噪聲溫度計中新型數(shù)字相關(guān)器設(shè)計

付云豐， 屈繼峰， 張建強(qiáng)，2， 周琨荔

（1.中國計量科學(xué)研究院，北京 100029； 2.中國計量學(xué)院，浙江杭州 310018）

噪聲溫度計中新型數(shù)字相關(guān)器設(shè)計

付云豐1， 屈繼峰1， 張建強(qiáng)1，2， 周琨荔1

（1.中國計量科學(xué)研究院，北京 100029； 2.中國計量學(xué)院，浙江杭州 310018）

分析了噪聲溫度計中相關(guān)器的基本原理和特點，設(shè)計了一種基于商用數(shù)據(jù)采集卡和LabVIEW軟件的新型數(shù)字相關(guān)器，用于極小幅度的熱噪聲譜的測量。通過調(diào)節(jié)外部參考時鐘的相位，控制相關(guān)器兩個通道的精確同步采樣，能夠?qū)崿F(xiàn)淹沒在測量電路噪聲背景下的微弱信號的測量。實驗結(jié)果表明，該數(shù)字相關(guān)器設(shè)計切實可行，性能可靠，為噪聲溫度計測量熱力學(xué)溫度奠定了基礎(chǔ)。

計量學(xué)；噪聲溫度計；互相關(guān)；數(shù)字相關(guān)器

1 引 言

噪聲測溫法是一種熱力學(xué)溫度測量方法，其原理來自1928年Nyquist提出的熱噪聲方程［1］

由式（1）可知，電阻中的熱噪聲信號十分微弱，在水三相點熱力學(xué)溫度T＝273.16 K下，100Ω電阻產(chǎn)生的熱噪聲功率譜密度約為1.23 nV／Hz1／2。要測量如此微弱的信號，需要極低噪聲高增益的放大電路。盡管人們不斷改進(jìn)放大電路設(shè)計，但是熱噪聲信號仍然被引線電阻和放大電路的噪聲信號所淹沒，使得提取熱噪聲信號變得困難。1959年Fink提出使用模擬相關(guān)器來消除引線電阻和放大器的噪聲［2］，人們在此基礎(chǔ)上發(fā)展了相關(guān)法噪聲溫度計。

噪聲溫度計中使用的相關(guān)器主要有模擬相關(guān)器和數(shù)字相關(guān)器兩種。模擬相關(guān)器主要由模擬乘法器和積分器搭建，但是模擬乘法器和積分器的帶寬和精度都非常有限，而且模擬量計算隨時間漂移大，已經(jīng)很少使用。20世紀(jì)80年代，Storm和White提出使用模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和數(shù)字乘法器來實現(xiàn)數(shù)字相關(guān)器［3］。數(shù)字相關(guān)器與模擬相關(guān)器相比，其優(yōu)勢在于處理的相關(guān)信號為數(shù)字量，運(yùn)算精度高且無漂移。隨著ADC位數(shù)的提高和采樣速率的增加以及計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字相關(guān)器的精度和帶寬都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了模擬相關(guān)器，是以后相關(guān)器的發(fā)展方向。

目前，大多數(shù)數(shù)字相關(guān)器都是以FPGA或者DSP為核心來開發(fā)。該類型的數(shù)字相關(guān)器內(nèi)部需要復(fù)雜和精確的時序控制，相關(guān)器的速率和精度依賴于所選用的FPGA或者DSP的種類，開發(fā)周期長，控制難度大，而且運(yùn)行中還存在許多不穩(wěn)定的因素。

本文利用美國國家儀器公司（NI）生產(chǎn)的高分辨率PXI-5922數(shù)據(jù)采集卡，結(jié)合LabVIEW軟件，設(shè)計了一種新型數(shù)字相關(guān)器。該相關(guān)器開發(fā)周期短，設(shè)計簡單，操作容易，性能穩(wěn)定，目前應(yīng)用在中國計量科學(xué)研究院（NIM）噪聲溫度計系統(tǒng)中。

2 相關(guān)法和數(shù)字相關(guān)器的基本原理

微弱信號檢測技術(shù)中，相關(guān)法是一種主要的檢測手段。相關(guān)法檢測原理基于信號相關(guān)性和噪聲隨機(jī)性的統(tǒng)計特性，利用相關(guān)函數(shù)的時延，來消除隨機(jī)噪聲對相關(guān)結(jié)果的影響［4］。

對于兩路疊加了干擾噪聲的待測信號，由于干擾噪聲之間以及干擾噪聲與待測信號之間不相關(guān)，兩路信號通過互相關(guān)運(yùn)算，經(jīng)過一定時間的累加平均后，干擾噪聲項的相關(guān)結(jié)果趨于零，運(yùn)算結(jié)果只剩下兩路待測信號的相關(guān)項，這樣就從噪聲信號中提取出待測信號來。

數(shù)字相關(guān)器是相關(guān)法實現(xiàn)的核心器件，主要作用是進(jìn)行數(shù)字量相關(guān)函數(shù)運(yùn)算。數(shù)字相關(guān)器主要由模數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)字乘法器和累加器等組成。本文由PXI-5922數(shù)據(jù)采集卡實現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換，數(shù)字乘法器、累加器等則由計算機(jī)來實現(xiàn)。

在噪聲溫度計中，來自同一被測電阻的熱噪聲信號s（t）分成兩路輸出，分別經(jīng)過放大、濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換后，輸入到計算機(jī)，并由計算機(jī)進(jìn)行離散傅里葉變換（DFT）、相關(guān)和累加平均。原理示意圖如圖1。

假如數(shù)據(jù)采集卡兩路模擬輸入信號分別為x1（t）、x2（t），則：

式中，s（t）為放大、濾波后的待測熱噪聲信號，稱為待測信號；sn1（t）、sn2（t）分別是兩個通道中干擾噪聲信號，稱為噪聲信號，兩噪聲信號互不相關(guān)。

圖1 相關(guān)法原理示意圖

兩個通道的信號經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡量化為數(shù)字量，各自DFT后得到兩路信號的頻譜X1（k）、X2（k）。根據(jù)相關(guān)定理，x2（t）、x1（t）互相關(guān)的結(jié)果在頻域內(nèi)等于X1（k）的共軛X*1（k）乘以X2（k），因此，兩路信號的互相關(guān)譜Sx2x1（k）可表示為：

式中，S（k）和S*（k）是待測信號的頻譜和共軛，sn2（k）和S*n1（k）分別是兩路噪聲信號的頻譜和共軛。式（4）展開后得到：

由于兩噪聲信號之間以及待測信號和噪聲信號之間互不相關(guān)，經(jīng)過長時間的平均后，式（5）后3項趨于零，由此得到時間平均后的互相關(guān)譜：

由式（6）可知，時間平均的互相關(guān)譜即為待測信號能量譜。實際測量中，要求數(shù)字相關(guān)器兩路采樣精確同步，否則采樣時間的差異會引起式（6）中兩路信號的相位差異，導(dǎo)致互相關(guān)譜能量的丟失，而且丟失的程度隨著頻率的增加而增加。

3 數(shù)字相關(guān)器結(jié)構(gòu)設(shè)計

數(shù)字相關(guān)器主要由兩塊數(shù)據(jù)采集卡和數(shù)字相關(guān)運(yùn)算軟件程序構(gòu)成。兩塊數(shù)據(jù)采集卡在軟件程序和外部時鐘、觸發(fā)的控制下，同步采集兩路輸入信號。為避免計算機(jī)系統(tǒng)對采集卡的干擾，采集卡與計算機(jī)之間通過光纖交換數(shù)據(jù)。結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

3.1 數(shù)據(jù)同步采集設(shè)計

圖2 數(shù)字相關(guān)器結(jié)構(gòu)框圖

數(shù)字相關(guān)器中關(guān)鍵器件是數(shù)據(jù)采集卡，本文選用NI公司生產(chǎn)的PXI-5922數(shù)據(jù)采集卡。PXI-5922為雙通道可變分辨率數(shù)字化儀，可在24位500 kSa／s到16位15 MSa／s的速度范圍內(nèi)，通過降低采樣速率提高分辨率。當(dāng)采樣速率為2 MSa／s時，PXI-5922的有效位數(shù)為20位［5］，相關(guān)器中的PXI-5922采樣速率設(shè)置為2 MSa／s。為了防止同一塊采集卡兩個通道間相互干擾，文中選用兩塊PXI-5922，每塊卡各使用一個采集通道。

采集卡進(jìn)行采集需要時鐘信號和觸發(fā)信號，PXI-5922時鐘信號由板載時鐘120 MHz與參考時鐘鎖相輸出得到。參考時鐘可以是機(jī)箱背板10 MHz時鐘信號，也可以是外部輸入的時鐘信號。參考時鐘選用外部輸入時鐘信號，由信號發(fā)生器Agilent33522A提供。33522A能輸出兩路相位可調(diào)的信號，信號輸出選擇頻率2 MHz、幅度為5 V（峰峰值）的方波。觸發(fā)信號是數(shù)據(jù)采集卡開始采集的起始信號，由信號發(fā)生器Agilent 33250A產(chǎn)生。兩路觸發(fā)信號來自33250A同一輸出端，經(jīng)過等長的線纜輸入到兩塊采集卡觸發(fā)端。信號發(fā)生器33522A及33250A均外接由銣原子鐘提供的10 MHz標(biāo)準(zhǔn)時鐘作為參考信號。為進(jìn)一步確保采集卡物理上的獨立性，采集卡與信號發(fā)生器之間采用光電隔離，時鐘和觸發(fā)信號均通過電-光、光-電信號轉(zhuǎn)換模塊來發(fā)送和接收。由于采用了兩塊采集卡，每塊采集卡對時鐘信號和觸發(fā)信號的響應(yīng)時間無法完全一致，響應(yīng)時間的差異引起觸發(fā)信號和時鐘信號上升沿的錯位，造成兩個通道同步采集存在微小的時間差異。

NI所采用的同步采集技術(shù)由同步模塊PXI-6653和觸發(fā)時鐘（TClk）實現(xiàn)，此時采集卡的時鐘信號由本機(jī)箱中的PXI-6653模塊提供。在兩通道同步中，作為主機(jī)的機(jī)箱產(chǎn)生同步脈沖信號，用來同步主機(jī)和從機(jī)TClk信號，從而使兩采集卡同步觸發(fā)和采集。但是，受從機(jī)對同步信號響應(yīng)的延時以及同步信號不確定性因素限制，同步精度只能達(dá)到300 ps，不能達(dá)到噪聲溫度計測量要求。

幸運(yùn)的是，對于兩塊PXI-5922而言，觸發(fā)信號不需要完全對齊，只要它們在同一個時鐘上升沿前面，而此時兩采集卡的時鐘上升沿是對齊的即可。時鐘響應(yīng)時間的微小差異導(dǎo)致的時鐘上升沿的錯位可以通過調(diào)節(jié)外部參考時鐘信號的相位來消除。通過兩根等長的線纜將同一正弦信號同時接入到兩塊PXI-5922的輸入端，然后調(diào)節(jié)外部參考時鐘的相位，使得兩塊采集卡采集到的信號重合，從而實現(xiàn)兩塊采集卡同步采集。

與NI所采用的同步方法相比，上述方法簡單易行，且同步程度更為精確，可以極大地減少互相關(guān)譜能量的損失引起的系統(tǒng)誤差，提高測量精度。

3.2 軟件設(shè)計

相關(guān)器軟件開發(fā)使用圖形化編程軟件LabVIEW來實現(xiàn)。LabVIEW是一種圖形化的編程工具，使用方便，自帶許多數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)和數(shù)據(jù)處理工具包，結(jié)合數(shù)據(jù)采集卡，開發(fā)數(shù)字相關(guān)器簡單快捷。根據(jù)前面描述的基本原理，相關(guān)器首先對兩路信號同步采集，然后由軟件進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。軟件流程圖如圖3所示，圖中T表示框中條件判斷結(jié)果為真，F(xiàn)表示框中條件判斷結(jié)果為假。程序首先初始化兩塊采集卡的采樣速率、記錄長度以及累加平均次數(shù)等參數(shù)，然后開始同步采集。軟件程序?qū)⒉杉降膬陕窋?shù)據(jù)分別作DFT后，進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算得到互相關(guān)頻譜，最后進(jìn)行累加平均和數(shù)據(jù)存儲。

4 測試結(jié)果

相關(guān)器中兩塊采集卡的同步情況是衡量測量精度的重要指標(biāo)。實驗采用100 kHz，幅度100mV（峰峰值）正弦信號作為測試信號。兩采集卡采樣速率選為2 MSa／s，連續(xù)采集2 000 000數(shù)據(jù)點后比較得到兩個波形相位，連續(xù)6 000次比較的相位差δθ如圖4所示?？梢钥吹溅摩入S機(jī)分布在－6×10－6至6 ×10－6范圍內(nèi)。最大相位差6×10－6對應(yīng)時間差Δt約為10 ps，表明兩通道采集時間差不超過10 ps，從而由于采樣時間的微小差異，導(dǎo)致的相關(guān)能量譜相對誤差不超過1×10－7。實際上，圖4中相位差在所示區(qū)間內(nèi)隨機(jī)分布，可以認(rèn)為是測量中噪聲信號的影響?？梢怨烙媽τ谠肼暅囟扔?00 kHz的測量帶寬，采樣時間差異帶來的系統(tǒng)誤差對互相關(guān)譜能量的影響小于1×10－6。采集同步精度對互相關(guān)能量譜的影響遠(yuǎn)小于上述估計值，可以忽略不計。

圖3 軟件流程圖

圖4 雙通道同步采集相位差圖

為了測試數(shù)字相關(guān)器測量一定電路噪聲背景掩蓋下的微弱信號的能力，利用中國計量科學(xué)研究院的量子電壓噪聲源合成單頻100 kHz、幅度為1 nV正弦信號作為測試信號，進(jìn)行了相關(guān)能量譜的測量。測試信號的幅度大小選擇與100Ω電阻在水三相點下產(chǎn)生的熱噪聲功率譜密度在同一數(shù)量級。測試信號經(jīng)兩塊噪聲背景分別為1.2 nV／Hz1／2的放大器各自放大2 800倍后，被兩塊采集卡同步采集。不進(jìn)行數(shù)字相關(guān)，歸一化放大器增益后得到的幅頻圖如圖5（a）所示，可以看出測試信號完全淹沒在電路噪聲背景中，無法識別。但是在通過相關(guān)器的相關(guān)運(yùn)算，經(jīng)過5 000次累加平均后，歸一化放大器增益，從圖5（b）中則能夠清楚地看到1 nV的輸入信號。

圖5 微弱信號解調(diào)幅頻圖

5 結(jié) 論

本文采用高分辨率PXI-5922采集卡和圖形化編程軟件LabVIEW實現(xiàn)了一種新型數(shù)字相關(guān)器，方案設(shè)計簡單，結(jié)構(gòu)可靠。測試結(jié)果表明，該相關(guān)器同步采集精度極高，解調(diào)微弱信號能力強(qiáng)，滿足NIM噪聲溫度計相關(guān)器測量要求，為后續(xù)熱力學(xué)溫度和玻爾茲曼常數(shù)精確測量打下了堅實的基礎(chǔ)。

［1］ Johnson J B.Thermal Agitation of Electricity in Conductors［J］.Phys Rev，1928，32（1）：97－109.

［2］ Fink H J.A New Absolute Noise Thermometer at Low Temperatures［J］.Canadian Journal of Physics，1959，37（12）：1 397－1 406.

［3］ White D R，Galleano R，Actis A，et al.The status of Johnson noise thermometry［J］.Metrologia，1996，33（4）：325－335.

［4］ 高晉占，微弱信號檢測（2版）［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011.

［5］ National Instruments Corporation.NI PXI／PCI-5922 Specifications［DB］.http：／／digital.ni.com／manuals.nsf／websearch／6E6F89F5A1DC578D86256FCE006722C6.

A New Design of Digital Correlator for Johnson Noise Thermometry

FU Yun-feng1， QU Ji-feng1， ZHANG Jian-qiang1，2， ZHOU Kun-li1
（1.National Institute ofMetrology，Beijing100029，China；
2.China Jiliang University，Hangzhou，Zhejiang 310018，China）

The basic principles and characteristics of cross-correlators used in Johnson noise thermometry are described.A new digital correlator is presented based on commercial analog-to-digital converters and LabVIEW software for the measurement of the thermal noise.High-precision synchronous dual-channel-sampling has been achieved by ad justing the phases of the external reference clocks.Experiments are carried out to validate the proposed approach and the results show that the new correlator is able to detectextremely small signals buried in the noise of themeasurement circuits.

Metrology；Johnson noise thermometry；Cross-correlation；Digital correlators

TB942

A

1000-1158（2014）04-0335-04

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．04．07

2013-01-18；

2013-05-28

國家自然科學(xué)基金（61001034）；公益性行業(yè)科研專項（201010008）

付云豐（1986－），男，湖南衡陽人，中國計量科學(xué)研究院碩士研究生，主要研究噪聲溫度計電路設(shè)計。fuyf＠nim.ac.cn屈繼峰為本文通訊作者。qujf＠nim.ac.cn