基于認(rèn)知功能連接的信息流增益計(jì)算方法及應(yīng)用

閆 錚 高小榕 應(yīng) 俊

?

基于認(rèn)知功能連接的信息流增益計(jì)算方法及應(yīng)用

閆 錚*①高小榕②應(yīng) ?、?/p>

①(華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 廈門 361021)②(清華大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系 北京 100084)

將網(wǎng)絡(luò)信息的概念引入到神經(jīng)科學(xué)當(dāng)中對于研究腦功能機(jī)制有著積極的作用。然而人腦網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性對于理解有一定的困難。該文基于有向傳遞函數(shù)(Directed Transfer Function, DTF)的方法估計(jì)得到功能連接模式，進(jìn)一步提出了信息流增益的計(jì)算方法，用以評價特定腦區(qū)在全腦信息傳輸過程中的作用。該方法將流入信息和流出信息結(jié)合，具有濃縮兩者信息的優(yōu)點(diǎn)，簡化了腦復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的辨識度，并且提高了結(jié)果的顯示標(biāo)度。仿真運(yùn)算和自發(fā)、誘發(fā)腦電數(shù)據(jù)的結(jié)果都顯示出通過計(jì)算分析信息流增益可以比較理想地得到各個腦區(qū)對全腦信息流的貢獻(xiàn)。結(jié)果證明信息流增益方法為進(jìn)一步理解大腦認(rèn)知機(jī)制提供了可能。

腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；認(rèn)知功能連接；有向傳遞函數(shù)；信息流增益

1 引言

但也有一些研究表明，即使是非常簡單的認(rèn)知狀態(tài)也依賴于研究多個腦功能區(qū)之間的交互作用以及不同認(rèn)知任務(wù)對存在交互作用區(qū)域之間的調(diào)制和影響[7]。這種功能整合機(jī)制可以用腦網(wǎng)絡(luò)來描述，即通過將網(wǎng)絡(luò)概念引入神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域研究大腦各個區(qū)域的聯(lián)合效應(yīng)。

腦網(wǎng)絡(luò)連接根據(jù)觀測尺度的不同可以分為結(jié)構(gòu)連接、有效連接及功能連接[8]。其中功能連接因其直接反映了認(rèn)知過程中不同區(qū)域之間的協(xié)調(diào)反應(yīng)機(jī)制而被廣大研究者使用[9]。目前，學(xué)者們已經(jīng)提出了一些較為成熟的腦功能網(wǎng)絡(luò)連接估計(jì)算法。文獻(xiàn)[10]提出一種多變量譜方法，稱之為有向傳遞函數(shù)(Directed Transfer Function, DTF)。該方法通過多元自變量回歸法(MultiVariate AutoRegressive, MVAR)可以同時計(jì)算出連接的方向和強(qiáng)度。另一個較為常見的方法為部分有向相干(Partial Directed Coherence, PDC)。兩種方法都是基于Granger因果理論發(fā)展而來[11]。文獻(xiàn)[12]的仿真表明DTF不僅計(jì)算出了信號間直接的連接，還會根據(jù)信號間互相調(diào)制的關(guān)系而估計(jì)出信號間的間接連接關(guān)系。PDC可以明確反應(yīng)出信號之間的直接關(guān)系，但是對于大腦這種具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究客體，DTF能夠挖掘更多的潛在連接關(guān)系，全面揭示腦電信號的頻譜結(jié)構(gòu)特征。

對于腦功能網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)結(jié)果并不能直接給出明確的結(jié)果，大腦復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)中隱藏著“功能定位”方法所不能發(fā)現(xiàn)的信息，然而復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)模式結(jié)果也會帶來一些理解上的困難。目前一種比較常見的做法是將網(wǎng)絡(luò)使圖來描述，進(jìn)而使用圖論算法來計(jì)算圖的各項(xiàng)參數(shù)以期理解原本復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)連接模式。然而，網(wǎng)絡(luò)模式轉(zhuǎn)化為圖時所用到的閾值目前尚沒有廣為接受的確定方法[13]。本文提出一種基于功能連接的流增益方法，從信息流動的角度對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，從而簡化了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模式，加深了對于腦機(jī)理的探索。

2 試驗(yàn)方法

本文選用DTF方法對腦功能連接模式進(jìn)行估計(jì)。繼而基于模式估計(jì)結(jié)果推導(dǎo)信息流增益計(jì)算方法。

2.1 認(rèn)知功能連接估計(jì)

已知時間為,為導(dǎo)聯(lián)數(shù)，則記錄到的腦電圖(ElectroEncephaloGram, EEG)多通道信號可描述如下：

經(jīng)MVAR擬合可得[14]

其中

將式(5)進(jìn)行歸一化得到

至此，便由記錄到的EEG信號估計(jì)出帶有方向信息的連接模式，因其以矩陣的形式組織，所以也稱為連接矩陣。對于估計(jì)得到的連接矩陣還需要進(jìn)行顯著性統(tǒng)計(jì)分析從而去掉由于隨機(jī)而產(chǎn)生的無意義連接。關(guān)于此，本文使用替代數(shù)據(jù)法(surrogate data technique)[10]實(shí)現(xiàn)。其核心思想是借由一個經(jīng)驗(yàn)分布進(jìn)行顯著性測試。具體包括4步：(1)對原始數(shù)據(jù)做傅里葉變換，轉(zhuǎn)換到傅里葉空間；(2)采取保持幅值不變而相位隨機(jī)的原則，對數(shù)據(jù)進(jìn)行多次重排，從而構(gòu)成替代數(shù)據(jù)集；(3)將由前步產(chǎn)生的替代數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)回時域空間；(4)通過上述打亂相位的重排方式可以保留時間序列的譜特征。再對其進(jìn)行DTF估計(jì)，對結(jié)果做顯著性統(tǒng)計(jì)分析排除由于概率產(chǎn)生的無意義連接，而保有有效的功能連接。

2.2 信息流增益計(jì)算方法

則流入信息表征了導(dǎo)聯(lián)從其它導(dǎo)聯(lián)接受到的信息綜合。它反映了以特定導(dǎo)聯(lián)為功能連接的目標(biāo)位置，作為其它導(dǎo)聯(lián)信息的接受者；相反地，流出信息將特定導(dǎo)聯(lián)作為源位置，指示了從該導(dǎo)聯(lián)向其它導(dǎo)聯(lián)傳輸?shù)男畔⒕C合。進(jìn)一步定義流增益為

2.3 信號仿真

Baccalá在其報(bào)道中給出了一組仿真數(shù)據(jù)表示如下：

易見5個信號之間的關(guān)系可以用圖1示意：

本文使用該組仿真信號進(jìn)行DTF連接矩陣估計(jì)，進(jìn)而計(jì)算流增益，驗(yàn)證結(jié)果的有效性。

2.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

2.4.1實(shí)驗(yàn)基本信息 總計(jì)11名志愿者參與了實(shí)驗(yàn)，其中包括9名男性，2名女性。年齡從22~30歲不等。已知全部受試視力正?；虺C正為正常。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為帶有屏蔽設(shè)備的安靜室內(nèi)。受試與刺激器的距離為40 cm。

2.4.2實(shí)驗(yàn)范式 為了驗(yàn)證流增益方法的通用性，本文采集了自發(fā)和誘發(fā)兩種任務(wù)下的腦電數(shù)據(jù)。自發(fā)腦電數(shù)據(jù)采集過程中要求受試閉眼1 min，處于靜息狀態(tài)(resting state)。

誘發(fā)實(shí)驗(yàn)任務(wù)為穩(wěn)態(tài)視覺誘發(fā)電位(Steady- State Visual Evoked Potential, SSVEP)。刺激器由6個2行×3列排布的白色LEDs組成。每個LED尺寸為1.8 cm×1.8 cm。LEDs之間的水平和垂直距離分別為2.5 cm和2 cm。刺激頻率由一個可編程的邏輯模塊進(jìn)行控制。頻率范圍為7~30 Hz。實(shí)驗(yàn)總共分為4組，每組6個頻率，共計(jì)24個頻率。每一組實(shí)驗(yàn)包括6個實(shí)驗(yàn)組次，在每個實(shí)驗(yàn)組次中，受試依次注視6個目標(biāo)，每個目標(biāo)呈現(xiàn)時間為8 s，隨后是4 s休息，任務(wù)持續(xù)到6個目標(biāo)全部完成。兩個試驗(yàn)組之間有30 s休息時間。

每當(dāng)LEDs開始閃爍的時刻，邏輯控制裝置會給腦電放大器發(fā)送一個觸發(fā)標(biāo)記用以后續(xù)數(shù)據(jù)處理中對數(shù)據(jù)進(jìn)行分割。

3 結(jié)果及討論

3.1 DTF仿真結(jié)果分析

對式(9)中的仿真數(shù)據(jù)分別使用PDC方法和DTF方法進(jìn)行連接模式估計(jì)，并且比較兩者結(jié)果的差異，結(jié)果如圖2所示。這里使用一個5階MVAR模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。

圖2 PDC, DTF仿真結(jié)果對比示意圖

如圖2所示，行為信息流出的方向，列表示信息流入的方向。結(jié)合圖1可見，PDC結(jié)果直接地反應(yīng)出了信號2, 3和4被信號1調(diào)制的情況，此外信號4, 5之間互相調(diào)制的結(jié)果也清晰地顯現(xiàn)了出來。而圖2(b)中可見DTF結(jié)果不僅反應(yīng)出了如上的結(jié)果，還顯示了信號5直接被信號4所調(diào)制，而信號4由與信號1之間存在著調(diào)制關(guān)系，DTF將信號1和5之間的潛在連接關(guān)系表征了出來。人在執(zhí)行一些認(rèn)知任務(wù)時，兩個區(qū)域之間或許并不是直接發(fā)生因果關(guān)系，而由中間區(qū)域介入進(jìn)行間接地連接。因此，DTF方法在某種意義上更適用于估計(jì)腦功能連接。

3.2 信息流增益仿真結(jié)果分析

采用式(9)產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)，信號之間的連接關(guān)系參見圖1所示。根據(jù)式(8)計(jì)算信息流增益，結(jié)果如表1所示。表1結(jié)果為重復(fù)計(jì)算50次的結(jié)果，其中第2列為各節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)的輸出、輸入的連接個數(shù)比。

結(jié)果顯示信號1有最大的信息流增益值，根據(jù)式(9)，信號1對信號2, 3, 4乃至信號5都有著直接或間接的預(yù)測作用，因此信號1具有最高的流增益值。由圖1可見信號1只有流出信息，沒有任何信息流入，因此信號1的流入信息量僅為0.03，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其流出信息量。信號2，3沒有對其它任何信號起到調(diào)制作用，而只是單純由信號1決定，因此信號2, 3流出信息較小，而流入信息量相當(dāng)，最終導(dǎo)致流增益值也較小。信號4和5互相調(diào)制，因此兩者有著差不多的流增益值。值得注意的是從流出、流入連接個數(shù)比上看信號5的流入連接個數(shù)比信號4要少，然而信號5卻有著與信號4不相上下的流入信息量。這是由于信號1對信號有著間接調(diào)制作用，故最終導(dǎo)致信號4, 5有著相當(dāng)?shù)牧髟鲆媪俊?/p>

表1流增益仿真結(jié)果示意

信號出/入流出流入流增益 3:01.585±0.0040.026±0.00564.030±11.889 0:10.025±0.0050.482±0.0040.052±0.010 0:10.024±0.0050.430±0.0030.057±0.012 1:20.323±0.0050.723±0.0030.446±0.007 1:10.282±0.0050.579±0.0040.488±0.008

將5導(dǎo)仿真信號按照連接方式分為3類：信號1為無輸入節(jié)點(diǎn)；信號2和信號3為無輸出節(jié)點(diǎn)；信號4和信號5既有輸入又有輸出，可稱為混合節(jié)點(diǎn)。圖3顯示了3類節(jié)點(diǎn)的流入、流出及信息流增益分布結(jié)果。

可見通過計(jì)算流增益同時考慮流入和流出信息量，使得信號間的連接關(guān)系更加明確、直觀，并且提高了結(jié)果顯示的標(biāo)度[15]。

3.3 信息流增益實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用分析

對每一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，首先利用觸發(fā)標(biāo)記提取對應(yīng)刺激數(shù)據(jù)。接下來，進(jìn)行基本的預(yù)處理，去除掉眨眼等干擾信號。使用DTF方法估計(jì)自發(fā)與誘發(fā)兩種任務(wù)下的腦功能連接模式，進(jìn)而使用替代數(shù)據(jù)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證。該過程執(zhí)行次數(shù)為1000次，統(tǒng)計(jì)顯著水平為<0.01。最后對11名受試的結(jié)果進(jìn)行平均，以誘發(fā)任務(wù)為例，估計(jì)得到功能連接結(jié)果如圖4所示。圖中，每一條連接上的箭頭標(biāo)識了連接從源到目標(biāo)的方向。連接線的顏色和粗細(xì)標(biāo)識了功能連接的強(qiáng)度。通過觀察圖4，可以看到：(1)在SSVEP的誘發(fā)下，枕區(qū)附近存在大量的連接；(2)大量連接從枕區(qū)附近流出，進(jìn)而流向顳葉(temporal)以及前額(frontal)等腦功能區(qū)域；(3)同時，我們也注意到連接模式雖存在一定的規(guī)律，然而錯綜復(fù)雜，為理解帶來一定的困難。

進(jìn)一步分析，利用得到的連接矩陣按式(8)進(jìn)行流增益計(jì)算。靜息狀態(tài)和SSVEP誘發(fā)下的流增益腦地形圖結(jié)果如圖5所示。圖5顯示自發(fā)任務(wù)和誘發(fā)任務(wù)下的流增益地形圖呈現(xiàn)出較大的不同。流增益地形圖顯示在SSVEP任務(wù)中，信息流動最活躍的區(qū)域位于枕頂葉?？梢哉J(rèn)為枕頂葉是SSVEP中的連接皮層(connection cortex)。不同于SSVEP，對于靜息狀態(tài)的流增益地形圖顯示出多個信息流活躍區(qū)域，大體分布于頂葉附近。這個結(jié)果在13~30 Hz的頻段內(nèi)更為明顯。

圖3 3類節(jié)點(diǎn)流入、流出及信息流增益分布圖

圖4 11名受試誘發(fā)任務(wù)的功能連接模式平均結(jié)果

圖5 11名受試自發(fā)、誘發(fā)任務(wù)的流增益地形圖平均結(jié)果

信息流動的樞紐區(qū)域位于枕頂葉，我們猜測這個結(jié)果可能是由于在SSVEP下，枕區(qū)信息交互變的局部化，較少參與全腦不同區(qū)域間的信息交互。信息通過集中到枕頂葉位置再參與全腦的交互。

有研究表明枕頂葉在人視覺感知系統(tǒng)中扮演一個類似電容的角色[16]。其對于記憶刺激，從而連續(xù)更新視覺空間坐標(biāo)起著關(guān)鍵作用。因此，有理由相信，枕頂葉區(qū)域作為一個連接皮層，來集散大腦信息的交互[17]。對于麻醉大鼠的研究也證實(shí)雖然SSVEP被多個腦區(qū)域調(diào)控，然而，枕頂葉扮演了一個核心的角色[18]。

本文對于靜息態(tài)的結(jié)果證實(shí)了大腦存在默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)這一事實(shí)(default network)。原本人們認(rèn)為人在發(fā)呆狀態(tài)下大腦中是無任何認(rèn)知功能存在的。近年來研究表明人在發(fā)呆狀態(tài)下(無任何刺激下)存在一個特定的腦活動，這種活動表征了一種無束縛，自發(fā)的與刺激無關(guān)的認(rèn)知過程[19]。研究認(rèn)為人在對應(yīng)突發(fā)事件的響應(yīng)及對視、聽等信息的預(yù)測依賴于默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)。因此，默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)模式表征了潛在的認(rèn)知功能。默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)活躍度的降低有可能與諸如孤獨(dú)癥(autism)，精神分裂癥(schizophrenia)等疾病有關(guān)[20]。

3.4 信息流增益特征討論

流增益方法的局限性在于其無法像連接矩陣一樣顯示連接方向的詳細(xì)內(nèi)容，代之的是標(biāo)示了總體的信息傳輸。然而通過這種比值的計(jì)算，卻可以增強(qiáng)連接強(qiáng)度和方向的顯示標(biāo)度和量化效果。

隨著計(jì)算機(jī)和信息時代的來臨，大數(shù)據(jù)處理得到越來越多學(xué)者的關(guān)注。對于彼此存在聯(lián)系的數(shù)據(jù)以網(wǎng)絡(luò)和信息流的概念進(jìn)行處理可以簡化信息維度，增強(qiáng)系統(tǒng)辨識能力。本文基于功能連接計(jì)算方法提出的信息流增益在電子通信、交通運(yùn)輸、貿(mào)易往來、社交關(guān)系以及流行病的傳播等都有著潛在的應(yīng)用價值。以流行病傳播為例，利用網(wǎng)絡(luò)分析，以個體作為節(jié)點(diǎn)，人與人的接觸關(guān)系作為連接強(qiáng)度，通過網(wǎng)絡(luò)的模型以及信息流增益方法，分析人群傳播途徑以及傳播輸出和輸入最大的節(jié)點(diǎn)。這對于找到傳播源，遏制傳播的繼續(xù)惡化都有著一定的意義。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于功能連接計(jì)算的流增益計(jì)算方法。仿真結(jié)果表明DTF方法估計(jì)連接矩陣的有效性，進(jìn)一步由DTF結(jié)果計(jì)算流增益，通過分析證實(shí)了流增益在濃縮連接信息提高結(jié)果標(biāo)度方面的優(yōu)勢。使用自發(fā)和誘發(fā)腦電數(shù)據(jù)計(jì)算流增益的結(jié)果看出流增益中突出的連接皮層位置與認(rèn)知任務(wù)具有很好的相關(guān)性。說明通過計(jì)算流增益對于揭示腦深層次機(jī)制問題有著重要的啟示作用。

[1] Spreng R N, Sepulcre J, Gary R,.. Intrinsic architecture underlying the relations among the default, dorsal attention, and frontoparietal control networks of the human brain[J]., 2013, 25(1): 74-86.

[2] Richiardi J, Achard S, Bunke H,.. Machine learning with brain graphs: predictive modeling approaches for functional imaging in systems neuroscience[J].,2013, 30(3): 58-70.

[3] Lee L, Harrison L, and Mechelli A. The functional brain connectivity workshop: report and commentary[J]., 2003, 19(2): 457-465.

[4] Betty M, Tijms, Wink A M,.. Alzheimer’s disease: connecting findings from graph theoretical studies of brain networks[J]., 2013, 34(8): 2023-2036.

[5] Rah J C, Bas E, Colonell J,.. Thalamocortical input onto layer 5 pyramidal neurons measured using quantitative large-scale array tomography[J]., 2013, 7(177): 1-16.

[6] Bartels A and Zeki S. Functional brain mapping during free viewing of natural scenes[J]., 2004, 21(2): 75-85.

[7] Gazzaniga M S, Ivry R B, and Mangun G R. Cognitive Neuroscience: the Biology of the Mind[M]. New York: W. W. Norton & Company, 1998: 427.

[8] Babiloni F. From the analysis of the brain images to the study of brain networks using functional connectivity and multimodal brain signals[J]., 2010, 23(2): 115-118.

[9] Strogatz S H. Exploring complex network[J].2001, 410: 268-276.

[10] Kaminski M and Blinowska K. A new method of the description of the information flow in the brain structures[J]., 1991, 65(3): 203-210.

[11] Granger C. Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods[J].:, 1969, 37(3): 424-438.

[12] Baccalá L and Sameshima A. Partial directed coherence: a new concept in neural structure determination[J]., 2001, 84(6): 463-474.

[13] Agosta F, Sala S, Valsasina P,.. Brain network connectivity assessed using graph theory in frontotemporal dementia[J]., 2013, 81(1): 134-143.

[14] Franaszczuk P, Blinowska K, and Kowalcayk M. The application of parametric multichannel spectral estimates in the study of electrical brain activity[J]., 1985, 51(4): 239-247.

[15] 閆錚. 基于腦電節(jié)律的腦網(wǎng)絡(luò)研究及應(yīng)用[D]. [博士論文], 清華大學(xué), 2012.

Yan Zheng. Studies on brain network based on rhythms of EEG signals[D]. [Ph.D. dissertation], Tsinghua University, 2012.

[16] Todd J J and Marois R. Capacity limit of visual short-term memory in human posterior parietal cortex [J].2004, 428: 751-754.

[17] Yan Z and Gao X R. Functional connectivity analysis of steady-state visual evoked potentials[J].,2011, 499(3): 199-203.

[18] Xu Peng, Tian Chun-yang, Zhang Yang-song,.. Cortical network properties revealed by SSVEP in anesthetized rats [J]., 2013, 3(23): 2496-2506.

[19] Mason M F, Norton M I, Van Horn J D,.. Wandering minds: the default network and stimulus-independent though [J]., 2007, 315(5810): 393-395.

[20] Charles J, Lynch, Lucina Q,.. Default mode network in childhood autism: posteromedial cortex heterogeneity and relationship with social deficits[J]., 2013, 74(3): 212-219.

閆 錚： 男，1981年生，講師，研究方向?yàn)閿?shù)字信號處理、大腦復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、腦-機(jī)接口.

高小榕： 男，1964年生，教授，研究方向?yàn)槟X-機(jī)接口、視覺信息加工、數(shù)字信號處理.

應(yīng) ?。?男，1980年生，工程師，研究方向?yàn)槟X-機(jī)接口、聽覺信息加工、數(shù)字信號處理.

The Flow Gain Methods and Applications Based on Cognition Functional Connectivity

Yan Zheng①Gao Xiao-rong②Ying Jun②

①(&,,361021,)②(,,100084,)

It has a positive effect on the research of brain function to introduce the concept of network into neuroscience. However, in the real application the brain network with complex characteristics makes it hard to understand. In this paper, based on the functional connectivity patterns estimated by the Directed Transfer Function (DTF) methods, flow gain is proposed to assess the role of the specific brain region involved in the information transmission process. Integrating input and output information simultaneously, flow gain simplifies the identification of complex networks, as well as improves the display scale of the results. Both the simulation and spontaneous, evoked ElectroEncephaloGram (EEG) data indicate that flow gain can describe the output intensity of specific region to the whole brain. The results prove that with the definition of flow gain, it is possible to further the understanding of brain cognitive mechanism.

Brain neural network; Cognition functional connectivity; Directed Transfer Function (DTF); Information flow gain

TP301

A

1009-5896(2014)11-2756-06

10.3724/SP.J.1146.2013.02019

閆錚 zhengyan.thu@gmail.com

2013-12-25收到，2014-05-13改回

國家自然科學(xué)基金(61203369)資助課題