雙錐鎖緊盤(pán)傳遞扭矩分析

佟占勝，周景龍，袁志剛

(1.中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032;2.中國(guó)重型機(jī)械有限公司，北京 100036;3.首鋼長(zhǎng)白結(jié)晶器有限責(zé)任公司，河北 秦皇島 066311)

0 前言

鎖緊盤(pán)是一種軸和轂之間廣泛采用的無(wú)鍵聯(lián)接裝置。鎖緊盤(pán)是由帶有錐度角的外套與內(nèi)套組成，通過(guò)螺栓從外部對(duì)軸套施加預(yù)緊力，內(nèi)套被壓縮，使工作機(jī)主軸與減速機(jī)輸出軸緊密結(jié)合，通過(guò)過(guò)盈配合達(dá)到傳遞扭矩要求。鎖緊盤(pán)廣泛應(yīng)用于建材、風(fēng)電及運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)。在相同軸徑條件下，較之鍵連接，采用鎖緊盤(pán)連接方式能傳遞更大的扭矩。鎖緊盤(pán)連接易于檢修，檢修時(shí)只需卸下螺栓，內(nèi)外套自然松開(kāi)，工作機(jī)主軸與減速機(jī)輸出軸間隙恢復(fù)，實(shí)現(xiàn)輕松分離。

1 鎖緊盤(pán)設(shè)計(jì)流程

鎖緊盤(pán)有兩種類(lèi)型，單錐與雙錐形式，雙錐鎖緊盤(pán)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

鎖緊盤(pán)的選定方法、安裝、防護(hù)與拆卸，按照J(rèn)B/ZQ4194-2006執(zhí)行。值得注意的是鎖緊盤(pán)錐度角設(shè)計(jì)，已知錐面?zhèn)鬟f扭矩計(jì)算公式為

式中，P為工作壓力;T·K為傳遞的最大扭矩值;dm為接觸工作面直徑;L為工作長(zhǎng)度。

圖1 雙錐鎖緊盤(pán)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of double-taper lock disc

應(yīng)用式(1)設(shè)計(jì)鎖緊盤(pán)應(yīng)該注意兩個(gè)問(wèn)題，一是將T·K作為額定負(fù)荷最大轉(zhuǎn)矩;二是注意摩擦系數(shù)μ與錐度角α的關(guān)系。

摩擦系數(shù)的選取以及測(cè)定十分重要，不但決定著結(jié)合面徑向壓力大小，而且與錐度角關(guān)系緊密相連，如果錐度角正切值小于摩擦系數(shù)，即tanα≤μ。當(dāng)螺栓拆除，去掉外力后，鎖緊盤(pán)會(huì)發(fā)生自鎖，需要對(duì)鎖緊盤(pán)施加相反的力才能使內(nèi)外套分開(kāi)。因此設(shè)計(jì)鎖緊盤(pán)時(shí)，要根據(jù)工作工況，合理計(jì)算摩擦系數(shù)以及是否需要自鎖存在。降低摩擦系數(shù)時(shí)可以選擇在錐形工作面上涂潤(rùn)滑油，增大摩擦系數(shù)則可以在錐形工作面上加減摩劑。

減速機(jī)輸出軸與工作機(jī)主軸之間的理論計(jì)算可以參考文獻(xiàn)［5］，在此不再贅述。

文獻(xiàn)［2］目錄中所列的額定扭矩值與額定軸向載荷值是按照鎖緊盤(pán)所能傳遞的最大值列出的，不含安全系數(shù)，校核時(shí)，應(yīng)考慮起動(dòng)和沖擊載荷。

2 鎖緊盤(pán)有限元分析

有限元分析技術(shù)能夠模擬真實(shí)的自然現(xiàn)象，解決從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的工程實(shí)際問(wèn)題，在越來(lái)越多的行業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文使用Hypermesh與Msc.marc聯(lián)合仿真方法對(duì)雙錐鎖緊盤(pán)進(jìn)行分析。

鎖緊盤(pán)的有限元分析，根據(jù)其結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，其特點(diǎn)是物體為某一平面繞其中心軸旋轉(zhuǎn)而形成的回轉(zhuǎn)體。由于鎖緊盤(pán)涉及到多個(gè)軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)體以及接觸問(wèn)題，用彈性力學(xué)的解析方法進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算較復(fù)雜，很難得到精確解，因此采用有限元法進(jìn)行應(yīng)力分析，在工程上十分必要，同時(shí)用有限元計(jì)算得到的數(shù)值解，近似程度也很高。

2.1 網(wǎng)格劃分

自由網(wǎng)格劃分對(duì)于處理結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分是最快的，但是有其缺點(diǎn)，首先可能會(huì)出現(xiàn)單元粘結(jié)，無(wú)法求解;其次由于網(wǎng)格單元長(zhǎng)度一樣，單元數(shù)量較多，求解時(shí)間長(zhǎng)。使用Hypermesh進(jìn)行手動(dòng)與自由網(wǎng)格劃分結(jié)合方法，能使接觸區(qū)域網(wǎng)格密集，有助于得到精確數(shù)值解，遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的部分，經(jīng)過(guò)處理，網(wǎng)格單元較大，不僅節(jié)省計(jì)算時(shí)間，節(jié)約計(jì)算資源，而且能得到同樣精確的數(shù)值解。本文采用四節(jié)點(diǎn)平面網(wǎng)格。圖2為劃分好的鎖緊盤(pán)工作結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖。

圖2 鎖緊盤(pán)網(wǎng)格圖Fig.2 Finite element grid of lock disc

2.2 邊界條件處理

鎖緊盤(pán)結(jié)構(gòu)既是軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)體，也是沿中間截面對(duì)稱(chēng)的。因此可以將中間截面做全約束處理，假設(shè)載荷均勻分布，不會(huì)發(fā)生偏移。

由于采用螺栓預(yù)緊力加載處理，有許多不確定因素，包括螺紋的加工精度，內(nèi)外環(huán)的摩擦系數(shù)等。所以對(duì)外套使用位移載荷，最終也是通過(guò)確定過(guò)盈量計(jì)算傳遞扭矩更為方便。經(jīng)過(guò)有限元分析后，通過(guò)外套位移加載值與減速機(jī)輸出軸與工作機(jī)主軸表面徑向壓力的關(guān)系，找到能夠傳遞扭矩的合適鎖緊盤(pán)外套軸向位移量。在此工況下得到鎖緊盤(pán)變形值與應(yīng)力值，以確定鎖緊盤(pán)材料是否滿足設(shè)計(jì)要求。這樣更符合實(shí)際。

2.3 鎖緊盤(pán)材料與性能

為了確保鎖緊盤(pán)性能，鎖緊盤(pán)外套使用材料42CrMoA，鎖緊盤(pán)內(nèi)套使用40CrA，調(diào)質(zhì)處理。表1為材料力學(xué)性能參數(shù)。采用不同材料可以預(yù)防鎖緊盤(pán)在高壓載荷工況下，外套與內(nèi)套發(fā)生粘接，同時(shí)也滿足傳遞扭矩和實(shí)際工況。

表1 Q235-A鋼材力學(xué)性能表Tab.1 Mechanical properties of Q235-A steel

2.4 鎖緊盤(pán)有限元分析結(jié)果

鎖緊盤(pán)是目前輥壓機(jī)輥?zhàn)又鬏S與減速機(jī)輸出空心軸采用的連接方式。某900 kW輥壓機(jī)配套的減速機(jī)傳遞扭矩750 kN·m，采用雙錐鎖緊盤(pán)型號(hào)SP2-560×940，此鎖緊盤(pán)額定轉(zhuǎn)矩2 130 kN·m，軸向力9 261 kN，安全系數(shù)達(dá)到2.8。

圖3 鎖緊盤(pán)結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖Fig.3 Stress diagram of lock disc

圖4 鎖緊盤(pán)結(jié)構(gòu)徑向Y位移圖Fig.4 Y-radial displacement of lock disc

利用Msc.marc軟件對(duì)鎖緊盤(pán)型號(hào)SP2-560×940模型有限元分析計(jì)算，得到鎖緊盤(pán)應(yīng)力和位移云圖如圖3、圖4所示。根據(jù)圖3、4得到當(dāng)鎖緊盤(pán)傳遞最大扭矩時(shí)，最大應(yīng)力為462.3 MPa，最大徑向位移為0.459 1 mm，其中內(nèi)套最大等效應(yīng)力如圖5所示，最大應(yīng)力為384.2 MPa。

圖5 鎖緊盤(pán)內(nèi)套應(yīng)力圖Fig.5 Stress diagram of inner sleeve of lock disc

鎖緊盤(pán)在滿足傳遞2 130 kN·m扭矩時(shí)，承受的應(yīng)力值較大，但是沒(méi)有超過(guò)材料的屈服極限。而實(shí)際加工的鎖緊盤(pán)外套是有采取打磨圓角的辦法來(lái)降低應(yīng)力集中的。

圖6 減速機(jī)輸出軸和工作機(jī)主軸的徑向應(yīng)力分布圖Fig.6 Radical stress distribution of the output shaft of reducer and the main shaft of operating machine

根據(jù)圖6a與圖6b，可以提取出各個(gè)節(jié)點(diǎn)徑向應(yīng)力，進(jìn)而求得接觸面上徑向應(yīng)力平均值。

根據(jù)式(1)計(jì)算得到工作機(jī)主軸與減速機(jī)輸出軸連接能夠滿足傳遞扭矩。

從圖6a可知減速機(jī)輸出軸上所受到的徑向應(yīng)力并不是均勻分布的，在接觸兩端應(yīng)力較大。而又由于外套處于工作狀態(tài)時(shí)，并沒(méi)有完全接觸，所以靠近中間截面的徑向應(yīng)力最小。圖6b為鎖緊盤(pán)沿中間截面對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，從圖中可知工作機(jī)主軸輸出徑向應(yīng)力由于受到減速機(jī)輸出軸壓縮作用，中間壓縮量最大，過(guò)盈量大，徑向應(yīng)力值最大;而兩端壓縮小，過(guò)盈量小，徑向應(yīng)力相對(duì)較小。

圖7為間隙消除問(wèn)題。通過(guò)圖7a可知，由于鎖緊盤(pán)內(nèi)套與減速機(jī)輸出軸接觸，致使減速機(jī)輸出軸等高線顏色表發(fā)生變化。當(dāng)鎖緊盤(pán)外套軸向位移0.3 mm時(shí)，鎖緊盤(pán)內(nèi)套與減速機(jī)輸出軸間隙消除，減速機(jī)輸出軸發(fā)生徑向位移值7.763e－3 mm。

圖7 間隙消除時(shí)的位移圖Fig.7 Displacement at the clearance disappearing

通過(guò)圖7b可知，由于減速機(jī)輸出軸與工作機(jī)主軸接觸，致使工作機(jī)主軸等高線顏色表發(fā)生變化。當(dāng)鎖緊盤(pán)外套軸向位移0.4 mm時(shí)，減速機(jī)輸出軸與工作機(jī)主軸間隙消除，工作機(jī)主軸發(fā)生徑向位移值1.71e－3 mm。

文獻(xiàn)［2］目錄中，已知鎖緊盤(pán)型號(hào)SP2-560×940額定負(fù)荷時(shí)，螺栓預(yù)緊力矩1 210 N·m，螺栓規(guī)格 M27×180，已知有螺栓預(yù)緊力計(jì)算公式

式中，摩擦系數(shù)μ=0.15、螺栓預(yù)緊力矩F=239 012 N;螺栓直徑d=27 mm。

通過(guò)有限元計(jì)算，滿足傳遞最大扭距時(shí)，鎖緊盤(pán)錐形面所受到的軸向力與徑向力如圖8所示。

圖8 鎖緊盤(pán)錐面受力數(shù)值圖Fig.8 Force on taper of lock disc

圖8數(shù)據(jù)顯示鎖緊盤(pán)錐形面軸向受力平均值223 248 N，與理論計(jì)算數(shù)值接近。

鎖緊盤(pán)在滿足傳遞扭矩工作條件下，錐度角大小與鎖緊盤(pán)軸向位移關(guān)系密切相連。計(jì)算不同錐度角與鎖緊盤(pán)外套軸向位移的關(guān)系見(jiàn)表2。

表2 鎖緊盤(pán)錐度角α與外套軸向位移關(guān)系Tab.2 Relationship between the taper angle α of lock disc and the axial displacement of outer sleeve

根據(jù)表2繪制圖9，從中可知，在滿足傳遞扭矩條件下，錐度角越小，所需的軸向行程就越大。當(dāng)角度越小，位移行程趨勢(shì)越大，這也符合沒(méi)有錐度角，無(wú)法傳遞扭矩的原理。

因此具體的錐度角要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)設(shè)計(jì)。需要考慮是否有足夠的軸向空間容納軸向行程以及是否需要自鎖和摩擦系數(shù)等。

鎖緊盤(pán)與漲套設(shè)計(jì)原理一致，很多設(shè)計(jì)者認(rèn)為鎖緊盤(pán)外套外圈直徑很大，可以減小外圈直徑值。通過(guò)有限元分析，認(rèn)為這種理念是錯(cuò)誤的。表3列出了當(dāng)外套軸向位移為3.6 mm時(shí)，在不同鎖緊盤(pán)外套外圈直徑D條件下，產(chǎn)生的壓力P，以及實(shí)現(xiàn)傳遞最大扭矩時(shí)軸向位移值X和鎖緊盤(pán)外套等效應(yīng)力值σ。

圖9 錐度角與軸向位移關(guān)系圖Fig.9 Relationship between taper angle and axial displacement

表3 鎖緊盤(pán)外套外圈直徑D對(duì)應(yīng)力的影響Tab.3 Impact of diameter of outer ring of outer sleeve on stress

從表3中可知，鎖緊盤(pán)外圈直徑對(duì)整體設(shè)計(jì)影響較大。而漲套的外圈直徑很小，是因?yàn)闈q套外圈還要與其它零件相連，漲套是用外徑擴(kuò)張來(lái)保證傳遞扭矩，這是其與鎖緊盤(pán)的重要區(qū)別。

3 結(jié)論

(1)分析結(jié)果說(shuō)明鎖緊盤(pán)在傳遞最大扭矩工況下，所受到的最大等效應(yīng)力并沒(méi)有超過(guò)材料的屈服極限。文獻(xiàn)［2］中提到鎖緊盤(pán)外套與內(nèi)套材料可以使用屈服強(qiáng)度大于360 MPa的鋼或鑄鋼，結(jié)合其他文獻(xiàn)與本文分析，作者認(rèn)為這一數(shù)據(jù)不太合適。

(2)鎖緊盤(pán)內(nèi)套與減速機(jī)輸出軸，以及減速機(jī)輸出軸與工作機(jī)主軸之間的徑向應(yīng)力并不是固定值或是呈線性分布。

(3)通過(guò)螺栓預(yù)緊鎖緊盤(pán)時(shí)，軸向行程0.4 mm內(nèi)，是為了消除間隙，減速機(jī)輸出軸與工作機(jī)主軸并沒(méi)有產(chǎn)生徑向應(yīng)力。

(4)鎖緊盤(pán)錐度角設(shè)計(jì)時(shí)，為了不產(chǎn)生自鎖，應(yīng)該保證tanα≥u，即錐度角正切值大于摩擦系數(shù)，更要根據(jù)空間與軸向位移實(shí)際情況設(shè)計(jì)錐度角。

(5)鎖緊盤(pán)的設(shè)計(jì)不要省外圈材料，通過(guò)有限元仿真說(shuō)明，外圈直徑大小關(guān)乎整個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理，是否可以使用。

(6)鎖緊盤(pán)的理論計(jì)算數(shù)據(jù)龐大，過(guò)程繁瑣，使用有限元方法，可以很方便的得到其數(shù)值解，并且易于優(yōu)化。

［1］陶德峰，王建梅，黃訊杰，等.風(fēng)電鎖緊盤(pán)軸套位移與應(yīng)力計(jì)算［J］.太原科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33(1):40－44.

［2］梁嫣麗，寇毅.風(fēng)電鎖緊盤(pán)工藝設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代工業(yè)設(shè)計(jì)和信息化，2012(7):47－48.

［3］JB/ZQ4194－2006.鎖緊盤(pán)［S］.

［4］閆登華，宋毅勇.鎖緊盤(pán)在地面纜車(chē)驅(qū)動(dòng)設(shè)備中的應(yīng)用及計(jì)算［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2013(2):104－106.

［5］陳火紅，楊劍，薛小香，等.新編Marc有限元實(shí)例教程［M］.機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［6］GB/T 5371－2004.極限與配合，過(guò)盈配合的計(jì)算和選用［S］.

［7］王顏輝，郭強(qiáng).鎖緊盤(pán)傳遞扭矩有限元分析計(jì)算［J］.中國(guó)科技縱橫，2013(21):47－49.

［8］王鈺棟，金磊，洪清泉，等.Hypermesh應(yīng)用技巧與高級(jí)實(shí)例［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2013.