限制塑性發(fā)展下早拆模施工梁板正截面承載力分析

劉鳳翰

（南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，南京211188）

限制塑性發(fā)展下早拆模施工梁板正截面承載力分析

劉鳳翰*

（南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，南京211188）

工程中早拆模施工主要依據(jù)混凝土強(qiáng)度發(fā)展達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的比率來確定拆模方案，較少對結(jié)構(gòu)承載力分析?；炷翉?qiáng)度增長與梁板結(jié)構(gòu)截面承載力發(fā)展非線性關(guān)系，早拆模施工應(yīng)關(guān)注結(jié)構(gòu)承載力的發(fā)展情況。基于限制混凝土應(yīng)力塑性發(fā)展情況下，對早拆模梁板結(jié)構(gòu)正截面承載力進(jìn)行研究，分析計(jì)算相關(guān)的系數(shù)α1，β1等值，計(jì)算不同混凝土強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)值比率下，梁板結(jié)構(gòu)正截面承載力及承載力達(dá)設(shè)計(jì)承載力的比率值。研究闡述的計(jì)算方法，可供施工人員分析早拆模施工時梁板結(jié)構(gòu)正截面承載力參考。

限制塑性發(fā)展，早拆模，梁板，正截面，承載力

1 引 言

早拆模施工對工程提高模板利用率、加快工程進(jìn)度、節(jié)省施工成本具有很好效果［1］。早拆模主要應(yīng)用于梁板工程中［2］。早拆模施工階段，由于梁板混凝土強(qiáng)度未達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，拆模時梁板的實(shí)際強(qiáng)度是決定拆模時的結(jié)構(gòu)安全及后期結(jié)構(gòu)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。國內(nèi)早拆模施工，采用相應(yīng)的早拆模模板系統(tǒng)，在拆模時對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的控制，主要依據(jù)對混凝土早期強(qiáng)度的推定或測定來確定拆模方案［3］。國內(nèi)相應(yīng)的規(guī)范對拆模的時間，提出了相應(yīng)的要求，其要求主要是通過對混凝土強(qiáng)度及梁板跨度等參數(shù)進(jìn)行相關(guān)的規(guī)定［4］。

早拆模施工混凝土不同拆模時間、不同齡期強(qiáng)度時，在不同的結(jié)構(gòu)情況下，如截面尺寸、配筋情況等，對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響情況差異較大，僅依據(jù)混凝土強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)跨度等參數(shù)進(jìn)行簡單的判斷，確定早拆模施工方案是不合理的，在此基礎(chǔ)對結(jié)構(gòu)安全及結(jié)構(gòu)質(zhì)量影響的評定是不準(zhǔn)確的。

早拆模施工情況下，應(yīng)當(dāng)從梁板截面強(qiáng)度情況進(jìn)行分析作為早拆模方案的確定依據(jù)。本文對梁板早拆模正截面承截力發(fā)展進(jìn)行分析，提出早拆模情況下，不同混凝土強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度比率下，拆模時梁板正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)承載力的比率。

2 限制塑性發(fā)展的正截面計(jì)算系數(shù)分析

早拆模工況下，宜考慮限制截面混凝土應(yīng)力塑性發(fā)展，對規(guī)范給定的應(yīng)力應(yīng)變情況可僅考慮0－e0階段，此情況下，α1，β1，ξb取值與《規(guī)范》給定的數(shù)值不同。下面進(jìn)行其系數(shù)的研究計(jì)算。

《規(guī)范》給出的理想化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分曲線段與直線段［5］，直線段是考慮混凝土應(yīng)力達(dá)到fc后的塑性發(fā)展，限制混凝土塑性發(fā)展情況下的計(jì)算，可以不考慮混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的直線段。僅考慮其曲線段，即不考慮塑性發(fā)展階段的發(fā)生，如圖1所示。根據(jù)規(guī)范提出的α1，β1，對混凝土應(yīng)力曲線段進(jìn)行矩形等效分布，等效前后應(yīng)力合力形心位置與總合力值保持不變，采用α1，β1系數(shù)對應(yīng)力值及受壓區(qū)高度進(jìn)行調(diào)整，由此，推出矩形截面α1，β1系數(shù)的計(jì)算公式，如式（1）和式（2）所示（推導(dǎo)過程從略）［6］。施工階段混凝土早拆模齡期下的系數(shù)分別用α1t，β1t，ξbt表示。根據(jù)公式采用MATLAB進(jìn)行計(jì)算，初次計(jì)算結(jié)果如表1所示。

《規(guī)范》規(guī)定：ε0＜0.002時取0.002，n＞2.0時取2.0，調(diào)整后對α1，β1進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖1 考慮塑性發(fā)展和不考慮塑性發(fā)展時的應(yīng)力分布情形Fig.1 Stress distribution：（a）plasticity development、（b）without plasticity development

表1 α1、β1系數(shù)的初次計(jì)算結(jié)果Table 1 Initial calculation resulfs ofα1、β1

表2 α1，β1系數(shù)調(diào)整后的計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation ofα1、β1after adjustment

以下均以混凝土強(qiáng)度等級小于等于C50進(jìn)行研究，α1t取0.89，β1t取0.75，則限制塑性發(fā)展情形時的ξbt經(jīng)計(jì)算如表3所示，表中同時列出正常正截面設(shè)計(jì)時的ξb。

表3 ξbt的計(jì)算結(jié)果（對比列出ξb）Table 3Calculation results ofξbt（comparison listξb）

3 限制受壓區(qū)塑性發(fā)展下混凝土強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度不同比率的正截面強(qiáng)度研究

混梁板結(jié)構(gòu)正截面承載力在已確定配筋情況下的Mu值，其值可按下式計(jì)算（不考慮超筋情形）：

早拆模齡期t時，混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的的比率γt（百分率γt×100%），正截面承截力Mt，計(jì)算時按限制塑性發(fā)展考慮，各系數(shù)按前述計(jì)算方法確定值取用。

式中，令

令

鼻內(nèi)鏡射頻能夠在鼻內(nèi)鏡應(yīng)用下，找到準(zhǔn)確的鼻出血位置，對鼻出血患者的治療效果非常明顯，對鼻腔內(nèi)反復(fù)出血的患者，以及不能應(yīng)用鼻內(nèi)鏡進(jìn)行檢查的患者有非常好的效果。對出血非常嚴(yán)重的動脈性出血患者來首，堵塞壓迫方式如果沒有較好的止血效果，可以增加栓塞的頸外動脈分支方法進(jìn)行止血。

混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時各項(xiàng)系數(shù)值，在混凝土達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度值的比率分別為30%，50%，70%等情形時的取值如表4所示。

表4 混凝土強(qiáng)度比率30%，50%，70%時各系數(shù)取值Table 4 Value of each coefficient for concrete strength ratio 30%，50%，70%

早拆模梁板，不同混凝強(qiáng)度比率時，正截面承載力Mt，達(dá)到正截面設(shè)計(jì)承載力的比率η，正截面設(shè)計(jì)承載力Mu，則：

考慮早拆模階段限制塑性發(fā)展時，以上計(jì)算加入ξt≤ξbt的條件限制：

則rt≥rtb?？砂词剑?）－式（3）計(jì)算混凝土強(qiáng)度所達(dá)百分比時，梁板正截面承載力Mt、承截力達(dá)設(shè)計(jì)值的比率η。

當(dāng)rt＜rtb時，則：

因此，當(dāng)rt≤rtb時，按式（18）、式（19）計(jì)算混凝土強(qiáng)度所達(dá)百分比時，梁板正截面承載力Mt達(dá)設(shè)計(jì)值的比率η。

根據(jù)以上推導(dǎo)，Mt與設(shè)計(jì)承載力Mu關(guān)系隨早期強(qiáng)度比率rt變化情況如圖2所示。

圖2 Mt值隨混凝土早期強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)值比率rt變化情況Fig.2 Mtvalue for the strength of concrete at early with the change of design value ratio rt

4 算 例

某梁板工程，混凝土C25，梁板鋼筋均采用HRB400鋼筋。板厚100 mm，配筋φ8＠150；梁尺寸b＝250 mm，h＝400 mm，縱向受力筋3Ф20，按本文方法確定混凝土強(qiáng)度分別達(dá)30%，50%，70%時的承載力達(dá)設(shè)計(jì)承載力的比率。

4.1 板

則混凝土強(qiáng)度30%時，rt＜rtb；混凝土強(qiáng)度50%、70%時，rt≥rtb。分別按式（6）和（3）式計(jì)算：

同法可求得η0.7＝0.96（96%）。

4.2 梁

同法可算得ξ＝0.312，rtb＝0.798（79.8%）。

混凝土強(qiáng)度30%，50%，70%時，rt＜rtb，則應(yīng)按式（19）計(jì)算，同板的計(jì)算方法一樣可得：η0.3＝0.35（35%），η0.5＝0.60（60%），η0.7＝0.81（81%）。

本例梁板結(jié)構(gòu)承載力達(dá)設(shè)計(jì)值的比率，結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表5 算例梁板混凝土強(qiáng)度比率30%，50%，70%時承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率Table 5 Load capacity to-design value ratio for beam slalb w ith concrete strength ratio 30%，50%，70%

從本例計(jì)算結(jié)果可見，因板的相對受壓區(qū)高度ξ較小，受壓區(qū)混凝土承壓能力未被充分利用，故當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度比率小對正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值的比率影響小。梁的相對受壓區(qū)高度ξ較大，混凝土強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度比率對正截面承載力達(dá)設(shè)計(jì)值比率影響較大。

5 結(jié) 語

早拆模施工，通常根據(jù)混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的比率來確定拆模方案?；炷翉?qiáng)度的發(fā)展情況與結(jié)構(gòu)承載力非線性關(guān)系，混凝強(qiáng)度發(fā)展的比率并不等于結(jié)構(gòu)承載力發(fā)展的比率。

本文對早拆模情況下，基于限制混凝土應(yīng)力塑性發(fā)展進(jìn)行分析，計(jì)算早拆模情況下相關(guān)的系數(shù)α1，β1等值，分析計(jì)算混凝土強(qiáng)度達(dá)不同設(shè)計(jì)值比率時，梁板結(jié)構(gòu)正截面承載力及承載力達(dá)設(shè)計(jì)承載力的比率值。本文研究闡述的計(jì)算方法，可供施工人員早拆模施工時分析梁板結(jié)構(gòu)正載面承載力參考。

［1］ 張良杰.建筑業(yè)10項(xiàng)新技術(shù)（2010版）之模板及腳手架技術(shù)［J］.施工技術(shù)，2011，40（3）：23-25.Zhang Liangjie.Formwork and scaffold technology in 2010 editionten new technology of buildings［J］.Construction Technology，2011，40（3）：23-25.（in Chi-nese）

［2］ 吳書義，王勝，劉漢進(jìn)，等.現(xiàn)澆雙向密肋樓蓋早拆模板支撐體系設(shè)計(jì)與施工［J］.施工技術(shù)，2012，361（41）：105-107：91-93.Wu Shuyi，Wang Sheng，Liu Hanjin，etal.Design and construction of early-dismantling formwork support system for cast-in-situ bidirectional ribbed slab floor［J］.Construction Technology，2012，361（41）：105-107：91-93.（in Chinese）

［3］ 李俠，孫世東，崔榮強(qiáng)，等.多種模板主梁樓板早拆模板施工技術(shù)［J］.施工技術(shù)，2012，375（41）：105-107.Li xia，Sun Shidong，Cui Rongqiang，et al.Construction of early-dismantling floor formwork with mutiple main beam［J］.Construction Technology，2012，375（41）：105-107.（in Chinese）

［4］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50204—2002混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.Ministry of Housing and Urban-Rural Department of the People’s Republic of China.GB 50204—2002 Code for acceptance of construction quality of concrete structure［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2011.（in Chinese）

［5］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.Ministry of Housing and Urban-Rural Department of the People’s Republic of China.GB 50010—2010 Code for design of concrete structure［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2011（in Chinese）

［6］ 劉鳳翰.混凝土結(jié)構(gòu)正截面設(shè)計(jì)α1和β1系數(shù)研究與應(yīng)用［J］.四川建筑科學(xué)研究，2012，38（4）：55-57.Liu Fenghan.The concrete structureα1，β1 and the coefficients of cross-section design and application［J］.Sichuan Building Science，2012，38（4）：55-57.（in Chinese）

Analysis on Normal Section Bearing Capacity Beam Slab w ith Early Form Removal under Restricting the Plastic Development

LIU Fenghan*
（College of Cioil Engineering and Architecture，Nanjing Communications Institute of Technology，Nanjing 211188，China）

In construction works，determining form removal programsmainly bae on the ratio of concrete design strength，and less on the structural capacity analysis.Growth of concrete strengh is non-linear relationship with normal section bearing capacity development of beam slab.Early form removal construction should focus on the developmentof structural capacity.Based on limiting plastic stress development of the concrete，the article stndies bearing capacity of beam slab with early form removal through research，analysis，calculation of the correlation coefficientsα1，β1 equivalent，the design values of different concrete strength ratio，the slab structure normal section capacity and capacity up to design capacity ratio values.The calculation method of this artile also provides a reference for the construction workers to analyse the capacity during the early form removal.

restrict plasticity development，early form removal，beam slab，normal section bearing capacity

2013－07－11

*聯(lián)系作者，Email：kx99＠qq.com