基于進化建模方法的HJ-1 CCD黃海懸浮物和葉綠素α濃度遙感反演模型研究

秦平，沈鉞，牟冰，郝艷玲，朱建華，崔廷偉

（1.中國海洋大學信息科學與工程學院，山東青島 266100；2.國家海洋局第一海洋研究所，山東青島 266061；3.內(nèi)蒙古大學資源與環(huán)境學院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010021；4.國家海洋技術中心，天津 300112）

基于進化建模方法的HJ-1 CCD黃海懸浮物和葉綠素α濃度遙感反演模型研究

秦平1，沈鉞1，牟冰1，郝艷玲2，3，朱建華4，崔廷偉2*

（1.中國海洋大學信息科學與工程學院，山東青島 266100；2.國家海洋局第一海洋研究所，山東青島 266061；3.內(nèi)蒙古大學資源與環(huán)境學院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010021；4.國家海洋技術中心，天津 300112）

本文利用實測數(shù)據(jù)集，發(fā)展了基于進化建模方法的HJ-1 CCD黃海懸浮物（TSM）和葉綠素a濃度（Chl a）遙感反演模型，建模過程中有針對性地設計了適合水色反演的端點集和函數(shù)集，并利用轉(zhuǎn)基因方法引入水色先驗知識。經(jīng)實測數(shù)據(jù)檢驗，TSM反演的平均相對誤差約為31%（相關系數(shù)R2為0.96），Chl a反演誤差約為33%（R2為0.88）。分析了模型對輸入誤差的敏感性，當輸入端引入±5%的誤差時，模型誤差的波動在大多數(shù)情形下都可控制在±10%以內(nèi)。與神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比，本文發(fā)展的進化模型具有檢驗精度高、結構簡單等優(yōu)勢。利用不同季節(jié)的黃、東海實測數(shù)據(jù)進行了模型精度的獨立檢驗。本文的研究工作表明，進化建模方法適用于水色遙感反演建模問題，可由程序自動生成多個滿足精度要求、結構形式多樣的顯式模型，為水色反演應用提供了多種選擇，對于擁有數(shù)百個波段的高光譜數(shù)據(jù)水色反演具有更大的應用潛力。本文最后探討了進化建模方法的改進方向。

HJ-1 CCD；懸浮物；葉綠素a；進化建模；黃海

1 引言

水色遙感以其大范圍、同步、相對成本較低的優(yōu)勢，已成為海洋監(jiān)測的主要技術手段。我國發(fā)射的環(huán)境一號衛(wèi)星CCD相機（HJ-1 CCD）具有30 m的空間分辨率和2 d的重訪周期［1］，適合中國近海區(qū)域的動態(tài)變化監(jiān)測?；贖J-1 CCD數(shù)據(jù)，已開展了內(nèi)陸水體如太湖、巢湖水質(zhì)等的遙感監(jiān)測研究［2—3］，而它在中國近海水色遙感應用研究方面的工作尚未深入進行。

傳統(tǒng)的水色遙感反演方法包括經(jīng)驗方法和半分析方法等。經(jīng)驗方法是在實測數(shù)據(jù)的基礎上，選擇最優(yōu)波段或波段組合建立統(tǒng)計回歸模型，實現(xiàn)水色組分濃度的反演［4—8］。半分析方法以水體光學輻射傳輸理論為基礎，物理過程明確，但需要大量的實測水體光學數(shù)據(jù)進行模型參數(shù)調(diào)整，主要有Carder算法［9］、GSM算法［10］、多波段準分析算法［11］等。

智能方法的發(fā)展給水色反演模型研究提供了新的思路。神經(jīng)網(wǎng)絡模型［12］和支持向量機模型［13］具有非線性映射能力，在建立二類水體的水色遙感反演模型方面表現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢，這類方法的缺點是無法給出簡明直觀的模型解析表達形式。而遺傳編程［14］能夠建立顯式的水色遙感反演模型，有效地解決了這個問題。但是遺傳編程方法［15］中的模型參數(shù)是隨機產(chǎn)生的，使得較好的模型結構由于參數(shù)不合適而在進化過程中被淘汰。進化建模方法［16］在遺傳編程方法的基礎上，采用數(shù)值優(yōu)化算法確定模型參數(shù)，顯著地提高建模的質(zhì)量。

本文基于黃海現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，針對HJ-1 CCD波段設置，利用進化建模方法開展懸浮物和葉綠素a含量遙感反演模型研究；利用獨立的實測數(shù)據(jù)進行了模型精度檢驗，分析了模型的誤差敏感性，并將其與常用的神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行了對比。

2數(shù)據(jù)

模型建立所采用的實測數(shù)據(jù)來源于2006年7月、2007年1月和2008年7月3個航次的黃海生物光學實驗（水深范圍：14.8～97.0 m）。站位分布見圖1。

圖1 實測站位分布圖Fig.1 in situ measuring locations in study area

取表層水樣測量葉綠素a和懸浮物濃度，其中葉綠素a濃度采用熒光法測量，濃度范圍：0.10～12.12 mg／m3，平均值為1.48 mg／m3；懸浮物濃度采用重量法測量，范圍是2.00～202.90 g／m3，平均值為29.16 g／m3。

現(xiàn)場水體光譜數(shù)據(jù)采用水面以上測量法［6］獲得的，測量幾何和數(shù)據(jù)處理參照NASA海洋光學規(guī)范。根據(jù)我國近海水體光譜特征，對實測數(shù)據(jù)進行了質(zhì)量控制，剔除了光譜曲線形狀異常的數(shù)據(jù)。經(jīng)質(zhì)量控制后的水體遙感反射率光譜見圖2，大部分光譜曲線在560～600 nm有一反射峰；當TSM濃度較高時該反射峰較寬，同時峰值波長向長波方向移動，并在近紅外波段（800 nm）附近出現(xiàn)另一反射峰。

將經(jīng)過質(zhì)量控制的數(shù)據(jù)分為建模數(shù)據(jù)集和驗證數(shù)據(jù)集，其中TSM建模和驗證數(shù)據(jù)分別為21組和6組，Chla建模和驗證數(shù)據(jù)分別為36組和12組。

另外，為了進一步驗證所發(fā)展模型的適用性，利用2003年4月的實測數(shù)據(jù)［6］（水深范圍：9.5～65.0 m）進行反演模型的獨立檢驗。其站位分布如圖1所示，水體遙感反射率光譜見圖2b。實測站位分布在黃海和東海兩個海域，其中黃海海域的TSM范圍是3.51～117.96 g／m3（平均值15.21 g／m3），Chl a范圍是0.79～10.42 mg／m3（平均值為4.07 mg／m3）；東海海域的TSM范圍是0.63～1 752.10 g／m3（平均值119.04 g／m3），Chl a范圍是0.50～8.06 mg／m3（平均值2.60 mg／m3）。

HJ-1 CCD相機有3個可見光波段（430～520 nm、520～600 nm、630～690 nm）和1個近紅外波段（760～900 nm），針對該波段設置和波段響應函數(shù)［1］，進行實測連續(xù)光譜數(shù)據(jù)的CCD相機波段等效處理。等效波段遙感反射率Rrs（i）計算公式為：

式中，Rrs（λ）為實測遙感反射率，Si（λ）為CCD第i個波段的響應函數(shù)，i＝1，2，3，4。

HJ-1星上4個CCD相機的波段響應函數(shù)并不完全相同，但分析表明4個CCD相機的等效波段遙感反射率非常接近（相關系數(shù)為0.999 6～1.0），因此本文選擇其中的一個相機（HJ-1B CCD2）開展研究。

3 進化建模方法

進化建模方法是在遺傳編程基礎上發(fā)展的，根據(jù)數(shù)據(jù)集，能夠自動地生成精度較高的擬合模型。本文在傳統(tǒng)的進化建模方法基礎上，有針對性地設計了適合水色反演的端點集和函數(shù)集，并利用我們此前發(fā)展的轉(zhuǎn)基因方法［16］將水色先驗知識引入到進化過程中。進化建模方法［16］的主要步驟包括群體初始化、遺傳操作、個體評價和終止判定等，技術流程如圖3所示。

圖2 實測遙感反射率光譜Fig.2 The measured remote sensing reflectance spectra

圖3 進化建模方法技術流程Fig.3 Flowchart of the evolutionary modeling method

3.1 群體初始化

在進化建模方法中，進化過程是從群體初始化開始的。群體由模型個體的編碼串構成的，圖4以黃色物質(zhì)吸收系數(shù)模型a（λ）＝a0exp［－S（λλ0）］為例，給出其編碼過程：首先將模型轉(zhuǎn)換成二叉樹，然后中序遍歷，最后采用前綴表示形式得到編碼串。

圖4 模型個體的編碼過程Fig.4 Encoding process of individual

編碼串表示為I＝［s1，s2，…，sl］，其中si屬于端點集或函數(shù)集。端點集包括輸入變量和參數(shù)，函數(shù)集包括運算符和基本函數(shù)。通常衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)波段比的精度高于單波段，因此本文選取波段比作為輸入變量X，即

則端點集為T＝｛r，X｝，r為參數(shù)。鑒于水色反演算法的模型結構通常為多項式、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，本文將函數(shù)集設置為F＝｛＋，－，×，／，＾2，＾3，lg，sqrt，exp｝。

在個體編碼完成后，結合先驗的水色反演模型（如多項式、對數(shù)等），實現(xiàn)群體初始化。先驗知識的引入可以改善建模方法對模型空間的搜索能力，提高建模的效率。

3.2 遺傳操作

在群體初始化后，通過遺傳操作生成新的進化群體，主要的遺傳操作方法為交叉和變異。交叉操作是將兩個個體中的編碼片段進行交換，可提高算法的全局搜索能力；變異操作是個體編碼串中編碼片段發(fā)生突變，可提高進化群體的多樣性，防止出現(xiàn)未成熟先收斂的現(xiàn)象。

為了更有效地利用水色反演的先驗知識，本文將我們此前發(fā)展的轉(zhuǎn)基因操作方法應用于進化群體生成中。轉(zhuǎn)基因操作是在個體中任選編碼片段，并從水色反演知識庫中選取先驗模型作為外源基因，加入到操作點上替換原來的編碼片段以形成新的個體，提高算法的收斂性。

3.3 個體評價

利用適應度函數(shù)來評價模型的優(yōu)劣、決定進化的方向?？紤]到進化群體中含有大量的參數(shù)，需要先進行參數(shù)優(yōu)化，再計算進化個體的最優(yōu)適應度：

式中，I為進化個體，f為個體I解碼后的模型，r*為個體中參數(shù)的優(yōu)化值，yTi為水色組分濃度的實測值。

進化終止的判定條件為最大進化代數(shù)Gmax和最大無改進代數(shù)Nmax。當進化代數(shù)達到Gmax時進化終止；若進化代數(shù)還沒達到Gmax，但群體中最好個體的適應度連續(xù)保持Nmax代無顯著變化時，即模型精度沒有明顯提高，進化進程也終止。

進化建模方法的若干關鍵參數(shù)設置［16］如下：群體規(guī)模為50，交叉、變異和轉(zhuǎn)基因操作的概率分別為0.6、0.2和0.1，Gmax為500，Nmax為20。采用遺傳算法進行參數(shù)優(yōu)化。

4 黃海水色組分反演模型

本文選擇以下指標評價反演模型的精度：相關系數(shù)R2、平均相對誤差APD和均方根誤差RMS，即：

式中，n為數(shù)據(jù)集的樣本個數(shù)，yTi為水色組分濃度的實測值，yPi為反演值，i＝1，2，…，n。

為了分析模型的誤差敏感性，在輸入數(shù)據(jù)中引入±5%的擾動，即（1±5%）Rrs（1）、（1±5%）Rrs（2）、（1 ±5%）Rrs（3）、（1±5%）Rrs（4），以此檢驗遙感反射率的微小擾動是否會導致反演結果大的偏差。

4.1 懸浮物濃度反演模型

根據(jù)HJ-1 CCD等效波段的遙感反射率和實測懸浮物濃度，采用進化建模方法，確定了最優(yōu)適應度較高、結構較為簡單的若干模型：

治療前兩組患者的HBN評分無明顯差異,治療后研究組顯著高于對照組,差異有統(tǒng)計意義(P<0.05),如表1。

表1給出了4個模型的建模精度和驗證精度。由表1可見，4個模型的精度相當（R2均大于0.95，APD均小于35%），都能滿足水色反演的精度要求。上述結果表明：進化建模方法可自動生成多個滿足精度要求、結構形式多樣的顯式模型，為水色反演應用提供了多種選擇。

進一步分析4個反演模型的誤差敏感性，分別向波段1，2和3引入±5%誤差，共有8種情形，結果見圖5，其中縱坐標分別為每種情形下模型反演結果的APD和RMS與未加擾動時的差值。由圖5可見，在輸入數(shù)據(jù)引入±5%擾動的情況下，4個模型反演結果的APD波動均在20%以內(nèi)，其中模型T2對誤差最不敏感，模型T2的RMS波動也在10 g／m3以內(nèi)。

綜合表1和圖5的分析結果，模型T2在4個備選模型中總體表現(xiàn)最優(yōu)，將其確定為黃海HJ-1 CCD懸浮物濃度反演模型。

表1 懸浮物濃度反演模型的精度評估Tab.1 Accuracy assessment of retrieval models for TSM

圖5 懸浮物濃度反演模型的誤差敏感性Fig.5 Error sensitivity of retrieval models for TSM

4.2 葉綠素α濃度反演模型

利用進化建模方法，得到以下4個結構簡單、最優(yōu)適應度較高的Chl a濃度反演模型：

上述模型的精度評估結果見表2，誤差敏感性測試結果見圖6。

表2 葉綠素α反演模型的精度分析Tab.2 Accuracy analysis of retrieval models for chlorophyllαconcentration

綜合表2和圖6，4個模型的反演精度相當，誤差敏感性相近，模型C2的RMS波動最小，從中選擇模型C2作為葉綠素a的反演模型。

反演時，實測數(shù)據(jù)分為建模數(shù)據(jù)集和驗證數(shù)據(jù)集。圖7給出懸浮物濃度反演模型T2、葉綠素a反演模型C2的反演值與實測值的散點圖，圖中大部分建模數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)點分布在1∶1線附近，最優(yōu)的懸浮物濃度反演模型T2的APD約28%，葉綠素a反演模型C2的APD約35%，反演效果較為理想。

圖6 葉綠素a反演模型的誤差敏感性Fig.6 Error sensitivity of retrieval models for Chl a

圖7 最優(yōu)反演模型的反演結果Fig.7 Retrieval results of the optimal retrieval model

4.3 基于獨立數(shù)據(jù)的模型評估

利用2003年4月的黃、東海實測數(shù)據(jù)，對懸浮物濃度反演模型T2和葉綠素a濃度反演模型C2進行獨立檢驗，結果如圖8所示。黃海海域TSM、Chl a濃度的反演值與實測值的一致性較好，APD約為40%，數(shù)據(jù)點基本上分布在1∶2和2∶1線以內(nèi)；而東海海域的反演結果有一定程度的退化，其中Chl a反演值的低估現(xiàn)象尤為明顯。建立模型所使用的數(shù)據(jù)獲取自冬季和夏季的黃海海域，而獨立檢驗數(shù)據(jù)獲取自春季的黃海和東海海域，黃、東海海域水體光學性質(zhì)的時空差異性，這可能是模型應用于東海海域精度退化的主要原因。

4.4 與神經(jīng)網(wǎng)絡方法的對比

將本文發(fā)展的反演模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行比較分析。采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立黃海懸浮物和葉綠素a濃度反演模型［12］，以遙感反射率及相應的水色組分濃度為網(wǎng)絡的輸入與輸出，采用雙曲正切函數(shù)作為神經(jīng)元的激勵函數(shù)，網(wǎng)絡的訓練采用Levenberg-Marquardt算法。分別計算不同隱層節(jié)點數(shù)（3－10）的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸出結果，通過比較反演模型的建模精度和驗證精度，確定最佳的隱層節(jié)點數(shù)。

表3給出神經(jīng)網(wǎng)絡模型和進化模型的計算結果，其中NN_T1和NN_T2是TSM濃度反演模型，NN_ T1的輸入為Rrs（1），Rrs（2），Rrs（3），Rrs（4），隱層節(jié)點數(shù)為8；NN_T2的輸入為Rrs（3）／Rrs（1），Rrs（3）／Rrs（2）（參考進化模型T2確定），隱層節(jié)點數(shù)為6；NN _C1和NN_C2是Chla濃度反演模型，NN_C1的輸入為Rrs（1），Rrs（2），Rrs（3），Rrs（4），隱層節(jié)點數(shù)為4；NN_C2的輸入為Rrs（3）／Rrs（2），Rrs（2）／Rrs（1）（參考進化模型C2確定），隱層節(jié)點數(shù)為7。

由表3可知，盡管對于建模數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡方法能夠取得較高的反演精度，但是應用于驗證數(shù)據(jù)時，其反演能力顯著退化；而進化建模方法對建模數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)可取得較高的反演精度。

圖8 獨立檢驗數(shù)據(jù)的反演結果Fig.8 Retrieval results of independent testing data

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡與進化模型的精度對比Tab.3 Accuracy comparison between the neural network method and the evolutionary modeling method

5 結論與討論

本文基于進化建模方法，建立了針對HJ-1 CCD寬波段的黃海懸浮物和葉綠素a濃度遙感反演模型。利用實測數(shù)據(jù)進行了模型精度檢驗，懸浮物濃度和葉綠素a濃度反演誤差約為31%和33%。絕大多數(shù)情形下模型對輸入誤差不敏感。與神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比，進化建模方法的優(yōu)勢在于對建模數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)均可取得較高的反演精度，且能夠得到顯式的模型表達形式。并利用獨立數(shù)據(jù)進行了模型精度評估。

本文的研究工作表明，進化建模方法適用于水色遙感反演建模問題，可由程序自動生成多個滿足精度要求、結構形式多樣的顯式模型，為水色反演應用提供了多種選擇；建模過程減少了人為參與，提高了建模效率，對于擁有數(shù)百個波段的高光譜數(shù)據(jù)的水色反演具有更大的應用潛力。

下一步將進行進化建模方法的改進，使之更適合于水色反演問題，主要包括：（1）端點集的自動選擇，利用交叉試驗評估輸入變量的相關性，以適應高維數(shù)據(jù)的建模；（2）設計新的遺傳操作，包括多點交叉、并行變異、免疫操作等，以提高算法的全局搜索能力和反演精度；（3）嘗試新的參數(shù)優(yōu)化算法，如差分進化算法、并行進化算法等，提高建模的效率。

本文的懸浮物和葉綠素a濃度遙感反演模型是基于黃海現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)集發(fā)展的，模型在黃海及其他海域的適用性還需現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行進一步的檢驗和評估；當應用于HJ-1 CCD影像時，還需要考慮大氣校正不完善可能引入的反演誤差。

致謝：感謝參加現(xiàn)場實驗以及為本文研究工作提供數(shù)據(jù)支持的研究機構和同仁，感謝中國資源衛(wèi)星應用中心提供HJ-1 CCD的波段響應函數(shù)。

［1］http：//www.cresda.com／n16／n1130／n1582／8384.html.

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Retrieval models of total suspended matter and chlorophyllαconcentration in Yellow Sea based on HJ-1 CCD data and evolutionary modeling method

Qin Ping1，Shen Yue1，Mu Bing1，Hao Yanling2，3，Zhu Jianhua4，Cui Tingwei2
（1.Information Science and Engineering College，Ocean University of China，Qingdao 266100，China；2.First Institute of Oceanography，State Oceanic Administration，Qingdao 266061，China；3.College of Environment&Resources，Inner Mongolia University，Hohhot 010021，China；4.National Ocean Technology Center，Tianjin 300112，China）

By using the in-situ measuring data，this study developed retrieval models of chlorophyll a（Chl a）and total suspended matter（TSM）for HJ-1 CCD data in the Yellow Sea based on the evolutionary modeling method.The terminal and function set of the evolutionary modeling method were designed to be adapted to retrieval of water constituents，and the transgene operator was employed to insert and maintain the prior knowledge.The average percentage difference（APD）for TSM was 31%（the correlation coefficient R2＝0.96），and that for Chla was 33% （R2＝0.88）.The error sensitivity of the retrieval models was analyzed，and the output errors were generally less than±10%when introducing±5%error of remote sensing reflectance.Compared with neural network method，the evolutionary models have higher accuracy and simpler structures.In addition，in-situ data with different seasons was employed to validate the accuracy of the retrieval models.This study shows that the evolutionary modeling method is applicable for retrieval of water constituents from ocean color remote sensed data.Many explicit models with well accuracy and different structures could be obtained automatically，and they are of potential applications for hyperspectral data.Finally，we discussed how to improve the method in the near future.

HJ-1 CCD；total suspended matter；chlorophyll a；evolutionary modeling；the Yellow Sea

TP79

A

0253-4193（2014）11-0142-08

2012-12-09；

2014-02-14。

國家自然科學基金項目（41476159）；國家高技術研究發(fā)展計劃（2013AA122803）；中國科學院海洋研究所近海海洋科學考察開放航次。

秦平（1973－），女，河南省南陽市人，博士，從事海洋光學與水色遙感研究。E-mail：appletsin＠ouc.edu.cn

*通信作者：崔廷偉，副研究員，主要從事海洋光學與水色遙感研究。E-mail：cuitingwei＠fio.org.cn

秦平，沈鉞，牟冰，等.基于進化建模方法的HJ-1 CCD黃海懸浮物和葉綠素a濃度遙感反演模型研究［J］.海洋學報，2014，36 （11）：142—149，doi.10.3969／j.issn.0253-4193.2014.11.016

Qin Ping，Shen Yue，Mu Bing，et al.Retrieval models of total suspended matter and chlorophyll a concentration in Yellow Sea based on HJ-1 CCD data and evolutionary modeling method［J］.Acta Oceanologica Sinica（in chinese），2014，36（11）：142—149，doi.10.3969／j.issn.0253-4193.2014.11.016