有限字符輸入系統(tǒng)的物理層安全傳輸條件

崔 波 劉 璐 金 梁

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有限字符輸入系統(tǒng)的物理層安全傳輸條件

崔 波*劉 璐 金 梁

(國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術研究中心 鄭州 450002)

針對無線數(shù)字通信系統(tǒng)中人工噪聲方法可被多天線竊聽者破解的問題，該文提出有限字符輸入下物理層安全傳輸?shù)囊粋€充分條件，并以此為指導設計了一種類符號人工噪聲方法。分析表明，人工噪聲方法下，有限字符輸入信號和竊聽者無噪接收信號之間的等效信道是一個離散有噪無損信道(Discrete Noisy Lossless Channel, DNLC)。由于DNLC輸入信號的可逆性為竊密提供了必要條件，竊聽者通過增加天線可使竊聽信道容量達到合法用戶的信道容量上限，致使系統(tǒng)的保密互信息為零，因此破壞輸入信號的可逆性是有限字符輸入下物理層安全傳輸?shù)囊粋€充分條件。類符號人工噪聲方法滿足這一充分條件，可以保證物理層安全傳輸，仿真結果也表明了該方法的有效性。

無線通信；無線物理層安全；有限字符；人工噪聲；離散有噪無損信道；類符號人工噪聲

1 引言

無線信道的時變性、隨機性和差異性是其區(qū)別于有線信道的重要特征，也是無線物理層安全傳輸?shù)难芯炕A。1975年，Wyner[1]提出了搭線竊聽加密模型，首次討論信道對系統(tǒng)安全性的作用，并引入了保密容量來衡量系統(tǒng)安全性能。文獻[2,3]將該模型擴展到廣播信道和加性高斯噪聲情況。2009年，Liang等人[4]總結了已有的不同應用場景下的搭線竊聽模型。搭線竊聽加密模型為無線物理層安全傳輸提供了較好的解決思路，但要求合法用戶的信道質量優(yōu)于第三方用戶。

為了給合法用戶創(chuàng)造信道質量優(yōu)勢，現(xiàn)有研究一般采用多天線技術。其中，當系統(tǒng)已知竊聽信道信息時，Khisti等人[5,6]通過廣義奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)等方法獲取正的保密容量。當系統(tǒng)未知竊聽信道信息時，Goel等人[7]提出人工噪聲方法，Li等人[8]提出天線陣列隨機加權法以獲取正的保密容量。吳等人[9]基于陣列信號處理理論，發(fā)現(xiàn)文獻[7,8]中的兩種方法實質相同，均利用波束成形技術[5]在合法用戶方向的波束中發(fā)送保密信息，保證合法用戶接收性能；而在其它波束中發(fā)送空域干擾，降低竊聽者的信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)。并據(jù)此建立了基于空域加擾物理層安全傳輸?shù)慕y(tǒng)一數(shù)學模型，將上述兩種安全方法容納到同一系統(tǒng)框架下。由于人工噪聲方法不用假設已知竊聽信道信息，已經(jīng)在許多新的場景中得到應用[10,11]。

當輸入信號的調制類型確定時，有限字符輸入系統(tǒng)的合法信道存在容量上限[12,13]。論文首先從信息論角度嚴格證明竊聽者可以通過增加竊聽天線改善竊聽信道質量，讓竊聽信道容量達到該上限，致使系統(tǒng)的保密互信息趨于零。進一步研究發(fā)現(xiàn)，在人工噪聲方法中，將有限字符輸入信號作為輸入，將竊聽者的無噪(觀測噪聲)接收信號作為輸出，所經(jīng)等效信道是一個DNLC[17]。該特性與高斯輸入存在本質不同，并且DNLC下輸入信號具有可逆性，為竊密提供了必要條件。在此基礎上，利用有限字符輸入信號和高斯分布的空域干擾的分布規(guī)律差異，竊聽者可以無損地或以較小誤碼率重構輸入信號。從幾何角度來看，竊聽者的無噪接收信號位于多個不同的平面或超平面上[18]，而這些(超)平面與輸入信號間存在一一對應關系，驗證了DNLC下輸入信號的可逆性。

反之，在不能限制竊聽信道質量的前提下，破壞輸入信號的可逆性則是有限字符輸入系統(tǒng)的物理層安全傳輸?shù)某浞謼l件。在此指導下，論文最后提出使用類符號人工噪聲方法，通過發(fā)送與輸入信號分布相同的空域干擾，致使竊聽者無法區(qū)分信號和干擾，實現(xiàn)系統(tǒng)安全傳輸。從幾何角度來看，輸入符號和空域干擾經(jīng)過DNLC后將位于某個(超)平面體的頂點上，由于竊聽者未知合法信道信息，無法判定各個輸入符號對應哪些頂點，因此無法恢復輸入信號。

2 問題描述

2.1 MISO系統(tǒng)模型及其信道互信息

假設信道分塊衰落，在一個數(shù)據(jù)幀內(nèi)信道是準靜態(tài)的，不同數(shù)據(jù)幀之間信道增益系數(shù)獨立同分布。

在不引起歧義時，計算式(9)和式(10)的平均互信息省略了時間標記。進一步，得到Alice-Bob和Alice-Eve統(tǒng)計平均互信息為

2.2 系統(tǒng)保密互信息

根據(jù)廣播系統(tǒng)保密互信息的定義[2]，定義上述MISOME系統(tǒng)的保密互信息為

由此可見，在有限字符輸入的MISOME系統(tǒng)中，當Eve各子信道的質量與Bob的子信道質量相當時，即使Bob采用了波束成形等技術，只要Eve配備了足夠的竊聽天線，其整體接收效果理論上可以達到甚至超越Bob的接收效果，致使系統(tǒng)保密互信息為0。

圖1 Alice-Bob和Alice-Eve統(tǒng)計平均互信息

因此，從信息論分析和統(tǒng)計平均互信息仿真結果來看，有限字符輸入的MISOME系統(tǒng)存在安全隱患。

3 有限字符輸入下MISOME系統(tǒng)的安全性分析

針對MISOME系統(tǒng)下人工噪聲方法，利用信息論的知識分析人工噪聲方法的幾何意義和竊密算法，挖掘出有限字符輸入下MISOME系統(tǒng)的物理層安全傳輸條件。

3.1 信號接收過程的Markov鏈表示

將Bob和Eve的信號接收過程表示為Markov鏈形式。對于Bob，其Markov鏈為

3.2 離散有噪無損信道及其幾何含義

圖2 人工噪聲方法等效信道的輸入輸出關系圖

圖3 Eve的無噪接收信號

3.3 人工噪聲方法的竊密算法分析

4 有限字符輸入下MIMOME系統(tǒng)的安全性分析

將Bob和Eve的信號接收過程分別表示為Markov鏈形式：

至此，論文得出如下結論：對于有限字符輸入系統(tǒng)，在無法限制竊聽信道質量的前提下，破壞輸入信號的可逆性是系統(tǒng)安全傳輸?shù)某浞謼l件。

5 類符號人工噪聲方法

圖4 類符號人工噪聲方法的無噪接收信號

圖5 不同傳輸方法下Eve信號接收的誤碼率

6 結束語

在對有限字符輸入下MISOME系統(tǒng)的保密互信息進行計算的基礎上，分析有限字符輸入的MISOME和MIMOME系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)竊聽者無噪接收下的等效信道是一個DNLC。由于DNLC下輸入信號具有可逆性，為竊密提供了必要條件，致使高斯分布的人工噪聲方法無法保證有限字符輸入系統(tǒng)的安全性。通過對人工噪聲方法的幾何含義及其竊密算法的反向分析，指出物理層安全傳輸?shù)某浞謼l件是破壞有限字符輸入信號的可逆性，并提出了類符號人工噪聲方法保證物理層安全傳輸。由于類符號人工噪聲方法對輸入信號的可逆性破壞程度有限，尋找更大程度地破壞輸入信號的可逆性仍然是個開放問題。

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崔 波： 男，1985年生，博士生，研究方向為無線通信安全、盲信號處理.

劉 璐： 男，1988年生，博士生，研究方向為無線通信安全.

金 梁： 男，1969年生，教授，博士生導師，主要研究方向為無線通信、陣列信號處理.

Physical Layer Security Transmission Condition forFinite Alphabet Input System

Cui Bo Liu Lu Jin Liang

(&,450002,)

Addressing the problem that the artificial noise method can be cracked by the eavesdropper with multiple antennas in wireless communication systems, a sufficient condition is proposed for secure physical layer transmission with finite alphabet inputs. Under this guideline, a signal-like artificial noise method is designed to ensure the system security transmission. Analysis reveals that the equivalent channel between the finite alphabet input and the eavesdropper’s noise-free output is a Discrete Noisy Lossless Channel (DNLC). Since the reversibility of the input under a DNLC provides the necessary condition for eavesdropping, the eavesdropper can augment its antennas to successfully squeeze out the secure information, nullifying the system’s secrecy mutual information. As a result, destroying the reversibility of the input signal becomes a sufficient condition for the secure physical layer transmission with finite alphabet inputs. The signal-like artificial noise method satisfies the sufficient condition, which can ensure the secure physical layer transmission. Simulation results demonstrate the efficacy of this method.

Wireless communication; Wireless physical-layer security; Finite alphabet; Artificial noise; Discrete Noisy Lossless Channel (DNLC); Signal-like artificial noise

TN92

A

1009-5896(2014)06-1441-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01321

崔波 eeeicuibo@163.com

2013-08-28收到，2013-12-05改回

國家自然科學基金(61171108)資助課題