“弱化”的思想在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

李云鵬

（上海市建工設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海200050）

“弱化”的思想在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

李云鵬*

（上海市建工設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海200050）

通過幾個(gè)實(shí)際工程例子，指出結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以從結(jié)構(gòu)整體出發(fā)，弱化整體結(jié)構(gòu)剛度，降低結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)；可以從構(gòu)件間的連接出發(fā)，減去不必要的約束；可以從一個(gè)構(gòu)件出發(fā)，使桿件的形式與受力特點(diǎn)相一致；可以從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，使其變得更加簡單可靠?！叭趸钡乃枷?，是從繁雜的結(jié)構(gòu)特性中梳理出少量甚至單個(gè)的、過強(qiáng)的結(jié)構(gòu)特性，利用同步失效準(zhǔn)則或滿應(yīng)力準(zhǔn)則，使整體結(jié)構(gòu)和各構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)接近且不小于規(guī)范的要求，以達(dá)到節(jié)約材料、便于建造和結(jié)構(gòu)美觀合理的目的。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，“弱化”的思想，結(jié)構(gòu)剛度，地震反應(yīng)，內(nèi)力特點(diǎn)

1 引 言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國建筑工程的數(shù)量和規(guī)模越來越大，但由于普遍認(rèn)為建筑工程中結(jié)構(gòu)造價(jià)占整個(gè)工程造價(jià)的比例較小，所以對結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)不夠重視。隨著國家節(jié)能減排戰(zhàn)略的實(shí)施，建設(shè)領(lǐng)域積極推進(jìn)綠色建筑和綠色施工，在《建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理執(zhí)業(yè)導(dǎo)則》中，建設(shè)部將設(shè)計(jì)管理作為一級建造師的重要管理內(nèi)容推廣，鼓勵(lì)企業(yè)向設(shè)計(jì)優(yōu)化要效益，以實(shí)現(xiàn)最大程度的節(jié)約目的。如何做出最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)“四節(jié)一環(huán)保”的目標(biāo)，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者急需掌握的能力。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是指工程結(jié)構(gòu)在滿足約束條件（如結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定、振動等約束條件；構(gòu)件截面尺寸的連續(xù)性以及合理性約束條件；常規(guī)加工和使用約束條件）下按預(yù)定目標(biāo)求出最優(yōu)方案的設(shè)計(jì)方法，也可以稱之為大優(yōu)化。而通常進(jìn)入到施工階段做的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是指在原有設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，對局部施工圖進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使原有設(shè)計(jì)更合理、更經(jīng)濟(jì)、更安全、更便于施工，也可稱之為小優(yōu)化。

“弱化”的思想，是弱化整體結(jié)構(gòu)或者某類構(gòu)件的某種性能，實(shí)現(xiàn)節(jié)約的方法，是基于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程的優(yōu)化方法。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程是：①依據(jù)結(jié)構(gòu)概念與體系假設(shè)出結(jié)構(gòu)初始布置和各構(gòu)件初始斷面形成結(jié)構(gòu)計(jì)算模型；②進(jìn)行各工況下的結(jié)構(gòu)分析和內(nèi)力組合；③校核整體結(jié)構(gòu)和各構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)是否滿足規(guī)范的要求?！叭趸彼枷氲膶?shí)現(xiàn)是在第③步中，利用同步失效準(zhǔn)則或滿應(yīng)力準(zhǔn)則，使整體結(jié)構(gòu)和各構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)接近且不小于規(guī)范的要求。這一思想可以用于大優(yōu)化也可以用于小優(yōu)化。

下面通過幾個(gè)工程實(shí)例，來說明“弱化”這一思想在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的具體應(yīng)用。

2 結(jié)構(gòu)整體剛度的“弱化”

某資訊廣場工程，位于山東德州，整體地下室上的4＃樓地上部分是通過伸縮縫縮劃出來的較為規(guī)整的一個(gè)單體，地下4層，地上30層，6層及以下為商業(yè)綜合體，見圖1，抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類（乙類），安全等級為一級，7層及以上為住宅，見圖2，抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類（丙類），安全等級為二級，抗震設(shè)防烈度為7度，場地類別為Ⅱ類。

圖1 6層及以下布置圖（單位：mm）Fig.1 Plane of floor 1～6（Unit：mm）

圖2 7層及以上布置圖（單位：mm）Fig.2 Plane of floor 7～roof（Unit：mm）

原設(shè)計(jì)中，連接兩片墻的梁規(guī)格均為墻厚×800 mm，兩墻間梁最大長度為3.6 m，梁跨度與梁斷面高度之比均小于5，所有的墻間梁均需按連梁配筋，且中間更短一些的連梁均需配置型鋼，見圖2中標(biāo)注“鋼”字處，才能滿足連梁斷面剪壓比的要求。型鋼混凝土連梁在工程中也是常見的一類構(gòu)件，但由于其常與墻邊緣構(gòu)件，尤其是底部加強(qiáng)區(qū)約束邊緣構(gòu)件的豎向鋼筋相碰撞，施工中有一定難度。

結(jié)構(gòu)的周期、位移、地震力等主要反應(yīng)指標(biāo)如表1所示。表1可以看出，原結(jié)構(gòu)第1層與第2層的位移變化比例很大，但經(jīng)高度修正的側(cè)向剛度比1.7，只比規(guī)范要求的1.5稍高，可見這是上部剛度過大的原因，需從降低2層以上剛度出發(fā)優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。優(yōu)化中將商業(yè)綜合段的3軸、11軸上的墻厚由400 mm改為350 mm，11軸上墻體在2層以上增加D～E軸間的連梁，減小單片墻的長度，墻間梁從800 mm高改為600 mm高，取消所有的型鋼梁；住宅段的內(nèi)部墻間梁改為600 mm高，只在7～11層的3、8、11軸線的下部連梁中加鋼板。這樣優(yōu)化后，結(jié)構(gòu)整體剛度降低，周期由2.866 s增大為3.044 s，層間位移比變化連續(xù)均衡，雖然屋頂增加了構(gòu)架、設(shè)備等，底部剪力仍由5 394 kN減為4 875 kN。這一降低整體剛度的措施，取得了不錯(cuò)的經(jīng)濟(jì)效果，且降低了施工難度。

3 柱約束的“弱化”

某光伏發(fā)電設(shè)備有限公司300 MW組件生產(chǎn)車間，跨度方向?yàn)?0 m＋6×28 m的7連跨，采用門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)，其左邊兩跨的斷面如圖3所示，第一跨的跨度只有10 m，而其柱斷面卻與第二跨的柱斷面接近，很顯然，這不滿足截面尺寸的合理性約束條件，建成后人的觀感不好?？刂圃撝鶖嗝娴募s束條件為柱平面內(nèi)長細(xì)比，對Q345鋼材其限值為148.5。影響長細(xì)比的是柱的軸力，本工程中左邊柱軸力最小，它的長細(xì)比最大。軸力越小長細(xì)比越大，使它顯得不太合群，好像不合理，其實(shí)是對的。理論上認(rèn)為，軸力小的柱，承載力有富裕，它會幫助軸力大的柱保持穩(wěn)定，所以它自身的承載力就需要折減，折減的辦法就是增大它的長細(xì)比。這樣，解決的辦法是通過釋放它的穩(wěn)定承載力，將左邊柱做成搖擺柱，修改后左邊兩跨的斷面如圖4所示。

表1 計(jì)算結(jié)果對比表Table 1 Comparison of calculation results

圖3 優(yōu)化前斷面與應(yīng)力比（單位：mm）Fig.3 Layout of section and stress ratio before optimization design（Unit：mm）

圖4 優(yōu)化后斷面與應(yīng)力比（單位：mm）Fig.4 Layout of section and stress ratio after optimization design（Unit：mm）

4 構(gòu)件抗彎能力的“弱化”

某酒店工程分為超高層酒店單元，寫字間塔樓單元和大跨度宴會廳單元共三個(gè)單元。大跨度宴會廳單元跨越6層的電信局區(qū)域中心機(jī)房樓，該機(jī)房樓為解放碑商貿(mào)核心區(qū)及金融街片區(qū)的通訊樞紐樓，劃為重點(diǎn)設(shè)防類（乙類），且大跨度宴會廳人員密集，該結(jié)構(gòu)單元也劃定為重點(diǎn)設(shè)防類（乙類）。宴會廳5層及以下平面如圖5所示，6層及以上宴會廳平面如圖6所示，宴會廳下弦平面如圖7所示，1軸立面如圖8所示。

圖5 5層及以下平面（單位：mm）Fig.5 Plane for floors 1～5（Unit：mm）

圖6 6層及以上平面（單位：mm）Fig.6 Plane for floor 6～roof（Unit：mm）

圖7 下弦平面圖（單位：mm）Fig.7 Plane of bottom chord（Unit：mm）

圖8 1軸立面圖（單位：mm）Fig.8 Layout of axis-1（Unit：mm）

最初設(shè)計(jì)的桁架弦桿根部斷面為H1000× 400×20×35，1軸線上桁架弦桿的彎矩包絡(luò)圖如圖9所示，由圖可以看出，桁架弦桿承擔(dān)了很大的彎矩，軸力成為了次要的，顯然這不是以軸力為主的桁架受內(nèi)的特點(diǎn)，必須優(yōu)化桁架結(jié)構(gòu)，以釋放弦桿承擔(dān)的過大的彎矩和剪力。桁架桿長度與斷面尺寸的比值小于10，桁架節(jié)點(diǎn)必須視為剛接，以考慮節(jié)點(diǎn)剛性所產(chǎn)生的次彎矩和節(jié)間荷載產(chǎn)生的桿件節(jié)點(diǎn)彎矩，所以桁架剛接節(jié)點(diǎn)是不能優(yōu)化為鉸接節(jié)點(diǎn)的。那么，只能優(yōu)化桿件斷面，來釋放弦桿的彎矩和剪力，減小弦桿的慣性矩是降低抗彎剛度的一個(gè)辦法了，但也需要一定的抗彎能力來承受桿間橫向荷載。最終確定弦桿高度為450 mm，根部斷面各板件尺寸如圖10所示，修改后的桁架內(nèi)力包絡(luò)圖如圖11所示。

圖9 原弦桿彎矩包絡(luò)圖（單位：mm）Fig.9 Optimized chord section（Unit：mm）

圖10 優(yōu)化的斷面（單位：mm）Fig.10 Section of optimization chord（Unit：mm）

圖11 優(yōu)化后弦桿彎矩包絡(luò)圖Fig.11 Bendingmoment envelope after optimization design

由圖可以看出，優(yōu)化后桿件最大彎矩只有優(yōu)化前一半，分布更加均勻，弦桿以軸力為主，更符合桁架的受力特征。

5 桿件抗剪能力的“弱化”

某汽車沖壓件廠房，柱距7.1 m×13間，跨度11.25 m×8連跨，基礎(chǔ)頂面到2層樓面梁高度為10.5m，樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為12 kN／m2，2層凈高7.5 m，全鋼結(jié)構(gòu)，2層樓面主梁規(guī)格為H1000× 300×20×22。其梁柱連接采用栓焊混合連接，如圖12所示，施工方認(rèn)為，主梁一端多達(dá)70個(gè)M22高強(qiáng)螺栓對制作和安裝來說都有很大難度。本工程的優(yōu)化目標(biāo)是減少高強(qiáng)螺栓的用量，所以優(yōu)化設(shè)計(jì)并沒有做整體的結(jié)構(gòu)計(jì)算，在保證構(gòu)件抗彎主抵抗矩和截面抗彎主慣性矩不小于原設(shè)計(jì)斷面的情況下，即構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)均不小于原設(shè)計(jì)斷面的情況下，對梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本工程中將鋼梁斷面修改為H1000×360×16×20，斷面修改前后的主慣性矩分別為461 313 cm4和463 757 cm4，主抵抗矩分別為9 226 cm3和9 275 cm3，梁每米重量分別為254 kg／m和234 kg／m，鋼梁重量減少了8%。節(jié)點(diǎn)連接做法上，在梁端部上下翼緣增加8 mm厚，340 mm寬的蓋板，梁腹板慣性矩在梁斷面主慣性矩中的比例由31.57%降低為15.94%，腹板承擔(dān)的彈性彎矩由653 kN·m降低為331 kN·m，腹板彎矩引起的螺栓群角點(diǎn)螺栓的水平剪力和豎向剪力都大為降低，主梁的連接螺栓每列數(shù)量10個(gè)不變，列數(shù)由7列減小為3列，最終主梁與柱的連接如圖13所示。

圖12 優(yōu)化前梁柱節(jié)點(diǎn)圖Fig.12 Beam-column joint before optimization design

習(xí)慣于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的工程師，對“強(qiáng)剪弱彎”的概念有著很深的理解，但是對于鋼結(jié)構(gòu)，由于需滿足強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件的概念設(shè)計(jì)，將梁的抗剪板件做得過于強(qiáng)大，在節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)過程中，就會被迫將節(jié)點(diǎn)做得更加強(qiáng)大，造成材料上的浪費(fèi)和建造上的困難，最好是做到抗彎抗剪同步失效。本例中是由于腹板高厚比的限制，梁的抗剪承載力仍然遠(yuǎn)大于抗彎承載力。

圖13 優(yōu)化后梁柱節(jié)點(diǎn)圖Fig.13 Beam-column joint after optimization design

6 連接的“弱化”

支撐構(gòu)件是多高層鋼結(jié)構(gòu)中承受水平力的主要構(gòu)件形式，多高層鋼結(jié)構(gòu)箱形柱與H形梁、H形支撐的連接節(jié)點(diǎn)通常如圖14所示。這種連接節(jié)點(diǎn)做法，被連接構(gòu)件的每一個(gè)板件都有對應(yīng)的連接板件，是常用的、可靠的節(jié)點(diǎn)做法。但是對于多高層鋼結(jié)構(gòu)，在風(fēng)荷載作用的常規(guī)使用條件下，它的受力都是反復(fù)的，連接處的應(yīng)力幅是2倍的應(yīng)力，支撐構(gòu)件的連接存在疲勞問題；對于多高層鋼結(jié)構(gòu)，柱板件大都在40 mm以上，60 mm以上的也很多，這種連接方式還存在厚板的層間撕裂問題，實(shí)踐中25 mm的鋼板也有厚度方向的層間撕裂發(fā)生。為避免這些不利影響，在支撐斷面設(shè)計(jì)時(shí)，腹板滿足高厚比的前提下，要盡可能地薄，采用如圖15所示的連接做法。支撐腹板與梁、柱板件間留有一定的距離，相互不連接，支撐翼緣加大到不小于桿件斷面，支撐翼緣與箱形柱翼緣采用平接對接。這樣避開了板厚度方向受拉的情況，疲勞計(jì)算的構(gòu)件和連接分類可由5類提高到3類，如焊縫表面經(jīng)磨平加工，可提高到2類，兩百萬循環(huán)次數(shù)的容許應(yīng)力幅可由90 MPa提高到144 MPa。同時(shí)還減少了箱形柱內(nèi)電渣焊的數(shù)量，方便了加工制作。

圖14 支撐通常節(jié)點(diǎn)做法圖Fig.14 Common brace joint

圖15 支撐優(yōu)化節(jié)點(diǎn)做法圖Fig.15 Optimized brace joint

7 結(jié) 論

由文獻(xiàn)［6］可知，在地下工程設(shè)計(jì)中，根據(jù)工程師的經(jīng)驗(yàn)，一些不需要太多計(jì)算的概念性結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，就可以取得良好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果，且優(yōu)化的手法和過程有很多類似的地方，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到重視和大量的應(yīng)用。而對于地上結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)形式多樣，計(jì)算工作量大，甚至需要對整個(gè)結(jié)構(gòu)做彈塑性分析或?qū)植孔鰬?yīng)力分析，對不規(guī)則結(jié)構(gòu)的處理方法更是各異，不同設(shè)計(jì)人員對規(guī)范的理解、抗震概念設(shè)計(jì)的把握也不一樣，因此，對上部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)相對較少，往往也是對具體工程的具體分析，缺少上部結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)方法。

上面的幾個(gè)工程實(shí)例，從整體結(jié)構(gòu)、構(gòu)件、桿件、連接等不同角度出發(fā)，分析結(jié)構(gòu)特性，找出不適宜的、過強(qiáng)的特性進(jìn)行“弱化”，均實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并得出從局部出發(fā)的小優(yōu)化與從整體出發(fā)的大優(yōu)化同樣重要的論斷?！叭趸钡姆椒ú皇且越档徒Y(jié)構(gòu)的可靠度和安全儲備為代價(jià)，而是分析結(jié)構(gòu)、構(gòu)件、節(jié)點(diǎn)的各種反應(yīng)、內(nèi)力和應(yīng)力，使其承載能力與相應(yīng)的反應(yīng)、內(nèi)力和應(yīng)力相匹配，是同步失效準(zhǔn)則和滿應(yīng)力準(zhǔn)則的具體應(yīng)用。希望“弱化”的方法能成為一種系統(tǒng)的方法，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一種可貫穿整個(gè)設(shè)計(jì)過程的方法，使設(shè)計(jì)師得到有益的借鑒。

［1］ 住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部標(biāo)準(zhǔn)定額研究所.RISNTG012—2011建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理執(zhí)業(yè)導(dǎo)則［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.Institute of standard quota of MOHURD.RISNTG012—2011 Construction engineering projectmanager practice guideline［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2011.（in Chinese）

［2］ 中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會.CECS102：2002門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，2003.China engineering construction standardization association.CECS102：2002 Technical specification for steel structure of light-weight buildings with gabled frames［S］.Beijing：China Planning Press，2003.（in Chinese）

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［6］ 孫芳垂，汪祖培，馮康曾.建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化案例分析［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.Sun Fangchui，Wang Zupei，F(xiàn)eng Kangzeng.Building structure design optimization case analysis［M］.Beijing：China Architecture and Building Press，2011.（in Chinese）

W eekening Concept in Structural Optim ization Design

LIYunpeng*
（Shanghai Construction Design and Research Institute Co.Ltd.，Shanghai200050，China）

Through several engineering examples，this paper points out that structural optimization design can be starting from several aspects.First，it can optimize the whole structure to reduce the seismic response of structures by weakening the overall structure stiffness.It can also be realized by releasing unnecessary constraints between the components.Optimization also can be done by making the bar section with suitable mechanical characteristics or by designing simple and reliable nodes.The conceptofweekening can sacrifice a small amount of excessive structural characteristics tomake the bearing capacity limit state and serviceability limit state of the whole structure and components easily meet the requirements of specifications with less cost and convenient construction.

structural optimization design，concept of weekening，structural stiffness，earthquake response，internal force

2013－11－04

*聯(lián)系作者，Email：liyunpeng＠126.com