基于形態(tài)學(xué)的可變權(quán)值匹配自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法

劉艷莉 桂志國②

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基于形態(tài)學(xué)的可變權(quán)值匹配自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法

劉艷莉①桂志國*①②

①(中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 太原 030051)②(儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 太原 030051)

為了精確提取圖像的細(xì)節(jié)特征，改善圖像增強(qiáng)的效果，該文提出了一種基于形態(tài)學(xué)的可變權(quán)值自適應(yīng)增強(qiáng)算法。通過構(gòu)造擴(kuò)展全方位多尺度結(jié)構(gòu)元素，并進(jìn)行top-hat變換，分解了圖像不同方向不同尺度的細(xì)節(jié)。該文打破了傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)增強(qiáng)算法中各方向細(xì)節(jié)取均值融合的思想，實(shí)現(xiàn)了根據(jù)圖像的局部灰度特性，動(dòng)態(tài)調(diào)整各方向不同尺度細(xì)節(jié)的權(quán)值。在圖像增強(qiáng)過程中，根據(jù)提取到的細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)化特征，構(gòu)造相應(yīng)的自適應(yīng)增益函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)圖像的自適應(yīng)增強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能較好地利用圖像的自相關(guān)性，比傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)增強(qiáng)方法更有效地突出圖像的細(xì)節(jié)信息，且能抑制噪聲的放大。

圖像增強(qiáng)；形態(tài)學(xué)；自適應(yīng)；結(jié)構(gòu)元素

1 引言

形態(tài)學(xué)應(yīng)用到圖像增強(qiáng)處理中的關(guān)鍵是提取圖像全方位的細(xì)節(jié)特征，精確分配各個(gè)方向細(xì)節(jié)所占的比重，并找到一個(gè)控制各個(gè)方向細(xì)節(jié)的增益函數(shù)。然而，傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)應(yīng)用于圖像增強(qiáng)中常存在以下兩個(gè)問題：首先，傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)算法常使用各向同性結(jié)構(gòu)元素，使各個(gè)方向的細(xì)節(jié)都取均值融合，忽略了不同方向的細(xì)節(jié)差異[8,9]；其次，對(duì)于提取到的細(xì)節(jié)特征缺乏靈活性與應(yīng)用針對(duì)性，即缺乏對(duì)圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)過程中應(yīng)根據(jù)其不同區(qū)域的局部統(tǒng)計(jì)特性和結(jié)構(gòu)化特征進(jìn)行自適應(yīng)的處理。針對(duì)上述問題，本文使用擴(kuò)展全方位多尺度結(jié)構(gòu)元素，全面利用目標(biāo)像素點(diǎn)鄰域的灰度特性，自適應(yīng)匹配每個(gè)方向細(xì)節(jié)所占的比重；同時(shí)，根據(jù)圖像細(xì)節(jié)特征的變化情況，調(diào)控細(xì)節(jié)做進(jìn)一步增強(qiáng)。該算法在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)方面得到了較好的效果，使處理后的圖像目標(biāo)背景對(duì)比度、細(xì)節(jié)特征等優(yōu)于原圖像，同時(shí)避免了噪聲的放大。

2 相關(guān)形態(tài)學(xué)理論

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算目前已成為圖像處理領(lǐng)域的重要工具。形態(tài)學(xué)具有局部、并行、實(shí)時(shí)、快速、易于實(shí)現(xiàn)等特性，其以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論和幾何學(xué)為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可以通過top-hat變換提取圖像的亮、暗細(xì)節(jié)特征。由于圖像的復(fù)雜性及像素間較強(qiáng)的相關(guān)性，圖像中的目標(biāo)或特征可能具有不同的尺度，若對(duì)整個(gè)圖像采用一種單一的結(jié)構(gòu)元素做處理，會(huì)損失圖像的細(xì)節(jié)。因此，許多研究者采用多尺度結(jié)構(gòu)元素來提取不同尺度下的圖像特征。多尺度top-hat變換定義如下：

3 圖像可變權(quán)值匹配自適應(yīng)增強(qiáng)算法的構(gòu)造

文獻(xiàn)[10]在形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)上，利用多尺度分析法擴(kuò)展了傳統(tǒng)圖像銳化增強(qiáng)算法。其基本思想是，用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素提取和度量圖像中對(duì)應(yīng)的局部亮、暗細(xì)節(jié)特征，增強(qiáng)提取到的亮、暗細(xì)節(jié)特征的反差后，再將其結(jié)合起來，重構(gòu)原圖像，其公式可表示如下：

3.1 結(jié)構(gòu)元素的選擇

結(jié)構(gòu)元素在形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的作用類似于圖像處理中的濾波窗口，且對(duì)邊緣細(xì)節(jié)的檢測(cè)有重要影響，因此它的選擇至關(guān)重要。形態(tài)學(xué)運(yùn)算的時(shí)間與結(jié)構(gòu)元素的尺寸成正比，通過分解結(jié)構(gòu)元素可以減少計(jì)算時(shí)間。由于結(jié)構(gòu)元素尺寸過大，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量大幅提升，且提取的邊緣細(xì)節(jié)較粗，所以在實(shí)際操作中可根據(jù)具體情況相應(yīng)調(diào)整。如果只采用一種結(jié)構(gòu)元素，其輸出圖像中只包含一種幾何信息，圖像的其余細(xì)節(jié)丟失。采用不同方向的結(jié)構(gòu)元素，可在多結(jié)構(gòu)元素下實(shí)現(xiàn)圖像幾何特征的保持；同時(shí)根據(jù)圖像邊緣細(xì)節(jié)的走向，有針對(duì)性地選取結(jié)構(gòu)元素。邊緣細(xì)節(jié)復(fù)雜的圖像考慮用多方位或全方位的結(jié)構(gòu)元素來提高邊緣細(xì)節(jié)方向的敏感性。

圖1 8個(gè)方向的結(jié)構(gòu)元素

圖2 8個(gè)方向的擴(kuò)展結(jié)構(gòu)元素

3.2 多尺度形態(tài)學(xué)細(xì)節(jié)特征的提取

同樣，多尺度暗top-hat變換提取圖像不同尺度的暗細(xì)節(jié)特征如下：

原圖像經(jīng)過擴(kuò)展全方位多尺度結(jié)構(gòu)元素的分解，得到每個(gè)方向上的亮、暗細(xì)節(jié)特征組成如下：

亮細(xì)節(jié)特征體在圖像中形成前景，暗細(xì)節(jié)特征在圖像中形成背景，其對(duì)比度主要體現(xiàn)在圖像的亮、暗細(xì)節(jié)反差上。因此，在增強(qiáng)圖像時(shí)亮、暗細(xì)節(jié)特征應(yīng)按同等因素考慮。則提取到的同一方向上的亮、暗細(xì)節(jié)特征對(duì)比度可表示為

3.3 各方向細(xì)節(jié)特征權(quán)值的動(dòng)態(tài)調(diào)整

圖3 窗口為3×3的子塊

像素間的差分大小反映了像素間的灰度變化程度，體現(xiàn)了邊緣細(xì)節(jié)的方向特征。與邊緣細(xì)節(jié)方向一致的結(jié)構(gòu)元素即為最佳匹配結(jié)構(gòu)元素，則該方向細(xì)節(jié)所占的權(quán)值較大。以一個(gè)像素點(diǎn)為中心，其對(duì)稱鄰域的某個(gè)方向的灰度差異越大，則該點(diǎn)越可能位于垂直于差分方向的圖像邊緣細(xì)節(jié)上。通過計(jì)算圖像每個(gè)像素鄰域內(nèi)4個(gè)總體方向的差分平方，確定該鄰域內(nèi)可能的邊緣細(xì)節(jié)方向。為了進(jìn)一步分析圖像不同方向的邊緣細(xì)節(jié)，又通過計(jì)算中心像素點(diǎn)與鄰域像素點(diǎn)間的差分平方，得到8個(gè)方向的差分平方。窗口為3×3的圖像子塊內(nèi)不同方向鄰域灰度間的差分平方與對(duì)應(yīng)方向細(xì)節(jié)關(guān)系如表1所示。

表1不同方向鄰域差分與對(duì)應(yīng)方向細(xì)節(jié)權(quán)值

對(duì)稱鄰域間差分平方中心與鄰域間差分平方對(duì)應(yīng)方向細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)權(quán)值

表2圖4各方向細(xì)節(jié)權(quán)值

細(xì)節(jié)方向 對(duì)應(yīng)權(quán)值0.05010.12230.20300.12460.05010.12230.2030.1246

3.4 自適應(yīng)增益函數(shù)的選擇

綜上，本文算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了檢測(cè)本文算法對(duì)圖像增強(qiáng)的有效性，圖7列出了本文算法與經(jīng)典的Laplace算法和傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)增強(qiáng)算法效果的對(duì)比。圖7(a)為原圖，圖7(b)為8鄰域Laplace算子提取的細(xì)節(jié)，圖7(c)為文獻(xiàn)[10]方法提取的多尺度細(xì)節(jié)，圖7(d)為文獻(xiàn)[11]算法多尺度top-hat變化提取的細(xì)節(jié)，圖7(e)為本文算法提取的細(xì)節(jié)。圖7(c)與圖7(d)都是使用各向同性的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行多尺度細(xì)節(jié)提取，且對(duì)細(xì)節(jié)的處理都缺乏靈活性與針對(duì)性。圖7(f)~圖7(i)分別表示對(duì)應(yīng)圖7(b)~圖7(e)的算法對(duì)Lena圖像增強(qiáng)效果對(duì)比圖。通過直接觀察可以看出，Laplace算法在提取細(xì)節(jié)的同時(shí)明顯放大了噪聲，增強(qiáng)后的圖像受噪聲影響較大；文獻(xiàn)[10]提取的各尺度細(xì)節(jié)具有較強(qiáng)的冗余性，處理后的圖像局部出現(xiàn)過增強(qiáng)，增強(qiáng)效果不均勻，影響視覺效果；文獻(xiàn)[11]雖然在細(xì)節(jié)提取方面降低了冗余性，但部分細(xì)節(jié)體現(xiàn)不足，沒有區(qū)分不同方向的細(xì)節(jié)差異，將提取到的細(xì)節(jié)直接加到原圖像中，缺乏對(duì)細(xì)節(jié)的調(diào)整；本文算法較好地提取出了圖像的細(xì)節(jié)，使隱藏的重要特征突顯出來，對(duì)細(xì)節(jié)增強(qiáng)起到較好的效果。以上實(shí)現(xiàn)表明，本文方法解決了傳統(tǒng)算法細(xì)節(jié)體現(xiàn)不足，和放大噪聲的矛盾。

圖6 本文不同參數(shù)下增強(qiáng)后的圖像

此外，由表3可看出，本文提出的算法較其它算法在增強(qiáng)圖像的同時(shí)可以保持較高的信息熵和細(xì)節(jié)-背景方差比(DV/BV, Detail Variance, DV; Background Variance, BV)。DV, BV的計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[5]。本文提出的算法由于使用擴(kuò)展全方位多尺度結(jié)構(gòu)元素，可以提取圖像盡可能多的細(xì)節(jié)，且對(duì)各方向細(xì)節(jié)進(jìn)行精確分配，在一定程度上較好地突出了圖像的信息；并且本文算法利用了圖像的結(jié)構(gòu)化特性，在細(xì)節(jié)增強(qiáng)的同時(shí)能夠在一定程度上抑制噪聲的影響。

圖7 3種算法的圖像增強(qiáng)效果對(duì)比

表3圖7增強(qiáng)圖像的指標(biāo)對(duì)比

Laplace算法文獻(xiàn)[10]算法文獻(xiàn)[11]算法本文算法 信息熵DVBVDV/BV5.1616245.929285.26212.8844 5.1991194.4641 14.7641 13.17145.3047159.429510.949914.55995.3247169.35845.564830.4339

5 結(jié)束語

本文利用形態(tài)學(xué)獨(dú)特的特征提取優(yōu)勢(shì)，針對(duì)圖像的幾何形狀特征實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的有效增強(qiáng)，并取得了較好的仿真效果。本文針對(duì)傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)增強(qiáng)算法結(jié)構(gòu)元素設(shè)定單一忽略圖像不同方向的細(xì)節(jié)差異的問題，構(gòu)造了擴(kuò)展全方位多尺度結(jié)構(gòu)元素，利用圖像鄰域像素間的差分平方，動(dòng)態(tài)調(diào)整不同方向細(xì)節(jié)的權(quán)值，實(shí)現(xiàn)了各方向細(xì)節(jié)的精確匹配。將圖像不同方向下不同尺度的亮、暗細(xì)節(jié)特征提取后，根據(jù)特定的應(yīng)用需求可以有針對(duì)性地靈活調(diào)整增益函數(shù)，增強(qiáng)感興趣的特征。實(shí)驗(yàn)表明，與其它常用的形態(tài)學(xué)增強(qiáng)算法相比，本文提出的算法在細(xì)節(jié)增強(qiáng)與噪聲抑制方面取得了較好的平衡。

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劉艷莉： 女，1985年生，博士生，研究領(lǐng)域?yàn)閳D像處理、圖像增強(qiáng).

桂志國： 男，1972年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域?yàn)樾盘?hào)與信息處理、圖像處理和識(shí)別、圖像重建.

Adaptive Image Enhancement Algorithm with Variable Weighted Matching Based on Morphology

Liu Yan-li①Gui Zhi-guo①②

①(,,030051,)②(&,030051,)

In order to extract accurately the image details, and improve the effect of image enhancement, an adaptive image enhancement algorithm with variable weighted matching based on morphological is proposed. With this method, extension omni-directional multi-scale structure element is constructed, which is used to decompose image of different scale details in different direction through top-hat translation. The proposed algorithm brokes the idea of that the detail weighted in each direction is taken average in traditional morphology method, and adjusts the weight of the different detail direction based on the dynamic characteristic analysis of the local gray level. In the image enhancement process, according to the structured feature of extracted details, the corresponding adaptive gain function is constructed to realize the image adaptive enhancement. The experimental results show that, the algorithm can highlight more effective image details than the traditional morphological method of image enhancement by using the autocorrelation of image, and can suppress the noise in some extent.

Image enhancement; Mathematical morphology; Adaptive; Structure element

TP391

A

1009-5896(2014)06-1285-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01082

桂志國 gzgtg@163.com

2013-07-23收到，2013-10-12改回

國家自然科學(xué)基金 (61071192, 61271357, 61171178)，山西省自然科學(xué)基金 (2009011020-2)，山西省高等學(xué)校優(yōu)秀青年學(xué)術(shù)帶頭人支持計(jì)劃資助項(xiàng)目，山西省國際合作項(xiàng)目(2013081035)和山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項(xiàng)目(20123098)資助課題