芯板變形預(yù)補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型研究

楊海云 陳笑林 盧建文 鄭永輝

（東莞生益電子有限公司，廣東 東莞 523039）

1 前言

板材由銅箔、環(huán)氧樹脂、玻璃纖維布三者構(gòu)成，它們經(jīng)高溫壓合冷卻后因膨脹系數(shù)（CTE）不同而出現(xiàn)內(nèi)應(yīng)力，內(nèi)應(yīng)力的大小由環(huán)氧樹脂分子結(jié)構(gòu)，環(huán)氧樹脂含量，介質(zhì)厚度與銅箔厚度和纖維布的種類等多種因素在生產(chǎn)條件下互相影響決定。

PCB從內(nèi)層芯板開始進(jìn)行內(nèi)層圖形轉(zhuǎn)移，再經(jīng)過一次或數(shù)次層壓，直至外層線路圖形轉(zhuǎn)移加工過程中，板材因采用不同特性板料、圖形設(shè)計(jì)、疊層結(jié)構(gòu)以及磨板次數(shù)等因素的影響，均會(huì)引起經(jīng)緯方向呈不同程度的漲縮。尤其是在固化工序，板材壓合時(shí)產(chǎn)生Z向熱膨脹系數(shù)（CTE），即各種物料在受熱后，其每單位溫度上升之間所發(fā)生的尺寸變化。固化過程中破壞了板材之間的平衡力，板材出現(xiàn)收縮變形，從而造成芯板上的內(nèi)層線路圖形變形。當(dāng)內(nèi)層圖形變形嚴(yán)重時(shí)，會(huì)使多層PCB板各層之間出現(xiàn)錯(cuò)位，從而導(dǎo)致PCB板內(nèi)部電氣短路，圖1為層偏導(dǎo)致的內(nèi)層短路切片示意圖。而多層PCB板的內(nèi)層一旦出現(xiàn)短路缺陷，就成為難以修復(fù)的產(chǎn)品，從而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

圖1 層偏導(dǎo)致的內(nèi)層短路切片示意圖

內(nèi)短作為多層板層壓制作過程中的一種常見的失效形式，一直嚴(yán)重的影響了電子產(chǎn)品的性能，而芯板的漲縮是導(dǎo)致層偏內(nèi)短的主要原因之一。因此，本文從板材的結(jié)構(gòu)、厚度、銅厚、排版方式（即層間P片張數(shù)）、壓板層數(shù)等多個(gè)方面進(jìn)行分析，在生產(chǎn)中收集大量板材變形數(shù)據(jù)建立內(nèi)層芯板預(yù)補(bǔ)償系數(shù)模型，以此提升各板材間的熱漲系數(shù)的匹配性。

2 板變形影響因素分析

線路板的種類繁多，產(chǎn)量較大，使用多個(gè)供應(yīng)商的板料時(shí)，存在各種各樣的排板結(jié)構(gòu)和圖形設(shè)計(jì)，因此我們通過每天對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在大量復(fù)雜瑣碎的數(shù)據(jù)中抓住問題本質(zhì)，分類歸納不同供應(yīng)商，板厚及銅厚在各種結(jié)構(gòu)中的補(bǔ)償系數(shù)。固化過程中引起板變形的因素有如下幾點(diǎn)。

2.1 供應(yīng)商

不同的供應(yīng)商的板材收縮系數(shù)不同。這是由于環(huán)氧樹脂分子結(jié)構(gòu)、纖維布的種類、芯板壓板參數(shù)不同所引起；

2.2 芯板厚度

不同芯板厚度的收縮系數(shù)不同。供應(yīng)商使用不同種類的纖維布，如0.179 mm與0.023 mm芯板同用7628×1，但0.179 mm基材如果用普通的7628×1生產(chǎn)，其厚度控制比較困難，部分供應(yīng)商采用低重量纖維布（Low basic weight）生產(chǎn)；

2.3 銅厚

銅箔厚度不同的基材的收縮系數(shù)不同，68.6 μm/68.6 μm、34.3 μm/34.3 μm、17.1 μm/17.1 μm銅收縮系數(shù)有差異；

2.4 壓后厚度

排板結(jié)構(gòu)總厚度越厚的收縮變形比總厚度薄的變形率要小。

2.5 壓板層數(shù)

低層數(shù)板與高層數(shù)板的變形數(shù)據(jù)不同；

2.6 層間P片張數(shù)

層間介質(zhì)半固化片的張數(shù)的多少也會(huì)對(duì)芯板變形產(chǎn)生影響。

2.7 排板結(jié)構(gòu)不同

如一次普通壓合、CORE+CORE壓合、積層多次壓合，不同的壓板方式會(huì)導(dǎo)致同規(guī)格芯板的變形不同。

2.8 芯板的開料方式

橫/直紋（Fill與Warp）方向不同，切板紋路變形會(huì)引起板變形。

以上的種種因素會(huì)導(dǎo)致芯板在壓合后出現(xiàn)變形，為了預(yù)防板變形的問題，對(duì)內(nèi)層芯板進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償勢在必行。

3 內(nèi)層芯板預(yù)補(bǔ)償系數(shù)模型建立

3.1 芯板變形數(shù)據(jù)采集

以A供應(yīng)商板材樣品進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)見表1。獲取經(jīng)向（WARP直紋向）和緯向（FILL橫紋向）實(shí)際補(bǔ)償量（補(bǔ)償量單位：0.025 mm/25.4 mm）。

3.2 根據(jù)板變形因子進(jìn)行數(shù)據(jù)整理建檔

根據(jù)板材不同的芯板厚度，將表1所收集到的板變形影響因子分為層數(shù)因子（L）、芯板銅厚因子（T）、壓板厚度因子（H）、層間介質(zhì)張數(shù)因子（P），從這四個(gè)方面對(duì)板材在經(jīng)、緯向的變形率進(jìn)行整理。

表1 A供應(yīng)商板材樣品數(shù)據(jù)采集

（1）層數(shù)因子（L）對(duì)各芯板厚度變形的影響單位：0.0254 mm/25.4 mm，見表2、圖2。

從層數(shù)因子（L）來看：低層數(shù)板的變形波動(dòng)較大，高層數(shù)板變形相對(duì)要平穩(wěn)；經(jīng)向的變形要大于緯向，約平均每英寸大0.025 mm。

（2）芯板銅厚（T）對(duì)各芯板厚度變形的影響（單位：0.0254 mm/25.4 mm），見表3、圖3。

分析：從芯板銅厚因子（T）來看：S/S以上銅厚變化波動(dòng)較大，說明銅厚越厚，芯板變形越不穩(wěn)定；芯板經(jīng)向的變形要明顯大于緯向，平均每英寸大0.003 mm。

表2 層數(shù)因子(L)對(duì)各芯板厚度變形的影響

圖2 層數(shù)因子(L)對(duì)各芯板厚度變形的影響

表3 芯板銅厚(T)對(duì)各芯板厚度變形的影響

圖3 芯板銅厚因子（T）對(duì)各芯板厚度變形的影響

（3）壓后板厚（H）對(duì)各芯板厚度變形的影響（單位：0.0254 mm/25.4 mm），見表4、圖4。

分析：從壓后厚度因子（H）來看：壓板厚度越厚，壓后芯板的變形越穩(wěn)定；芯板厚度越厚，板變形越?。唤?jīng)向的變形率比緯向要大，平均每英寸大0.003 mm。

圖4 壓后厚度因子（H）對(duì)各芯板厚度變形的影響

（4）層間P片最大張數(shù)（P）對(duì)各芯板厚度變形的影響（單位：0.0254 mm/25.4 mm），見表5、圖5。

分析：從層間P片張數(shù)因子（P）來看：P片張數(shù)越多芯板變形相對(duì)波動(dòng)要大；芯板厚度越厚，P片對(duì)板變形量的影響越小；經(jīng)向的變形要明顯大于緯向，平均每英寸大0.003 mm。

表5 層間P片最大張數(shù)（P）對(duì)各芯板厚度變形的影響

圖5 層間P片張數(shù)因子（P）對(duì)各芯板厚度變形的影響

綜合以上板變形的四個(gè)影響因子，可以得出如下規(guī)律：芯板板材越厚，變形率越小；芯板經(jīng)向的變形要大于緯向，約按0.003 mm每25.4 mm每英寸的規(guī)律進(jìn)行分布。

4 建立預(yù)補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上四個(gè)影響因子，利用權(quán)重法建立內(nèi)層芯板補(bǔ)償系數(shù)公式，內(nèi)層芯板經(jīng)向或緯向補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算見圖6和圖7。

圖6 預(yù)補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型

例如某一型號(hào)芯板銅厚補(bǔ)償系數(shù)0.70（經(jīng)向）、壓合后板厚補(bǔ)償系數(shù)0.65（經(jīng)向）、層數(shù)補(bǔ)償系數(shù)0.55（經(jīng)向）、芯板間及外層最大P片數(shù)補(bǔ)償系數(shù)0.60（經(jīng)向），則此型號(hào)補(bǔ)償系數(shù)（經(jīng)向）為：

圖7 預(yù)補(bǔ)償計(jì)算舉例

通過公式計(jì)算得出經(jīng)向變形率為0.63 mil/inch，再將計(jì)算得到的變形率補(bǔ)償值應(yīng)用到做板菲林上，以此來消除板變形所帶來的錯(cuò)位和偏位影響。

5 預(yù)補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例

下面用生產(chǎn)型號(hào)對(duì)所建立的公式進(jìn)行驗(yàn)證，確定預(yù)給補(bǔ)償方法的有效性。具體做法如下：首先選定生產(chǎn)型號(hào)（以C********為例），按預(yù)補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型計(jì)算出各芯板的補(bǔ)償系數(shù)，給出內(nèi)層各芯板的做板系數(shù)，再經(jīng)過內(nèi)層圖形轉(zhuǎn)移、層壓固化，最后到X-RAY機(jī)上測試測數(shù)標(biāo)記，計(jì)算實(shí)際板的變形與理論之間的差距，以及對(duì)各層芯板每層之間的錯(cuò)位數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

生產(chǎn)型號(hào)基本信息見表6。

表6 生產(chǎn)型號(hào)基本信息

5.2 固化排版結(jié)構(gòu)（圖8）

圖8 固化排版結(jié)構(gòu)圖

固化后經(jīng)X-RAY1測測數(shù)標(biāo)記數(shù)據(jù)見表7。

在層壓固化后，對(duì)測數(shù)標(biāo)記進(jìn)行讀數(shù)，0.15 mm厚度芯板的經(jīng)、緯向?qū)嶋H變形率為10.8 μm/25.4 mm和8 μm/25.4 mm，與預(yù)補(bǔ)償?shù)慕?jīng)向12.4 μm/25.4 mm，緯向9.7 μm/25.4 mm接近；0.13 mm經(jīng)、緯向?qū)嶋H變形率為15.49 μm/25.4 mm和5.3 μm/25.4 mm，預(yù)補(bǔ)償經(jīng)向14.7 μm/25.4 mm，緯向10.1 μm /25.4 mm接近；0.076 mm芯板厚度的經(jīng)、緯向變形率為15.2 μm/25.4 mm和8.9 μm/25.4 mm，預(yù)補(bǔ)償經(jīng)向18 μm/25.4 mm，緯向14.2 μm/25.4 mm接近。固化過程能力見圖9。

壓合后測數(shù)標(biāo)記經(jīng)偉向的實(shí)際讀數(shù)與理論距離之差受控在±4 mil的范圍內(nèi)，各層之間的最大錯(cuò)位偏差經(jīng)偉向分別為3.1 mil和2.3 mil，也受控在±4 mil的范圍內(nèi)。偏差控制圖見圖10。

通過以上實(shí)例應(yīng)用，說明預(yù)補(bǔ)償系數(shù)模型所給出的系數(shù)匹配公司生產(chǎn)的實(shí)際變形率。因此，我們將此種補(bǔ)償方法推廣到實(shí)際生產(chǎn)中，對(duì)不同供應(yīng)商、不同芯板厚度、不同銅厚、不同壓板厚度及不同層間P片數(shù)量疊板的內(nèi)層芯板按本文給出的計(jì)算方法進(jìn)行補(bǔ)償，將芯板合格度由應(yīng)用前的65%提升到80%，見表8和圖11。

表7 X-RAY1測測數(shù)標(biāo)記數(shù)據(jù)

圖9 固化過程能力

圖10 偏差控制圖

6 總結(jié)

板變形影響因子主要?dú)w納為四個(gè)：層數(shù)因子（L）、芯板銅厚因子（T）、壓板厚度因子（H）、層間介質(zhì)張數(shù)因子（P）；

通過對(duì)以上四個(gè)影響因子進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)芯板板材越厚時(shí)，變形率相對(duì)越?。唤?jīng)向的變形要大于緯向，平均經(jīng)向變形要比緯向大出0.12 mil/in；

預(yù)補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型提升了預(yù)給補(bǔ)償系數(shù)的合格率，將芯板合格率由原先的65%提升到80%以上，減少了因系數(shù)不匹配而帶來的內(nèi)短、層偏報(bào)廢。

表（8）預(yù)補(bǔ)償系數(shù)合格率提升趨勢

圖（11）預(yù)補(bǔ)償系數(shù)合格趨勢圖

[1]江正全等. 板材補(bǔ)償系數(shù)淺談. 卓飛高線路板有限公司.

[2]劉海龍等. PCB生產(chǎn)過程中產(chǎn)生變形的原因及改善. 深南電路有限公司.