一種基于短時(shí)傅里葉變換的機(jī)載SAR自聚焦算法

劉忠勝 李銀偉 韋立登 向茂生

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一種基于短時(shí)傅里葉變換的機(jī)載SAR自聚焦算法

劉忠勝*①②李銀偉①②韋立登①向茂生①

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)②(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

合成孔徑雷達(dá)；自聚焦；短時(shí)傅里葉變換；信雜比；二次相位誤差

1 引言

非參數(shù)化自聚焦方法自提出以來，由于其較好的魯棒性，對(duì)大部分場景和誤差函數(shù)的適應(yīng)性以及良好的相位誤差補(bǔ)償效果而得到了廣泛應(yīng)用。但是，利用該類方法時(shí)有一個(gè)必要條件：在SAR圖像場景中含有高信雜比(Signal-to-Clutter Ratio, SCR)的強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)。在散焦圖像中提取強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行方位向逆壓縮及去調(diào)頻，然后就可以估計(jì)其相位誤差。如果點(diǎn)目標(biāo)方位向信號(hào)的SCR足夠高，此時(shí)估計(jì)得到的相位誤差就可以認(rèn)為是待估計(jì)的相位誤差[6]。PGA算法對(duì)SCR的要求不像PPP那么高，是由于其采用了加窗和加權(quán)平均兩項(xiàng)措施[5]。但是，加窗一方面會(huì)給信號(hào)帶來截?cái)嗾`差，另一方面不能濾除處于信號(hào)帶寬的干擾。而加權(quán)平均是基于所有距離單元內(nèi)信號(hào)具有相同的相位誤差歷史。可是由于從不同距離單元提取的相位誤差具有不同的線性項(xiàng)(點(diǎn)目標(biāo)方位向位置不同)和常數(shù)項(xiàng)(點(diǎn)目標(biāo)本身相位)，這些估計(jì)得到的相位誤差無法直接加權(quán)平均。因此，PGA算法將每個(gè)距離門內(nèi)的強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)循環(huán)移位至孔徑中心處以消除其線性項(xiàng)差異，同時(shí)采用相位誤差梯度估計(jì)相位誤差以去除常數(shù)項(xiàng)差異。但是點(diǎn)目標(biāo)的不精確循環(huán)移位會(huì)降低加權(quán)平均的性能，同時(shí)采用相位誤差梯度估計(jì)相位誤差會(huì)導(dǎo)致SCR的下降。因此PGA算法需要足夠多的強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)。

2 STFT簡介及其應(yīng)用

2.1 STFT濾波

則

CFAR檢測定義為

2.2 STFD估計(jì)LFM的調(diào)頻率

步驟. 1 對(duì)信號(hào)進(jìn)行STFT，然后在STFD進(jìn)行CFAR檢測；

3 STFT自聚焦算法

圖1 STFT濾波與頻域?yàn)V波比較

假設(shè)經(jīng)過距離壓縮和距離徙動(dòng)校正后的點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)為

對(duì)信號(hào)式(16)進(jìn)行方位去調(diào)頻處理，即與式(17)相乘：

經(jīng)過方位去調(diào)頻處理后，忽略其幅度，式(16)可近似表示為

步驟1 根據(jù)式(15)進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)的自動(dòng)提?。?/p>

步驟2 對(duì)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行方位向逆壓縮，然后與式(17)相乘進(jìn)行方位去調(diào)頻；

步驟4 對(duì)方位向逆壓縮信號(hào)進(jìn)行QPE補(bǔ)償，然后進(jìn)行方位向壓縮；

步驟5 重復(fù)步驟1和步驟2，同時(shí)增加SCR閾值，此時(shí)式(20)變?yōu)?/p>

步驟6 對(duì)式(21)進(jìn)行STFT濾波，根據(jù)方位信號(hào)長度選擇合適的STFT窗長；

步驟7 對(duì)濾波后的每個(gè)點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行循環(huán)移位，提取其相位誤差梯度，求平均后積分獲得相位誤差；

步驟8 對(duì)方位向逆壓縮信號(hào)進(jìn)行殘余相位誤差補(bǔ)償，然后進(jìn)行方位向壓縮得到聚焦的SAR圖像。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

4.1 仿真分析

在點(diǎn)目標(biāo)仿真中，X波段SAR 系統(tǒng)工作在正側(cè)視模式，方位分辨率0.5 m，脈沖重復(fù)頻率為440 Hz，加入相位誤差量如圖2(a)所示，其具體表達(dá)式為

4.2 實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果

利用實(shí)際SAR數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法的有效性是必不可少的，在此利用中國科學(xué)院電子學(xué)研究所X波段機(jī)載SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。圖3(a1)~圖3(a3)為3幅散焦圖像，其分別代表了3種不同的場景：含有高SCR的強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)、含有低SCR的強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)以及不含有強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)。圖3(b1)~圖3(b3) 分別為經(jīng)過PGA[16]處理后得到的SAR圖像，圖3(c1)~圖3(c3)分別為最小熵自聚焦算法[17]得到的SAR圖像，圖3(d1)~圖3(d3)分別為利用本文算法進(jìn)行自聚焦后的SAR圖像。由圖可知，3幅散焦圖像經(jīng)過最小熵算法和本文算法處理后圖像質(zhì)量都得到了較大改善，而PGA處理后的SAR圖像質(zhì)量依賴于場景類型。當(dāng)成像場景含有高SCR的強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)時(shí)，PGA能夠獲得與本文算法聚焦質(zhì)量相當(dāng)?shù)腟AR圖像，如圖3(b1)所示。但是如果成像場景中強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)的SCR比較低(如圖3(b2)所示)或者強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)不明顯(如圖3(b3)所示)時(shí)，使用PGA算法圖像聚焦質(zhì)量改善不明顯。由表１所示的最后聚焦圖像的熵值大小可以看出，在具有強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)的場景，本文算法略優(yōu)于最小熵算法，而在沒有強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)的場景，最小熵自聚焦算法適應(yīng)性更好一些。這也說明了本文提出的STFT自聚焦算法的確提高了信號(hào)的SCR，能夠適合于不同場景類型的SAR散焦圖像。同時(shí)，與PGA算法需要迭代相比，STFT自聚焦算法不需要迭代就能夠獲得聚焦良好的SAR圖像。通過對(duì)多幅散焦圖像的處理，本文算法在SCR大于１dB時(shí)均有滿意的聚焦圖像。

圖2 STFT自聚焦算法與PGA算法性能比較

圖3 PGA、最小熵和STFT自聚焦結(jié)果比較

表1幾種算法成像結(jié)果熵值比較

序號(hào)原始散焦圖像PGA算法最小熵算法本文算法 1 9.1077 7.0953 7.0973 7.0611 210.600910.2381 9.0734 9.0428 313.149213.149312.685012.7144

5 結(jié)束語

本文在討論了利用STFT對(duì)LFM信號(hào)進(jìn)行濾波及調(diào)頻率估計(jì)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于STFT的機(jī)載SAR自聚焦算法。該算法首先利用STFT對(duì)QPE進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，然后在殘余相位誤差補(bǔ)償時(shí)利用STFT濾波器對(duì)時(shí)變信號(hào)進(jìn)行濾波以提高SCR。對(duì)仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)處理的處理結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性和可行性。與PGA算法相比，本文算法能在成像場景中強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)的SCR比較低或者強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)不明顯的情況下依然獲得聚焦良好的圖像，同時(shí)不需要進(jìn)行迭代操作。

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Zheng Xiao-shuang, The study of motion compensation of airborne synthetic aperture radar[D]. [Ph.D. dissertation], Institute of Electronics, Chinese Academy of Science, 2007: 107-111.

劉忠勝： 男，1977年生，博士生，研究方向?yàn)楦缮鍿AR信號(hào)處理.

李銀偉： 男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)镾AR成像、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償、干涉SAR信號(hào)處理.

韋立登： 男，1973年生，副研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦缮鍿AR數(shù)據(jù)處理技術(shù).

向茂生： 男，1964年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦缮鍿AR技術(shù)及方法.

A Novel Autofocus Method Based on Short-time Fourier Transform for Airborne SAR

Liu Zhong-sheng*①②Li Yin-wei①②Wei Li-deng①Xiang Mao-sheng①

①(,,,100190,)②(,100049,)

The Short-Time Fourier Transform (STFT) is an important method widely used in the study of the nonstationary signals. After discussing the filtering and the estimation of chirp rate for Linear Frequency Modulation (LFM) signal by using the STFT, this paper proposes a novel autofocus method based on the STFT. The proposed autofocus method firstly utilizes the STFT to estimate and compensate the Quadratic Phase Error (QPE), which is the main part of phase error influencing the quality of the SAR image. And when estimating the residual phase error, the STFT filtering is used for filtering the noise and interference of the time-variant signals to raise the Signal-to-Clutter Ratio (SCR). The experiment results using both simulated data and real data demonstrate the validation of the proposed autofocus method.

SAR; Autofocus; Short-Time Fourier Transform (STFT); Signal-to-Clutter Ratio (SCR); Quadratic Phase Error (QPE)

TN959.73

A

1009-5896(2014)11-2705-06

10.3724/SP.J.1146.2013.02004

劉忠勝 zsliu@mail.ie.ac.cn

2013-12-23收到，2014-06-13改回；

國家重大專項(xiàng)項(xiàng)目(30-H37D01-9004-13/15)和中國科學(xué)院裝備研制項(xiàng)目(YZ201107)資助課題