基于地球化學背景的多圖幅系統(tǒng)誤差校正
——以區(qū)域地球化學調(diào)查數(shù)據(jù)Au元素為例

戴慧敏, 趙 君, 楊忠芳, 宮傳東, 鄭春穎, 孫中任

1)中國地質(zhì)大學(北京)地球科學與資源學院, 北京 100083; 2)沈陽地質(zhì)礦產(chǎn)研究所, 遼寧沈陽 110034; 3)遼陽市鏵子鎮(zhèn)政府, 遼寧遼陽 111300

基于地球化學背景的多圖幅系統(tǒng)誤差校正
——以區(qū)域地球化學調(diào)查數(shù)據(jù)Au元素為例

戴慧敏1, 2), 趙 君2), 楊忠芳1), 宮傳東3), 鄭春穎2), 孫中任2)

1)中國地質(zhì)大學(北京)地球科學與資源學院, 北京 100083; 2)沈陽地質(zhì)礦產(chǎn)研究所, 遼寧沈陽 110034; 3)遼陽市鏵子鎮(zhèn)政府, 遼寧遼陽 111300

針對區(qū)域地球化學圖件中出現(xiàn)的含量等值線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象, 以 Au的多個圖幅拼接為例, 使用了分幅標準化法、襯度返回法及定和化法 3種方法對地質(zhì)大調(diào)查以來新方法獲得的某成礦帶區(qū)域地球化學數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)誤差校正, 校正后編制地球化學等量線圖顯示, 所采用的3種校正方法對于研究區(qū)數(shù)據(jù)存在的系統(tǒng)誤差都不能達到較好的調(diào)平效果。針對研究區(qū)數(shù)據(jù)特點, 嘗試在分幅標準化法和襯度返回法基礎(chǔ)上提出基于地球化學背景的誤差校正方法, 進一步對 4種方法校正后數(shù)據(jù)參數(shù)特征及編制地球化學等量線圖進行對比。基于地球化學背景的誤差校正方法對研究區(qū)達到了較好的數(shù)據(jù)校正效果, 并對校正前后數(shù)據(jù)進行相關(guān)對比和檢驗, 滿足化探數(shù)據(jù)中存在的系統(tǒng)誤差屬于線性誤差這一基本假設(shè), 在實際應(yīng)用中, 可供地球化學數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差校正靈活地使用, 以取得更好的應(yīng)用效果。

地球化學圖; 系統(tǒng)誤差; 校正; 地球化學背景

以成礦區(qū)帶或以省區(qū)為單位大中比例尺區(qū)域性地球化學勘查工作的相繼開展, 在成礦區(qū)帶獲得了海量的區(qū)域地球化學數(shù)據(jù), 對這些數(shù)據(jù)資料采用先進的計算技術(shù)進行開發(fā)利用與分析研究(李隨民等, 2005), 為找尋各種金屬礦產(chǎn), 特別為找尋足以影響一個國家國計民生的特大型礦床提供全新、有效的思路與方法(當然它也為地質(zhì)及成礦理論研究提供新思路與新線索)。成礦區(qū)帶的1:20萬地球化學勘查數(shù)據(jù)都是分圖幅開展, 不同圖幅由不同單位(或同一單位在不同時期)、不同時期完成, 這些數(shù)據(jù)也都是符合分析要求才被驗收的, 但不同單位、不同期次完成的海量區(qū)域地球化學數(shù)據(jù)仍不可避免地存在誤差, 這種誤差被稱為系統(tǒng)誤差, 在繪制地球化學圖時系統(tǒng)誤差的存在往往表現(xiàn)為明顯的含量等值線環(huán)繞子區(qū)邊界的現(xiàn)象, 由于系統(tǒng)誤差存在的系統(tǒng)性和隨機性, 在化探分析中很難被控制或者排除, 所以經(jīng)常對分析所得數(shù)據(jù)進行處理來減少或消除系統(tǒng)誤差的影響。針對不同圖幅間的系統(tǒng)誤差先后提出了襯度法(應(yīng)祥熙, 2006)、分區(qū)標準化(紀宏金等, 1993;焦保權(quán)等, 2009)、分幅標準化(陳永清等, 1995)、平差法(陳建國等, 1997)、C型變換法(紀宏金等, 2001;陳明等, 1999)、定和化法(時艷香等, 2005)、歸一化法(劉大文, 2004)以及由分區(qū)標準化法發(fā)展而來的基于極限邊界原理和最小二乘法(紀宏金等, 2005;代永剛等, 2005)等眾多方法, 紀宏金等(2001)針對系統(tǒng)誤差校正的幾種方法的效果進行了對比, 認為各個方法均存在優(yōu)缺點, 周永恒等(2011)也在上述諸多方法基礎(chǔ)上提出基于地質(zhì)背景分析的區(qū)域化探數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差校正, 筆者認為該方法對于研究區(qū)面積較大、地質(zhì)背景復雜區(qū)域具有一定的局限性。紀宏金等(2001)在化探數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差校正、解決相鄰圖幅拼接問題假想認為: 某元素在不同圖幅的含量有均值不等, 均方差不等現(xiàn)象, 則校正后應(yīng)滿足不同圖幅均值應(yīng)相等、均方差也應(yīng)相等?；谏鲜鲈? 本文使用了分幅(分區(qū))標準化法、襯度法、定和化法等不同方法對系統(tǒng)誤差進行校正, 對比其效果,在此基礎(chǔ)上嘗試提出新的誤差校正方法。

研究區(qū)位于大興安嶺中段(圖1), 發(fā)育大規(guī)模中酸性侵入巖和火山巖, 局部出露中、新元古界變質(zhì)基底和古生代海相-海陸交互相火山-沉積地層, 大面積分布中生代陸相火山巖和沉積巖, 尤其是侏羅—白堊系的火山碎屑凝灰?guī)r、熔結(jié)凝灰?guī)r、礫巖、砂巖、粉砂巖、玄武巖、安山玄武巖, 玄武質(zhì)凝灰?guī)r等, 是本區(qū)最主要的地層。在研究區(qū)西部主要為侏羅系上統(tǒng)滿克頭鄂博組、瑪尼吐組及白音高老組,巖系為陸相火山巖系, 受北東向斷陷盆地及火山機構(gòu)控制; 東部為白堊系玄武質(zhì)凝灰?guī)r, 玄武巖、安山玄武巖等。古生代花崗巖類(花崗閃長巖、花崗巖及花崗斑巖)較發(fā)育, 主要為石炭紀—二疊紀花崗巖,中生代花崗巖以小面積分布于研究區(qū)西南部。研究區(qū)構(gòu)造主要受蒙古—鄂霍茨克板塊俯沖作用的影響,發(fā)育得爾布干等 NE─NNE向和 NW向斷裂構(gòu)造,巖漿活動強烈。地球化學特征具有明顯的3個分區(qū)特征, 西部火山巖-次火山巖區(qū)的金銀鉛鋅地球化學區(qū), 中部侵入巖區(qū)的鎢鉍鉬地球化學區(qū), 東部北東向的玄武巖、安山玄武巖區(qū)的銅鈷鎳銀金多元素地球化學區(qū)(金浚等, 2011)。

1 地球化學數(shù)據(jù)的不同校正方法效果對比

研究區(qū)數(shù)據(jù)為1: 20萬成礦區(qū)帶上不同單位、不同期次完成的區(qū)域地球化學調(diào)查數(shù)據(jù), 編制地球化學圖, 不同圖幅拼接處出現(xiàn)了明顯的含量等值線環(huán)繞子區(qū)邊界的現(xiàn)象(圖2), 從圖2看出, 系統(tǒng)誤差存在2個區(qū)塊, 其中B區(qū)塊由B1、B2、B3和B4四個圖幅構(gòu)成, C區(qū)塊由C1和C2兩個圖幅組成, 對各個區(qū)塊進行地球化學參數(shù)統(tǒng)計顯示(表1), 不同區(qū)塊地球化學各個背景均值差異明顯, 針對上述現(xiàn)象分別采用分幅標準化法、襯度返回法、定和化法3種方法進行系統(tǒng)誤差校正。

1.1 地球化學數(shù)據(jù)的分幅標準化法誤差校正

對于系統(tǒng)誤差, 假定測試值與真值(或期望值)之間具有如下關(guān)系:

其中, xij是某元素在第i個分析室對第j個樣品的測試值, xj0為第j個樣品的真值, ki為第i個分析室批量測試某元素時的系統(tǒng)偏倚系數(shù)。

因此, 系統(tǒng)偏倚系數(shù)可定義為測試值與真值之比:

設(shè)Xi, Si分別是利用第 i個分析室測試的某元素數(shù)據(jù)計算的該元素的樣本均值與均方差, 則有標準化變換:

其中, xij為某元素在第i個分析室第j個樣品的測試值, tij為xij的標準化數(shù)值, m為分析室數(shù), n為樣品數(shù)。

將(1)式代人(3)式, 經(jīng)換算整理可得:

其中, X0、S0分別為真值的樣本均值與均方差。

上述則是運用分幅標準化數(shù)據(jù)編制區(qū)域地球化學圖的統(tǒng)計學原理。

運用該方法對研究區(qū)地球化學數(shù)據(jù)修正結(jié)果見表2及圖3, B區(qū)塊的四個圖幅相對于原始數(shù)據(jù)已有明顯改善, 校正后滿足不同圖幅間均值和均方差相等, 但是圖幅拼接處仍然具有明顯的等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象, C區(qū)塊兩個圖幅由原來的數(shù)據(jù)相對于全區(qū)的低背景, 修正后成為相對于全區(qū)的較高背景,圖幅拼接處也仍然存在等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象,認為研究區(qū)不適合使用該誤差校正方法。

圖1 研究區(qū)地質(zhì)略圖(據(jù)陳衍景等, 2012; 內(nèi)蒙古自治區(qū)地質(zhì)礦產(chǎn)局, 1991修改)Fig. 1 Simplified geological map of the study area(modified after CHEN et al., 2012; Bureau of Geology and Mineral Resources of Inner Mongolia, 1991)

圖2 研究區(qū)誤差校正前Au地球化學圖Fig. 2 Primary geochemical map of gold element in the study area

圖3 分幅標準化法修正的Au地球化學圖Fig. 3 Corrected geochemical map of gold element after sheet standardization

1.2 地球化學數(shù)據(jù)的定和化法誤差校正

設(shè)對n個樣品分析了m個元素, 以矩陣形式將其樣品實測值記為X=(xij)n×m, 其中xij為第i個樣品第j個變量的實測值(i=1, 2, …, n; j=1, 2, …, m)。令對角陣:

如果樣品分析準確, 則應(yīng)有:

這就是地球化學數(shù)據(jù)的定和特點。

在實際工作中, 由于受系統(tǒng)誤差影響, 式(3)未必成立。此時, 若將矩陣X作如下變換:

則矩陣Y中n個樣品的各變量總和滿足定和特點, 這就是地球化學數(shù)據(jù)的定和化。

當然, 在化探實踐中, 不可能得到地殼中全部元素的分析值, 因而這種定和化處理方法也會存在誤差。但實驗表明, 只要保證分析元素(特別是常量元素)足夠多, 就能近似滿足式(5)。

其中S為各個分析元素含量總和, kj為第j個元素的實測值, 則該方法可對消除系統(tǒng)誤差發(fā)揮積極作用。

表1 不同地球化學背景界限含量值及各背景均值/(ng/g)Table 1 Limit content and background average values in different geochemical backgrounds/(ng/g)

表2 不同誤差校正方法校正后均值X/(ng/g)及均方差STable 2 Means X/(ng/g) and standard deviations S in data after correction by different systematic error correction methods

在區(qū)內(nèi)27624個網(wǎng)格化樣品中, 包含了SiO2、Al2O3、K2O、Na2O、CaO、MgO、TFe、P、Ba、Ag、As、Au、Cu、Zn、B、Be、Bi、Cd、Co、Cr、F、Hg、La、Li、Mn、Mo、Nb、Ni、Pb、Sb、Sn、Sr、Th、Ti、U、V、W、Y、Zr等39個元素和組分, 根據(jù)上述原理, 對工作區(qū)數(shù)據(jù)首先計算S值, S值分布情況見圖 4, 進而使用式(4)對原始數(shù)據(jù)做定和化變換, 經(jīng)過定和化處理后的 Au含量等量線圖(圖 5), 從地球化學含量圖可以看出等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象依然明顯存在, 定和化方法無法將元素空間含量分布校正到更合理狀態(tài)。

1.3 襯度返回法誤差校正

圖4 研究區(qū)樣品S值分布圖Fig. 4 Histogram of the total content of 39 elements in the study area

圖5 定和化法修正的Au元素地球化學圖Fig. 5 Corrected geochemical map of gold element after addition

將整幅圖數(shù)據(jù)按 2個臺階水平歸類, 每一個臺階求其平均值, 并求出每個點含量的襯度值。然后,將每點襯度乘上全區(qū)的平均值, 得出校正含量值。該套數(shù)據(jù)即為平抑系統(tǒng)誤差后的修正值。將“襯度返回法”調(diào)平后(圖 6)與調(diào)平前(圖 2)兩張地球化學圖進行對比來看, 該方法誤差校正結(jié)果良好, 圖幅間明顯的等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象基本不存在, 尤其以 C1及 C2區(qū)塊校正后地球化學區(qū)域分帶連續(xù), 而B1、B2、B3和B4四個圖幅組成的區(qū)塊與其他圖幅系統(tǒng)誤差雖已明顯改善, 地球化學區(qū)域分布特征具有一定的分帶連續(xù)性, 基本不存在圖幅拼接的等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象, 但被校正區(qū)塊地球化學場的高低背景變化不明顯, 從地球化學區(qū)域分布分帶特征看, 該區(qū)塊的南部與東北部均為高背景, 區(qū)域地質(zhì)特征顯示該區(qū)塊東南部(B2、B3、B4)高背景應(yīng)該為研究區(qū)北東向高背景的一部分, 應(yīng)屬于北東向玄武巖帶對應(yīng)的地球化學場, 說明將該區(qū)塊簡單地進行襯度返回法校正等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象消失, 地球化學圖顯示具有明顯、連續(xù)的高、低地球化學分帶特征, 但是與鄰區(qū)相同地質(zhì)背景下的地球化學場不對應(yīng)。

2 基于地球化學背景的誤差校正

通過上述各種誤差校正方法對數(shù)據(jù)質(zhì)量的改善結(jié)果對比, 三種方法對本區(qū)的數(shù)據(jù)誤差校正均不能達到理想狀態(tài), 這可能與研究區(qū)數(shù)據(jù)存在誤差區(qū)塊的數(shù)據(jù)固有的分布特征有關(guān), B區(qū)塊數(shù)據(jù)在研究區(qū)地球化學圖上及數(shù)據(jù)分布狀態(tài)可以看出該區(qū)塊數(shù)據(jù)分布極為集中, 呈明顯的非正態(tài)分布(圖 7), 將B區(qū)塊數(shù)據(jù)的四幅數(shù)據(jù)編制地球化學圖(圖8), 從圖可以看出B4幅與其它3幅在地球化學背景上又存在明顯差異, 系統(tǒng)誤差校正時將四幅作為一個整體不合理, 因此對各個區(qū)塊分別進行校正, 將研究區(qū)存在系統(tǒng)誤差的數(shù)據(jù)剔除編制 A區(qū)塊地球化學圖(圖9)可以看出, 地球化學圖則不存在等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象, 并且地球化學高、低背景分布連續(xù), 具有明顯的地球化學分帶規(guī)律, 因此可認為A區(qū)數(shù)據(jù)為真值, 將其作為標準區(qū)塊, 將B區(qū)塊和C區(qū)塊向A區(qū)塊校正, 校正方法如下。

圖6 襯度返回法修正的Au地球化學圖Fig. 6 Corrected geochemical map of gold element after contrast deduction

圖7 B區(qū)塊校正前Au元素數(shù)據(jù)分布直方圖Fig. 7 Primary histogram of gold element in block B

圖8 B區(qū)塊四幅Au地球化學圖Fig. 8 Primary geochemical map of gold element in block B

圖9 A區(qū)塊Au地球化學圖Fig. 9 Primary geochemical map of gold element in block A

按地球化學數(shù)據(jù)分布累頻的25%和75%含量值,分別以小于等于25%含量值為低背景、25%～75%含量值為背景、大于等于 75%含量為高背景, 將地球化學數(shù)據(jù)分為三個背景, 被校正的六個區(qū)塊及A區(qū)塊各背景界限含量值及各個區(qū)塊對應(yīng)各個地球化學背景的平均值見表 1, 從各個背景含量范圍可以看出, B區(qū)塊的各背景含量明顯高于A區(qū)塊相應(yīng)背景含量值, C區(qū)塊則明顯低于A區(qū)塊相應(yīng)含量值, 不同區(qū)塊在背景、低背景、高背景的均值又存在明顯差異。根據(jù)上述參數(shù)特征求各個地球化學背景的襯值,再乘以A區(qū)塊相應(yīng)的地球化學背景的平均值得到校正含量值, 校正后數(shù)據(jù)編制地球化學圖(圖 10), 從校正后的地球化學圖看, 存在系統(tǒng)誤差的 2個大區(qū)塊(B、C區(qū)塊)內(nèi)包括的 6個小區(qū)塊(B1、B2、B3、B4及C1、C2)內(nèi)部及與A區(qū)塊之間等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象消失, 地球化學圖顯示具有明顯、連續(xù)的高、低地球化學分帶特征, 對校正后數(shù)據(jù)重新計算均值與標準區(qū)域數(shù)據(jù)均值對比(表2)可以看出, 定和化方法修正后各個區(qū)塊數(shù)據(jù)均值基本沒有變化, 分幅標準化法修正后各個區(qū)塊數(shù)據(jù)均值相等為 0.9,均方差除 B2區(qū)塊略高外, 其它區(qū)塊基本相等, 襯度返回法校正后各個區(qū)塊數(shù)據(jù)均值差異較小, 但與標準區(qū)塊數(shù)據(jù)均值 0.85相比差別較大, 在襯度返回法基礎(chǔ)上改進的地球化學背景法校正后各個區(qū)塊數(shù)據(jù)均值差異小, 并與標準區(qū)塊數(shù)據(jù)均值基本相當, 地球化學背景法修正后數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)分布散點圖(圖11)檢驗顯示, 校正后數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)具有明顯的線性特征, 結(jié)合本區(qū)地質(zhì)背景特征顯示, B區(qū)塊校正后與其東北部和西南部地球化學高背景區(qū)形成北東向地球化學高背景帶, 該區(qū)恰為本研究區(qū)北東向分布的玄武巖區(qū)及極為發(fā)育的北東向斷裂構(gòu)造帶, 系統(tǒng)誤差校正后的地球化學背景與地質(zhì)背景的吻合, 也證明了使用該方法比較有效。

圖10 基于地球化學背景法校正后Au地球化學圖Fig. 10 Corrected geochemical map of gold element based on geochemical background

圖11 修正后Au數(shù)據(jù)與原始Au數(shù)據(jù)分布散點圖Fig. 11 Scatter plots of corrected data and primary data

3 結(jié)論

不同的地球化學數(shù)據(jù)誤差校正方法前提不同,具有各自的優(yōu)缺點, 修正數(shù)據(jù)的結(jié)果不同。

(1)使用3種不同的誤差校正方法在本區(qū)修正后數(shù)據(jù)參數(shù)特征及編制地球化學圖顯示, 任何一種方法不能同時滿足校正后圖幅數(shù)據(jù)均值、均方差與相鄰標準區(qū)塊均值、均方差接近及編制地球化學圖基本不存在等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象的兩個基本條件,表明某一種校正方法可能在某一區(qū)域或者對某種分布狀態(tài)的數(shù)據(jù)是適用的、有效的。

(2)地球化學背景系統(tǒng)誤差校正法是以分幅標準化法和襯度返回法為理論基礎(chǔ), 將各個地球化學背景為單元計算修正系數(shù)進行調(diào)平, 保證了被修正數(shù)據(jù)修正前后原有的地球化學高、低背景區(qū)域分布不發(fā)生變化, 修正后與標準數(shù)據(jù)具有同步地球化學背景及分布特征。校正結(jié)果顯示既滿足校正后數(shù)據(jù)均值與標準區(qū)塊數(shù)據(jù)均值基本相當, 編制地球化學圖基本不存在等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象, 地球化學高、低背景帶分布連續(xù), 并與原始數(shù)據(jù)表現(xiàn)為明顯的線性相關(guān), 與地質(zhì)背景反映的地球化學特點吻合,被校正區(qū)域以外的其它區(qū)域原有的地球化學場未發(fā)生改變。

(3)上述各種誤差校正方法對比認為, 任何誤差校正方法應(yīng)滿足交界處兩邊具有相近或相同的均值和均方差, 同時, 還應(yīng)滿足校正后的地球化學圖面上不存在等量線環(huán)繞子區(qū)邊界現(xiàn)象, 標準區(qū)域應(yīng)保持原有地球化學場不發(fā)生改變, 校正后地球化學特征應(yīng)與地質(zhì)背景所反映的地球化學場一致。

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Multi-map Systematic Error Correction Method Based on Geochemical Background: A Case Study on Gold of Regional Geochemical Survey

DAI Hui-min1, 2), ZHAO Jun2), YANG Zhong-fang1), GONG Chuan-dong3), ZHENG Chun-ying2), SUN Zhong-ren2)
1) School of Earth Sciences and Resources, China University of Geosciences(Beijing), Beijing 100083; 2) Shenyang Institute of Geology and Mineral Resources, Shenyang, Liaoning 110034; 3) Huazi Town Government of Liaoyang, Liaoyang, Liaoning 111300

To eliminate the phenomenon that content contour often circles the subregion in geochemical maps, the authors took the gold geochemical map as an example and used the division standardized method, the contrast deduction and the addition method to revise the systematic error of the regional geochemical data of the Greater Khingan Mountains metallogenic belt obtained by the new method since the geological survey, with a comparative study of the application effects. The result shows that the three methods couldn’t be applied to revising the systematic error between the analytical data of several different sections. According to the data characteristics of the study area, the geochemical background systematic error correction method is put forward based on the data division standardized method and the contrast deduction, and the four methods were compared with each other for their application effects through the data parameters, characteristics and geochemical contour maps. This means can effectively remove the systematic errors in maps-merging, and the revised data can meet the basic assumption that the systematic error in geochemical data belongs to linear error. In practical application, this method can be flexibly used for systematic error correction of chemical data so as to get better effect.

geochemical map; systematic error; correction; geochemical background

P596; O241.1

A

10.3975/cagsb.2014.05.16

本文由中國地質(zhì)調(diào)查局成礦帶區(qū)域地球化學調(diào)查示范項目“區(qū)域化探方法技術(shù)研究與成果集成”(編號: 基[2010]礦評03-03-36)資助。

2014-04-22; 改回日期: 2014-06-27。責任編輯: 張改俠。

戴慧敏, 女, 1979年生。博士研究生, 高級工程師。主要從事應(yīng)用地球化學研究工作。通訊地址: 110034, 沈陽市皇姑區(qū)黃河北大街280號沈陽地質(zhì)調(diào)查中心。E-mail: daihuimin78@126.com。