數(shù)學(xué)教學(xué)四部曲

宋路凱

一、培養(yǎng)學(xué)生的興趣

數(shù)學(xué)是一門內(nèi)容抽象的學(xué)科，如果認(rèn)識(shí)不當(dāng)，學(xué)生很容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦，從而形成機(jī)械的學(xué)習(xí)方式。為了使學(xué)生拋開(kāi)機(jī)械的學(xué)習(xí)方式，必須培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的源動(dòng)力，學(xué)習(xí)興趣越濃，學(xué)習(xí)效率就越高。對(duì)于如何培養(yǎng)學(xué)生的興趣，筆者認(rèn)為有如下幾種方法：

1.要讓學(xué)生清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的

學(xué)生學(xué)習(xí)的短期目標(biāo)是高考，長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)是為了以后的生活與工作。生活中處處離不開(kāi)數(shù)學(xué)，如果將來(lái)從事與物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等有關(guān)的工作，就必須學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一種思維，影響人們的工作和生活。日本數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“不管從事什么工作，數(shù)學(xué)那種銘刻于頭腦的精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要的作用?！?/p>

2.通過(guò)劃分學(xué)習(xí)小組，研究討論，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門以計(jì)算為基礎(chǔ)，邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。學(xué)生普遍對(duì)討論研究非常感興趣，在學(xué)習(xí)“柱、錐、臺(tái)”的表面積公式時(shí)，積極性非常高。借助于這一高漲的氣勢(shì)，筆者先讓學(xué)生分組制作柱、錐、臺(tái)的模型，接著讓學(xué)生動(dòng)手操作分析，總體效果很好。

3.把學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在講授“不等式的解法”時(shí)，筆者舉了一個(gè)這樣的例子：2013年10月份，臺(tái)風(fēng)“菲特”在我國(guó)臺(tái)灣和福建省陸續(xù)登陸，造成重大災(zāi)害。假如我校處于福建省某地，據(jù)氣象站測(cè)得該臺(tái)風(fēng)中心位于本校南偏東60°的400千米處，臺(tái)風(fēng)以40千米/小時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心350千米以內(nèi)都將受臺(tái)風(fēng)影響。問(wèn)：假如我們撤離需要3小時(shí)，那么我們能否安全撤離？我校受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多久？學(xué)生一聽(tīng)，馬上來(lái)了興致，教師抓住契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，使學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞自己與欣賞別人

1.學(xué)生之間相互欣賞

要讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞自己和其他人。學(xué)生向同學(xué)請(qǐng)教問(wèn)題，說(shuō)明是欣賞別人。學(xué)生不僅要會(huì)欣賞別人，也要會(huì)欣賞自己，把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)分享給別人，就是對(duì)自己的欣賞，也是對(duì)自己知識(shí)的鞏固。

2.教師也要欣賞學(xué)生

教師的欣賞，實(shí)質(zhì)是委婉的激勵(lì)，是一種藝術(shù)，欣賞學(xué)生是非常有意義的。班里有一名叫馬杰的學(xué)生，剛?cè)雽W(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)較差。有一次他做對(duì)了一道有關(guān)“函數(shù)單調(diào)性”的選擇題，記得當(dāng)時(shí)筆者是這樣說(shuō)的：“你做得不錯(cuò)，確實(shí)出乎我的意料，不過(guò)變成一道解答題，看看你能寫(xiě)出來(lái)嗎？”他沒(méi)加思考就說(shuō)了一句：“我一定能做出來(lái)?！苯Y(jié)果他真的交了一張令人滿意的答卷?，F(xiàn)在馬杰對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

三、夯實(shí)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要條件，一定要牢固掌握。為了達(dá)到此目的，在平常的教學(xué)過(guò)程中，筆者是按下面的幾步進(jìn)行的。

1.建立牢固的知識(shí)體系

知識(shí)體系分為點(diǎn)系、線系、面系和體系。建立知識(shí)體系的過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生分析概括能力的過(guò)程。以基本初等函數(shù)為例，說(shuō)一下建立知識(shí)體系的過(guò)程：在上新授課時(shí)，讓學(xué)生把握每種函數(shù)的概念、圖像、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱型等性質(zhì)及規(guī)律，理解透徹；章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生以書(shū)面的形式把所有的知識(shí)點(diǎn)和規(guī)律聯(lián)系起來(lái)，并且談一下自己的收獲，不斷地構(gòu)建和加固知識(shí)體系。

2.精選習(xí)題，錯(cuò)題重組

教師選擇的題目首先應(yīng)是經(jīng)典的，再考慮題目數(shù)量，盲目的題海戰(zhàn)術(shù)只能增加學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。典型的題目能強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的基本技能，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力。錯(cuò)題重組是一個(gè)強(qiáng)化訓(xùn)練非常重要的途徑。錯(cuò)題重組能夠查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生絕對(duì)理解知識(shí)點(diǎn)并能發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)的欠缺從而及時(shí)糾正，在做題的過(guò)程中提高學(xué)生的計(jì)算能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力

在一件事情或一個(gè)問(wèn)題還很模糊時(shí)，如果說(shuō)給別人聽(tīng)，在表達(dá)的過(guò)程中說(shuō)著說(shuō)著就清晰了；一個(gè)半成熟的想法在敘述的過(guò)程中就成熟了。所以，表達(dá)能理順?biāo)悸?，提高思維邏輯，是思維成熟的一個(gè)重要途徑。此外，好的表達(dá)能力可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高個(gè)人素質(zhì)，為將來(lái)工作與學(xué)習(xí)做鋪墊。為了提高學(xué)生的表達(dá)能力，筆者是這樣做的：

1.加強(qiáng)學(xué)生之間的交流

學(xué)生之間的交流主要是學(xué)習(xí)小組內(nèi)的交流與課上、課間學(xué)生相互講解問(wèn)題兩個(gè)方面。課上小組討論交流，對(duì)提升學(xué)生的表達(dá)能力很關(guān)鍵，每個(gè)學(xué)生都能鍛煉表達(dá)與思維，使幾種思維整合。學(xué)生之間講解問(wèn)題，更是在零壓力下的一種交流，講的學(xué)生強(qiáng)化了知識(shí)與思路，聽(tīng)的學(xué)生理順了思路。有時(shí)候講的學(xué)生思路還不夠成熟，在講的過(guò)程中可能就成熟了。

2.課堂上多提問(wèn)，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力

課堂提問(wèn)是有意圖的，能夠促使學(xué)生進(jìn)行思維拓展。例如：在講授“三垂線定理”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了四個(gè)問(wèn)題：（1）哪幾條直線之間互相垂直？（2）能否用這個(gè)定理來(lái)解釋線面垂直的判定定理?（3）分析這個(gè)問(wèn)題的題設(shè)與結(jié)論？（4）在什么狀況下考慮用這個(gè)定理？讓學(xué)生口頭表達(dá)，長(zhǎng)此下去，既鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，又鍛煉了學(xué)生的思維。

總之，以上所有策略，都是在構(gòu)建高效的課堂教學(xué)、加強(qiáng)素質(zhì)教育的實(shí)施的過(guò)程中總結(jié)出來(lái)的。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷的積累與探索，努力尋找有效的教學(xué)策略。