基于整體最小二乘的聯(lián)合信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)算法

黃 敏 李兵兵

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基于整體最小二乘的聯(lián)合信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)算法

黃 敏*李兵兵

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

針對(duì)現(xiàn)有的聯(lián)合信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)算法性能不高的問題，該文提出一種基于整體最小二乘的聯(lián)合信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)算法。該算法首先通過導(dǎo)頻估計(jì)初始的信道信息，在此基礎(chǔ)上不斷地采用整體最小二乘進(jìn)行OFDM信號(hào)檢測(cè)及信道估計(jì)，有效緩解迭代模型誤差的影響，加快了算法迭代的收斂速度，提高了信道估計(jì)的精度，從而降低了OFDM系統(tǒng)的誤碼率。該文推導(dǎo)的信道估計(jì)克拉美羅界及仿真結(jié)果均表明所提出的算法在時(shí)變信道環(huán)境下優(yōu)于現(xiàn)有的聯(lián)合信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)算法。

無線通信；信道估計(jì)；OFDM信號(hào)檢測(cè)；整體最小二乘

1 引言

在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，正交頻分復(fù)用(OFDM)由于具有多徑傳輸?shù)聂敯粜院洼^高的頻譜效率等優(yōu)點(diǎn)，使其在很多協(xié)議中得到廣泛的應(yīng)用，例如：WiMAX(全球微波互聯(lián)接入)、WI-FI和LTE(長(zhǎng)期演進(jìn))等。在接收端，為了對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行可靠的檢測(cè)，需要對(duì)信道信息進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)，而這就需要一些子載波作為導(dǎo)頻，剩余的子載波用作傳輸數(shù)據(jù)。

但是這些信道估計(jì)方法只是利用了導(dǎo)頻來進(jìn)行信道估計(jì)，均沒用利用發(fā)送的數(shù)據(jù)信息，而這卻是可以用來提高信道估計(jì)的精度。文獻(xiàn)[6-8]采用信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)的聯(lián)合迭代算法，通過不斷地利用上一次檢測(cè)出的數(shù)據(jù)信息，來完善當(dāng)前的信道估計(jì)，從而提高信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)的性能。但是這些文獻(xiàn)主要是研究信道如何建模，在信道估計(jì)方法及OFDM信號(hào)檢測(cè)上一般是采用最小二乘的方法。并不考慮迭代時(shí)所產(chǎn)生的迭代模型誤差，而這恰是算法收斂速度慢，性能不高的主要原因。

本文為了加快聯(lián)合迭代算法的收斂速度，提高系統(tǒng)的性能。首先通過導(dǎo)頻估計(jì)初始的信道信息，然后通過兩步不斷地迭代，來進(jìn)行信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)，直到算法收斂為止。(1)先消除導(dǎo)頻對(duì)數(shù)據(jù)信息的干擾，再進(jìn)行OFDM信號(hào)檢測(cè)，從而恢復(fù)發(fā)送的數(shù)據(jù)信息；(2)利用導(dǎo)頻及已估計(jì)的數(shù)據(jù)信息對(duì)信道信息進(jìn)行估計(jì)。值得強(qiáng)調(diào)的是，在信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)方法上，本文均采用整體最小二乘[9,10]，這種方法由于在每次迭代時(shí)以迭代模型誤差及噪聲項(xiàng)最小為準(zhǔn)則，不但可以提高信道估計(jì)的準(zhǔn)確性、降低OFDM信號(hào)檢測(cè)的誤碼率，還可以加快迭代算的收斂速度。為了檢驗(yàn)所提算法的性能，在基擴(kuò)展模型下，本文還推導(dǎo)了所提信道估計(jì)算法的克拉美羅界(Cramer-Rao Bound, CRB)。CRB及仿真結(jié)果均表明本文所提的算法均優(yōu)于現(xiàn)有的信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)聯(lián)合算法。

2 系統(tǒng)模型

在OFDM系統(tǒng)的接收端，去除循環(huán)前綴后，接收到的單個(gè)OFDM符號(hào)[2,8,11,12]為

將式(3)代入式(2)，可得到基于BEM的時(shí)域信道沖激響應(yīng)矩陣為

將式(4)代入式(1)中，那么接收信號(hào)模型也可以表示為

對(duì)式(5)兩邊均進(jìn)行傅里葉變換后，可得到接收到的頻域信號(hào)為

對(duì)式(6)整理后，接收到的頻域信號(hào)還可以變形為

3 基于整體最小二乘的聯(lián)合迭代算法

(1)首先通過導(dǎo)頻估計(jì)初始的基擴(kuò)展系數(shù)向量

(2)然后通過以下兩步不斷地迭代進(jìn)行信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)，直到前后兩次結(jié)果之差的F范數(shù)約等于零為止。

步驟1 基于基擴(kuò)展系數(shù)向量進(jìn)行OFDM信號(hào)檢測(cè)

同步驟1的式(11)一樣，為了提高估計(jì)性能，可將式(14)整理成

4 算法復(fù)雜度分析

在這一節(jié)里，我們將對(duì)基于整體最小二乘的聯(lián)合迭代算法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行分析，并將其與文獻(xiàn)[2]及文獻(xiàn)[8]算法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行比較。眾所周知，算法復(fù)雜度包括復(fù)數(shù)相乘個(gè)數(shù)及復(fù)數(shù)相加個(gè)數(shù)。但是由于算法復(fù)雜度主要體現(xiàn)在復(fù)數(shù)相乘的個(gè)數(shù)上，因此在這節(jié)里，本文主要是從算法的復(fù)數(shù)相乘個(gè)數(shù)上對(duì)算法的復(fù)雜度進(jìn)行分析及比較。

5 信道估計(jì)的克拉美羅界

其中

將式(20)及式(21)代入式(18)，可得

6 仿真及分析

圖1(a)與圖1(b)分別給出了在歸一化多普勒頻移為0.1與0.3時(shí)，文獻(xiàn)[2]中的基于最小二乘信道估計(jì)方法、文獻(xiàn)[8]中聯(lián)合算法以及本文所提算法在不同信噪比下的信道估計(jì)均方誤差曲線，為了進(jìn)一步體現(xiàn)出本文所提算法的估計(jì)性能，還給出了信道估計(jì)的克拉美羅界。其中，文獻(xiàn)[8]中聯(lián)合算法以及本文所提算法在圖中的曲線均是迭代收斂時(shí)的曲線。仿真中，當(dāng)歸一化多普勒頻移為0.1時(shí)，文獻(xiàn)[8]算法的收斂迭代次數(shù)為5次，而本文所提算法只需要3次；當(dāng)歸一化多普勒頻移為0.3時(shí)，文獻(xiàn)[8]算法的收斂迭代次數(shù)為8次，而本文所提算法只需要5次?？梢?，本文所提出的算法不管在慢時(shí)變信道環(huán)境下，還是快時(shí)變信道環(huán)境下，均有效減少了迭代運(yùn)算的次數(shù)。根據(jù)第4部分算法復(fù)雜度的分析，本文所提算法的計(jì)算量約為文獻(xiàn)[2]算法的7~11倍，約為文獻(xiàn)[8]算法的0.6倍。

此外，從圖1可以看出不管在哪一種時(shí)變信道環(huán)境下，文獻(xiàn)[2]中的基于最小二乘信道估計(jì)方法由于沒有利用發(fā)送的數(shù)據(jù)子載波信息進(jìn)行信道估計(jì)，故其性能較文獻(xiàn)[8]算法及本文所提出的算法都要差很多。而本文所提出的算法由于在信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)聯(lián)合迭代時(shí)，考慮了迭代模型誤差。不但加快了算法的收斂速度，估計(jì)的性能也要比文獻(xiàn)[8]算法的好，而且離信道估計(jì)的克拉美羅界更接近。

在信道估計(jì)的基礎(chǔ)上，圖2還給出了相應(yīng)的OFDM信號(hào)檢測(cè)性能曲線。從圖中可以看出，與圖1給出的結(jié)果一致，文獻(xiàn)[2]的檢測(cè)性能是最差的，而本文所提出算法的OFDM信號(hào)檢測(cè)性能在高信噪比情況下，不管是慢時(shí)變信道，還是快時(shí)變信道，均要優(yōu)于文獻(xiàn)[8]算法的性能。

圖1 不同算法的信道估計(jì)性能曲線

圖2 不同算法的OFDM信號(hào)檢測(cè)性能曲線

7 結(jié)束語

本文在時(shí)變信道下提出了一種基于整體最小二乘的聯(lián)合信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)算法，并推導(dǎo)了信道估計(jì)的克拉美羅界，理論分析及仿真結(jié)果均表明該算法不但提高了聯(lián)合算法的收斂速度，還提高了信道估計(jì)的精度，從而降低了OFDM信號(hào)檢測(cè)的誤碼率。在對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)時(shí)，本文是假設(shè)在時(shí)間理想同步情況下進(jìn)行分析的?，F(xiàn)實(shí)中，時(shí)間理想同步在時(shí)變信道環(huán)境下是很難達(dá)到的，這不可避免對(duì)信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測(cè)產(chǎn)生影響，在后續(xù)的研究中，我們將就這個(gè)問題展開深入的研究。

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黃 敏： 男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)樵诟咚僖苿?dòng)環(huán)境下信道估計(jì)及信號(hào)檢測(cè).

李兵兵： 男，1955年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o線通信、數(shù)字通信、調(diào)制識(shí)別以及3GPP LTE關(guān)鍵技術(shù)等.

Joint Channel Estimation and OFDM Signals DetectionBased on Total Least Square

Huang Min Li Bing-bing

(,,710071,)

In the light of the fact that the performance of the existing joint channel estimation and OFDM signals detection methods are poor, a novel joint channel estimation and OFDM signals detection algorithm using total least square is therefore proposed. Firstly, the initial channel information is obtained by performing the pilots. Then the total least square is employed in the OFDM signals detection and channel estimation, and as such the effect of iterative model error can be effectively alleviated. The proposed algorithm is able to accelerate the rate of convergence, improve the accuracy of the channel estimation, and sequentially reduce the bit error rate of the OFDM system. Both the derived Cramer Bound (CRB) of the channel estimation and simulation results show that this algorithm is better than the existing joint channel estimation and OFDM signals detection methods as well.

Wireless communication; Channel estimation; OFDM signals detection; Total least square

TN929.5

A

1009-5896(2014)06-1448-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01327

黃敏 mhuang@mail.xidian.edu.cn

2013-08-30收到，2013-12-09改回

國家自然科學(xué)基金(61271299)和高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃項(xiàng)目(B08038)資助課題