預(yù)應(yīng)力魚腹梁受力機(jī)理及設(shè)計(jì)方法分析研究

李建清

(上海強(qiáng)勁地基工程股份有限公司，上海 200235)

1 概述

預(yù)應(yīng)力魚腹梁裝配式鋼支撐系統(tǒng)(Innovative Prestressed Support)簡稱IPS，是應(yīng)用預(yù)應(yīng)力原理開發(fā)出的一種軟土深基坑內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)，通過對魚腹梁弦上的鋼絞線施加預(yù)應(yīng)力，形成了大跨度的圍檁結(jié)構(gòu)，經(jīng)與角撐、對撐和三角形連接點(diǎn)組合，形成一個(gè)平面預(yù)應(yīng)力支撐系統(tǒng)。

IPS結(jié)合了鋼支撐和混凝土支撐的長處，能減少投入支撐的鋼材量，節(jié)省造價(jià)，縮短工期，施工方便，預(yù)加荷載有效遏制基坑周圍地基變形，圍護(hù)結(jié)構(gòu)破壞模式為延性破壞，使得施工過程的安全度提高。

IPS工法在基坑中的應(yīng)用工程案例越來越多，但是至今，IPS支撐的工作原理及設(shè)計(jì)方法并沒有明確的進(jìn)行研究。本文將針對IPS魚腹梁的工作情況，分析IPS魚腹梁受力機(jī)理并給出IPS魚腹梁的設(shè)計(jì)方法。

2 預(yù)應(yīng)力魚腹梁裝配式鋼支撐的工作原理

在基坑外土壓力作用下，預(yù)應(yīng)力魚腹梁式圍檁結(jié)構(gòu)將向基坑變形，通過對鋼絞線進(jìn)行張拉，施加預(yù)應(yīng)力，張緊的鋼絞線將使魚腹梁支撐桿件產(chǎn)生了一個(gè)較大的反作用力，從而使作用于魚腹梁圍檁上的彎矩大大減少，也就降低了魚腹梁的彎曲變形量，即使預(yù)應(yīng)力魚腹梁產(chǎn)生了較大抗彎剛度。將預(yù)應(yīng)力魚腹梁通過專用結(jié)點(diǎn)與角撐或?qū)瘟航M合在一起，便組成了預(yù)應(yīng)力支護(hù)系統(tǒng)。

傳統(tǒng)基坑混凝土支撐的位移控制本質(zhì)是通過增加內(nèi)支撐剛度來控制基坑位移。預(yù)應(yīng)力魚腹梁鋼支撐是通過施加較大的鋼絞線預(yù)應(yīng)力來控制基坑位移的。預(yù)應(yīng)力魚腹梁鋼支撐的位移控制理論與傳統(tǒng)基坑支護(hù)理論有不同，需要進(jìn)行研究。

魚腹梁剛度計(jì)算方法。剛度是指構(gòu)件在受力時(shí)抵抗彈性變形的能力，即引起單位位移所需要的力。

常規(guī)直線構(gòu)件的剛度K為:

其中，E為構(gòu)件材料彈性模量，MPa;A為構(gòu)件截面積，m2;L為構(gòu)件長度，m。

魚腹梁剛度的計(jì)算方法，可考慮從剛度的定義出發(fā)，在魚腹梁圍檁上施加單位力(如圖1所示)，對單個(gè)魚腹梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體線彈性結(jié)構(gòu)計(jì)算得到魚腹梁平均位移s，魚腹梁剛度即為1/s。

圖1 魚腹梁剛度計(jì)算模型

運(yùn)用上述介紹的算法，對跨度為30 m的魚腹梁進(jìn)行計(jì)算得魚腹梁剛度K=2.1 MN/m。

對撐與魚腹梁組合結(jié)構(gòu)的平均剛度應(yīng)按式(2)確定:

其中，K1為對撐的平均剛度，按式(1)計(jì)算;K2為魚腹梁的平均剛度。

現(xiàn)有一算例，基坑寬度為60 m，設(shè)置IPS魚腹梁鋼支撐，對撐采用3根H350×350×12×19型鋼，魚腹梁跨度為30 m。運(yùn)用式(1)可計(jì)算得到對撐的剛度K1=310 MN/m，魚腹梁剛度K2=2.1 MN/m。鋼支撐平均剛度:

在基坑支護(hù)工程中，混凝土支撐的剛度一般均大于50 MN/m，其剛度要遠(yuǎn)大于IPS鋼支撐剛度。傳統(tǒng)混凝土支撐是靠提供大剛度來抵抗基坑變形。支撐剛度大則基坑位移小，支撐剛度小則基坑位移大。盡管IPS鋼支撐的剛度要遠(yuǎn)小于混凝土支撐剛度，但若干基坑工程案例表明，IPS支撐控制基坑變形的能力要優(yōu)于混凝土支撐。于是可以得出結(jié)論:IPS鋼支撐是小剛度的組合結(jié)構(gòu)，其控制基坑位移的原理是能夠提供較大預(yù)應(yīng)力。

IPS控制基坑位移的具體工作原理如圖2所示。基坑安裝IPS支撐后，施加支撐預(yù)應(yīng)力P1，圍護(hù)樁產(chǎn)生向基坑外的位移s1，坑外土體對圍護(hù)樁體產(chǎn)生被動(dòng)土壓力。在基坑開挖過程中，圍護(hù)樁發(fā)生向基坑內(nèi)方向位移，圍護(hù)樁外側(cè)的被動(dòng)土壓力向主動(dòng)土壓力轉(zhuǎn)化，基坑開挖到底時(shí)，圍護(hù)樁發(fā)生向基坑內(nèi)的位移為s2。圍護(hù)樁體的最終位移s=s2－s1。圍護(hù)樁先發(fā)生向基坑外的位移再發(fā)生向基坑內(nèi)的位移，二者部分位移相互抵消，使基坑的最終位移得到有效控制。

圖2 圍護(hù)樁位移包絡(luò)圖

相比較混凝土支撐，IPS鋼支撐在圍護(hù)樁發(fā)生位移之前就施加預(yù)應(yīng)力，使圍護(hù)樁產(chǎn)生向坑外的超前位移，確?；游灰颇軌虻玫接行Э刂?。這是IPS鋼支撐體優(yōu)于混凝土支撐的重要特點(diǎn)。由于IPS鋼支撐的剛度很小，施加到IPS鋼支撐上的預(yù)應(yīng)力并不會(huì)完全與土壓力相疊加，不會(huì)因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力的施加而產(chǎn)生增量。

3 魚腹梁設(shè)計(jì)

魚腹梁是由對H型鋼、鋼絞線、加壓端等形成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，其設(shè)計(jì)具有特殊性。應(yīng)先對單個(gè)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，最終再進(jìn)行支撐結(jié)構(gòu)整體建模，進(jìn)行平面整體計(jì)算，驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的安全性。

3.1 魚腹梁鋼絞線設(shè)計(jì)

魚腹梁的結(jié)構(gòu)布置形式如圖3所示。

圖3 魚腹梁鋼絞線受力計(jì)算示意圖

鋼絞線張拉力:

式中:α——鋼絞線與上弦梁夾角;

L——魚腹梁連接件端部凈間距，m;

q——裝配式魚腹梁支撐體系的水平設(shè)計(jì)荷載，kN/m。

所需鋼絞線數(shù)量按下式計(jì)算:

其中，F(xiàn)m為單根鋼絞線抗拉承載力設(shè)計(jì)值，kN。

鋼絞線的數(shù)量應(yīng)取整數(shù)，應(yīng)增加10%的安全儲備量。

3.2 魚腹梁的桿件強(qiáng)度驗(yàn)算

魚腹梁直腹桿、斜腹桿可按軸心壓彎構(gòu)件計(jì)算，構(gòu)件強(qiáng)度滿足材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求即可。

3.3 圍檁設(shè)計(jì)

魚腹梁區(qū)域圍檁受到的軸力有:

1)魚腹梁鋼絞線張拉預(yù)應(yīng)力引起的圍檁力N1;2)角撐或?qū)伟俗謸蝹鬟f給圍檁的軸力N2;3)側(cè)土壓力N3。

圍檁的設(shè)計(jì)彎矩計(jì)算時(shí)，按等跨連續(xù)梁計(jì)算，跨度可取相鄰直腹桿間距離。

4 平面整體驗(yàn)算

目前，魚腹梁設(shè)計(jì)還沒有成熟的規(guī)范和規(guī)程進(jìn)行參考，在魚腹梁單個(gè)構(gòu)件設(shè)計(jì)完畢后，應(yīng)進(jìn)行支撐的平面整體計(jì)算，用整體計(jì)算結(jié)果對單構(gòu)件設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)算校核。

下面以佛山市某基坑工程為例，運(yùn)用MIDAS/GTS有限元軟件對IPS支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行平面整體計(jì)算。基坑工程概況:基坑平面尺寸200 m×40 m，基坑深13.4 m，基坑采用灌注樁+兩道IPS鋼支撐圍護(hù)方案。

4.1 平面整體計(jì)算模型應(yīng)符合的要求

1)整體驗(yàn)算可采用成熟的可靠性較高的有限元軟件，要求軟件能夠施加預(yù)應(yīng)力。2)對于不同的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件應(yīng)采用各自對應(yīng)的計(jì)算單元。各個(gè)構(gòu)件的單元或模型應(yīng)能夠反映工程構(gòu)件的實(shí)際情況，應(yīng)注意各個(gè)構(gòu)件的相互連接。3)邊界條件的設(shè)置應(yīng)與整體計(jì)算模型相協(xié)調(diào)。4)整體計(jì)算工況應(yīng)該與裝配式魚腹梁支撐體系實(shí)際的施工工況相一致，按照該支撐安裝先后順序分工況進(jìn)行模擬。

4.2 平面計(jì)算模型基本假設(shè)

1)按平面受力問題處理。2)支護(hù)結(jié)構(gòu)周邊的土體宜采用只壓不拉彈簧模擬。3)作用在圍檁上的土壓力采用均布荷載。

4.3 計(jì)算模型

嚴(yán)格按照實(shí)際工程原型尺寸進(jìn)行建模，其中圍檁、腹桿采用梁單元，對撐、角撐、斜腹桿采用桿單元，鋼絞線采用僅受拉桿單元。建立好的基坑支撐結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

圖4 支撐結(jié)構(gòu)模型圖

4.4 邊界荷載條件

邊界:圍繞支護(hù)結(jié)構(gòu)圍檁施加僅受壓被動(dòng)土壓力彈簧。

荷載:在支護(hù)結(jié)構(gòu)圍檁上施加基坑剖面軟件計(jì)算出的土壓力均布荷載(見圖5)。

圖5 支護(hù)結(jié)構(gòu)施加邊界荷載模型圖

4.5 計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算結(jié)果顯示IPS支護(hù)結(jié)構(gòu)總的位移分布情況是:在魚腹梁中部和大對撐、角撐位置處的圍檁的位移較小，主要是施加預(yù)應(yīng)力控制變形的結(jié)果。結(jié)構(gòu)圍檁與對撐、角撐均只受較大的壓縮軸力，鋼絞線只受拉伸軸力，其中魚腹梁范圍內(nèi)的圍檁所受的軸力要大于其他部分圍檁軸力，原因是鋼絞線張拉使魚腹梁范圍內(nèi)的圍檁受力偏大。

在土壓力作用前后鋼絞線的軸力沒有發(fā)生變化，原因在于施加鋼絞線預(yù)應(yīng)力值是按照土壓力作用時(shí)計(jì)算得到的鋼絞線軸力值施加的，在土壓力作用后，鋼絞線軸力值并不會(huì)發(fā)生顯著變化。

對角撐施加預(yù)應(yīng)力和不施加預(yù)應(yīng)力兩種工況模擬結(jié)果顯示，IPS支撐的對角撐軸力并不會(huì)因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力的施加而產(chǎn)生增量。這一結(jié)論與前面的理論分析一致。

彎矩分布的規(guī)律是在對撐、角撐三角剛域角點(diǎn)與圍檁連接點(diǎn)的彎矩值偏大。

5 結(jié)語

1)預(yù)應(yīng)力魚腹梁是小剛度大預(yù)應(yīng)力的支護(hù)結(jié)構(gòu)。

2)預(yù)應(yīng)力魚腹梁控制基坑位移變形的本質(zhì)是預(yù)應(yīng)力控制，而不是剛度作用。

3)IPS鋼支撐對角撐上的最終軸力值并不會(huì)因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力的施加而產(chǎn)生增量。

4)IPS鋼支撐系統(tǒng)具有復(fù)雜性，其設(shè)計(jì)應(yīng)采用單構(gòu)設(shè)計(jì)與整體計(jì)算相結(jié)合的方法，用整體計(jì)算結(jié)果對設(shè)計(jì)進(jìn)行校核。

［1］潘 平，方章聰.IPS預(yù)應(yīng)力魚腹梁結(jié)構(gòu)在深基坑支護(hù)中的綜合應(yīng)用［J］.建筑施工，2013，33(4)：11-12.

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