單聲道超聲流量計不同聲道布置形式的流場適應性

鄭丹丹，張朋勇，張 濤，趙 丹

(1. 天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072；2. 天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072)

單聲道超聲流量計不同聲道布置形式的流場適應性

鄭丹丹1,2，張朋勇1,2，張 濤1,2，趙 丹1,2

(1. 天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072；2. 天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072)

流量計安裝條件對其測量性能的影響是流量測量領域的一個重要問題．基于實流實驗與數(shù)值仿真相結(jié)合方法，對單聲道超聲流量計的 5種聲道布置形式進行研究，對其在 3種典型的阻流件(單彎頭、雙彎頭、漸縮管與單彎頭組合)下游的測量性能進行數(shù)值仿真，提出了流場敏感誤差和流場敏感因子 2個評價指標來表征超聲流量計的流場適應性．結(jié)果表明：三角形聲道布置方式對這 3種非理想流場均有較好的適應性；超聲流量計對流場的敏感程度與其聲道反射次數(shù)沒有必然聯(lián)系，關鍵是合理布置聲道位置．

單聲道超聲流量計；數(shù)值仿真；聲道布置；非理想流場

超聲流量計近 10年發(fā)展迅速，與傳統(tǒng)流量計相比，具有無可動部件、管道中無阻擋件、無壓力損失、測量范圍寬、重復性高等優(yōu)點，其中最為突出的優(yōu)點是可用于大管徑流量測量，且具有較高的測量精度．但在實際應用過程中，流量計的安裝條件直接對其測量性能造成影響．工程現(xiàn)場情況錯綜復雜，上游彎頭、脈動流等都是無法避免的，造成管道中除了沿軸線的流動外，還存在橫向流或旋渦流等，這些都是對測量不利的因素．特別對于目前工程中常用的機械結(jié)構(gòu)、測量模型相對簡單的單聲道超聲流量計來說，復雜流場對其測量精度影響更為嚴重．

國內(nèi)外學者通過實流實驗、數(shù)值仿真和理論分析方法[1-2]，對單聲道超聲流量計的流場適應性開展了研究．1990年，Halttunen[3]通過實流實驗與數(shù)值仿真相結(jié)合，對沿徑向布置的單聲道超聲流量計在單彎頭和異面雙彎頭下游的測量性能進行研究，結(jié)果表明：在單彎頭、雙彎頭下游 5倍管徑(5D)處均會產(chǎn)生約8%的測量誤差，隨著流量計逐漸遠離彎頭，測量誤差逐漸減小，但即使到了下游 25D處，仍有約 1%的誤差；還指出，流量計與彎頭相對安裝位置不同，測量誤差也不同．2000年，Daniel公司基于理論分析方法，對沿徑向布置的單聲道超聲流量計在充分發(fā)展理想管流、非對稱流以及旋渦流中的測量性能進行分析，指出對于充分發(fā)展流動，可以基于流體力學經(jīng)典湍流速度分布公式進行雷諾數(shù)(Re)修正，使測量精度在 1%以內(nèi)；而對于非對稱流和旋渦流，由于無法進行 Re修正，造成測量誤差達到 5%以上[4]．目前對于充分發(fā)展流動，許多學者提出了不同的 Re修正公式[5-8]，以提高單聲道超聲流量計的測量精度．而對于復雜流動，由于不同管件、阻流件下游流場各異，難于用數(shù)學模型描述，因此采用數(shù)學修正方法提高流量計測量精度十分困難．國內(nèi)外普遍采用的方法是對聲道布置形式進行優(yōu)化，以提高超聲流量計復雜流場的適應性．2001年，美國國家標準與技術(shù)研究院(NIST)對單聲道超聲流量計分別采用直射式和多次反射式的聲道布置形式進行比較，指出直射式對橫向流動較敏感，而反射式可一定程度上消除橫向流動干擾，但對旋渦流較敏感[9]．國內(nèi)學者王明吉等[10-11]基于數(shù)值仿真方法，對直射式和多次反射式單聲道超聲流量計在單彎頭和雙彎頭下游的流場適應性進行研究，指出對于單彎頭下游流場，采用多次反射式測量精度較高；而對于雙彎頭下游流場，直射式聲道布置形式更優(yōu)．此外，清華大學賀勝和彭黎輝等[12]基于計算流體力學仿真，對方形管道中的反射式超聲流量計的聲道位置進行了優(yōu)化，取得了良好效果．

綜合國內(nèi)外學者對單聲道超聲流量計復雜流場的研究成果，筆者基于實流實驗與數(shù)值仿真相結(jié)合方法，對直射式、一次反射、二次反射、三次反射、四次反射共 5種聲道布置形式的單聲道超聲流量計進行系統(tǒng)比較，分別討論其在單彎頭、雙彎頭以及漸縮管+單彎頭3種復雜安裝條件下的測量性能，提出表征流量計流場敏感性指標，最終推薦一種較優(yōu)的單聲道布置方案以提高超聲流量計的流場適應性．

1 數(shù)值仿真方法驗證

主要采用數(shù)值仿真方法對不同聲道布置形式進行對比研究，為了驗證仿真方法的可行性，前期開展了實流實驗．

1.1 實流實驗

實流實驗是在天津市過程檢測與控制重點實驗室的水流量標準裝置上完成的，實驗管徑 100,mm，裝置精度 0.1%．將超聲流量計置于單彎頭下游不同位置，以考察其測量誤差．超聲流量計選用 GE公司的 AF878管段式超聲流量計(如圖 1所示)，口徑DN100．該樣機采用時差法進行測量，包含 2對傳感器，每對傳感器所發(fā)射的超聲信號在管道內(nèi)壁上經(jīng)過一次反射，被對應的傳感器接收，形成一條“一次反射”聲道，也稱“V”型聲道．2對探頭共形成 2條“V”型聲道，均經(jīng)過管道軸心，且 2條“V”型聲道所在平面互相垂直(如圖2所示)．2條聲道的聲路角均為45°，聲道1的旋轉(zhuǎn)角為45°，聲道2的旋轉(zhuǎn)角為-45°(或 315°)，流量計與單彎頭的相對安裝位置如圖3所示．

圖1 AF878超聲流量計Fig.1 Ultrasonic flowmeter AF878

圖2 AF878聲道布置Fig.2 Acoustic path arrangement of AF878

圖3 實流實驗管道安裝Fig.3 Layout of flow experimental setup

實驗共測試了單彎頭下游4個位置，均以管道直徑D作為最小基本單位．每個位置測試8個流量點，測量結(jié)果如圖4所示．

圖4 單彎頭下游各位置流量測量誤差Fig.4 Measurement errors of each position downstream of single elbow

圖4分別給出了利用聲道1和聲道2進行測量時，超聲流量計測量誤差隨安裝位置的變化曲線．ε表示超聲流量計的測量誤差，其計算式為

式中：Q為超聲流量計測量值；sQ為標準表流量值．

1.2 仿真方法

基于 Fluent仿真軟件對上述實流實驗進行數(shù)值仿真，仿真模型如圖5所示．單彎頭的彎徑比為1.5，彎頭上游直管段長 24.5D，下游直管段長 50D．管壁粗糙度為 1,mm．采用六面體網(wǎng)格對模型進行剖分，湍流模型選用RSM模型，殘差收斂精度為10-6．

圖5 單彎頭仿真模型Fig.5 Simulation model of single elbow

超聲流量計的測量原理是通過測量時差來反映各聲道上的線平均流速，進而基于 Re修正得到面平均流速，從而獲得流量．由于Fluent仿真方法無法引入聲波傳播時間，因此對于各聲道線平均流速的計算采用對聲道上各弦線節(jié)點速度進行線積分的方法．假設聲道中任意一條弦線AB如圖6所示，與x、y、z軸向正方向夾角分別為α β γ、 、 ，則 AB上的流速線積分為

式中n為聲道上包含弦線數(shù)量，如一次反射式包含2條弦線，n=2．

圖6 弦線位置示意Fig.6 Schematic of segment position

1.3 仿真與實流對比

基于上述仿真方法，對實流實驗工況進行數(shù)值仿真，結(jié)果如圖7所示．圖7中：E表示實流實驗，S表示仿真．例如，E-32.5D表示單彎頭下游 32.5D處實流實驗獲得的測量誤差．

由對比可知：仿真測量誤差和實驗測量誤差擁有相同變化規(guī)律，即隨超聲流量計安裝遠離彎頭，測量誤差逐漸偏負，且誤差絕對值逐漸增大；聲道 1的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果相差較小，兩者最大相差約為1%；聲道2的仿真結(jié)果與實驗相差稍大，最大相差約2%．

圖7 仿真與實流實驗測量誤差對比Fig.7 Comparison of measurement errors between numerical simulation and experiments

造成這一偏差的原因主要是幾何建模和參數(shù)設置不可能與實流實驗完全一致．此外，數(shù)值仿真方法本身也存在一定的系統(tǒng)誤差．但從整體對比結(jié)果看，利用仿真方法能夠有效復現(xiàn)測量誤差的變化規(guī)律，因此基于仿真方法研究不同聲道布置形式時單聲道超聲流量計的流場適應性是可行的．

2 不同聲道布置形式流場適應性對比

2.1 對比內(nèi)容

基于 Fluent數(shù)值仿真方法，對 5種聲道布置形式的單聲道超聲流量計在 3種典型工況下的測量性能進行對比研究．

圖 8所示為不同聲道布置形式，分別為直射式(徑向型)、一次反射(V型)、二次反射(三角形)、三次反射(正方形)和四次反射(五角星形)式．其中，定義聲路角為各聲道弦線與管道軸線 x方向的夾角，5種聲道布置形式的聲路角均為45°．由于反射式聲道布置形式由多段弦線組成，因此定義旋轉(zhuǎn)角為最靠近上游弦線與 Oxz平面的夾角，V型布置旋轉(zhuǎn)角為135°，其他4種聲道布置旋轉(zhuǎn)角均為0°.

為了說明各聲道布置形式與阻流件的相對安裝位置，圖9給出了徑向型超聲流量計與3種阻流件的安裝示意，阻流件分別為單彎頭、同一平面雙彎頭以及漸縮管+單彎頭．其余 4種流量計的安裝方向與徑向型相同．

圖8 5種聲道布置形式Fig.8 Five types of acoustic path arrangements

圖9 流量計與阻流件安裝位置示意Fig.9 Relative installation position of flowmeter and pipe fittings

2.2 評價指標

為比較不同聲道布置形式對復雜流場的適應性，提出了2個評價指標．

測量誤差(見式(1))是評判流量計測量性能好壞的重要指標．當流量計置于復雜流場中，其測量誤差勢必會發(fā)生變化．為比較不同聲道布置形式超聲流量計的流場適應能力，針對每種聲道布置形式，選擇阻流件下游各位置處測量誤差絕對值最大值作為該

2) 流場敏感因子Sens

較好的流場適應性還應體現(xiàn)在，當流量計安裝于阻流件下游的不同位置時，其儀表系數(shù)K穩(wěn)定，不隨安裝位置的改變而波動，即流量計對阻流件下游流態(tài)變化不敏感．若滿足這一條件，按照儀表出廠時充分發(fā)展管流下的測量結(jié)果進行儀表系數(shù)修正后，流量計處于該阻流件下游的任何位置仍能保證較高精度．K的計算式為

流場敏感因子計算式為

式中maxK 、minK 分別表示阻流件下游不同位置處儀表系數(shù)的最大值和最小值．

流場敏感因子是評價流量計在阻流件下游對其流場的適應能力．Sens越小，表示流量計對該流場流態(tài)變化越不敏感，即對該阻流件的流場適應能力越強．

2.3 流場適應性對比分析

以下將分別對 3種阻流件下游 5種不同聲道布置形式的超聲流量計進行研究，通過對比文中提出的2個評價指標，優(yōu)選出流場適應性較好的聲道布置形式．

本文第1.3節(jié)的實流實驗與仿真結(jié)果(見圖7)均表明，超聲流量計測量誤差基本不隨流量變化而變化，呈較穩(wěn)定的趨勢．因此，在這部分研究中選取一個典型流量點 45,m3/h進行數(shù)值仿真研究，重點討論超聲流量計在阻流件下游 5個位置 2D、5D、10D、20D和 30D處的流場適應性．流量計與阻流件安裝相對位置如圖9所示．

1) 單彎頭

圖 10、圖 11分別為不同聲道布置形式測量誤差、儀表系數(shù)隨下游位置變化曲線．表 1為單彎頭情況時流場敏感誤差計算結(jié)果，表2為流場敏感因子計算結(jié)果，5種聲道布置形式如圖8所示．

圖10 測量誤差變化曲線Fig.10 Change curves of measurement error

圖11 儀表系數(shù)變化曲線Fig.11 Change curves of meter factor

測量誤差和儀表系數(shù)的變化反映的都是超聲流量計的測量性能，兩者是相輔相成的．當 0ε＜ 時，K＞1；當ε＞0時，K＜1．因此，通過對圖10和圖11分析可以得到：除了三角形聲道形式外，其余 4種聲道布置的超聲流量計測量誤差(或儀表系數(shù))均隨下游安裝位置變化較大．越靠近單彎頭，測量誤差越大．其中，徑向型、V型和正方形在下游2D處誤差達到 10%以上(見表 1)．五角星形測量性能稍好，但也達到了 7%．只有三角形超聲流量計的測量誤差隨下游安裝位置變化較平緩，且測量誤差較小，各位置均在2%以內(nèi)．

進一步分析前述提出的表征流量計流場適應性的 2個評價指標．如表 1、表 2所示，三角形聲道布置形式不僅流場敏感誤差最小，而且其流場敏感因子也最?。C合 2個評價指標，采用三角形聲道布置形式的超聲流量計流場適應性最好，徑向型聲道布置形式的流場適應性最差．

表1 單彎頭情況時流場敏感誤差Tab.1 Flow-sensitive errors of single elbow %

表2 單彎頭情況時流場敏感因子Tab.2 Flow-sensitive factors of single elbow

此外，從比較結(jié)果來看，超聲流量計的流場適應性與聲道反射次數(shù)沒有必然聯(lián)系，不一定反射次數(shù)越多，聲道越長，其流場適應性越好．為驗證這一結(jié)論，對其他2種阻流件工況開展了相同的研究工作．

2) 雙彎頭

表3為雙彎頭情況時流場敏感誤差計算結(jié)果，表4為流場敏感因子計算結(jié)果．

表3 雙彎頭情況時流場敏感誤差Tab.3 Flow-sensitive errors of double elbows %

表4 雙彎頭情況時流場敏感因子Tab.4 Flow-sensitive factors of double elbows

從比較結(jié)果看，雙彎頭情況時三角形聲道布置優(yōu)勢明顯，流場敏感誤差和流場敏感因子均為5種聲道布置中最?。c單彎頭相比，三角形布置方案對雙彎頭下游流場更不敏感，測量性能更佳．綜合 2個指標看，徑向型和正方形聲道布置對雙彎頭下游流場的適應性最差．

3) 漸縮管+單彎頭

表 5為漸縮管+單彎頭情況時流場敏感誤差計算結(jié)果，表6為流場敏感因子計算結(jié)果．

表5 漸縮管+單彎頭情況時流場敏感誤差Tab.5 Flow-sensitive errors of reducer and single elbow %

表6 漸縮管+單彎頭情況時流場敏感因子Tab.6 Flow-sensitive factors of reducer and single elbow

從比較結(jié)果看，漸縮管+單彎頭情況時三角形聲道布置對流場的適應性仍舊最好；而 V型和正方形聲道布置的流場適應性最差．同時，也再次驗證了聲道反射次數(shù)與提高超聲流量計流場適應性沒有必然聯(lián)系．

3 結(jié) 語

采用計算流體動力學仿真方法對單聲道超聲流量計流場適應性進行了研究，對比分析了徑向型、V型、三角形、正方形和五角星形 5種聲道布置形式的超聲流量計在單彎頭、雙彎頭、漸縮管+單彎頭 3種阻流件下游的測量性能，提出了評價超聲流量計流場適應性的 2個指標，即流場敏感誤差和流場敏感因子．分析表明：在管道內(nèi)經(jīng)過二次反射的三角形超聲流量計對多種復雜流場均有較好的適應性，即在能保證一定測量精度的前提下，三角形超聲流量計所需的前直管段可以更短，適用范圍更寬；超聲流量計對各種流場的敏感程度與其聲道反射次數(shù)沒有必然聯(lián)系，合理布置聲道位置才是提高流量計流場適應性的關鍵．

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(責任編輯：田 軍)

Flow Adaptabilities of Single-Beam Ultrasonic Flowmeters with Different Acoustic Path Arrangements

Zheng Dandan1,2，Zhang Pengyong1,2，Zhang Tao1,2，Zhao Dan1,2
(1. Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control，Tianjin 300072，China；2. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Installation effects of flowmeters on their performances have been recognized as a major problem in flow measurements. Single-beam ultrasonic flowmeters with five different types of acoustic path arrangements were investigated based on experiments and numerical simulations in this paper. Measurement performances of these flowmeters downstream of three typical installation conditions，single elbow，double elbows and reducer and single elbow，were mainly numerical simulated and discussed. In order to compare flow adaptabilities of the five types of flowmeters for three non-ideal flow fields，two evaluation parameters were proposed：flow-sensitive error and flowsensitive factor. Results show that the best flow adaptability can be obtained from the triangle type of ultrasonic flowmeter under complex installation conditions. Besides，instead of increasing the number of sound path reflections，the key factor to improve the non-ideal flow adaptability of single-beam ultrasonic flowmeter is to arrange the acoustic path appropriately.

single-beam ultrasonic flowmeter；numerical simulation；acoustic path arrangement；non-ideal flow field

TP212.9

A

0493-2137(2014)08-0703-08

10.11784/tdxbz201211026

2012-11-14；

2012-12-15.

國家自然科學基金青年基金資助項目(61101227)；天津市應用基礎與前沿技術(shù)研究計劃資助項目(13JCQNJC03300)．

鄭丹丹（1981— ），女，博士，副教授.

鄭丹丹，zhengdandan@tju.edu.cn.