(n)的波動意味著補(bǔ)償電流id(n)是有誤差的。

2.2 LMS自適應(yīng)算法存在的缺陷

從式(6)中可以看出:增大μ值將會加快LMS的收斂速度，然而較大的最小均方誤差E［i2d(n)］min也會產(chǎn)生較大的權(quán)值波動;權(quán)值波動加大會引起算法輸出畸變，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。LMS算法的收斂速度與迭代步長成反比，而穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差與迭代步長成正比，LMS算法在收斂速率、瞬態(tài)跟蹤及失調(diào)噪聲(步長)之間的要求是相互矛盾的。即使采用變步長的LMS算法［5-7］在一定程度上解決收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差的內(nèi)在矛盾，但算法本身不可能完全除去穩(wěn)態(tài)誤差。

3 增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)檢測算法

當(dāng)負(fù)載電流的幅值或頻率發(fā)生變化時(shí)，現(xiàn)有的LMS自適應(yīng)改進(jìn)算法難以在獲得較快收斂速度的同時(shí)兼具較小的穩(wěn)態(tài)誤差。為了實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)電流的動態(tài)檢測，提高電網(wǎng)畸變電流檢測的收斂速度與穩(wěn)態(tài)誤差，本文提出了一種增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)電網(wǎng)畸變電流檢測算法。新型算法的基本思想是:在輸入信號環(huán)節(jié)進(jìn)行預(yù)置帶通濾波處理，改善信號的自相關(guān)數(shù)值，實(shí)現(xiàn)基波處的幅值無衰減且相位無延時(shí)，達(dá)到快速跟蹤的目的;同時(shí)在權(quán)值和誤差環(huán)節(jié)嵌入低通濾波拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，用來降低畸變電流的波動［8］。此算法從根本上提高了穩(wěn)態(tài)精度，加快了收斂速度。增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)算法檢測原理如圖2所示。

圖2 增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)電網(wǎng)畸變電流檢測原理Fig.2Principle of improved LMS adaptive grid distortion current detection

將傅立葉帶通濾波器預(yù)置于自適應(yīng)畸變電流檢測系統(tǒng)的輸入環(huán)節(jié)［9］，設(shè)濾波器采樣頻率為fs，基波頻率為f0，輸入序列為x(n)，則序列x(n)的傅立葉變換為:

要使帶通濾波器輸出k次電流，分析該k次濾波器的頻率特性，根據(jù)hk(n)的z變換:

由式(9)可知，該k次濾波器的相頻和幅頻特性分別是:

對于k次電流信號有ω=2πk/N，代入式(10)，有θk=－2π/N，當(dāng)N足夠大時(shí)，k次電流的相位移可以忽略不計(jì)，從而可以實(shí)現(xiàn)近似實(shí)時(shí)跟蹤。幅頻特性與相頻特性如圖3(a)、圖3(b)所示?？梢?，該濾波器可以有效地濾除除指定的k次電流外的其他電流成分，提高畸變電流的跟蹤速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)以上理論分析設(shè)計(jì)傅立葉帶通濾波系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的采樣頻率為fs=Nf0，則一個(gè)周期采樣N個(gè)點(diǎn)。

為了進(jìn)一步提高檢測算法的性能指標(biāo)，加快收斂速度，本文在輸入環(huán)節(jié)進(jìn)行預(yù)置帶通濾波的同時(shí)，對LMS自適應(yīng)算法的權(quán)值和誤差環(huán)節(jié)嵌入低通均值濾波結(jié)構(gòu)，可以平滑w(n)與id(n)的高頻分量，改善收斂速度［10］。由圖2可知增強(qiáng)型系統(tǒng)的權(quán)值輸出為:

圖3 基于k次電流信號處理的帶通濾波器頻率特性Fig.3Frequency characteristics of band-pass filter based on kthcurrent signal processing

根據(jù)式(5)，則有:

L為低通均值濾波器長度，簡化表達(dá)式:

考慮μ→0，n→∞時(shí)，LMS自適應(yīng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)?？芍?

由上述分析可知，增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)檢測算法可以降低畸變電流檢測的波動，系統(tǒng)初始的收斂速度更快。

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提出的增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)電網(wǎng)畸變電流檢測算法的有效性和準(zhǔn)確性，采用Matlab仿真軟件進(jìn)行仿真。設(shè)系統(tǒng)的輸入為幅值在－10～+10之間變化、周期是0.02s、占空比50%的方波，參考輸入是幅值為1并且與方波的基波同頻同相的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號。常規(guī)LMS算法的步長μ取0.04。增強(qiáng)型LMS算法在輸入信號環(huán)節(jié)進(jìn)行預(yù)置帶通濾波處理，k≥2次的諧波分量被濾波器抑制，采樣頻率為6400Hz，則需要系統(tǒng)一個(gè)周期采樣128個(gè)點(diǎn);權(quán)值環(huán)節(jié)采用階次為10的低通濾波器，通帶截頻為100Hz，誤差環(huán)節(jié)采用階次為20的低通濾波器，通帶截頻為300Hz。對本文提出的增強(qiáng)型檢測系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，并與傳統(tǒng)的LMS自適應(yīng)檢測算法比較，觀察基波有功跟隨性能及其權(quán)值的變化如圖4和圖5所示，畸變電流的檢測結(jié)果如圖6所示，a、b分別表示基于常規(guī)LMS、增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)檢測算法的波形。

圖4 基波有功跟隨性能對比波形圖Fig.4Contrasted waveforms of active power following performance of fundamental wave

從仿真結(jié)果可以看出:增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)檢測系統(tǒng)性能穩(wěn)定，跟蹤畸變電流效果明顯優(yōu)于常規(guī)LMS算法，收斂速度更快，只需1個(gè)周期就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后權(quán)值波動趨于很小，大大降低了系統(tǒng)誤差，有效地提高了穩(wěn)態(tài)精度。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于本文提出的增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)檢測算法，以TMS320C6410 DSP芯片為控制器設(shè)計(jì)了畸變電流檢測系統(tǒng)，以單相畸變電流為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將本文算法與增強(qiáng)型算法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖5 基波有功權(quán)值變化波形Fig.5Waveforms of weighted changing fundamental active power

圖6 畸變電流跟隨性能Fig.6Following performance of distorted current

圖7 初始權(quán)值與畸變電流波形Fig.7Initial weight and waveform of distorted current

圖8 穩(wěn)態(tài)權(quán)值與畸變電流波形Fig.8Stable weight and waveform of distorted current

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在初始階段增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)檢測算法與常規(guī)的LMS算法相比具有更快的響應(yīng)速度，能更快地到達(dá)穩(wěn)定階段，權(quán)值波動小，穩(wěn)態(tài)精度高，電流畸變小。通過對比可以看出，該算法可以同時(shí)獲得良好的收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度。

6 結(jié)論

本文提出了一種新的電網(wǎng)畸變電流檢測方法，既能保證較快的收斂速度又能保持較高的檢測精度，解決了傳統(tǒng)方法存在收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度之間的矛盾，該增強(qiáng)型LMS自適應(yīng)檢測算法還可以應(yīng)用到三相畸變電流檢測系統(tǒng)中。

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Improved LMS adaptive detection algorithm research in grid distortion current detection

LI Wen-jiang，AN Li，LIU Shuang
(Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China)

In order to solve the contradiction between the convergence rate and steady-state error of conventional LMS algorithm，an improved LMS algorithm is proposed in this paper.The contributions of this paper are:(1)the proposed method applies the preset band-pass filter into the input signal link to improve the value of the autocorrelation of the input signal with no weakening of amplitude and no delay of phase in fundamental wave;(2)the low pass filter topology structure is imbedded into the algorithm weights of LMS and error link to reduce the fluctuation of aberrant current.The simulation results of the proposed method show that the proposed method has a faster convergence rate and less error.Based on the comparison between the proposed method and the conventional methods，the theory analysis in this paper is demonstrated to be feasible and the proposed method is proved to be more effective and accurate.

grid aberrant current detection;LMS adaptive algorithm;low-pass filter;improved LMS adaptive algorithm

TM714

A

1003-3076(2014)09-0057-05

2012-12-18

李文江(1951-)，男，蒙古族，遼寧籍，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼兞骷夹g(shù)，工業(yè)自動化控制，電機(jī)與電器檢測技術(shù);安麗(1986-)，女，遼寧籍，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣?jié)能型電力電子技術(shù)及應(yīng)用。