組合電力系統(tǒng)概率安全性與概率充裕性綜合評估

彭卉，梁文舉，張鑫，李媛媛，唐文左，李亞軍，趙晉，宋云亭，鄒舒，吉平

(1.國網重慶市電力公司，重慶400014;2.國網重慶市電力公司電力科學研究院，重慶400000; 3.中國電力科學研究院系統(tǒng)所，北京100192)

組合電力系統(tǒng)概率安全性與概率充裕性綜合評估

彭卉1，梁文舉2，張鑫3，李媛媛3，唐文左2，李亞軍1，趙晉1，宋云亭3，鄒舒1，吉平3

(1.國網重慶市電力公司，重慶400014;2.國網重慶市電力公司電力科學研究院，重慶400000; 3.中國電力科學研究院系統(tǒng)所，北京100192)

概率安全性與概率充裕性評估是組合電力系統(tǒng)可靠性研究的兩個方面。由于建模的復雜性和巨大的計算量，二者在過去一直是分開研究的，這樣造成所得的兩類指標缺乏可比性和統(tǒng)一性。本文將二者協(xié)調統(tǒng)一在同一框架內，提出了一整套綜合評估風險指標，建立了完整的基于序貫蒙特卡羅仿真的發(fā)輸電合成系統(tǒng)可靠性綜合評估新體系。算法結合自組織映射網絡和合并相同系統(tǒng)狀態(tài)加速計算技術，并在安全性評估中考慮了不對稱故障等多種故障模式對可靠性指標的影響。對IEEE標準可靠性測試系統(tǒng)進行計算分析，結果表明所提算法可行有效。

概率安全性;概率充裕性;發(fā)輸電合成系統(tǒng);可靠性評估;蒙特卡羅仿真

1 引言

概率安全性(Security)與概率充裕性(Adequacy)評估是電力系統(tǒng)可靠性研究的兩個方面。安全性指標反映在短暫時段內發(fā)輸電系統(tǒng)在動態(tài)條件下系統(tǒng)容量滿足負荷需求的程度，充裕性指標反映在研究時間段內發(fā)輸電系統(tǒng)在靜態(tài)條件下系統(tǒng)容量滿足負荷電力和電量需求的程度。由于問題的復雜性，傳統(tǒng)可靠性評估中安全性與充裕性評估一直是分別獨立進行［1－3］。實際電力系統(tǒng)發(fā)生故障后，其暫態(tài)運行過程與穩(wěn)態(tài)運行過程是相互聯(lián)系而不是彼此孤立的，因此只有進行概率安全性與概率充裕性的綜合評估，才能更全面、深刻地反映電力系統(tǒng)可靠性的實質，更詳細、準確地評價電力系統(tǒng)可靠性狀況，更加有針對性地指導規(guī)劃、調度、運行人員，提高電力系統(tǒng)可靠性的整體水平。因此隨著研究的深入，出現(xiàn)了將二者結合在一起的趨勢［4，5］。文獻［6］討論了綜合評估算法的建模問題;文獻［7］重點討論了綜合評估中的安全性問題;文獻［8］考慮了充裕性與安全性之間的狀態(tài)轉移問題;文獻［9］分析提出一種基于馬爾可夫模型的狀態(tài)空間模型;文獻［10］提出一種安全性約束下的充裕性評估方法。目前，綜合評估方法在建模方面存在的問題包括:①風險指標較為單一，缺乏完整的綜合評估指標;②考慮的元件和故障模式比較簡單;③評估中未考慮采用減少計算量算法。

本文將概率安全性與概率充裕性評估協(xié)調統(tǒng)一在同一框架內。評估中采用了多種方法減少計算量，實現(xiàn)了基于序貫蒙特卡羅仿真的概率安全性與概率充裕性綜合評估。重新建立了完整的、新的可靠性評估體系，從而能系統(tǒng)地對電力系統(tǒng)受到各種隨機擾動前后整個過程進行仿真和評價。方法具有較強實用性。

2 蒙特卡羅概率抽樣原理

對一包括m個元件(如發(fā)電機、線路、變壓器等)的電力系統(tǒng)來說［11］，Xi=(Xi1，Xi2，...，Xik，...，Xim)是系統(tǒng)運行狀態(tài)的一個樣本，根據(jù)各元件的故障率和相互關系，可以確定其聯(lián)合概率分布函數(shù)P (Xi)。當各元件的故障相互獨立時:

理論上，對狀態(tài)空間Ω中的所有狀態(tài)進行抽樣后，即可用計算系統(tǒng)可靠性指標的均值:

式中，F(xiàn)(Xi)是指示函數(shù)，代表第i次抽樣中F(Xi)的觀測值，可以是系統(tǒng)的停電標志(取0和1)或停電功率等。但在實際蒙特卡羅抽樣計算中，由于抽樣狀態(tài)數(shù)n一般遠小于系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)N，所以得到的只是E(F)的期望值E^(F):

式中，F(xiàn)(Xi)代表第i次抽樣中F(X)的觀測值;n為實際抽樣狀態(tài)數(shù)。

3 系統(tǒng)狀態(tài)的產生

3.1 序貫仿真法的原理

采用模擬法對電力系統(tǒng)進行可靠性評估時，有序貫仿真、非序貫仿真和準序貫仿真三種方法。由于序貫仿真保留了系統(tǒng)的時序性，因此不僅可以給出切負荷概率、停電電量期望值等指標，還可以計算系統(tǒng)和節(jié)點的切負荷頻率和切負荷持續(xù)時間期望值等指標。因此本文采用序貫仿真法。下面以一簡單系統(tǒng)為例說明。其抽樣原理如圖1所示，先通過對3個元件(A、B和C)的運行和故障狀態(tài)持續(xù)時間模擬，然后獲得系統(tǒng)狀態(tài)和狀態(tài)持續(xù)時間，圖中給定模擬時間段內總共模擬出11個系統(tǒng)狀態(tài)(狀態(tài)1～狀態(tài)11)。

圖1 序貫仿真法抽樣原理圖Fig.1Principle of sequential simulation sampling

由圖1可見，系統(tǒng)狀態(tài)1為元件A、B和C均正常運行無故障狀態(tài);系統(tǒng)狀態(tài)2為元件A故障、元件B和C均正常運行的狀態(tài);系統(tǒng)狀態(tài)3為元件A和B故障、元件C正常運行的狀態(tài);系統(tǒng)狀態(tài)4為元件A、B和C均故障的狀態(tài);系統(tǒng)狀態(tài)5為元件A和C故障、元件B正常運行的狀態(tài);系統(tǒng)狀態(tài)6為元件C故障、元件A和B正常運行的狀態(tài);同理，其余各系統(tǒng)狀態(tài)中各元件的詳細運行狀態(tài)可按上述情況類推得到。

3.2 故障信息的確定

采用序貫仿真得到系統(tǒng)的狀態(tài)后，還需進行附加狀態(tài)模擬以產生安全性計算所需的故障信息。故障形態(tài)的各種信息(包括故障類型、故障位置、保護系統(tǒng)動作情況等)通過蒙特卡羅模擬法隨機產生。

3.2.1 故障類型的確定

將區(qū)間［0，1］按故障類型數(shù)l分為l個區(qū)間，各區(qū)間長度mi滿足:

式中，P(ni)為第i類故障出現(xiàn)的概率，即占總故障類型集的比例系數(shù);為前j類故障的累積概率;k為故障類型總數(shù)。抽取在0至1間的一個隨機數(shù)y～μ(0，1)，則當時，判定線路發(fā)生第j類故障。

本算法中，k取值為4，即考慮四種類型的故障，并進一步細化為如下10種情況:①a相接地短路;②b相接地短路;③c相接地短路;④ab兩相短路接地;⑤ac兩相短路接地;⑥bc兩相短路接地;⑦三相短路;⑧ab相間短路;⑨ac相間短路;⑩bc相間短路。

3.2.2 故障位置的確定

假定故障位置服從均勻分布。如圖2所示，故障位置用故障點到線路首端距離的標么值λij表示，即對于故障線路Lij，若k為故障點位置。則

圖2 線路故障位置的確定Fig.2 Determination of fault location of line

3.2.3 保護系統(tǒng)動作情況

保護系統(tǒng)的建模包括對保護拒動與否、保護系統(tǒng)動作時間的模擬。假定保護系統(tǒng)動作時間服從以整定時間為均值、以整定時間10%為標準差的正態(tài)分布。

4 安全性與充裕性綜合評估算法

4.1 綜合評估步驟

概率安全性與概率充裕性綜合評估步驟與經典的可靠性評估方法類似，包含狀態(tài)選擇、狀態(tài)評價、計算指標三個步驟。因此合成系統(tǒng)綜合評估建模應包括以下幾個主要部分［12，13］:

(1)抽樣產生系統(tǒng)狀態(tài)。系統(tǒng)狀態(tài)包括各種故障信息、保護動作情況、負荷水平、發(fā)電機狀態(tài)等。

(2)概率安全性評估。對給定的系統(tǒng)狀態(tài)和故障模式進行暫態(tài)穩(wěn)定計算，并統(tǒng)計失穩(wěn)概率、失穩(wěn)頻率等概率安全性指標。

(3)概率充裕性評估。系統(tǒng)經歷一系列擾動進入穩(wěn)態(tài)運行后，采取切負荷控制策略保持故障后的系統(tǒng)靜態(tài)安全，統(tǒng)計停電概率、切負荷量、停電功率等概率充裕性指標。

(4)概率安全性與概率充裕性評估的協(xié)調統(tǒng)一。將上述三部分有機地聯(lián)系起來，建立統(tǒng)一框架，解決狀態(tài)轉移、算法銜接、指標的定義及計算等問題。

按照上述步驟，圖3給出了概率安全性與概率充裕性綜合評估算法流程框圖。

4.2 綜合評估中的加速計算方法

由于綜合評估中巨大的計算量，有必要進行加速評估。加速評估有兩個途徑:①提高每次評估的算法效率;②盡可能減少需要完全評估的狀態(tài)。

4.2.1 基于SOM狀態(tài)分類的暫穩(wěn)識別技術

圖3 概率安全性與概率充裕性綜合評估算法流程框圖Fig.3Flow chart of probabilistic security and probabilistic adequacy integrated evaluation

在安全性評估中，要進行大量的暫態(tài)穩(wěn)定計算。自組織映射(SOM)神經網絡具有拓撲特征保持性質，這種方法能完成從特征空間到輸出平面的降維映射，映射的結果使得每個輸出單元對應輸入信號模式的某一范疇，且相鄰單元對應的模式相近。訓練后的SOM網絡具有模式聚類能力，即不同的運行模式被有效地映射到輸出平面的相應位置。訓練好的SOM網絡即可代替時域仿真(SBS)法進行暫態(tài)穩(wěn)定性判別，從而有效提高了每次評估的效率，顯著減少了可靠性評估的計算量，達到了加速評估的目的。SOM技術及其應用于暫態(tài)穩(wěn)定性判別的詳細內容見文獻［14］。

4.2.2 合并相同狀態(tài)技術

對系統(tǒng)的狀態(tài)序列進行充裕性評估時，若狀態(tài)中故障元件完全相同，計算出的切負荷量是完全相同的，而對可靠性指標的貢獻只與該狀態(tài)的持續(xù)時間有關，因此可通過系統(tǒng)狀態(tài)持續(xù)時間相加的方法將兩狀態(tài)進行合并。這里的相同故障元件包含:

(1)發(fā)電機本身或者是連接在同一母線上的額定容量、故障率、修復率均相同的不同發(fā)電機;

(2)線路本身或者是兩端連接母線相同的線路參數(shù)、額定容量、故障率、修復率均相同的多回路線路;

(3)變壓器本身或者變壓器參數(shù)、變比、額定容量、故障率、修復率均相同的并聯(lián)變壓器。

從序貫仿真法的抽樣原理可知，抽樣產生的系統(tǒng)狀態(tài)序列中包含許多相同系統(tǒng)狀態(tài)，可以通過合并相同系統(tǒng)狀態(tài)，采用存儲系統(tǒng)狀態(tài)和狀態(tài)評估結果的方法來減少需要評估的系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)。

5 綜合評估風險指標體系

本文提出了比較完整的綜合評估風險指標體系，并給出了序貫蒙特卡羅法中的計算公式。

(1)失穩(wěn)概率PLOS(Probability of Loss Of Stability):

式中，US是系統(tǒng)失穩(wěn)的系統(tǒng)狀態(tài)集合;pi是系統(tǒng)狀態(tài)i的概率，可由前述式(1)計算得到;ti是系統(tǒng)狀態(tài)i的持續(xù)時間;T是總模擬時間。

(2)失穩(wěn)頻率FLOS(Frequency of Loss Of Stability)(次/年):

式中，Nus是系統(tǒng)失穩(wěn)的次數(shù)。

(3)平均穩(wěn)定運行時間TMTTIS(Mean Time To Instability)(h):

(4)切負荷概率PPLC(Probability of Load Curtailments):

式中，S是有切負荷的系統(tǒng)狀態(tài)集合。

(5)切負荷頻率FEFLC(Expected Frequency of Load Curtailments)(次/年):

式中，Ni是有切負荷的狀態(tài)數(shù)(如果系統(tǒng)狀態(tài)序列中連續(xù)幾個系統(tǒng)狀態(tài)均有切負荷，將其視為一個有切負荷狀態(tài))。

(6)切負荷持續(xù)時間TEDLC(Expected Duration of Load Curtailments)(h/年):

(7)每次切負荷持續(xù)時間TADLC(Average Duration of Load Curtailments)(h/次):

(8)負荷切除期望值CELC(Expected Load Curtailments)(MW/年):

式中，Ci是系統(tǒng)狀態(tài)i的切負荷量。

(9)電量不足期望值EEENS(Expected Energy Not Supplied)((MW·h)/年):

(10)系統(tǒng)停電指標IBPII(Bulk Power Interruption Index)是系統(tǒng)故障在供電點引起的削減負荷的總和與系統(tǒng)最大負荷之比，它表明在一年中每兆瓦的負荷平均停電的兆瓦數(shù)，表達式為:

式中，L是系統(tǒng)年最大負荷，單位MW。

(11)系統(tǒng)削減電量指標IBPECI(Bulk Power Energy Curtailment Index)是系統(tǒng)故障在供電點引起的削減電量的總和與系統(tǒng)年最大負荷之比:

(12)嚴重程度指標SSI(Severity Index)(系統(tǒng)分/年):

一個系統(tǒng)分相當于在最大負荷時全系統(tǒng)停電1min，是對系統(tǒng)故障嚴重程度的一種度量。

6 算例及討論

6.1 計算條件

以標準可靠性測試系統(tǒng)IEEE-RTS79系統(tǒng)為例驗證算法的有效性。該系統(tǒng)包括24條母線，71個元件(其中33條線路，5臺變壓器，1臺電抗器，32臺發(fā)電機)，發(fā)電機容量12～400MW，總裝機3405MW，年最大負荷2850MW。其接線圖及相應參數(shù)見文獻［15，16］，補充的穩(wěn)定計算用數(shù)據(jù)見表1。

表1 短路故障類型及所占比例Tab.1Share of different fault type

研究中設計了4種計算方案:

方案1:模擬時間對計算結果的影響;

方案2:考慮不對稱故障的影響;

方案3:保護系統(tǒng)動作情況對結果的影響;

方案4:是否采用SOM和狀態(tài)合并方法對計算時間的影響。

6.2 計算結果及討論

計算結果見表2～表5，各表中選擇了部分代表性指標以作分析。表4和表5給出的均為模擬100萬h下的計算結果。

6.2.1 模擬時間對結果的影響(方案1)

為研究模擬時間、計算結果和計算時間三者的關系，對方案1進行了計算，結果見表2和表3。可以看出，模擬時間100萬h的可靠性指標已趨于穩(wěn)定，以模擬時間200萬h的計算結果為基準時，其最大偏差已小于6%。因此，對所研究的系統(tǒng)來說，模擬時間100萬h已經足夠。

表2 不同模擬時間下計算結果的比較Tab.2Reliability indices with different simulation time

表3 僅考慮對稱三相短路故障的計算結果Tab.3Reliability indices only three-phase fault considered

6.2.2 不對稱故障對結果的影響(方案2)

以僅考慮三相短路時計算指標為基準，比較考慮不對稱故障與僅考慮三相短路的計算指標，比較結果見表4。

表4 考慮不對稱故障后對計算指標的影響Tab.4Reliability indices with unbalanced fault considered

從表4中可看出，考慮不對稱故障后的安全性指標明顯增大，也就是說部分不對稱故障對安全性指標有貢獻。若僅考慮三相短路，則計算結果有一定的誤差。

6.2.3 保護系統(tǒng)動作時間對結果的影響(方案3)

結果見表5。

表5 保護系統(tǒng)動作時間變化對計算指標的影響Tab.5Reliability indices with different fault clearing time

表5中的計算結果表明保護動作時間均值增大后，失穩(wěn)概率和頻率均增大，但是平均穩(wěn)定運行時間縮短。這是因為故障切除越晚，越不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，因而系統(tǒng)可靠性水平也就越低。

通過對這些結果的分析可知:

(1)在模擬法中，計算精度隨模擬時間增加而增加。但是計算精度增長也存在飽和性。

(2)故障切除時間和故障類型的分布對安全性指標有重要影響。

6.2.4 采用SOM和狀態(tài)合并方法與否對計算時間的影響(方案4)

序貫仿真模擬總時間均取100萬h，此處將采用SOM網絡和不采用SOM網絡僅采用常規(guī)SBS法計算暫穩(wěn)所需時間進行比較，結果見表6。

可以看出，采用SOM算法后雖然附加了一些訓練和標識的時間，但是由于進行訓練以后暫穩(wěn)判別速度很快，因而總的計算時間仍減少了81.4%，計算量大大減少，從而使安全可靠性評估向實用化方向邁進了一大步。

表6 兩種方法計算時間的比較Tab.6Computation time of method of SOM and SBS

7 結論

本文研究了概率安全性與概率充裕性綜合評估的蒙特卡羅仿真新算法，建立了統(tǒng)一的評估體系并提出了相應的評估指標，結果表明新方法是可行的，所提出的指標有實際參考價值。所提算法和基于VC++6.0設計的面向對象的軟件可為電力運行和規(guī)劃部門提供量化的分析方法和分析工具。

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Probabilistic security and probabilistic adequacy comprehensive evaluation of composite power system

PENG Hui1，LIANG Wen-ju2，ZHANG Xin3，LI Yuan-yuan3，TANG Wen-zuo2，LI Ya-jun1，ZHAO Jin1，SONG Yun-ting3，ZOU Shu1，JI Ping3
(1.State Grid Chongqing Electric Power Company，Chongqing 400014，China;2.State Grid Chongqing Electric Power Corp.，Chongqing 400000，China;3.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China)

Reliability of composite power system has been traditionally divided into two separate components，namely，security and adequacy.Therefore，the two obtained sets of reliability indices are incomparable and nonuniform.This paper presents new comprehensive framework of algorithm and a set of indices based on sequential Monte-Carlo simulation approach.It is shown that the proposed new integrated model combined with self organizing map(SOM)neural network and sampled states absorption technology results in a significant reduction in the computational effort required to compute reliability indices.All fault types and performance of protection scheme are considered in the new model that can reflect the stochastic nature of power system behavior accurately.The validity of the developed integrated algorithm is shown by numerical results of the IEEE-RTS test system.

probabilistic security;probabilistic adequacy;composite power system;reliability assessment;Monte-Carlo simulation

TM711

A

1003-3076(2014)09-0041-07

2013-08-05

國家高技術研究發(fā)展計劃資助項目(2011AA05A103)、國家電網公司科技項目“電網規(guī)劃方案的可靠性評估技術研究及軟件開發(fā)”

彭卉(1979-)，男，重慶籍，工程師，博士研究生，長期從事電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)分析工作;梁文舉(1983-)，男，湖南籍，工程師，碩士，研究方向為科技評價、電網規(guī)劃。