一種具有恒虛警性質(zhì)的檢測跟蹤聯(lián)合處理算法

嚴(yán)俊坤 劉紅亮 戴奉周 劉宏偉 羅 濤 保 錚

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一種具有恒虛警性質(zhì)的檢測跟蹤聯(lián)合處理算法

嚴(yán)俊坤*劉紅亮 戴奉周 劉宏偉 羅 濤 保 錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

該文提出一種具有恒虛警性質(zhì)的檢測跟蹤聯(lián)合處理算法。目的是在跟蹤波門內(nèi)平均虛警概率恒定的前提下，提升目標(biāo)的平均檢測概率和系統(tǒng)的跟蹤性能。首先，該文結(jié)合跟蹤器的反饋信息利用貝葉斯準(zhǔn)則對傳統(tǒng)的似然比檢測器進(jìn)行了修正，并給出了相應(yīng)的判決表達(dá)式。而后，該文在給出了跟蹤波門內(nèi)平均檢測概率和虛警概率的計算表達(dá)式。將其代入概率數(shù)據(jù)互聯(lián)(PDA)算法互連概率的計算公式中，即可獲取該算法的流程。最后，仿真實驗驗證了該算法的可行性和有效性。

目標(biāo)跟蹤；目標(biāo)檢測；概率數(shù)據(jù)互聯(lián)；恒虛警率

1 引言

總的來說，上述算法將檢測和跟蹤過程進(jìn)行了聯(lián)合處理，有效提升了PDA算法的跟蹤性能。但是，從原理上來講，這些算法都通過提升虛警概率(降低檢測門限)來提升性能。在這種情況下，當(dāng)跟蹤波門面積(體積或超體積)很大時，過檢測門限的量測數(shù)量會很大，進(jìn)而導(dǎo)致計算機過載。針對這個缺點，本文引入了波門內(nèi)平均虛警概率的定義，提出了一種具有恒虛警性質(zhì)的檢測跟蹤聯(lián)合處理算法，簡稱JPDT-PDA(Joint Detection and Tracking Processing PDA)算法。與發(fā)射端的認(rèn)知處理算法不同[12,13]，這種算法相當(dāng)于是在雷達(dá)接收端的一種認(rèn)知處理方式。目的是在波門內(nèi)平均虛警率恒定的前提下，提升目標(biāo)的平均檢測概率和系統(tǒng)的跟蹤性能。本文首先建立了密集雜波環(huán)境下目標(biāo)跟蹤的狀態(tài)和觀測模型；而后，本文將反饋的跟蹤信息作為檢測器的先驗信息，在貝葉斯最小平均錯誤概率準(zhǔn)則下給出了似然比檢驗的判決表達(dá)式，并推導(dǎo)了算法在跟蹤波門內(nèi)的平均檢測概率和虛警概率。將其代入PDA算法互連概率的計算公式中，即可獲取本文算法的流程。在結(jié)尾部分，本文從物理意義上解釋了算法的原理，并驗證了其有效性。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1目標(biāo)運動模型

假設(shè)一個目標(biāo)在平面內(nèi)做勻速運動，目標(biāo)的運動方程可寫為

2.2觀測模型

本文假設(shè)虛警在整個波門內(nèi)服從均勻分布[5]，因此有

3 經(jīng)典PDA算法

和真實新息協(xié)方差矩陣[7]：

總的來說，如圖1所示，PDA算法利用目標(biāo)前一時刻的狀態(tài)估計及其運動模型確定目標(biāo)預(yù)測點的位置，然后以預(yù)測點為中心建立跟蹤波門。當(dāng)跟蹤門內(nèi)有多個過門限的量測時，數(shù)據(jù)互聯(lián)就是確定各個量測來源于目標(biāo)的概率，并利用這些概率對新息進(jìn)行加權(quán)以獲得目標(biāo)的狀態(tài)估計。

圖1 PDA算法一步預(yù)測和濾波示意圖

4 JPDT-PDA算法

4.1 經(jīng)典PDA算法的檢測過程

4.2 JPDT-PDA算法的檢測過程

根據(jù)貝葉斯最小平均錯誤概率準(zhǔn)則[16]，似然比檢驗式可寫為

這時，第個分辨單元在兩種假設(shè)下的觀測信號模型為

4.3 平均檢測概率的計算

在JPDT-PDA算法的檢測過程中，跟蹤波門內(nèi)各個分辨單元的檢測門限是變化的，因此需要求取整個跟蹤波門內(nèi)的平均檢測概率：

4.4平均虛警概率的計算

同理，波門內(nèi)的平均虛警概率可計算為

5 實驗結(jié)果分析

考慮了如下3組仿真參數(shù)：

3組參數(shù)中，初始SNR和虛警概率的設(shè)置不同。在初始SNR給定條件下，圖3給出了平均SNR隨幀號變化的關(guān)系。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，由于目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)飛行，平均SNR會隨著時間的推移而降低。

為了更好地解釋平均檢測概率提升的原理，圖5給出了不同工作參數(shù)下，JPDT-PDA算法和經(jīng)典PDA算法在不同距離單元的檢測門限(以某一幀為例)。由結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典PDA算法在不同距離單元的檢測門限是相同的；JPDT-PDA算法利用跟蹤過程反饋的信息，在整個波門內(nèi)部檢測門限設(shè)置的原則為：越靠近預(yù)測中心，檢測門限越低；越遠(yuǎn)離預(yù)測中心，檢測門限越高。因此，JPDT-PDA算法能在保證平均虛警概率相同的前提下，提升目標(biāo)的平均檢測概率。

圖2 雷達(dá)與目標(biāo)的空間位置關(guān)系

圖3 平均SNR隨幀號的變化情況

圖4 檢測概率

圖5 檢測門限

最后，為了驗證本文算法的有效性，本文定義了如下兩個性能指標(biāo)：

從物理意義上解釋，式(24)表示第次實驗獲取的目標(biāo)平均跟蹤誤差大于觀測提供的平均定位精度。

(2)目標(biāo)的跟蹤精度：用空間位置的均方根誤差(RMSE)來描述(對未發(fā)散的航跡求統(tǒng)計平均)。

圖6 算法的跟蹤精度和航跡發(fā)散情況

6 結(jié)束語

本文結(jié)合跟蹤器的反饋信息利用貝葉斯準(zhǔn)則對傳統(tǒng)的似然比檢測器進(jìn)行了修正，提出了一種具有恒虛警性質(zhì)的JPDT-PDA算法。目的是在跟蹤波門內(nèi)平均虛警概率恒定的前提下，提升目標(biāo)的平均檢測概率和系統(tǒng)的跟蹤性能。仿真實驗表明，本文算法能有效提升目標(biāo)的檢測和跟蹤性能。擴展實驗表明，在本文算法中波門內(nèi)的檢測門限設(shè)置規(guī)則為：越靠近預(yù)測中心，檢測門限越低；越遠(yuǎn)離預(yù)測中心，檢測門限越高。在下一步工作研究中，我們會將本文的工作擴展至JPDA算法中，使其適用于多目標(biāo)跟蹤的情況。

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嚴(yán)俊坤： 男，1987年生，博士生，研究方向為認(rèn)知雷達(dá)、目標(biāo)跟蹤與定位、協(xié)同探測.

劉紅亮： 男，1989年生，博士生，研究方向為目標(biāo)檢測、目標(biāo)跟蹤與定位、協(xié)同探測.

戴奉周： 男，1978年生，博士，副教授，研究方向為統(tǒng)計與自適應(yīng)信號處理及其在雷達(dá)信號處理和目標(biāo)檢測中的應(yīng)用.

劉宏偉： 男，1971年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為雷達(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號處理、雷達(dá)自動目標(biāo)識別等.

Joint Detection and Tracking Processing Algorithm with Constant False Alarm Rate Property

Yan Jun-kun Liu Hong-liang Dai Feng-zhou Liu Hong-wei Luo Tao Bao Zheng

(,,,710071,)

A joint detection and tracking processing algorithm is proposed in this paper with constant false alarm rate property. Under the precondition that the average false alarm rate of the gate is fixed, the aim is to improve the target detection probability as well as the tracking performance of the system. Firstly, according to the Bayes theory, the likelihood ratio detector is modified with the adoption of the feedback from the tracker. Then, the averaged detection probability and false alarm rate over the gate is derived. Substituting them into the calculation of the association probability of the Probabilistic Data Association (PDA) filter, the procedure of the proposed algorithm is obtained. Finally, the feasibility and validity of the algorithm are verified by the simulation results.

Target tracking; Target detection; Probabilistic Data Association (PDA); Constant false alarm rate

TN953

A

1009-5896(2014)11-2666-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01925

嚴(yán)俊坤 jkyan@stu.xidian.edu.cn

2013-12-09收到，2014-05-26改回

國家自然科學(xué)基金(61201285, 61271291)，新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-09-0630)和全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項資金(FANEDD-201156)資助課題