電動出租車功率需求影響因素隨機(jī)過程分析與建模

張曦予，肖湘寧

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京102206)

電動出租車功率需求影響因素隨機(jī)過程分析與建模

張曦予，肖湘寧

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京102206)

電動出租車的充電功率需求將對電網(wǎng)產(chǎn)生一定影響。首先利用泊松過程得到充電開始時間的隨機(jī)分布序列;其次利用初始SOC計算估算充電服務(wù)時間。然后利用充電開始時間、充電服務(wù)時間以及實測的充電功率曲線建立電動出租車功率需求模型。最后利用某重點示范電動出租車充電站的運行數(shù)據(jù)及充電開始時間和充電服務(wù)時間計算模型，得到電動出租車充電站一天內(nèi)的充電功率曲線。建模的計算結(jié)果與實際充電站的功率曲線對比證明了模型的有效性。

電動出租車;功率需求;充電開始時間;充電服務(wù)時間;運行規(guī)律

1 引言

近年來，溫室效應(yīng)等能源與環(huán)境問題越來越多地引起公眾的關(guān)注［1］。為通過節(jié)能減排實現(xiàn)低碳城市發(fā)展目標(biāo)，傳統(tǒng)汽油車向新能源電動汽車的轉(zhuǎn)型是一項重要的舉措。以北京為例，現(xiàn)有出租車保有量6.6萬余輛，考慮目前電動出租車能耗水平和日運營里程統(tǒng)計數(shù)據(jù)［2］，將車輛全部更換為電動出租車需要的日電能消耗約為 1.9千萬 kWh。按2011年市平均日耗電2.47億 kWh計算［3］，電動出租車日電能消耗將約占北京市日平均電能消耗的1/13。為應(yīng)對隨之而來的電動出租車規(guī)?；\營，開展電動出租車的功率需求研究是引導(dǎo)電動出租車進(jìn)行有序充電的基礎(chǔ)，對于以后電動出租車的推廣和應(yīng)用具有重大的意義。

文獻(xiàn)［4-6］對電動汽車充電負(fù)荷特性作了初步分析，并將其應(yīng)用于配電網(wǎng)系統(tǒng)分析中。文獻(xiàn)［7-9］提出了電動汽車作為配電網(wǎng)的一種充電負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)［10］中采集電動汽車到達(dá)充電樁的時間和充電樁的位置預(yù)測實際的行駛規(guī)律。文獻(xiàn)［11-15］考慮了不同駕駛行為的起始荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)，基于駕駛行為相關(guān)數(shù)據(jù)分析了電動汽車充電時間分布以及對電網(wǎng)產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)［16-21］考慮電動汽車用戶的隨機(jī)性，通過蒙特卡羅仿真模擬，進(jìn)而得到一定數(shù)量電動汽車疊加的充電負(fù)荷曲線。而現(xiàn)今針對電動出租車的充電功率需求分析的研究還十分欠缺。

本文首先基于隨機(jī)過程中的泊松過程，分析了電動出租車到達(dá)充電站行為的隨機(jī)分布，得出了充電開始時間的計算公式;其次利用電動出租車進(jìn)站時檢測到的車載電池初始SOC估算充電服務(wù)時間。最后利用充電開始時間和充電服務(wù)時間以及單臺電動出租車充電功率曲線建立電動出租車的功率需求模型。根據(jù)模型，以某重點示范電動出租車充電站的運行數(shù)據(jù)為仿真算例，得到充電站日充電功率曲線，并與實際的功率曲線對比，證明了模型的有效性。

2 電動出租車充電開始時間隨機(jī)分布特性

由于電動出租車到達(dá)充電站行為是隨機(jī)的，本文假設(shè)到達(dá)時間為一隨機(jī)變量，其分布規(guī)律受行駛行為及交通情況等影響?，F(xiàn)實中電動出租車依次抵達(dá)充電站的行為可用泊松過程描述，且在即插即充方式下，進(jìn)站時間即為充電開始時間。

將每輛電動出租車的到達(dá)作為一個事件，且第一個到達(dá)充電站的時間為t1。此外，對于n＞1，以tn記在第n－1個事件與第n個事件之間用去的時間，即事件發(fā)生的時間間隔。序列{tn，n=1，2，．．．}即稱為到達(dá)時間間隔序列。第 n個事件的發(fā)生時間Sn表達(dá)式如下:

如果滿足{tn}是獨立同分布的隨機(jī)變量，且服從參數(shù)為 λ的指數(shù)分布，則稱 {Xt}是參數(shù)為 λ的泊松過程。則 Xt服從參數(shù)為 λt的泊松分布，在任意的t＞0，s≥0，在區(qū)間(s，s+t)內(nèi)滿足

其中，λ表示某時間段內(nèi)電動出租車到達(dá)的頻次。

基于以上理論基礎(chǔ)，假設(shè)電動出租車到達(dá)充電站的過程服從泊松過程，總時間段內(nèi)電動出租車到達(dá)的數(shù)量N(t)和第i個時間段的電動出租車到達(dá)數(shù)量ni皆服從泊松分布。

由此可生成定時間片段長度內(nèi)的到達(dá)車輛數(shù)隨機(jī)序列。設(shè)單位時間片段長度為 Tstep，電動出租車的到達(dá)時刻即為接入電網(wǎng)充電的時刻，即為充電開始時間Tstart－i。參數(shù)λ代表總時間段內(nèi)單位時間平均到達(dá)的車輛數(shù)，計算式為

式中，N為總時間段內(nèi)到達(dá)車輛的總數(shù)量;i為總時間段內(nèi)單位時間片段個數(shù);Td為總時間段的長度，則充電開始時間計算式可以表達(dá)為

式中，i為時間片段的序列號，即為第幾個時間片段;ni為第i個時間片段內(nèi)到達(dá)充電站的電動汽車數(shù);j為第i個時間片段到達(dá)的電動出租車序列號，根據(jù)ni進(jìn)行編號。

3 充電機(jī)服務(wù)時長分析

由于接受充電服務(wù)的車輛數(shù)和充電服務(wù)時間的隨機(jī)性，電動出租車充電站是一個典型的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。對于整個充電過程來說，電動出租車接受充電服務(wù)的服務(wù)時長與車載電池的初始荷電狀態(tài)以及充電過程有關(guān)。電動出租車目前廣泛使用的是鋰離子動力電池，充電過程分為恒流和恒壓兩個階段。充電服務(wù)時間的表達(dá)式為

式中，ts為充電服務(wù)時長;TCV為恒壓階段充電時間;TCC為恒流階段充電時間。

恒流-恒壓充電方式下完整的充電功率曲線如圖1所示。

圖1 恒流-恒壓充電方式下完整的充電功率曲線Fig．1 Constant current-constant voltage mode charging power curve

SOC與充電時間ts的變化可表示為

式中，SOC0為電池初始荷電狀態(tài);QN為電池的額定荷電容量;I為充電電流。

由圖1可以看出，恒流恒壓充電方式下，恒壓階段的時間TCV較短，占總的充電時間的比例很小，可以將此階段的時間TCV近似為定值。當(dāng)電池處于恒流階段時，注入電池的電流 IC為定值，恒流充電時長TCC可以表達(dá)為

式中，SOCCC為完整功率曲線上恒流充電階段末端的電池荷電狀態(tài)，為定值。

將式(9)代入式(7)可得充電服務(wù)時間和電池SOC之間的關(guān)系為

當(dāng)電動出租車到達(dá)充電站時，接入充電機(jī)檢測出初始的SOC(0)，便可以由此估算此輛電動出租車的充電服務(wù)時間。

4 電動出租車功率需求建模

由以上分析，設(shè)定每天有n臺電動出租車到達(dá)充電站。其到達(dá)的過程符合泊松過程，利用 Matlab語句計算式(3)產(chǎn)生隨機(jī)序列值，代入式(2)～式(6)可得隨機(jī)模擬的每臺電動出租車對應(yīng)的充電開始時間序列 Tstart－ij。

實驗室測試的電動出租車車載電池充電功率曲線表達(dá)式為

式中，tcharg為充電完成時間;Pbattery(t)為電池充電功率曲線。

將檢測到的起始 SOC值代入式(7)～式(10)得到充電服務(wù)時間 ts，將此時間變換為充電功率曲線圖上橫坐標(biāo)的充電開始時間點t0，表達(dá)式為

由式(12)計算得到 t0時間點，此時間點后的Pchargn(t)的曲線則為該臺電動出租車預(yù)測的充電功率曲線。結(jié)合充電開始時間序列 Tstart－ij查找出此臺電動出租車的充電開始時間點，可得第n臺電動出租車充電功率曲線表達(dá)式為

式中，84600為一天時間段內(nèi)的時間點個數(shù);t為一天時間段的時間點;tstart－ij為充電開始時間 Tstart－ij對應(yīng)的時間點。

由此，疊加每臺電動汽車充電功率曲線便可得到一天時間段內(nèi)n臺電動出租車總的功率需求曲線表達(dá)式為

5 仿真分析

本節(jié)以某示范城市電動出租車快充站為背景。充電站共有116臺充電柜，充電站相關(guān)數(shù)據(jù)從站內(nèi)充電站后臺監(jiān)控系統(tǒng)的 SQL Sever數(shù)據(jù)庫中提取。站內(nèi)電動出租車車載鋰電池充電相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 深圳某重點示范運營電動出租車車載電池充電參數(shù)Tab．1 Battery parameters of Shenzhen electric taxi

設(shè)N(t)是強度為λ的泊松過程，由N(t)的概率分布可知基于觀測的n=N(t)的似然函數(shù)為

對數(shù)似然函數(shù)為

式中，c0為常數(shù)。令l(λ)'=0，得到的最大似然估計為

給定置信水平1－α，用zα/2表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 α/2上分位數(shù):Φ(zα/2) =1－α/2，可以得到 λ的置信水平為1－α的置信區(qū)間

其中，a=t2;

假設(shè)一天時間段內(nèi)一共有480輛電動汽車到充電站充電過程為泊松過程，以min為時間單位，Tstep=30min，由式(4)，式(5)，式(17)可得參數(shù)λ的最大似然估計為

由式(18)計算可得λ在置信水平0.95下的置信區(qū)間為［9.145，10.935］。

用Matlab程序隨機(jī)產(chǎn)生了N(t)=［n1，n2，n3，···ni］隨機(jī)數(shù)序列，代入式(6)計算得到的充電開始時間Ts序列，散點分布圖如圖2所示。

圖2 充電開始時間隨機(jī)序列Fig．2 Random sequence of charging time

由表1及式(8)～式(10)計算得到的充電服務(wù)時間Ts，散點分布圖如圖3所示。

利用Matlab語句編程計算式(11)～式(14)，便可得到疊加后的一天時間段內(nèi)充電站的充電功率曲線如圖4所示。

由圖4可知，將建模仿真得到的功率曲線與實際監(jiān)控系統(tǒng)采集到的功率曲線進(jìn)行對比，仿真得到的曲線與實際曲線有一定偏差。用 Matlab的 corrcoef語句計算兩條曲線的相似程度，計算結(jié)果為93.58%。

圖4 電動出租車充電站功率曲線仿真與實際對比圖Fig．4 Simulation power curve compared with actual power curve

6 結(jié)論

充電開始時間和充電服務(wù)時間是影響電動出租車功率需求的關(guān)鍵因素。本文從以上兩個因素入手，用隨機(jī)過程中的泊松過程描述了電動出租車到達(dá)充電站的隨機(jī)過程;由充電樁檢測到的車載電池起始SOC值可以預(yù)估計算得到充電服務(wù)時間。由此進(jìn)行建模，仿真分析得到了模擬的充電站日充電功率曲線，并與實際的充電功率曲線對比，兩條曲線的相似度為93.58%，證明了模型的有效性。為衡量規(guī)?；箅妱映鲎廛囏?fù)荷對電網(wǎng)的影響提供了借鑒，為以后電動出租車參與有序充電提供了基礎(chǔ)。

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Charging power demand of electric taxi modeling and influence factors analysis

ZHANG Xi-yu，XIAO Xiang-ning
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University)，Beijing 102206，China)

With the accelerated pace of the electric taxi，the growing charging power demand will have certain influence on the grid．As a precondition of safety operation for power grid，studies on electric taxies’charging load model is also the theoretical basis of electric taxi charging．Firstly，based on the analysis of Poisson process，random sequence of charging start time is expressed;then，the calculation model of electric taxi charging serving time is set up．Finally，charging power demand model of electric taxi is build．According to this model，electric taxi charging power curve within a day was calculated and presented with the operating data in a demonstration electric taxi charging station．The results of the simulation examples show that the modeling method of the charging power demand model is effective．

electric taxi;power demand;charging start time;serving time;operation law

TM 92

:A

:1003-3076(2014)01-0021-05

2013-07-22

“十二五”國家科技支撐重大項目(2011BAG02B14);國家863高技術(shù)

(2011AA05A109)

張曦予(1989-)，女，四川籍，碩士研究生，主要從事電動汽車充放電對電網(wǎng)的影響方面的研究;肖湘寧(1953-)，男，湖南籍，教授，碩士，主要從事電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用和電能質(zhì)量的研究。